2019年六年级数学上册第4单元圆的周长和面积已知圆的直径求面积教案冀教版 .doc

2019年六年级数学上册第4单元圆的周长和面积已知圆的直径求面积教案冀教版教学内容：冀教版数学六年级上册第50、51页教学目标：1、结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决简单实际问题的能力。课前准备：一个直径30厘米的水桶。教学方案：教学环境设计意图教学预设一、创设情境师生谈话，交流在什么地方见过什么形状的花坛和草坪。由见过什么形状的草坪引出例题开始新课，创设愉快的课堂氛围，并自然引出草坪问题。师：同学们，为了改善我们的空气质量，让我们周围的环境更加美丽，许多地方都种植了花草树木和草坪，谁来说说你在什么地方见到过什么形状的花坛和草坪呢？指名回答，给学生充分交流的机会。二、草坪面积1、教师口述问题，并板书出相关数据。教师口述并呈现数据，使学生体会问题的现实意义，感受数学与生活的联系。出示课本中的情境图，从图中让学生观察，许多活动场所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我们就来解决一个关于建草坪的问题。某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪，计划草坪直径为11米。板书：圆形草坪直径11米2、提出书中的问题，让学生讨论一下：草皮和草坪面积的关系，再自己计算通过讨论，理解题意，经历运用已有知识自主解决已知直径求圆面积实际问题的过程。师：现在的问题是需要多少平方米草皮呢？（板书：需要多少平方米草皮？）师：请大家先想一想：草皮的面积和草坪的面积有什么关系？生：草皮的面积就是这个圆形草坪的面积。师：对，已知圆的半径求面积，大家已经比较熟悉了，那么知道了这个圆形草坪的直径，怎么求它的面积呢？请同学们试着算一算，得数保留整数。学生试算，教师巡视，了解学生计算情况。3、全班交流计算的过程和方法。如果有的学生分两步，先算出半径，再计算面积要给予肯定。列综合算式计算时，重点说明掌握（）2的计算顺序。交流时，教师随学生口述板书出分布计算和列综合算式计算两种算式。学生展示自己的学习成果，获得自主解决问题的成功体验。同时，掌握特殊运算的方法。师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？生1：我先求出圆形草坪的半径1125.5（米），再用3.145.595（平方米），需要约95平方米草皮。教师板书：1125.5（米）3.145.595（平方米）生2：我列的是综合算式，因为r ，圆的面积Sr,所以圆面积计算公式还可以写成S（），列式为3.14（）3.1430.2595（平方米），需要约95平方米草皮。教师板书：S（），3.14（）3.1430.2595（平方米），如果学生没有出现第二种列式方法，教师参与交流。还要特别说明综合算式的计算过程。师：同学们注意，在综合算式里的（）要先算小括号里的 ，求出商后再算平方。边说边手指板书3.14（）3.1430.2595（平方米）答：需要约95平方米草皮。用圆的面积公式可以解决面积的问题 。如果把草坪换成花坛面积，或换成其它圆形的物体， 你会解决吗？三、水桶盖面积1、教师拿出直径30厘米的水桶，先让学生猜测桶口的直径，再提出加木盖，以及木盖比桶口直径大10厘米的事情，提出计算水缸盖面积的问题，鼓励学生试算。选择学生熟悉的事物，使学生体会数学与生活的密切联系，培养估计习惯，经历自主解决问题的过程。师：下面，我们再来解决一个实际问题。 出示水桶。师：这个水桶大家都非常熟悉，猜一猜这个水桶桶口的直径是多少？学生猜，猜中给予表扬，猜不中，教师告诉，并板书出来：水桶桶口直径30厘米。师：现在要给这个水桶加一个大一点儿的木盖。要求木盖的直径比桶口的直径大10厘米。板书：木盖直径比桶口直径大10厘米。2、全班交流。重点说一说计算的方法和结果。交流、分享计算的结果和方法，既使学生获得成功的体验，考察学生能否灵活运用圆的面积公式解决生活中的简单问题。师：你们能算出这个水桶木盖的面积吗？试一试！学生试做，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？生：先计算出木盖的直径，用301040（厘米），再计算木盖的面积3.14（）3.14203.144001256（平方厘米）教师板书出算式和答语。四、归纳整理1、让学生看50页的两个问题，并找一找有什么共同点？通过读书，再次回顾解题的过程，了解问题的特点。师：请同学们打开书50页，课本上的两个问题，就是我们刚才解决的问题。自己读一读，看一看，这两个问题有什么共同点？学生读书。2、讨论：（1）两个问题有什么共同点？（2）已知直径求圆的面积，先算什么，再怎样计算？使学生知道：要先算出半径，再用圆面积公式计算圆的面积。通过讨论，提升学生解决问题的经验，形成解题思路，发展数学思维。师：谁来说一说这两个问题有什么共同点？学生可能会说：（1）都利用圆的面积公式计算。（2）都是已知直径求面积。（3）都要先算出半径，再求面积。师：已知直径求面积，要先算什么，再怎样计算？生：要先算出半径，再利用圆面积公式计算五、课堂练习1、“练一练”第1题，让学生独立完成。与草坪面积问题类似，考察对本节课知识技能目标实现的情况。师：看来同学们已经掌握了已知直径求圆面积的计算方法。下面我们打开课本第51页，看“练一练”中的第1题，自己读题，并解答。学生独立完成，教师巡视。师：谁来说一说你的做法，这个标志牌的面积是多少？生1：我先求出这个标志牌的半径40220（厘米），再计算标志牌的面积：3.14201256（平方厘米）生2：我是用综合算式计算的。标志牌的面积是3.14（）1256（平方厘米）2、“练一练”第2、3题，让学生自主计算，然后全班订正。圆面积计算的基本练习，提高学生计算的正确率。师：我们继续看第2题。自己计算的几个圆的面积。看谁都能算对。学生完成后，全班订正。答案：28.26cm153.86cm78.5cm师：第3题是三个不同直径的圆，请同学们计算出它们的面积。学生算完后，交流。答案：2828cm6358.5cm9498.5cm3、 练一练第4题，先让同学们结合示意图理解题意，明白两个问题的要求，再计算。把数学学习延伸到课外，激发学习的兴趣，增加练习的素材。师：第4题，同学们结合示意图理解题意，明白两个问题的要求，再计算。答案：桌布的半径：1.620.21（m ）桌布的面积：3.1411（m）2桌布花边的长：23.1416.28（m）4.“练一练”第5题，让学生先讨论， 再自主计算独立完成，然后全班订正。师：第5题，先讨论：边长1分米的正方形能剪下直径最大是多少的圆？再独立完成。答案：3.14578.5（cm）附送：2019年六年级数学上册第4单元圆的周长和面积运用圆的周长公式解决实际问题教案1冀教版教学内容：冀教版数学六年级上册第45、46页。教学目标：1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。课前准备：教学课件。教学方案：教学环境设计意图教学预设一、创设情境师生谈话，由生活中常见的圆形花坛引出本课要研究的内容，课件出示各式各样的花坛图片。由学生熟知的身边的花坛图片导入本课要解决的问题，使学生感受数学来源于生活，多姿多彩的花坛图片能激发学生解决问题的兴趣。师：同学们，你们见过花坛吗？谁来说一说你在什么地方见过花坛，花坛是什么样子？学生讲自己见到的不同形状的花坛。师：老师也搜集了一组漂亮的花坛图片，我们先来欣赏一下。多媒体出示各式各样的花坛图片。二、花坛问题1、谈话并口述花坛问题。板书出相关数据。口述问题，使学生感到问题来源于实际需要。就在身边，引起他们解决实际问题的欲望。师：今天这节课我们就来解决一个和花坛有关的问题。出示例4。2、提出“说一说”的问题，让学生说出两种解答方法，然后鼓励学生试着解答。给学生提供利用已有的知识和经验自主解决问题的空间，既培养学生的自主学习能力，又让学生在尝试、计算中，获得积极的学习体验。师：聪聪和亮亮想知道这个圆形花坛的直径，但是直接测量直径又怕碰到花坛之中的花，所以他们就测量出花坛的周长。花坛的直径是多少米呢？边说边板书：周长17.27米，直径？师：我们来讨论一下，已知花坛的周长，怎样求它的直径呢？生1：因为圆的周长等于直径乘3.14，所以用花坛周长除以3.14就可以得出花坛的直径。生2：可以根据圆的周长公式列方程解答。如果学生只出现其中一种方法，教师可以作为参与者介绍另一种。师：那么这个花坛的直径是多少米呢？试着算一算吧！教师巡视，了解学生的解题情况。3、交流学生解答的方法和结果，重点说一说列方程时是怎样想的。学生在阐述想法和计算方法的过程中，体会圆的周长公式在解决问题中的价值，提高解决实际问题的能力。师：谁来说一说你是怎么想的？怎样算的？教师随学生口述板书算式和答语。学生可能会说： 我用花坛的周长除以3.14算出了花坛的直径。列式是：17.273.145.5（米）。 我是根据圆的周长公式列方程解答的。因为：圆的直径3.14圆的周长所以我这样做：解：设花坛的直径是米。3.1417.27， 17.273.145.5答：花坛的直径是5.5米。三、跑道周长1、出示操场示意图，说明示意图上的蓝线表示跑道，然后让学生说一说从图中了解到哪些数学信息，跑道有什么特点？在学生解答熟知的身边的操场跑道周长的问题的同时，使学生感知生活中有许多和圆的周长有关的问题，生活中处处有数学。师：刚才我们用圆的周长公式解决了花坛的问题，其实在现实生活中，还有许多和圆的周长有关的问题。出示操场示意图。师：这是某中学新建的绿茵操场示意图，图中的蓝线表示操场的跑道，下面请同学们观察这幅图，看你能了解到哪些数学信息。学生可能会说： 跑道是由两条直道和两条弯道组成的。 直道的长85.39米。 弯道是个半圆形，它的半径是36.5米。 两端弯道合起来是一个圆。如果第四种说法没有出现，教师引导学生观察示意图。师：请同学们观察跑道的形状，你发现它有什么特点了吗？2、提出：沿跑道跑一圈是多少米？让学生用计算器计算。给学生提供灵活运用圆周长公式解决生活中问题的机会。师：同学们观察的很认真，看出两端弯道合起来是一个圆，那么如果想知道沿着跑道跑一圈是多少米，你会计算吗？试着用计算器算一算吧！学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。3、交流计算的方法和结果。如果有的学生把两端的两个半圆按一个圆计算，应给予鼓励。教师在参与学生的交流中指导学生有条理地表述自己的解题思路和方法，并随学生口述，板书第二种方法的算式和答案。全班交流学生计算的方法和结果，有利于学生互相学习思考问题的方法，取长补短。让学生在阐述和说明自己的解题思路和方法的过程中，提高应用已有知识解决实际问题的能力，感受解题思路多样化。师：谁想给大家讲讲你解答问题的方法和结果。学生可能会说：生1：我先计算左边的弯道长，然后计算中间两个直道的总长，再计算右边弯道的长，最后把三个数据加起来，结果是400米。生2：我是这样解答的：先算两条弯道的长是多少米，再算两条直道的长是多少米，然后把它们加起来：3.14236.5229.22（米）85.392170.78（米）229.22170.78400（米）师：能给大家讲讲你是怎么想的吗？生2：求沿着跑道跑一圈是多少米就是求操场的周长，我们已经知道两端弯道合起来是一个圆，那么这个操场的周长就等于一个圆的周长加两条直道的长。第二种想法如果没有出现，教师可以作为参与者介绍。四、课堂练习1、练一练第1题，让学生自己读题，结合图示理解题意，再解答，交流时让学生说一说自己是怎样想的，怎样算的。变换形式出现的生活中实际问题，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。师：看来同学们已经能灵活的运用圆的周长公式解决一些问题了，接下来我们看书上46页练一练第1题，请同学们结合图意认真读题，再试着解答，学生计算，教师巡视，帮助有困难的学生，做完后全班交流。答案：282.6394.2（米）94.23.1430（米）答：这个桶底面的直径是30米。2、练一练第2题，帮助学生理解题意，先讨论一下怎样计算，再解答。考查学生能否灵活运用知识解决现实生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。师：我们来看第2题，自己读题。师：谁知道根据车轮转25周，可以前进3.14米，可以求出什么？生：可以求出车轮转动一周前进的米数。师：知道车轮一周走的米数，能求出车轮的半径吗？自己试一试。学生独立解答，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样算的？重点交流计算的想法。答案：31.4251.256(米) 1.2563.1420.2（米）答：车轮的半径是0.2米。3、练一练第3题，师生共同分析题意，理清解题思路。使学生理解用车轮的周长转数就能求出自行车每分钟行驶的距离，再解答。此题有一定难度，师生分析题意，帮助学生弄清解题思路，为学生独立解答奠定基础，提高学生解决实际问题的能力。师：接下来我们看练一练第3题，请自己读题，看看从题中你知道了什么？生：知道了大桥的长和自行车的速度。大桥的长是570米，自行车车轮每分钟转100圈，车轮的直径是65厘米。师：根据这些条件，我们能求出什么？