天津市中考数学试题含答案.pdf

第 11 页 2017 年天津市初中毕业生学业考试试卷 数 学 本试卷分为第卷（选择题） 、第卷（非选择题）两部分。第卷为第 1 页至第 3 页，第卷为第 4 页至第 8 页。试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题 卡 答题 卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡答题卡”上， 答案答在试卷上无效答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡答题卡”一并交回。 祝你考试顺利! 第卷第卷 注意事项：注意事项： 1每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2本卷共 12 题，共 36 分。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） （1）计算35（）的结果等于 （A）2 （B）2 （C）8 （D）8 （2）cos60的值等于 （A）3 （B）1 （C） 2 2 （D） 1 2 第 12 页 （3）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称 图形的是 （4）据天津日报报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截至 2017 年 4 月末， 累计发放社会保障卡 12 630 000 张将 12 630 000 用科学记数法表示为 （A） 8 0.1263 10 （B） 7 1.263 10 （C） 6 12.63 10 （D） 5 126.3 10 （5）右图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 （6）估计38的值在 （A）4 和 5 之间 （B）5 和 6 之间 （C）6 和 7 之间 （D）7 和 8 之间 （7）计算 1 11 a aa 的结果为 （A）1 （B）a （C）1a （D） 1 1a （8）方程组 的解是 （A） （B） （C） （D） （A） （B） （D） （C） 第（5）题 （A） （B） （C） （D） 第 13 页 （9）如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB的 延长线上，连接AD下列结论一定正确的是 （A）ABDE （B）CBEC （C）/ADBC （D）ADBC （10）若点 1 1Ay（， ）， 2 1By（ ， ）， 3 3Cy（ ， ）在反比例函数 3 y x 的图象上， 则 1 y， 2 y， 3 y 的大小关系是 （A） 123 yyy （B） 231 yyy （C） 321 yyy （D） 213 yyy （11）如图，在ABC中，ABAC，AD，CE是ABC的两条 中线，P是AD上的一个动点， 则下列线段的长等于BPEP 最小值的是 （A）BC （B）CE （C）AD （D）AC （12） 已知抛物线 2 43yxx与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧） ， 顶点为M 平移该抛物线， 使点M平移后的对应点 M 落在x轴上， 点B平移后的对应点 B 落在y轴上则平移后的抛物线解析式为 （A） 2 21yxx （B） 2 21yxx （C） 2 21yxx （D） 2 21yxx AB C D E 第（9）题 第（11）题 A B CD E P 第 14 页 2017 年天津市初中毕业生学业考试试卷 数 学 第卷第卷 注意事项：注意事项： 1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡答题卡”上（作图可用 2B 铅笔） 。 2本卷共 13 题，共 84 分。 二、填空题（本大题共 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） （13）计算 74 xx的结果等于 （14）计算4747（）（）的结果等于 （15）不透明袋子中装有 6 个球，其中有 5 个红球、1 个绿球，这些球除颜色外无其他差 别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 （16）若正比例函数ykx（k是常数，0k ）的图象经过第二、第四象限，则k的值 可以是 （写出一个即可） （17）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为 3 和 1， 点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点， 连接PG， 则PG的长为 A B D C E F G P 第（17）题 第 15 页 第（18）题 A B C （18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上 （）AB的长等于 ； （）在ABC的 内 部 有 一 点P， 满 足 :1 : 2 : 3 P A BP B CP C A SSS ，请在如 图所示的网格中，用无刻度 的直尺，画 出点P，并简要说明点P的位置是如何 找到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19） （本小题 8 分） 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 012354 第 16 页 （20） （本小题 8 分） 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄 （单位：岁） ，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题： （）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图中m的值为 ； （）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数 （21） （本小题 10 分） 已知AB是O的直径，AT是O的切线，50ABT，BT交O于点C，E是 AB上一点，延长CE交O于点D （）如图，求T和CDB的大小； （）如图，当BEBC时，求CDO的大小 第（20）题 10% 13岁 25% 16岁 27.5% 15岁 %m 14岁 17岁 7.5% 图 图 13 2 0 4 6 8 10 12 11 10 12 3 4 人数 年龄/岁 14151716 B AT C E O D B TA D E C O 图 图 第（21）题 第 17 页 （22） （本小题 10 分） 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64方向，距离灯塔 120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于 灯塔P的南偏东45方向上的B处求BP和BA的长（结果取 整数） 参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05， 2取1.414 （23） （本小题 10 分） 用A4纸复印文件在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店 复印同样的文件， 一次复印页数不超过20时， 每页收费0.12元； 一次复印页数超过20时， 超过部分每页收费0.09元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数） （）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页） 5 10 20 30 甲复印店收费（元） 0.5 2 乙复印店收费（元） 0.6 2.4 （）设在甲复印店复印收费 1 y元，在乙复印店复印收费 2 y元，分别写出 1 y， 2 y关 于x的函数关系式； （）当70 x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由 第（22）题 P B 64 45 A 第 18 页 （24） （本小题 10 分） 将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点3 0A，（），点0 1B，（）， 点0 0O，（）P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合） ，沿着OP折叠该纸片， 得点A的对应点 A （）如图，当点 A 在第一象限，且满足ABOB时，求点 A 的坐标； （）如图，当P为AB中点时，求A B的长； （）当30BPA时，求点P的坐标（直接写出结果即可） （25） （本小题 10 分） 已知抛物线 2 3yxbx（b是常数）经过点1 0A ，（） （）求该抛物线的解析式和顶点坐标； （）P mt（ ， ）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为 P 当点 P 落在该抛物线上时，求m的值； 当点 P 落在第二象限内， 2 P A取得最小值时，求m的值 图 第（24）题 图 y P A B AO x O B A P y x A 第 19 页 2017 年天津市初中毕业生学业考试 数学参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分） 分） （1）A （2）D （3）C （4）B （5）D （6）C （7）A （8）D （9）C （10）B （11）B （12）A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） （13） 3 x （14）9 （15） 5 6 （16）1(答案不唯一，满足0k 即可) （17）5 （18） （）17； （）如图，AC与网格线相交，得 点D，E；取格点F，连接FB并延长，与网格 线相交，得点M，N连接DN，EM，DN与 EM相交于点P，点P即为所求 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分） 分） （19） （本小题 8 分） 解解： （）1x； （）3x； （） （）13x 345210 A B C D F E N P M 第 20 页 B D E O C AT O A B D C T E （20） （本小题 8 分） 解解： （）40，30 （）观察条形统计图， 13 414 1015 11 16 1217 3 15 40 x ， 这组数据的平均数是15 在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多， 这组数据的众数为16 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15， 有 1515 15 2 ， 这组数据的中位数为15 （21） （本小题 10 分） 解：解： （）如图，连接AC AT是O的切线，AB是O的直径， ATAB，即90TAB 50ABT， 9040TABT 由AB是O的直径，得90ACB 9040CABABC 40CDBCAB （）如图，连接AD 在BCE中，BEBC，50EBC， 65BCEBEC 65BADBCD OAOD， 65ODAOAD 50ADCABC， 15CDOODAADC 第 21 页 A 45 64 P B C （22） （本小题 10 分） 解：解： 如图，过点P作PCAB，垂足为C 由题意可知，64A ，45 B，120PA 在RtAPC中，sin PC A PA ，cos AC A PA ， sin120 sin64PCPAA， cos120 cos64ACPAA 在RtBPC中，sin PC B BP ，tan PC B BC ， 120 sin641200.90 153 sinsin452 2 PC BP B 120 sin64 tantan45 PCPC BCPC B 120 sin64120 cos64120 0.90 120 0.44161BABCAC 答：BP的长约为153海里，BA的长约为161海里 （23） （本小题 10 分） 解：解： （）1，3，1.2，3.3 （） 1 0.1yx（0 x） 当020 x 时， 2 0.12yx， 当20 x 时， 2 0.12 200.0920yx（），即 2 0.090.6yx （）顾客在乙复印店复印花费少 当70 x 时，有 1 0.1yx， 2 0.090.6yx 12 0.10.090.60.010.6yyxxx（） 记0.010.6yx 由0.010，有y随x的增大而增大 又70 x 时，有0.1y 70 x 时，有0.1y ，即0y 12 yy 当70 x 时，顾客在乙复印店复印花费少 第 22 页 （24） （本小题 10 分） 解：解： （） 点3 0A （，），点0 1（ ， ）B， 3OA，1OB 根据题意，由折叠可知 AOPAOP 3 OAOA 由ABOB，得90ABO 在Rt AOB中， 22 2ABOAOB 点 A 的坐标为2 1（， ） （）在RtABO中，3OA，1OB， 22 2ABOAOB P是AB中点， 1APBP， 1 1 2 OPAB OBOPBP BOP是等边三角形 60BOPBPO 180120OPABPO 由（）知， AOPAOP 120OPAOPA，1 PAPA 180BOPOPA则/OB PA 又1OB PA ， 四边形OPAB是平行四边形 1ABOP （） 3333 () 22 ，或 2 333 () 22 ， 第 23 页 （25） （本小题 10 分） 解：解： （） 抛物线 2 3yxbx经过点1 0A ，（）， 013b ，解得 2b 抛物线的解析式为 2 23yxx 22 2314yxxx（）， 顶点坐标为14（ ， ） （） 由点P mt（ ， ）在抛物线 2 23yxx上，有 2 23tmm 又点 P 和P关于原点对称，有Pmt （， ） 点 P 落在抛物线 2 23yxx上， 2 23tmm （） （），即 2 23tmm 22 2323mmmm 解得 1 3m ， 2 3m 由题意知，Pmt （， ）在第二象限， 0m，0t ，即0m ，0t 又抛物线 2 23yxx的顶点坐标是14（ ， ），得40t