2019年小学六年级数学分数应用题教学策略.doc

2019年小学六年级数学分数应用题教学策略 作为口算能力来说，它是学习数学的基础，而且口算能力的高低，对学生基本的运算能力有着极其重要的影响；口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力；有助于培养学生综合的思维能力；有助于培养学生的快速反应能力；有助于学生创新意识的增养。如何进行口算能力训练是值得探讨和研究的重大课题。 一、口算能力是数学基本运算的基础 学生的口算来说，是从10以内数的认识及口算开始的，20以内数的学习和口算能力的培养，是基本运算的关键时期，无论是将来的加、减、乘、除，还是开方、乘方等复杂的计算，离不开20以内数的口算这个基础。 学生的笔算离不开口算做基础，口算能力的高低也影响着学生的计算能力。因此，学生的口算能力，对笔算的计算速度，将起着至关重要的作用。实践证明，四则混合运算出错率的高低，究其原因也主要取决于口算的熟练程度。 二、口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力 在学习进位加法和退位减法后，进行100以内两位数的加、减法的口算时，十位上的两个数之和（或差），个位上的两个数的和（或差）的大小关系，也只有通过观察，在大脑中形成思维定势，并迅速做出判断，是进位加（或是退位减），是不进位（或不退位）的加、减，这一过程看似简单，但它是一个极其复杂的、快速的思维过程，口算的训练，是有效地培养学生的观察能力、分析能力、识记能力和再现能力的重要措施。 三、口算能力的训练，有助于培养学生的综合思维能力 智力的核心是思维能力，而学生的思维，则是由一般到抽象，又由抽象到一般的复杂过程。先是对具体实物的感知形成数的认识，也就是形成实物的直观表象，然后通过对实物的感知，在头脑中逐步建立起数量关系，即使不出现实物，头脑中也能形成数的表象特征，正是培养学生综合思维的关键。例如，给出两个数的加、减口算题，学生首先进行一番时间极其短暂的逻辑思维，确认“不进位（或不退位）的，还是进位（或退位）的”，事实上，这个看似简单的逻辑思维过程，人与人之间的差异就很大，口算的对与否、快与慢，其关键也正是反映在对两个数的判断速度与准确性上。 四、口算能力的训练，有助于培养学生的快速反应能力 “反应”是指对某一事物，做出准确地判断，进而采取行之有效的应对措施。例如一个小孩，初次拿他的手触摸火焰，由中枢神经迅速地反映到大脑，感觉到疼痛，受神经的支配自动把手缩回来，这是动物的本能反应，如果再次让这个小孩接触火焰时，不等靠近，他就会把手往回缩。实验告诉我们，培养学生的迅速反应能力，只有通过学生亲自去实践、去尝试，逐步形成对数字的快速认识反应。在多年的毕业班数学教学实践中，发现一个极为普遍的现象：不同届、不同班级的同学，他们在学习分数、百分数应用题中出现的一些错误，几乎是相同的。究其原因，是学生对概念意义混淆、受多标准量、思维定势、解题模式、数量关系等因素的干扰，阻碍了问题的解决。如何扫除障碍，克服干扰，是提高解题能力的重要途径。为学好分数应用题，我认为必须扎实地打好两个基础。首先帮助学生加深对基础概念的理解，从分数的意义入手，分析含有倍数关系的句子中，谁是单位“1”，理解含有倍数关系的句子所表达出来的直接意义。 其次教师要引导学生从含有倍数关系的句子出发进行广泛的联想，从多角度认识含有倍数关系的句子间接表达出来的意义，理解所隐含的数量关系。并假设如果知道具体数量，可以怎样列式解答所求问题。针对以上常见干扰，教学时可以通过如下几种训练，来扫除障碍，克服干扰。 1、重视分析关键句训练 分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键句。但在不少题目中，有关分率、百分率的句子常呈现省略句的形式。教学时可根据上下句的联系，进行补叙、推理训练，并列出关系式。如例“甲仓存粮比乙仓多”可引导学生推理出：乙仓存粮吨数看作单位“”的量，甲仓存粮比乙仓多的吨数是乙仓的，甲仓存粮吨数相当于乙仓的（），于是得到，甲仓存粮吨数乙仓存粮吨数（ ）。题中甲仓存粮吨数已知，从而求出乙仓存粮吨数：（）（吨）。 根据“甲仓存粮比乙仓多”，还可以引导学生进一步推理出，乙仓存粮吨数是甲仓的，乙仓 存粮吨数比甲仓少，得到关系式；乙仓存粮吨数甲仓存粮吨数（），得出解法： （）（吨），进一步使学生明白（）这种解法是错误的。 2、重视作线段图训练 分数、百分数应用题比较抽象，借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与标准量的对应关系，找到解题的途径。教学时，经常指导学生作线段图训练，使学生掌握作图的基本方法：必须先画表示单位“”的线段，注意线段的规范性（要完整、简明、清晰、比例适当），以及作图的灵活性，运用补、截、移、叠等作图技巧，讲究作图的科学性。同时引导学生认真看图，分析思考，理解数量关系，使学生的思维与作图同步进行。这样就能充分发挥线段图的直观启示作用。例如：甲班和乙班人数相等。甲班女生人数相当于乙班男生人数的 ；乙班女生人数相当于甲班男生人数的。已知乙班有男生人，甲班有男生多少人？由于条件的叙述婉转含蓄，造成学生解题的困难。这时可引导学生作图：画图时，如果把甲班的男生部分与乙班男生部分画在同一侧，则不容易显现出数量关系，难以解答。如果把互相比较的两个量画在同一边，从图上容易看出，甲班男生人数的（）和乙班男生的相等。找到了解题的方法：（ ）（人）。 3、重视变式对比训练 对于易混内容，有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较，分析它们的细微差别，从而掌握解题规律。如：比米少米的数是多少？比米少的数是多少？比少的数是多少？比少它的的数是多少？通过对比，使学生理解和掌握的“米”和“”与 的“”是两个完全不同的概念，前者表示具体的数量，后者表示份数，不能混淆起来。4、重视发散思维训练 发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。经常利用分数、百分数应用题或题中的关键句让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练，培养学生思维的多向性和灵活性。如例，引导学生从一般工作问题和工程问题的不同角度去思考，得到不同的解法：（）（天）（）（天） 再加以比较，得出最佳解法，在此基础上，让学生将“米”换成米、米、米等，用两种方法求解，使学生明白“米”这个条件对于解法是多余的。 5、重视估算、验算训练 估算是小学数学教学内容之一。经常让学生作估算训练，既可以使学生明确答案范围，达到减少错误的效 果，又可以训练学生的思维品质，还可以提高学生在学习和生活中的预见能力和判断能力。如例，通过估算 ，就可明确甲、乙合做时间范围是在小时至小时之间，发现（）（ ）（小时）这种解法是错误的，及时纠正错误。 验算是数学教学的一个重要环节，它是培养学生良好的学习品质和自我评价能的重要步骤。在教学中， 重视对学生验算习惯的培养，加强对验算方法、步骤的指导，是提高应用题教学效果的重要途径。例如：稻谷的出米率是，要碾米千克，需要稻谷多少千克？有的学生出现 （千克）的错误解法。教学时，要引导学生想一想：要碾米千克，需要稻谷千克是否符合 客观实际呢？从而判断答案是错误的。再引导学生重新审题，理解“”的意义，就是表示大米是稻谷的 百分之几的数，得出，稻谷千克数大米的千克数，找到了正确的解题方法， （千克），及时发现错误，纠正错误。附送：2019年小学六年级数学分数除法应用题 (I)一、细心填写：“一桶油的重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）=（ ）“男生占全班人数的”，把（ ）看作单位“1”，（ ）=（ ）“鸭只数的等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）=（ ）45是（ ）的，吨是（ ）吨的， （ ）是平方米的二、解决问题：1、美术班有男生20人，是女生的，女生有多少人？2、甲铁块重吨，相当于乙铁块的。乙铁块重多少吨？3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的，八月份电话费多少元？4、一本故事书162页，张杨今天看了，他明天从第几页开始看？5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的。两地相距多少千米？6、601班男生人数男生比女生多，女生30人，全班多少人？分数除法应用题（二）1、直接写得数 8 4 2 2、 女生480人 全校？人3、 “1”？只足球 45 只排球 3、食堂运来800千克大米，已经吃去，吃去多少千克？4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去，这批大米共多少千克？5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产。7月份生产汽车多少辆？6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的。小兰和小军各有多少枚邮票？分数除法应用题（三）一、细心填写：“汽车速度相当于飞机的”，把（ ）看作单位“1”，（ ）=（ ）“杨树棵数占松树的”，把（ ）看作单位“1”，（ ）=（ ）“一桶油，用去” 把（ ）看作单位“1”，（ ）=（ ）“梨重量的与桃一样多” 把（ ）看作单位“1”，（ ）=（ ）二、解决问题：1、列方程解答 X公顷玉米棉花 50公顷2、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的，这批煤多少吨？3、一批煤420吨，烧去，烧去多少吨？4、长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍？小红跑的是小明的几分之几？5、一种电脑现在比原价降低，正好降低800元，这种电脑原价多少元？6、一条彩带，用去15米，正好是剩下的，剩下多少米？全长多少米？7、一堆煤，用去，剩下的是用去的几分之几？分数除法应用题（四）一、细心填写：“甲数占乙数的”，把（ ）看作单位“1”，（ ）=（ ）“丙数的等于乙数”，把（ ）看作单位“1”，（ ）=（ ）80米是200米的（ ），200千克的是（ ），（ ）125吨的。二、解决问题1、今年妈妈36岁，小明12岁。小明年龄是妈妈的几分之几？2、今年妈妈36岁，小明年龄是妈妈的。小明今年多少岁？3、今年小明12岁，是妈妈年龄的。妈妈今年多少岁？4、小红做了40面红旗，60面蓝旗。蓝旗是红旗的几倍？红旗是蓝旗的几分之几？5、果园有桃树280棵，正好是梨树的。梨树有多少棵？6、果园有桃树280棵，桃树的与梨树同样多。梨树有多少棵？7、一桶纯净水，喝去5升，占总量的。还剩下多少升？8、小兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的正好是60页。第一天看了多少页？分数除法应用题（五）一、谨慎选择1、鸡20只，鸭25只。鸡是鸭的（ ），鸭是鸡的（ ）。 A B C 无法确定2、饲养场养白兔51只，占兔子总数的，要求（ ）可以列式为“51” A 黑兔只数 B 兔子总数 C 无法确定3、甲车每小时行60千米，乙车速度是甲车的，求乙车速度的算式是（ ）。A 60109 B 60 C 60二、根据算式把题目补充完整；1某小学五年级150名学生， 。四年级学生是五年级的几分之几？1201502、某小学五年级100名学生， 。四年级有学生多少名？ 1003、某小学五年级200名学生， 。四年级有学生多少名？ 200三、解决问题：1、一种电视机原价2500元，现在降价。现在售价多少元？3、修一条2400米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修多少米？2、小明今天上午练了100个字，下午练了140个字，今天练字的个数相当于昨天的，小明昨天练了多少个字？4、修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？分数除法应用题（六）1、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的，音乐组人数又是数学组人数的。数学组有多少人？2、一批煤480吨，用去，还剩下多少吨？3、公园里有柳树160棵，是杨树的，杨树棵数又是槐树的。槐树有多少棵？4、某小学有男生560人，是女生人数的。全校有学生多少人？5、长方体的宽是长的，长是高的。已知宽是40厘米，高多少厘米？体积是多少？6、一辆汽车小时行了60千米，照这样的速度，4小时能行多少千米？7、四年级有三好学生30人，是全年级人数的，四年级人数占全校人数的。全校有学生多少人？8、小明从甲地去乙地，小时走了15千米，正好走了全程的。甲乙两地相距多少千米？分数除法应用题（七）1、学校足球队有35人，篮球队人数足球队的，又是排球队的。排球队有多少人？2、老王家养鸡120只，是鸭的，养的鹅又是鸭的。养鹅多少只？3、妈妈今年40岁，小明年龄是妈妈的，又是外婆年龄的。外婆今年多少岁？4、一批大米，第一天吃了总数的，又相当于第二天吃的。已知第二天吃了50千克，这批大米共多少千克？5、一辆汽车小时行了75千米，照这样的速度，小时能行多少千米？6、甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地，小时行了60千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？7、原来做一条裙子用布米，现在只要米。原来做900条裙子所用的布，现在可以做多少条？8、一条路已经修了，再修复600米正好修完一半。这条路长多少米？分数除法应用题（八）1、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的，乙车运的是丙车的。丙车运了多少吨？2、一堆货物，甲车运走24吨，是