2019年六年级数学下册《圆锥的体积》练习题 北师大版.doc

2019年六年级数学下册圆锥的体积练习题 北师大版一、有关圆柱、圆锥体积关系的练习1仔细观察，哪个圆柱的体积是圆锥的的3倍。（单位：cm） 2等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（ ），圆锥的体积是圆柱的（ ），圆柱的体积比圆锥大（ ），圆锥的体积比圆柱小（ ）。3一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。4等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。5一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。6等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（ ）厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高（ ）厘米。二、有关圆锥体积的实际问题练习1把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。2在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）3一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。（得数保留两位小数）4一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨。如果用一辆载重4吨的汽车来运这些石子，至少需运多少次才能运完？5一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？6把底面半径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米？7建筑工地运来9.42吨砂，堆成一个底面周长是12.56米的圆锥形求砂堆的高。（每立方米砂重1.5吨）8一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？ 9.一个圆锥形的米堆，半径为3米，米堆高1.5米，把这堆米放在长4米，宽2.5米的长方体的容器中，容器中米的高是多少10.一个底面直径是18厘米的圆锥形木块，将其分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了54平方厘米，求这个圆锥的体积。 附送：2019年六年级数学下册完全平方公式教案 鲁教版教学目标在具体情景中进一步理解完全平方公式，能正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算.重点、难点根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.教学过程 一、议一议 1.边长为(a+b)的正方形面积是多少? 2.边长分别为a、b拍的两个正方形面积和是多少? 3.你能比较(1)(2)的结果吗?说明你的理由.师生共同讨论:学生回答(1)(a+b) (2)a +b (3)因为(a+b) =a +2ab+b ,所以 (a+b) -(a +b )=a +2ab+b -a -b =2ab,即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积大.二、做一做例1. 利用完全平方式计算1. 102 ， 2. 197 师:要利用完全平方公式计算，则要创设符合公式特征的两数和或两数差的平方，且计算尽可能简便.学生活动:在练习本上演示此题.让学生叙述，教师板书.解:1.102 =(100+2) 2.197 =(200-3) =100 +2 lOO 2+2， =200 -2 2O0 3十3 ，=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809例2计算:1.(x-3) -x 2.(2a+b- )(2a-b+ 师生共同分析:1中(x-3) 可利用完全平方公式.学生动笔解答第1题.教师根据学生解答情况，板书如下:解:1. (x-3) -x =x +6x+9-x =6x+9师问:此题还有其他方法解吗?引导学生逆用平方差公式，从而培养学生创新精神.学生活动:分小组讨论第(2)题的解法.此题学生解答，难度较大.教师要引导学生使用加法结合律，为使用公式创造条件.学生小组交流派代表进行全班交流.最后教师板书解题过程.解:2. (2a+b- )(2a-b+ )=2a+(b- )2a-(b- )=(2a) -(b- ) =4a -(b-3b+ )=4a -b +3b- 三、试一试计算: 1. (a+b+c) 2. (a+b) 师生共同分析:对于1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方，要使用加法结合律，为使用完全平方公式创造条件.如(a+b+c) =a+(b+c) 对于(2)可化为(a+b) =(a+b)(a+b) .学生动笔:在练习本上解答，并与同伴交流你的做法.学生叙述，教师板书.解:1. (a+b+c) =a+(b+c) =(a+b) +2(a+b)c+ c =a +2ab+b +2ac+2bc+c =a +b +c +2ab+2ac+2bc 四、随堂练习 P38 1五、小结本节课进一步学习了完全平方公式，在应用此公式运算时注意以下几点. 1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征，不能出现(ab) =a b 的错误，或(ab) =a ab+b (漏掉2倍)等错误.2.要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算.3.用加法结合律，可为使用公式创造了条件.利用了这种方法，可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方.六、作业课本习题1.14 P38 1、2、3.七、教后反思1.9 整式的除法第一课时 单项式除以单项式教学目标1.经历探索单项式除法的法则过程，了解单项式除法的意义.2.理解单项式除法法则，会进行单项式除以单项式运算.重点、难点重点:单项式除以单项式的运算.难点:单项式除以单项式法则的理解.教学过程一、议一议，探索单项式除以单项式法则(出示投影1)计算下列各题，并说说你的理由 1. x yx , (8m n )(2m n) , (a b c)(3a b).师生共同分析:此题是做除法运算，可以从两方面思考:根据除法是乘法的逆运算，将除法问题转化为乘法问题去解决，即( )x =x y，由单项式乘以单项式法则可得(x y)x =x y，因此，x yx =x y . 另外，根据同底数幂的除法法则，由约分也可得 =x y.学生动笔:写出(2)(3)题的结果. 教师板书: x yx =x y, (8m n )(2m n)=4n , (a b c)(3a b)=a bc师:以上运算是单项式除以单项式的运算，你能说说如何进行单项式除以单项式的运算?学生活动:小组讨论，教师引导学生从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思考，讨论充分后，由一名同学叙述，其余同学补充纠正.出示单项式除法法则(投影显示)单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.二、做一做，巩固新知例1计算1(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) 学生活动:在练习本上计算.教师引导学生按法则进行运算，首先确定它们的系数，把系数的商作为商的系数，其次确定相同的字母，在被除式中出现的字母作为商中可能含有的字母，相同字母的指数之差作为商式中对应字母的指数，只在被除式中含有的字母指数不变，最后化简.第(1)(2)题对照法则进行，第(3)题要按运算顺序进行.第(4)题先把(2a+b)看作一个整体 (一个字母)相除，后用完全平方公式计算.教师板书如下:解: 1(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)=(- 3)x y =(105)a b c =- y =2ab c 3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) =8x y (-7xy )(14 x y ) =(2a+b) =-56x y (14 x y ) =(2a+b) =-4x y =4a +4ab+b 三、随堂练习 P40 1学生活动:让四名同学到黑板板演，其余同学在练习