电场强度与电势差的关系 学案

1 / 9 电场强度与电势差的关系 学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 电场强度与电势差的关系学案 1（粤教版选修 3-1） 一、探究场强与电势差的关系 在匀强电场中，沿着 _的方向，任意两点之间的电势差等于 _与这两点间 _的乘积，即 U _. 答案 电场强度 场强 距离 Ed 二、电场线与等势面的关系 1电场线跟等势面 _ 2沿着电场线的方向各等势面上的电势 _，逆着电场线的方向各等势 面上的电势 _ 3电场线密的区域等势面 _，电场线疏的区域等势面 _ 答案 1.垂直 2.减小 增大 3.密 疏 一、探究场强与电势差的关系 问题情境 如图 1，匀强电场的电场强度为 E，电荷 q 从 A点移到 B 点电场力做的功为 WAB， A、 B 两点间的电势差为 UAB 图 1 2 / 9 1电场力的功 WAB 与电势差 UAB 之间的关系是怎样的？ 2电荷在电场中受到的力是多大？该力是恒力还是变力？ 3试从电荷 q 所受电场力的角度来计算 WAB 等于什么？ 4根据上面 WAB 的两种表示方式，你能得到电场强度与电势差之间存在怎样的关系？ 5如果这里的电场是非匀强电场，电场力的功还能用 WFs 来求解吗？ 答案 qUAB 2 F qE 是恒力 3 WAB Fd qEd 4 UAB Ed 5在非匀强电场中 F qE 是变力，不能用 W Fs 来计算功的大小 要点提炼 1匀强电场中电场强度与电势差的关系： U _. 2公式只适用于 _， d 必须是沿场强方向的距离，如果在电场中两点连线不 沿场强方向， d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离 3场强 E 的另一种表述： E _，由此可得场强的另一个单位是 _，符号为 _ 答案 2.匀强电场 伏 /米 V/m 问题延伸 3 / 9 我们学过几个场强 E 的表达式？试讨论并区分？ 答案 三个它们的区别如下表 区别 公式 物理含义引入过程适用范围 E Fq 是电场强度大小的定义式 Fq ， E 与 F、 q 无关，用来 描述某点电场的力的性质适用于一切电场 E k 是 真空中点电荷场强决定式由 E Fq 和库仑定律导出在真空中，场源电荷 Q 是点电荷 E Ud 是匀强电场的场强决定式由 F qE 和 W qU 导出匀强电场 二、电场线与等势面的关系 问题情境 1.电场线为什么一定要垂直于等势面？ 2为什么沿电场线方向电势是下降的？ 3为什么电场线密集的地方等势面也密集？ 答案 见课本 P18“ 电场线与等势面的关系 ” 3电场线密集的地方场强大，由 U Ed， E 取平均值 (或认为较短距离上 E 不变 )，可得结论：在 U 相同的情况下， E 越大，间距 d 越小，所以电场 线越密集的地方，等差4 / 9 等势面也越密集 要点提炼 1电场线与等势面的关系： (1)电场线跟等势面 _ (2)沿着电场线方向各等势面上的电势 _，逆着电场线的方向各等势面上的电势 _ (3)电场线密的区域等势面 _，电场线稀的区域等势面 _ 2几种常见的电场线与等势面分布图 答案 1.(1)垂直 (2)减小 升高 (3)密 疏 问题延伸 1匀强电场的等势面有何特点？ 2能否说电场强度大的地方电势高，电场强度 小的地方电势低？ 答案 1.匀强电场的等势面相互平行且等间距 2场强与电势间无因果关系，场强大的地方，电场线密集，等势面密集，但电势不一定高，电势是沿电场线方向而降低的 例 1 如图 2 所示， A、 B 两平行金属板间的匀强电场的场强5 / 9 E 2105V/m ，方向如图所示电场中 a、 b 两点相距 10cm，ab 连线与电场线成 60 角， a 点距 A 板 2cm， b 点距 B 板 3cm，求： 图 2 (1)电势差 UAa， Uab 和 UAB； (2)用外力 F 把电荷量为 110 7c 的正电荷由 b 点匀速移动到 a 点，那么外力 F 做的 功是多少？ 解析 (1)UAa EdAa 2105 4103V. Uab Edab 2105cos60V 1104V UAB EdAB 2105( cos60 )V 2104V. (2)据动能定理得 WF W 电 0，所以 WF W 电 qUba qUab 110 71104j 110 3j. 答案 见解析 变式训练 1 如图 3 所示为匀强电场中的一簇等势面，若 A、B、 c、 D 相邻两点间的距离都是 2cm，则该电场的场强为_；到 A 点距离为的 P 点的电势为 _；该电场的场强方向为 _ 图 3 答案 1033V/m 垂直等势面指向电势降低的方向 解析 各等势面间的垂直距离为 3cm 6 / 9 由 E Ud 得： E 103V/m 1033V/m P 点的电势 p 1410V 场强方向：垂直等势面，指向电势降低的方向 例 2 位于 A、 B 处的两个带有不等量电荷的负点电荷在平面内电势分布如图 4 所示，图中实线表示等势线，则 ( ) 图 4 A a 点和 b 点的电场强度相同 B正电荷从 c 点移到 d 点，电 场力做正功 c负电荷从 a 点移到 c 点，电场力做正功 D正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点，电势能先减小后增大 解析 a 点的等势面比 b 点的稀疏，故 a 点的场强比 b 点的小， A 错 c 点电势低于 d 点，正电荷从 c 点移到 d 点，即正电荷向高电势处移动、电场力做负功， B 错 a 点电势低于 c 点，从 a 到 c，把负电荷移向高电势，电场力做正功， c对从 e 到 f，电势先降低后升高，故沿此方向移动正电荷，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大， D 对 答案 cD 变式训练 2 某静电场的电场线分布如图 5 所示，图中 P、 Q两点的电场 强度的大小分别为 EP 和 EQ，电势分别为 UP 和UQ，则 ( ) 7 / 9 图 5 A EP EQ， UP UQB EP EQ， UP UQ c EP EQ， UP UQD EP EQ， UP UQ 答案 A 解析 从题图可以看出 P点处的电场线的密集程度大于 Q点处的密集程度，故 P 点的场强大于 Q 点的场强，因电场线的方向由 P 指向 Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低， P 点的电势高于 Q 点的电势，故 A 项正确 【即学即练】 1关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是 ( ) A任意两点间的电势差等于电场强度的 大小和这两点间距离的乘积 B沿电场线方向，任意相等距离上电势降落必定相等 c电势降低的方向必是场强方向 D在不同的匀强电场中取相同距离的两点，电势差大的其场强也大 答案 B 解析 本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式 E Ud 中， d 是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出 A、 D 错， B 项正确；场强的方向是电势降低 “ 最快的 ”8 / 9 方向，而不是指电势降低的方向，故 c 项错误 2如图 6 所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是 25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为( ) 图 6 A竖直向下， E /mB水平向右， E /m c水平向左， E 40V/mD水平向右， E 40V/m 答案 D 解析 电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小 E Ud /m 40V/m，故 D 项正确 3下列静电学公式中， F、 q、 E、 U、 r 和 d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离， F kq1q2r2， E kQr2， E Fq， U Ed，有关四个公式的下列说法中正确的是 ( ) A它们都只对点电荷或点电荷的电场成立 B 只对点电 荷或点电荷电场成立， 对任何电场都成立 c 只对点电荷成立， 对任何电场都成立， 只对匀强电场成立 D 只对点电荷成立， 对任何电场都成立 答案 c 9 / 9 4图 7 中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过 m 点，再经