2019-2020年物理必修二堂探究学案：7.3-功率（含答案）.doc

2019-2020年物理必修二堂探究学案：7.3-功率（含答案）探究一 对功率的理解问题导引如图所示，两个质量相等的人爬相同的楼，他们的重力做的功相同吗？做功的功率相同吗？提示：两个人重力做的功相等，但年轻人爬得快，用的时间少，重力做功的功率大。名师精讲1功率比值定义的方法功率是描述力对物体做功快慢的物理量，定义为功与完成这些功所用时间的比值。所以功率的大小只与其比值有直接联系，与做功多少和时间长短无直接联系。比较功率的大小，就要比较这个比值：比值越大，功率就越大，做功就越快；比值越小，功率就越小，做功就越慢。2平均功率与瞬时功率的比较物理意义公式平均功率在一段时间内或某一过程中做功的快慢P或PFcos 瞬时功率物体在某一时刻或某一位置时做功的快慢PFvcos ，v为某时刻的瞬时速度3.对公式PFv的理解(1)F、v、P的对应关系：同时性：P、F、v三个量中任意一个物理量都是可以变化的，但应用PFv时，三者一定对应于同一时刻。同体性：P、F、v是对应于同一物体的三个物理量，对不在同一物体上三者关系讨论，毫无意义。同向性：PFv应用时F与v同向，若F的方向与v的方向成角，则PFvcos 。(2)PFv中三个量的制约关系：定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定P与v成正比汽车在高速路上行驶，加大油门增大输出功率，可以提高速度警示 (1)求解瞬时功率时，通常选用公式PFvcos 。(2)求解平均功率时，公式P和PFcos 均可，要根据具体情况灵活选取。【例1】 质量为m0.5 kg的物体从高处以水平初速度v05 m/s抛出，求：(1)2 s内重力对物体做的功是多少？(2)2 s内重力对物体做功的平均功率是多少？(3)2 s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？(g取10 m/s2)点拨：平均功率用公式P求解，瞬时功率用PFvcos Fv分(沿力方向的分速度)求解。解析：(1)抛出后2 s内，物体在竖直方向下落的高度hgt21022 m20 m故重力做功WGmgh0.51020 J100 J。(2)平均功率P W50 W。(3)在t2 s末，物体在竖直方向的分速度vygt102 m/s20 m/s，所以t2 s末重力的瞬时功率Pmgvy100 W。答案：(1)100 J(2)50 W(3)100 W题后反思 对于功率问题，首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率。在利用PFvcos 求解时可以变化为PFv分F分v，即力乘以沿力方向的分速度，或沿速度方向的分力乘以速度。触类旁通 假设抛出点的高度h45 m，求落地时重力的功率及下落过程中重力的功率。提示：150 W75 W 探究二 机车启动问题过程分析问题导引汽车以不同的方式启动，一次保持发动机的功率不变，一次保持加速度不变，请思考：(1)发动机的功率不变时，汽车的加速度能否保持不变？(2)汽车的加速度不变时，发动机的功率能否保持不变？提示：(1)根据PFv，功率不变，速度增大时，牵引力必定减小，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小；(2)加速度不变，则牵引力不变，由PFv可知，随着速度的增大，发动机的功率不断增大。名师精讲1机车以恒定功率启动(1)运动过程分析：(2)运动过程的v-t关系图象如图所示：(3)特点：当机车的牵引力与所受阻力的大小相等时，即FFf，a0，机车达到最大速度，此时vmax；在加速过程中，加速度是逐渐减小的，如果知道某时刻的速度，就可求得此时刻的加速度。2机车以恒定加速度启动(1)运动过程分析：(2)运动过程的v-t关系图象如图所示：(3)特点：当实际功率小于额定功率时做匀加速直线运动；当达到额定功率后做加速度减小的变加速运动，当加速度为零时达到最大速度。特别提醒 (1)在PFv中，P为机动车辆牵引力的功率，所以对应的力F是牵引力并非合力，这一点应引起注意。(2)无论机动车辆怎样启动，只要有加速度，一定遵守牛顿第二定律。达到最大速度时，牵引力FFf，应注意Ff为机动车辆所受的总阻力。【例2】 在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度；(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率不变从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s2时，速度多大？点拨：不管汽车以哪种方式启动，最终汽车要达到一个稳定状态，即做匀速直线运动，此时有汽车的牵引力F等于受到的阻力Ff。当以恒定的加速度启动时，其输出功率随速度的增大而增大，当增至额定功率时，匀加速运动就结束了，由牛顿第二定律求出匀加速运动的牵引力F，再由P额Fv即可求出匀加速运动结束时的速度v，由vat可求出匀加速运动持续的时间。当汽车以额定功率启动时，随着速度的增大，牵引力逐渐减小，先由牛顿第二定律求出加速度为2 m/s2时的牵引力，再由P额Fv求出此时的速度。本题是关于汽车以恒定功率启动的问题。在此过程中，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直到加速度为零(即牵引力等于阻力)时，速度达到最大。解析：(1)当汽车速度最大时，FFf，PP额，故vmax m/s10 m/s。(2)汽车从静止开始匀加速启动过程中，a不变，v变大，P也变大，当PP额时，此过程结束，则FFfma(0.1104101040.5) N1.5104 Nv m/s6.7 m/s所以t s13.4 s。(3)FFfma(0.1104101042) N3104 N所以v m/s3.3 m/s。答案：(1)10 m/s(2)13.4 s(3)3.3 m/s题后反思 解决汽车的启动问题，首先要明确属于恒定功率启动还是恒定加速度启动，找出不变的物理量与变化的物理量之间的关系；其次要明确所求解的问题属于哪个阶段。例如，最大速度是匀加速过程的最大速度，还是汽车能达到的最大速度。附送：2019-2020年物理必修二堂探究学案：7.4-重力势能（含答案）探究一 对重力势能的理解问题导引如图所示是研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验示意图，从图中你能知道重力势能与哪些因素有关吗？提示：实验中采用控制变量法来研究重力势能的影响因素。由甲和乙可知，重力势能与高度有关；由甲和丙可知，重力势能与物体的质量有关。名师精讲1重力势能的“四性”(1)系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上的物体单独具有的，平时我们所说的“物体的重力势能”是一种简化的说法。(2)相对性：重力势能Epmgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分。当物体在参考平面上方时，Ep为正值；当物体在参考平面下方时，Ep为负值。注意物体重力势能的正负是表示比零势能大，还是比零势能小。(3)参考平面选择的任意性：视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面。(4)重力势能变化的绝对性：物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化量是绝对的。2重力势能是标量物体的重力势能为负值表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度高低是相似的。特别提醒 (1)Epmgh，h表示物体重心相对参考平面的高度，物体在参考平面上方，h0，在参考平面下方，h0；(2)某一过程重力势能的变化为EpEp2Ep1，它与参考平面的选择无关。【例1】 (多选)关于重力势能，下列说法中正确的是()A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能变大了D在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零解析：重力势能具有相对性，参考平面的选取不同，其数值也不同，选项A错误，D正确；物体若在参考平面下方，物体与参考平面的距离越大，它的重力势能越小，所以选项B错误；重力势能为标量，其“”“”表示重力势能的大小，5 J应小于3 J，选项C正确。答案：CD题后反思 由于重力势能具有相对性，因而在某处具有的重力势能的大小与参考平面的选取有关。只有确定了参考平面后，物体的重力势能才能确定。探究二 重力做功和重力势能的关系问题导引如图所示，熟透的苹果从离水面2 m处的树枝上落下，后又在水中继续下降2 m，请思考 ：(1)苹果在空中下落及在水中下落的过程重力做功一样多吗？(2)这两个过程苹果重力势能的改变一样吗？提示：由Wmgh知，这两个过程重力做功相同，物体重力势能的变化仅与重力做功有关，与有无其他力做功无关，因此这两个过程苹果重力势能的改变也相同。名师精讲1重力做功与重力势能的比较2.重力做的功与重力势能变化的关系(1)关系式：WGEp1Ep2，其中Ep1mgh1表示物体在初位置的重力势能，Ep2mgh2表示物体在末位置的重力势能。(2)意义：重力做功是重力势能变化的原因。重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，重力做正功时，物体的重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功；重力做负功(物体克服重力做功)时，物体的重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。特别提醒 (1)重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，两者均与参考面的选择无关。(2)重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。【例2】 (多选)用拉力F将一个重为5 N的小球匀速提升3 m，如图所示，在这个过程中，下列说法正确的是() A小球的重力做了15 J的功B拉力F对物体做了15 J的功C小球的重力势能增加了15 JD合力对小球做的功是15 J解析：小球