毕业设计（论文）-基于RLS算法的自适应有源噪声控制系统的研究.doc

本科毕业设计(论文) 题目：基于RLS算法的自适应有源 噪声控制系统的研究院（系） 电子信息工程学院 专 业 电气工程及其自动化 班 级 姓 名 学 号 导 师 2012年6月本科毕业设计(论文)题目：基于RLS算法的自适应有源噪声控制系统的研究院（系） 电子信息工程学院 专 业 电气工程及其自动化 班 级 姓 名 学 号 0 导 师 基于RLS算法的自适应有源噪声控制系统的研究 摘 要噪声作为现代社会主要的环境污染，其有效控制和消除一直是热门研究课题之一。在无源噪声控制技术始终无法得到优良的降噪性能的现实下，有源噪声控制技术成为研究热点。（Active Noise Control）.所谓无源噪声控制是采用吸声、隔音、使用消声器等被动噪声控制的方法，对中高频噪声的控制效果较好，但对低频噪声的控制却不明显。有源噪声控制又称有源控制或有源消声，主要是通过声波的相消性干涉原理，由次级声源产生与初级声源声波幅度大小相等、相位相反的声波，从而实现相消性干涉，进而达到降低噪声的目的。所以，有源噪声控制系统的研究是非常急需和必要的。 RLS算法相对于目前使用较多的LMS算法，RLS算法具有较好的收敛性能和跟踪能力，但是要求较多的计算量，目前最快的RLS算法也要比LMS算法多2-3倍的计算量，但是，随着DSP芯片速度的提高，极大的弥补了RLS算法运算量大的弱点。因此，对于RLS算法的研究，还是很有理论意义和实用价值的。本文介绍了自适应滤波器的基本原理，对自适应算法中的最小二乘算法进行了深入研究，分析了算法的收敛特性及各参数对算法性能的影响，最后应用MATLAB软件，对自适应算法在噪声控制系统中的应用进行了仿真研究。关键词：自适应算法，有源噪声控制，RLS算法 , Matlab仿真Adaptive Active Noise Control System Based on RLS algorithm AbstractNoise as one of the major environmental pollution is a worldwide environmental concerns, how to effectively eliminate the noise was one of the most popular research topics for many years. At present, the main noise control measures can be divided into passive noise control and the active noise control. The so-called passive noise control is the use of sound absorption or insulation, use of passive noise control muffler the better the control effect of the high frequency noise, but the control of low frequency noise is not obvious. Active noise control, also known as the active control or active muffler, mainly through the acoustic phase cancellation between the interference principle of equal size with the acoustic wave amplitude of the primary sound source generated by the secondary sound source, the opposite phase of the sound waves in order to achieve cancellation sexual interference, thus achieving the purpose of reducing noise. Therefore, the study of active noise control system is very urgent and necessary.RLS algorithm is compared to more of the current use of LMS algorithm, RLS algorithm has better convergence performance and tracking ability, but requires more computation, RLS is currently the fastest algorithm than LMS algorithm of2-3 times the amount of computation, but, as the DSP chip speed increase, greatly make up a large amount of computation the weakness of the RLS algorithm. Therefore,the RLS algorithm, great theoretical significance and practical value.This article describes the basic principles of the adaptive filter, the least squares algorithm in the adaptive algorithm in-depth study to analyze the convergence characteristics and parameters on the performance of the algorithm, and finally using MATLAB software, the adaptive algorithm min noise control system in a simulation study.Keywords: Adaptive Algorithm for Active Noise Control, RLS algorithm, Matlab simulationIII目录摘 要IIAbstractIII1 绪论11.1 研究背景及课题意义11.1.1课题研究背景11.1.2课题意义21.2国内外研究现状21.3研究内容与方法31.4论文结构安排32 自适应有源噪声控制原理42.1自适应有源噪声控制系统42.2自适应滤波器结构52.3 RLS算法72.3.1 RLS算法概述72.3.2推导过程82.3.3性能指标93 RLS算法的编写和仿真113.1 Matlab软件介绍113.2RLS算法的实现113.2.1算法代码123.2.2仿真结果133.2.3参数比较153.3算法的仿真及结果分析204噪声控制系统的模型仿真204.1Simulink软件介绍214.2系统模型224.3模型的仿真及结果分析22 5总结245.1设计结论265.2设计中的不足与改进26参考文献26致 谢28毕业设计（论文）知识产权声明29毕业设计（论文）独创性声明30ii 西安工业大学毕业设计（论文）1 绪论 噪声作为主要环境污染之一，是一个全世界都广泛关注的环境问题。目前，噪声控制的主要措施分为无源噪声控制（Passive Noise Control）和有源噪声控制（Active Noise Control）。无源噪声控制采用吸声、隔音、使用消声器等被动噪声控制的方法，对中高频噪声的控制效果较好，但对低频噪声的控制却不明显。有源噪声控制又称有源控制或有源消声，是通过声波相消性干涉原理，由次级声源产生与初级声源声波幅度大小相等，相位相反的声波，从而实现相消性干涉，进而达到降低噪声的目的。所以，有源噪声控制系统的研究是非常急需和必要的。1.1 研究背景及课题意义1.1.1课题研究背景 随着近代工业的发展，环境污染也随着产生，噪声污染就是环境污染的一种，已经成为对人类的一大危害。噪声污染与水污染、大气污染、固体废弃物污染被看成是世界范围内四个主要环境问题。噪声对人们日常生活的影响越来越不可避免，长期在有噪声的环境中工作，将危害人的听力、思维、生理和心理。在嘈杂的环境下工作，人们很容易疲乏、反应迟钝、工作效率降低，并且容易心情烦躁；在噪声的刺激下，人们的注意力不容易集中，工作容易出错，影响工作速度和工作质量，并且很容易产生错误的判断、进行错误的操作，降低了生产效率。这是因为噪声通过听觉器官作用于大脑中枢神经系统，以致影响到全身各个器官，故噪声除对人的听力造成损伤外，还会给人体其它系统带来危害。由于噪声的作用，会产生头痛、脑胀、耳鸣、失眠、全身疲乏无力以及记忆力减退等神经衰弱症状。此外噪声对人的睡眠影响也极大，人即使在睡眠中，听觉也要承受噪声的刺激。噪声会导致多梦、易惊醒、睡眠质量下降等，突然的噪声对睡眠的影响更为突出。噪声会干扰人的谈话、工作和学习，噪声的存在也很大程度上影响了人们的休息和放松，降低了生活质量。在如今这个人们不断追求工作效率、生活质量的年代里，如何有效地消除和抑制噪声已成为人们研究的一个热门课题。1.1.2课题意义 自适应滤波理论与技术是上个世纪50年代末60年代初发展起来的。自适应滤波是数字信号处理技术的重要组成部分，对复杂信号的处理具有独特的功能。近一、二十年来，通信技术的发展和广泛应用，又为自适应滤波器的发展提供了肥沃的土壤。有关自适应滤波器的新算法、新理论和新实施方法的不断涌现，使得对自适应滤波器的性能研究不断深入，应用更加广泛。目前，自适应滤波技术在通信技术领域获得了广泛的应用。本文在研究自适应滤波器理论的基础上，选用RLS的自适应算法进行了研究分析，了解了其在噪声控制中的应用，并在MATLAB软件平台上进行了模拟仿真研究，对各种噪声输入情况下算法的收敛特性进行了分析。这对于拓展自适应滤波器的应用范围非常有价值，同时有效地消除和抑制噪声对于人民生活和工作有重要的意义。1.2国内外研究现状国外自适应有源降噪理论的研究起步于二十世纪七十年代，1933年，德国物理学家Paul Lueg分别向德国、美国提出专利申请，在Lueg的专利中，提出利用声波的相消性干涉来消除噪声，首次提出了有源消声的概念，它为噪声控制开辟了新途径。它通过人为附加声源，使其发生的声波与噪声声波相消干涉来降低噪声声能。经过近60年的发展，有源消声在机理研究、系统实现及工程应用等方面取得了长足进展，备受噪声控制界的重视。1953年，H.Olson发表一篇名为“电子消声器”的文章，利用扬声器发出的声波实现噪声控制的目的，再一次体现了有源消声的思想。随后Kido在1975年，Chaplin在1978年分别首先将数字技术应用于该领域。随着现代电子技术的发展，该学科在1980年后得到了长足的进展。1981年，Burgess首次对AANC系统进行了计算机仿真研究，1982年，H. G. Leventhall等人提出了用于管道消声的偶极子结构。由于自适应有源噪声控制技术在频带适应性、硬件可行性等方面有着无源控制技术无可比拟的优越性，所以随着研究的深入，它越来越显现出蓬勃的生命力，成为噪声控制学科的研究热点。自适应有源噪声控制（AANC）技术作为声学与电学的交叉学科，是八十年代以来国际上研究的一个热点，自适应有源降噪控制系统的研究非常具有研究价值和应用前景。目前出现了很多自适应算法，但是最常用的为最小均方（Least Mean Square，简称LMS）算法。它是球最佳权矢量的一种简单和有效的递推方法，此法无需求出相关矩阵，也不涉及矩阵求逆，而是运用最优化的数学方法最陡下降法获得权系数的递推公式。.此法最为简便，但是由于包含大量的噪声分量，所以其收敛性能和跟踪性能一般。RLS算法相对于目前使用较多的LMS算法，RLS算法具有较好的收敛性能和跟踪能力，但是要求较多的计算量，目前最快的RLS算法也要比LMS算法多2-3倍的计算量，但是，随着DSP芯片速度的提高，极大的弥补了RLS算法运算量大的弱点。因此，对于RLS算法的研究，还是很有理论意义和实用价值的。1.3研究内容与方法 本课题主要研究内容为RLS降噪算法的设计与实现，以及采用该算法的降噪系统的仿真实现。 首先，将细致全面地学习和掌握RLS算法原理，得到其算法结构。 其次，采用Matlab软件，根据RLS算法结构，编制具体的M文件源代码，在算法核心实现的基础上，利用其组件，进行有源降噪控制系统的系统设计及仿真。 最后，就系统参数对于有源降噪效果的影响，通过仿真试验的方式，加以研究，从而最终得到结论。 本设计主要采用自适应有源降噪控制技术，通过分析建立数学模型，利用仿真软件进行系统仿真，最后对降噪效果进行综合分析。 课题设计中，采用RLS算法作为有源降噪系统的核心，软件设计及系统仿真采用Matlab软件及其相关组件。1.4论文结构安排 本论文一共分为五章，其具体内容包括以下几个方面:第1章 ，绪论。总体介绍了本课题的研究背景以及历史现状，明确了课题的意义，对本文的内容和方法也做了大致的介绍。第2章 ，自适应有源噪声控制原理。首先介绍自适应有源噪声控制系统的组成，包括有源降噪的原理、自适应的基本概念以及自适应有源噪声控制系统；其次，对自适应滤波器的结构做了介绍；最后，对RLS算法的推导做出说明，包括RLS算法本身、推导过程以及性能指标。第3章 ,RLS算法的编写及仿真。本章首先介绍了MATLAB软件，然后通过对第二章介绍的算法原理编写具体的M文件，然后在MATLAB平台上对它们在噪声控制方面进行模拟仿真，对各种参考输入情况下算法的性能进行了分析研究，讨论了各参数变化对收敛特性的影响。第4章 ，噪声控制系统的仿真研究。本章首先简要介绍了Simulink仿真组件，然后，在SIMULINK中根据噪声控制系统构建系统模型，并进行模拟仿真。第5章 ，结论。在本论文的最后简述了设计结论、设计中存在的不足及改进措施以及设计中的收获与体会。31 西安工业大学毕业设计（论文）2 自适应有源噪声控制原理自适应有源噪声控制(AANC) 是噪声控制中的一项先进技术, 它是根据两个声波相消干涉或声源抑制的原理, 人为地制造一个控制声源(次级声源) ,使其发出的声音与原来的噪声源(初级声源) 辐射大小相等, 相位相反, 二者作用相互抵消, 从而达到降噪的目的。2.1自适应有源噪声控制系统两列以上的声波同时存在于一个声场时，如果每列声波都是小振幅声波，那么各列声波合成后的声场声压等于每列声波的声压之和，这就是声波的叠加原理。有源降噪的基本原理为声波的相消性干涉原理，在有些文献中也称为“以声消声”，即由次级声源（为了控制噪声而人为加入的声源）产生与初级声源（噪声源）的声波大小相等，相位相反的声波，从而实现相消性干涉，达到降低噪声的目的。所谓自适应滤波是指利用前一时刻获得的滤波器参数，根据误差估计自动调节现时刻的参数使得某个代数函数（即下文中提到的目标函数J（n） ）达到最小，从而实现最优滤波。典型的单通道自适应有源噪声控制系统如图2.1所示， 图2.1.单通道自适应有源噪声控制系统示意图自适应有源噪声控制系统的工作过程如下：在第n时刻，位于噪声环境的初级传感器提取采集噪声源的初级信号X（n）输入自适应控制器，经过控制运算输出次级信号Y（n），并驱动扬声器行成次级声源。此时误差传感器监测噪声源与次级声源抵消产生的误差信号e（n）并反馈给自适应控制器，根据自适应算法不断进行控制器的参数刷新，调整驱动扬声的次级信号 Y（n），使误差信号e（n）达到最小值，这样的过程不断进行，确保整个降噪过程收敛而稳定。 根据AANC的原理图不难得出有源噪声控制系统的模型图，如图2.2所示。 图2.2.AANC系统模型结构图 其中， 根据自适应有源噪声控制系统的模型结构图，得出数学模型图，如图2.3所示： 图2.3.AANC系统数学模型图 其中，Hp()为初级通道的传递函数，Hr()为初级传感器与自动控制器间的传递函数，W()为自适应控制器的传递函数，Hs()为误差传感器误差通道的传递函数，P(t)为初级噪声信号，d(t)为次级声信号，e(t)为误差信号。下文中算法的推导将进行进一步的解释说明。2.2自适应滤波器结构根据环境的改变，使用自适应算法来改变滤波器的参数和结构。这样的滤波器就称之为自适应滤波器。一般情况下，不改变自适应滤波器的结构。而自适应滤波器的系数是由自适应算法更新的时变系数。即其系数自动连续地适应于给定信号，以获得期望响应。自适应滤波器的最重要的特征就在于它能够在未知环境中有效工作，并能够跟踪输入信号的时变特征。 以输入和输出信号的统计特性的估计为依据，采取特定算法自动地调整滤波器系数，使其达到最佳滤波特性的一种算法或装置。自适应滤波器可以是连续域的或是离散域的。离散域自适应滤波器由一组抽头延迟线、可变加权系数和自动调整系数的机构组成。附图表示一个离散域自适应滤波器用于模拟未知离散系统的信号流图。自适应滤波器对输入信号序列x(n)的每一个样值，按特定的算法，更新、调整加权系数，使输出信号序列y(n)与期望输出信号序列d(n)相比较的均方误差为最小，即输出信号序列y(n)逼近期望信号序列d(n)。 AANC系统的核心是自适应滤波器和相应的自适应算法。自适应滤波器可以按某种事先设定的准则自动调节其本身的传递函数已达到所需要的输出。图2.4给出了自适应滤波器的一般结构。一般情况下，输入是一随机序列，有图2.4.自适应滤波器的一般结构 x(n)=s(n)+v(n)其中s（n）表示信号的真值；v(n)表示噪声。输出y（n）等于s（n）的估计值s(n)。维纳滤波器是具有这样的h(n)或H(z)的滤波器，它能使s与s之间的均方误差 J(n)=Ee2（n）=E(s-s)2=min从而达到最好的从噪声中提取信号的目的。而自适应滤波器则能自动调节它的脉冲响应h(n)以满足上述最小均方误差的准则。应用横向结构的FIR滤波器形式来实现自适应滤波器是最常用的一种方法。图5.横向FIR结构的自适应滤波器X(n)=x(n),x(n-1),x(n-N+1)T为自适应滤波器的输入矢量，权系数矢量是W(n)=w0(n),w1(n)，wN-1(n)T，即自适应滤波器的冲击响应，y(n)为自适应滤波器的输出矢量，可以表示为y(n)=XT（n）W=WTX(n),n为时间序列，N为滤波器阶数。此时得到第n时刻的误差信号为e(n)=d(n)-y(n)=d(n)-WTX(n)。2.3 RLS算法自适应过程是一个不断逼近目标的过程。它所遵循的途径以数学模型表示，称为自适应算法。通常采用基于梯度的算法，其中最小均方误差算法（即LMS算法）尤为常用。自适应算法可以用硬件(处理电路)或软件（程序控制）两种办法实现。前者依据算法的数学模型设计电路，后者则将算法的数学模型编制成程序并用计算机实现。算法有很多种，它的选择很重要，它决定处理系统的性能质量和可行性。 自适应均衡器的原理就是按照某种准则和算法对其系数进行调整最终使自适应均衡器的代价(目标)函数最小化，达到最佳均衡的目的。而各种调整系数的算法就称为自适应算法，自适应算法是根据某个最优准则来设计的。最常用的自适应算法有迫零算法，最陡下降算法，LMS算法，RLS算法以及各种盲均衡算法等。 自适应算法所采用的最优准则有最小均方误差(LMS)准则，最小二乘(LS)准则、最大信嗓比准则和统计检测准则等，其中最小均方误差(LMS)准则和最小二乘(LS)准则是目前最为流行的自适应算法准则。由此可见LMS算法和RLS算法由于采用的最优准则不同，因此这两种算法在性能，复杂度等方面均有许多差别。 一种算法性能的好坏可以通过几个常用的指标来衡量，例如收敛速度一一通常用算法达到稳定状态(即与最优值的接近程度达到一定值)的迭代次数表示；误调比实际均方误差相对于算法的最小均方误差的平均偏差；运算复杂度 完成一次完整迭代所需的运算次数；跟踪性能一一一对信道时变统计特性的自适应能力。 2.3.1 RLS算法概述 一个基于AANC原理制成的噪声控制设备，要具备工程应用价值，有两个问题是无法回避的，一是带宽噪声抵消问题；二是声反馈问题。随着初级声源谱密度不均匀性增强，以及误差通道声时延增大，不仅AANC系统能够取得的最大降噪量受到限制，而且基于FLMS算法的AANC系统的稳定性不高，至于次级声源声反馈的解决，一般采用具有指向性的初级传感器阵和适当的的、初级信号拾取方式，能够有所补救。但有时加上环境因素，这些措施就不能很好地发挥其效果，这就必须从控制器结构和算法上提高性能了。 为了加强AANC系统对时变噪声的快速跟踪能力，提高宽带噪声降噪量，引入了递推最小二乘法（RLS算法）。它具有收敛速度快和降噪量高的特性，同时，它也具有运算量大、对参考输入自相关矩阵特征值散布不敏感等缺点。设计思路：利用在已知n-1时滤波器抽头权系数的情况下通过简单地更新，求出n时刻的滤波器抽头权系数W。2.3.2推导过程对于单通道AANC系统，参考输入和主输出为p(n)和d(n),根据上文中的数学模型有： x(n)=p(n)*h1(n) （2.1） d(n)=p(n)*h3(n) （2.2）自适应滤波器仍采用横向FIR结构，设滤波器长度为L，这样，参考输入矢量和权系数矢量为 X(n)=x(n),x(n-1),，x(n-L+1)T （2.3） W(n)=w1(n),w2(n),wL(n)T （2.4） 自适应滤波器输出为y（n），经空间传播形成次级声压 s(n)=y(n)*h2(n) （2.5）在第n时刻，误差传感器接收到的信号为e(n),有 e(n)=d(n)+s(n) （2.6）AANC的目标函数定义为使 （2.7）式中01为遗忘因子（Forgetting Factor)。它的作用是消除数据饱和现象。即加强当前数据的影响，减小历史数据的影响，是滤波器可以工作在非平稳状态下，进一步提高算法的可靠性。对于横向FIR滤波器 （2.8）根据（2.5）以及假设在一定时间内W(n）变化缓慢的假设，得出 （2.9）其中 r(n)=r(n),r(n-1),r(n-L+1)T (2.10)r（n）称为滤波-X信号。将式（2.9）带入式（2.10）和式（2.7），得出： (2.11)为了使J（n)取得最小值，令 （2.12）得到： 化简得： （2.13）令： （2.14） （2.15）这样，式（2.13）可化简为 R（n）W（n）=-P（n） （2.16）上式即为最小二乘算法的正规方程。由此可得到权系数的最佳值为 W（n）=-R-1(n)P(n)2.3.3性能指标输入信号为：其中b(k)是附加的白噪声。应用于RLS自适应滤波器的算法可描述如下： 自适应增益行向量，大小（1，n）; 先验误差 自适应滤波器系数行向量，大小（1,n） 输入信号x(k)的自相关转制矩阵，大小 (1,n) 自适应滤波输出所研究的滤波器阶数为200，采样周期等于1ms. 西安工业大学毕业设计（论文） 3 RLS算法的设计及仿真3.1 Matlab软件介绍MATLAB是由MathWorks公司开发的目前应用最为广泛的数学软件，在20世纪70年代中后期，身为New Mexico大学的Cleve Moler博士在给学生讲授线性代数时，发现学生应用已有的库程序编写FORTRAN接口特别困难，于是他亲自动手，在业余时间开发出方便学生使用的接口程序，并用MATrix和LABoratory两个单词的前三个字母组合成新的名字叫MATLAB。目前，就它的功能而言已经超越了数学的范畴。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计，以及与其他程序和语言接口的便捷功能。目前，它已成为线性代数、自动控制、数字信号处理、时间序列分析和动态系统仿真的基本工具。MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分.MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。3.2算法仿真根据RLS算法结构在 软件里编写了响应的M文件代码，具体如下：根据上一章中RLS自适应滤波器的算法推导简介和MATLAB编程语句编写M文件的算法代码一共分为三个部分如下：第一部分：设定相关参数；第二部分：根据算法的推导公式写出推导过程；第三部分：画出图形。3.2.1算法代码N=1000; 采样点数n=200; k=12; 滤波器阶数Ts=1e-1b=0.8*randn(1,N);for i=1:N xr(1,i)=sin(k*2*pi*i/N); x(1,i)=xr(1,i)+b(i); %设定参数end Cxx=10000*eye(n);g=zeros(N,n);h=zeros(N,n);e=zeros(1,N);y=zeros(1,N);tr=zeros(1,N); for i=n+1:N g(i,:)=(Cxx*x(i-n+1:i)./(1+x(i-n+1:i)*Cxx*x(i-n+1:i); e(1,i)=xr(i)-h(i-1,:)*x(i-n+1:i); h(i,:)=h(i-1,:)+e(1,i)*g(i,:); Cxx=Cxx-g(i,:)*x(i-n+1:i)*Cxx; y(1,i)=h(i,:)*x(i-n+1:i); tr(1,i)=trace(Cxx); %推导过程endfigure(1) ; %画出图形subplot(411)plot(0:N-n,x(1,n:N),gridtitle(x(k) input singnal in V)xlabel(Samples) hold on figure(1)subplot(412)plot(0:N-n,xr(1,n:N),r),gridaxis(0 800 -1.2 1.2)title(xr(k) reference singnal in V)xlabel(Samples) hold on figure(1)subplot(413)plot(0:N-n,e(1,n:N),hold onplot(0:N-n,y(1,n:N),r),hold on gridtitle(e(k) error and y(k) output in V)xlabel(Samples)gtext(e(k),gtext(y(k)figure(1)subplot(414)plot(0:N-n,h(n:N,1),hold onplot(0:N-n,h(n:N,2),r),hold offgridtitle(a(n-1) and a(n-2) coeffcients evolution)xlabel(Samples) 3.2.2仿真结果 根据上面的M文件，仿真结果如下： 输入信号x(k) 参考信号xr(k) 误差e(k)和输出信号y(k) 滤波器系数a(n-1)和a(n-1)变化曲线3.2.3参数比较在代码中改变 三个主要参数，算法性能具有不同的特点，一下图n-图m为响应仿真实验结果。变换参数，得出不同结果如下：1）.N=2000; n=200; k=12;2).N=3000;n=200;k=12 3）.N=1000; n=100; k=12; 4）.N=1000; n=300; k=12;5）N=1000; n=200; k=10;6）N=1000; n=200; k=15;3.3结果分析 根据仿真图形分析比较可知：RLS算法的跟踪性能和收敛性能与参数有关。比较图形可以看出，随着N的不断增加收敛速度加快，调整时间明显缩短。其次，收敛性能也有所提高，误差函数的图形明显稳定，波动变小。在n=300的时候，误差函数的图形最平稳，降噪效果最明显。增加自适应滤波器的阶数k，跟踪性能也有所提高，图形趋于稳定的时间明显缩短。 综上说明，变换参数对算法的跟踪性和收敛性能均有影响。 西安工业大学毕业设计（论文）4 噪声控制系统的模型及仿真4.1Simulink组件介绍Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。Simulink是一个用来建模、仿真和分析动态系统的软件包。它基于MATLAB的框图设计环境，支持线性系统和非线性系统，可以连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中得不同部分具有不同的采样速率。 Simulink中包括了许多实现不同功能的模块库，这些模块库把各种功能不同的模块库分类存放，如Sources（输入源模块库）、Sinks(输出模块库)、Math Operations(数学模库)以及线性模块和非线性模块等各种组件模块库。用户也可以自定义和创建自己的模块，利用这些模块，用户可以创建层级式的系统模型，可以自上而下或自下而上的阅读模式，这样使功能更清晰，结构更合理。 构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。最后，Simulink中的模型分析工具包括线性化工具和调整工具，这可以从MATLAB命令行获取。由于MATLAB和Simulink是集成在一起的，因此无论何时用户都可以在这两个环境中仿真分析和修改模型。4.2系统模型该系统模型的输入部分为标准的正弦波、高斯白噪声和随机输入信号来模拟噪声源，将这几个输入相加进入低通滤波器，从低通滤波器输出的为叠加了噪声的输入信号，将这一信号输入RLS Filter，输出为初级信号，初级信号与误差信号叠加输出次级信号返回自适应算法，此时整个自适应过程完毕。4.3模型的仿真及结果分析该系统模型的输入为模拟噪声源，用示波器观察如下图：叠加信号进入滤波器，进行滤波后图形如下：滤波后叠加了噪声的输入信号进入RLS Filter，RLS Filter的内部结构如下图所示：逐次打开主要部件的内部结构如下图：仿真结果如下图所示： 西安工业大学毕业设计（论文）5 总结5.1设计结论自适应滤波技术是数字信号处理的重要组成部分，近几年发展迅速，在各个领域均得到广泛的应用.论文在阅读相关文献的基础上，学习研究了自适应滤波器的最小均方算法，并对其在噪声控制系统中的应用进行了仿真。本论文研究了基于RLS算法的自适应噪声控制系统。说明了自适应噪声控制系统的基本原理以及推到了RLS算法。 通过MATLAB进行了仿真实验，仿真结果也验证了RLS算法的优越性和可行性，仿真结果表明，这种算法降噪时的收敛速度快、估计精度高、稳定性好，可以较好的控制和抵消噪声。最终表明了RLS自适应噪声控制系统可以相对有效的控制中低频噪声，具有良好的降噪效果。5.2设计中的不足与改进本文所做的工作只是自适应噪声控制技术的很小的一个方面，做的还远远不够，自适应噪声控制技术及其应用方面还存在诸多问题有待更进一步的发展。如果时间足够，我希望在SIMULINK观察自适应滤波器相关参数的变化对系统仿真的影响。更广泛一点说，如何将自适应算法与其他控制方法相结合，还需要更好的研究。虽然这些技术已经有了一些实际应用，但大多数算法还是基于计算机仿真实验，如何将这些理论成果应用到实际中，用理论指导实际还需要很多工作，这样，自适应噪声控制技术才会有更实际的意义。 西安工业大学毕业设计（论文）参考文献1 陈克安，马远良.自适应有源噪声控制-原理、算法及实现.西安：西北工业大学出版社1993 2 陈克安，孙进才，马远良等.自适应宽带有源消声：算法及实现.噪声与振动控制，1990， 10（5）：8-113 杨有粮，王英哲，陈克安等.自适应有源噪声控制器的设计与实现.电声技术，2003，3(3)：63664石鑫，李春龙，李昊等.基于RLS算法的自适应噪声抵消系统研究.电子测量技术，2010，3（3）：44-475Elliott S J, Nelson P A.Active