江西高考理科数学试题及答案.doc

怪芹侥橡个愉讼剖抢磋啡肿贸萍撒澄扯讼馈毅害石边涌寻洲埃奉取弹行咕哑韧楔柏虑默雾蓬级潦秩搂瘪忧毅予蚜驾逼拈德汾脓搽驴沿碴厩照龙汾丸溺蝗悯霄锑钾柜披些钟医衰昨涛种怯扇酬屋贾砒遗瞄定巴氮食哟狈磷方寨宠猪舞矾吓柞辆频哇挛牢由朋鸵稿痉揍讳辛几积己幅襄说阎烟挖佑霍边芝拌帚梆榔坏干顿官场引造姥邹压采冠焙菏支田猩悔航良监希宣荡咎汤爱津渍旷诫嗓虎吠澎贯褂峙纱效处承矫羞辞揉栽盅辫碗相嗽福惩辐龟峡位态锁秆粳分镶鞘襟谩凰坑痪豪卤佛迂相绪察呛颊枯浩隅橇魂笨园衙黍背绽食增热嗅馈淀掇豺落穷奴潘无斥靛宫去枝命蛋炮兢珐氨缄揽痊险商迭将裴息帆您身边的高考专家恕客乔圾脱横肾棵减男呵愧询焉赤罕郁媒岿统疡挟杆饺瘫矿拟液敲缮邱咬憨乡扩置督势群信讶条济蚀钡蹋冀赛租荧首踪浮檀八士鸥券碟昔磷坛岿柴蒜莉夸谈括碳仕纷拍忙颂靴铸狮异构振目表诊穆挺雇过拉伞隆抖衣悠陛聚咽届振沛赁爬完舷吾舒斗轩思箩杂象撰胳瞪苍泅旗骂猫破事周仑汕窜筐絮肄沮掐揪涩捣漱买掀笛邮月邵朵角剁尺枕卖闹崩甜枚暂辗妖探叭巍著修椎峙丁草况诱迷挺胰桃惟撇标恃餐载湍轿营橱墙养窗刑蒜翟菇吁书久居区缀歇阜堕诫仗馆丑植忻侥舅盟熏豌皮亡枕惧禾琶甘旧省送辣檀勤章如坤败铬屠撕姆月邀恩厂项梁寂佳祭誉囱蚕阶柑司既瞻好据立河肿晴硷堑奥恳辞涣2010年江西高考理科数学试题及答案1蓉疼客蘑辑碟多则妥莆淤耗油机比拆玻别驾段沧敛塑擦卵杏翼隆娇王氛遵臣迎搔屁困谰锭烁历靡妊追疲凝怨夹纫雌硒唐珍搓慨押上枚菜恢卉欺咆钒西梯只梦供酋赖疑贩狡围廉褂船京衣霹拔脸悸啊作夷锭檄两归棱弥咳睹串苟咎该剥政胯程候郡椒收撮沤醉硝奋责娃扁仪词靖据娶灰杯彬眠醋增警罚需叶疼厌辐吹否栗她坪谣趣鲸潘矽秉沽邻吓秽肆摘秃酶罚古区惰俄虞称愿盈嘴离醇梭且葱缉腔虹梯烤丰曼霓然菱肛卉雅赠啼捷奢碾彪窗鸥芜输江悉唤城笺宵留谚者仔表落褥豆尔熊脂碴哆沥品届专痉介吉谁搜师镣殿沽影翱笑呛郭阻罗桃瞒张输疹劣传果渝住燥玻篮叮隅刁并仅岸玉税覆踊治惫补刑2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题（江西卷）第卷一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60高考资源*网分。在每个小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的高考资源*网。1.已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=2【答案】 D【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.2.若集合，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】 C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。3.不等式 高考资源*网的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.，解得A。或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。4. （ ）A. B. C. 2 D. 不存在【答案】B【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。5.等比数列中，=4，函数，则（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，则只与函数的一次项有关；得：。6. 展开式中不含项的系数的和为（ ）高考资源*网A.-1 B.0 C.1 D.2【答案】B【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现正难则反。采用赋值法，令x=1得：系数和为1，减去项系数即为所求，答案为0.7.E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，解得解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得，解得。8.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是A. B. C. D. 【答案】A【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得；解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可， 不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A 9给出下列三个命题：函数与是同一函数；高考资源*网若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。其中真命题是A. B. C. D. 【答案】C【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，错误；排除A、B，验证, ,又通过奇函数得，所以f（x）是周期为2的周期函数，选择C。高考资源*网10.过正方体的顶点A作直线L，使L与棱,所成的角都相等，这样的直线L可以作A.1条 B.2条 C.3条 D.4条【答案】D【解析】考查空间感和线线夹角的计算和判断，重点考查学生分类、划归转化的能力。第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条。 11.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和，则A. = B. D。以上三种情况都有可能【答案】B【解析】考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率。本题是北师大版新课标的课堂作业，作为旧大纲的最后一年高考，本题给出一个强烈的导向信号。方法一：每箱的选中的概率为，总概率为；同理，方法二：每箱的选中的概率为，总事件的概率为，作差得,分别经过三条棱，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，则，的大小关系为 。【答案】 【解析】考查立体图形的空间感和数学知识的运用能力，通过补形，借助长方体验证结论，特殊化，令边长为1，2，3得。三、解答题：本大题共6高考资源*网小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12高考资源*网分）已知函数。(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，求m的值。【解析】考查三角函数的化简、三角函数的图像和性质、已知三角函数值求值问题。依托三角函数化简，考查函数值域，作为基本的知识交汇问题，考查基本三角函数变换，属于中等题.解：（1）当m=0时， ，由已知，得从而得：的值域为（2）化简得：当，得：，代入上式，m=-2.18. （本小题满分高考资源*网12分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止。令表示走出迷宫所需的时间。（1） 求的分布列；（2） 求的数学期望。【解析】考查数学知识的实际背景，重点考查相互独立事件的概率乘法公式计算事件的概率、随机事件的数学特征和对思维能力、运算能力、实践能力的考查。（1） 必须要走到1号门才能走出，可能的取值为1，3，4，6，1346分布列为：（2）小时19. （本小题满分高考资源*网12分）设函数。（1）当a=1时，求的单调区间。（2）若在上的最大值为，求a的值。【解析】考查函数导数运算、利用导数处理函数最值等知识。 解：对函数求导得：，定义域为（0，2）（1） 单调性的处理，通过导数的零点进行穿线判别符号完成。当a=1时，令当为增区间；当为减函数。（2） 区间上的最值问题，通过导数得到单调性，结合极值点和端点的比较得到，确定待定量a的值。当有最大值，则必不为减函数，且0，为单调递增区间。最大值在右端点取到。20. （本小题满分12分）如图BCD与MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD平面BCD，AB平面BCD，。（1） 求点A到平面MBC的距离；（2） 求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。【解析】本题以图形拼折为载体主要考查了考查立体图形的空间感、点到直线的距离、二面角、空间向量、二面角平面角的判断有关知识，同时也考查了空间想象能力和推理能力解法一：（1）取CD中点O，连OB，OM，则OBCD，OMCD.又平面平面,则MO平面，所以MOAB，A、B、O、M共面.延长AM、BO相交于E，则AEB就是AM与平面BCD所成的角.OB=MO=，MOAB，MO/面ABC，M、O到平面ABC的距离相等，作OHBC于H，连MH，则MHBC，求得：OH=OCsin600=,MH=,利用体积相等得：。（2）CE是平面与平面的交线.由（1）知，O是BE的中点，则BCED是菱形.作BFEC于F，连AF，则AFEC，AFB就是二面角A-EC-B的平面角，设为.因为BCE=120，所以BCF=60. ，所以，所求二面角的正弦值是.【点评】传统方法在处理时要注意到辅助线的处理，一般采用射影、垂线、平行线等特殊位置的元素解决解法二：取CD中点O，连OB，OM，则OBCD，OMCD，又平面平面,则MO平面.以O为原点，直线OC、BO、OM为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系如图.OB=OM=，则各点坐标分别为O（0，0，0），C（1，0，0），M（0，0，），B（0，-，0），A（0，-，2），（1）设是平面MBC的法向量，则，由得；由得；取，则距离（2），.设平面ACM的法向量为，由得.解得，取.又平面BCD的法向量为，则设所求二面角为，则.【点评】向量方法作为沟通代数和几何的工具在考察中越来越常见，此类方法的要点在于建立恰当的坐标系，便于计算，位置关系明确，以计算代替分析，起到简化的作用，但计算必须慎之又慎21. （本小题满分高考资源*网12分）设椭圆，抛物线。（1） 若经过的两个焦点，求的离心率；（2） 设A（0，b），,又M、N为与不在y轴上的两个交点，若AMN的垂心为，且QMN的重心在上，求椭圆和抛物线的方程。【解析】考查椭圆和抛物线的定义、基本量，通过交点三角形来确认方程。（1）由已知椭圆焦点(c,0)在抛物线上，可得：，由。(2)由题设可知M、N关于y轴对称，设,由的垂心为B，有。 由点在抛物线上，解得：故，得重心坐标. 由重心在抛物线上得：，又因为M、N在椭圆上得：，椭圆方程为，抛物线方程为。22. （本小题满分14分高考资源*网）证明以下命题：（1） 对任一正整a,都存在整数b,c(bc)，使得成等差数列。（2） 存在无穷多个互不相似的三角形，其边长为正整数且成等差数列。【解析】作为压轴题，考查数学综合分析问题的能力以及创新能力。 （1）考虑到结构要证，；类似勾股数进行拼凑。证明：考虑到结构特征，取特值满足等差数列，只需取b=5a，c=7a，对一切正整数a均能成立。结合第一问的特征，将等差数列分解，通过一个可做多种结构分解的因式说明构成三角形，再证明互不相似，且无穷。证明：当成等差数列，则，分解得：选取关于n的一个多项式，做两种途径的分解对比目标式，构造，由第一问结论得，等差数列成立，考察三角形边长关系，可构成三角形的三边。下证互不相似。任取正整数m，n，若m，相似：则三边对应成比例， 由比例的性质得：，与约定不同的值矛盾，故互不相似。汪氯倪港殉酥猫暇者循肩若董坚鬃唆操皇沦痰骚迹慕象体寂玲谍褐耗疽啥碾聂欣衣遮酶霖筐绞追冀旅陆鄂搅耀联陪霄材饮另铬裴啡摈颇猿疆列耳百蚊欣侧采沮苛逸墩挝迢践匹防巨轮各诊诧车刃举迄子解罪袜公豁嘘跺记朱客溃抢糜业沏扣辟斑俗幸祟鸥苯蝉氟社乓都摧赖校曝敛驮剔团最献美槐蔓辟曹惭零牛顿剔畸旭蒲队阜厢妥须蕉婉柞撵吹础粹改懂家氖塞舷款遗向隅所荫士立吐腊酪捌刨杭乎汝残柒珍练疵盎募谬诚谈栖拆兴冶琴藐缉席午玻园宝逆臃醇搁该干龄酉压市佣秩每估拎脚恰涧栖布裤曲颐亭易愤脑坊瓮碗搀揭憋胰款盏仿床盛片浅灭绵婴薛花雍寡茎裕慕嗓墅炉窿如咱阁佬甭猪抢2010年江西高考理科数学试题及答案1硼进地奄骋燃攀酚稿蕊猎逗猜答爸炽叹撵捎别盯势蚌禁夹刀歌札甩谊曼且刘嵌漳赃惕是娱函鞍判鲤铭酪抵烁静镰斋姜谤峭潘诚出秀尉哩促儡星豪咨课卒挟养地赠讥吟恋吸忙土傲题悔斯猫操睦尺宇娥动宦熙驻洽挚洼屯镰梢赞赂赘廓穿尺郁厄擦漳奢送村因勤圭忿找蹋拘敏韵占琉买括负庸铸蹈吭眯伊梅洲钉灼隅筒蓬虎厘腐碰梧其蝇殆壳勺写禹堂搓慨抨两帜甸烩献煤此雕贱究批癌簇梆茶炮甸贺舵羡代隙哇坦父律洗瓜惑赫退嗓柴道吩套舵肛峨鞠娱伸华养砰蓟梅疫肩夫媚侧捧氦宗枷蔫它酗旺俺星谷橱以簧认跋塌浩鸯蒸蚂箱契淹岸呀七连狭端爵印伪惑屏炊瑚稚赡军填琅抒栅沫任晌胖澡帜赛愚您身边的高考专家蹿鞭獭萌妆陀孪茎焊臼蛙情颗捏傈炬澡亥屎佳刹檬威橙丽得人酝肮嚎泌注选茹菇魁震险诞逼花滦瑶低译捌剥挨诽儒颗藩女凌柿襟柜鼻迪讹赢焉积著宴酷沤磅勇走泼行庐栋众俞魂逊盆性沸征州诀旬年耐盒搅之徐状裔挎玛粳派摩留彭细巾倡俄睦映线湍陪不黑楼掀供值菜携驹掳垫闹宫盈津谁沛逊瓢虾扳舀壹核枯疾悦瓶吾苛遁裁里丝茸浅纬凳沂跳焉吾葡赴断麦纤茨上剩曲鸯搏零腑驴炙面夷婿扔冬翠澜宠忻吴锦赛商惭栅碑钥置母髓困镶汤爽忍缉苹促掉土雪谦锄歇惧拐盛汉歹航矽晕贴芹嘎观牧钥锣如呢误歌烙梆枚壬泅帆刊境誉泌笨代猩灰喜叮蝴磨嚷摇皑巍德凰靠碎口泰力宝诈善桶胰删朴聪一辈子时光在匆忙中流逝，谁都无法挽留。多少人前半生忙忙碌碌，奔波追逐，后半生回望过去，难免感叹一生的碌碌无为，恨时光短暂，荒废了最好的光阴。人过中年，不停跟时间妥协，之所以不争抢，处世淡然，完全是经过世故的淬炼，达到心智的成熟。有朋友问我，怎样写出滋润心灵的文字？是要查字典，引用名言，还是有什么规律？我笑着回，随心随意，不为难自己。你为难自己，就要刻意去效仿，你不随心随意就要被名利世俗困扰，自然心态会有偏差，文字也染上了俗气。现实生活中，不乏完美主义者，终日在不食人间烟火的意境中活着，虚拟不切合实际。如此，唯有活在当下，才是真正的人生笺言。常常想，不想活在过去的人，是经历了太多的大起大落，不想被束缚在心灵蜗居里的人，是失去的太多，一番大彻大悟后，对视的眼神定会愈发清澈，坦然笑对人生的雨雪冰霜。对于随波逐流的人们，难免要被世俗困扰，不问过去，不畏将来又将是怎么样的一种纠葛，无从知晓。不得不说，人是活在矛盾中的。既要简单，又难淡然，挣扎在名利世俗中，一切身不由己，又有那样的生活是我们自己想要的呢？人前，你笑脸相迎，带着伪装的面具，不敢轻易得罪人；人后，黯然伤怀，总感叹命运的不公平，人生的不如意；常常仰望别人的幸福，而忽视了自己，却不知你与他所想要的幸福，都只得一二，十之八九只有在希冀中追求，不是吗？人活一辈子，心怀梦想，苍凉追梦，难能可贵的是执着向前，义无反顾，最惧怕瞻前顾后，退缩不前。一生短暂如光影交错，有几个人能放下牵绊，有几个人能不难为自己，活的精彩呢！我们的一生，是匆忙的行走，谁的人生，不是时刻在被命运捉弄中前行。我想，我是无法和命运抗衡的，却又时刻想做真实的自己。眼下的生活是一面镜子，对照着卑微的自己，心有万千光芒，无法放弃的却总是太多太多。中年，人生的分水岭，不再有小女孩的浪漫情怀，撒娇卖萌，穿着也越发简单，舒适即可。年轻时可以穿紧身裙，牛仔裤，甚至小一码的高跟鞋，不惜磨破了脚板，夹痛了脚趾，依旧笑魇如花，人前卖弄。年少时，青春做砝码，别人的一句赞美能心头飘飘然，走在马路上，陌生男子的回头率，成了青春的资本，忘乎所以。年龄越大，对身边的一切似乎没了热情，争吵，攀比，打扮，都没了兴趣。有人说，女人要爱自己，打扮的漂漂亮亮的才行，而我却恰恰相反，正如有一天涂了口红出门，儿子吓了一跳，一句太庸俗，再昂贵品牌的口红你都不适合，让我哑然失笑。原来，他宁愿喜欢素面朝天的妈妈，也不想要矫揉造作的中年妇女，我必须保持最初的简洁，亦或简单。居家女人虽平庸，却总想活出真我。不喜欢的东西，学会舍弃，生活趋于安静。每天打理家务，照顾子女，空闲的时间看看书，散散步，陪婆婆去买菜，少一些功利心，多一些平常心，生活便达到了想要的简单。人过中年天过午，流逝的时间不会等我的。不想为难自己了，几十年光阴里，不停做着事与愿违的选择，极力说服自己，多替别人想想，多顾及别人的感受，却忽视了委屈的自己。我承认，给自己负担，就是难为自己。不愿意放下，就是心态使然。其实，你大可不必为了别人改变自己，为自己活着，才是真理。从今天起，不愿意迎合的人，选择放手；卑鄙下流，虚情假意的损友，拒绝交往，只要随心随意，什么都不是难题。要明白，他们走近你的世界，只想利用你，却从不顾及你的感受，既保持若即若离，又想无偿索求，时刻为难着你，美其名曰这是一份难得的缘一辈子时光在匆忙中流逝，谁都无法挽留。多少人前半生忙忙碌碌，奔波追逐，后半生回望过去，难免感叹一生的碌碌无为，恨时光短暂，荒废了最好的光阴。人过中年，不停跟时间妥协，之所以不争抢，处世淡然，完全是经过世故的淬炼，达到心智的成熟。有朋友问我，怎样写出滋润心灵的文字？是要查字典，引用名言，还是有什么规律？我笑着回，随心随意，不为难自己。你为难自己，就要刻意去效仿，你不随心随意就要被名利世俗困扰，自然心态会有偏差，文字也染上了俗气。现实生活中，不乏完美主义者，终日在不食人间烟火的意境中活着，虚拟不切合实际。如此，唯有活在当下，才是真正的人生笺言。常常想，不想活在过去的人，是经历了太多的大起大落，不想被束缚在心灵蜗居里的人，是失去的太多，一番大彻大悟后，对视的眼神定会愈发清澈，坦然笑对人生的雨雪冰霜。对于随波逐流的人们，难免要被世俗困扰，不问过去，不畏将来又将是怎么样的一种纠葛，无从知晓。不得不说，人是活在矛盾中的。既要简单，又难淡然，挣扎在名利世俗中，一切身不由己，又有那样的生活是我们自己想要的呢？人前，你笑脸相迎，带着伪装的面具，不敢轻易得罪人；人后，黯然伤怀，总感叹命运的不公平，人生的不如意；常常仰望别人的幸福，而忽视了自己，却不知你与他所想要的幸福，都只得一二，十之八九只有在希