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第三章立体表面的交线,3-1立体表面的截交线,3-2立体表面的相贯线,要求：1、平面与立体的交线-截交线的画法2、回转体表面相交-相贯线的画法,3-1立体表面的截交线,截交线的性质：,截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线上的点既在截平面上又在立体表面上。,截交线都是封闭的平面图形。,平面立体截交线的特性：闭合的平面折线。,曲面立体截交线的特性：闭合的平面曲线。,求截交线的两种方法：,求各棱线与截平面的交点棱线法。,求各棱面与截平面的交线棱面法。,一、平面立体表面的截交线,截交线的每条边是截平面与棱面的交线。,截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。,3,2,1,(4),补全四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,补全四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,(),b,a(c),b,棱锥表面上取点,辅助线法：,1、过平面内两点作直线,2、过平面内一点作平面内已知直线的平行线,补全四棱锥被截切后的视图,1,2,1(2),1、2两点三面共点,补全四棱锥被截切后的视图,习题,1（8）,8,棱柱被平面P截切后的俯视图,P,1,5,4,3,2,8,7,6,2(3、6、7）,4(5),1,5,4,7,6,3,2,棱柱被平面P截切后的俯视图,2,2,1,求作俯视图,1,2,2,1,1,1,2,求作俯视图,二、回转体的截交线,截交线是截平面与回转体表面的共有线。,截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。,求截交线的方法：,-求截平面与回转体表面的共有点。,当如果截交线的投影为非圆曲线，其作图步骤为：,将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。,先找特殊点，再补充中间点。,1、圆柱体表面的截交线,截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。,垂直,圆,椭圆,平行,两条平行线,倾斜,平面与圆柱面相交的三种形式,与轴线平行,与轴线垂直,与轴线倾斜,截面位置,立体图,投影图,与轴线倾斜,画椭圆先找长短轴,椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。,截平面与圆柱轴线成45时。,圆柱截切后的左视图,圆柱截切后的左视图,圆柱截切后的视图,圆柱截切后的视图,例1圆柱筒被截切,例1圆柱筒被截切,例2圆柱筒截切,例2圆柱
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