2019年六年级数学上册 2.4 有理数的加法（第1课时）导学案鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学上册 2.4 有理数的加法（第1课时）导学案鲁教版五四制【学习目标】 1、了解有理数加法的意义； 2、理解有理数加法法则的合理性； 3、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.【学习重难点】1、掌握有理数加法法则；2、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.【学习过程】一 课前预习：复习（1） 比0大的数叫 ，比0小的数叫 0是 ，但不是 ，也不是 ；（2） 数轴上两个点表示的数， 总比 大， 正数 0，负数 0， 大于 ；（3） 正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ， 0的绝对值是 。二 合作探究活动探究一 有理数的加法法则是什么？1问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。1）小明向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）小明向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果小明第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米。写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.（2）、一个数同0相加，仍得 。2问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。1）小明向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）小明向东走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果小明第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了 米。写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（3）绝对值不相等的异号的两数相加，取 的符号，并用 的绝对值减去 的绝对值，互为相反数的两个数相加得 小结有理数加法法则1. 2. 3. 活动探究二 计算有理数加法的步骤是什么？例一 计算下列各题 (1)(-16)+(-5) (2)（-20）+0 (3) 80+(-100) (4) 80+(-10) （5）10+（-10）解：（1）（-16）+（-5） （同号两数相加） = （ + ） （取相同的符号，并把绝对值相加） =- （2）（-20）+0 = （一个数同0相加）（3）80+(-100) （4）80+（-10） (异号两数相加) = （ - ） = （ - ） （取绝对值较大的数的符号， =- =+ 并用较大的绝对值减去较小的绝对值）(5)10+(-10)= (互为相反数的两个数相加）【总结】： 在进行有理数加法运算时，一辨：要辨别加数是同号还是异号；二定：要确定和的符号；三算：要计算和的绝对值【跟踪练习】说出下列各式和的符号（1） （+7）+（+3） （2） （）+（3） （12）+（4） （4） 12+（5）三 练习巩固算一算 （1） (2) (3) (4) (5) (6) （7）0+（-30） （8）2.75+（-2.75） 四 课堂小结1. 通过本节课的学习，你有哪些收获？2. 有理数的加法法则是什么？3. 有理数加法的一般步骤是什么？ 五 当堂检测1.(1)符号相同的有理数相加的法则是 ； （2）符号相异的两个有理数相加的法则是 2判断题： （1）两个负数的和一定是负数；（ ） （2）两个正数的和一定是正数；（ ） 3. 计算： （1） 43+（34） （2） （10.5）+（1.3） (3) （4） （+6）+（16）十、课后延伸1. 某信用社办理了五笔储蓄业务，顺序如下：取出5万元，存进95万元，取出3万元，存进15万元，存进80万元问这个信用社存款增加了多少万元？2. 分别在右图的圆圈内填上彼此不相等的数，使得一条线上的数之和为零，你有几种填法？附送：2019年六年级数学上册 2.4 有理数的加法（第2课时）导学案鲁教版五四制【学习目标】1. 有理数加法的两种运算律:交换律 结合律2. 能运用加法的交换律和结合律进行简便计算【学习重点】 掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算【学习难点】灵活运用运算律使运算简便【使用方法说明】掌握学习目标，了解学习重难点，参照课本，掌握本节知识点，然后完成导学案。一、课前预习导学 1. 加法的交换律：两个数相加,交换 的位置, 和不变. 用式子表示：a+b= .2. 加法的结合律：三个数相加, 先把 相加, 或者先把 相加, 和不变. 用式子表示： (a+b)+c= .二、学习研讨 有理数加法的运算律3计算： （1）（-8）+（-9)= ; （-9）+（-8）= （2） 4+(-8)= ; (-8)+4= 根据计算结果你可发现:（-8）+（-9） （-9）+（-8） 4+(-8) (-8)+4(填“”、“”或“”) 由此可得在有理数运算中a+b =_ _，这种运算律称为加法_律4计算： （1）2+(-3)+(-8)=_+_=_; 2+(-3)+(-8)= _ _+_=_ (2) 10+(-10)+(-5)= _+_=_; 10+(-10)+(-5)= _+_=_ 由此可得：(a+b)+c =_ _，这种运算律称为加法_ _律 【总结】在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立。加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 .加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。即 . 5师生探究例1 31+（-28）+28+69 【解】31+（-28）+28+69 =31+69+（-28）+28 =100+0 =100仿照例题，独立完成 （1）13+（-56）+47+(-34) (2)(-301)+125+301+(-75) (3) （4）（-3）+40+（-32）+（-8）【简便方法】由（1）得：_ _ _ _ _ _ _ _；由（2）得：_ _ _ _ _ _ _ _；由（3）得：_ _ _ _ _ _ _ ； _ _ _ _ _ _ _ 。6.有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： 3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 三、课堂小结 学习收获 ； 不足之处 。四、课堂小测7、（1）(-7)+6+(-3)+10+(-6) (2)16+(-25)+24+(-35) （3） 8、在括号内填写所依据的运算律：(15)+(+7)+(9)+(+23)=(15)+(9)+(+7)+(+23) ( )=(15)+(9)+(+7)+(+23) ( )=(24)+(+30)=+169、某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为 （ ） A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.18元选做： （1）（用简便方法计算）（2）某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维修。某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地。约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位千米）： +18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8.问B地在何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油升，求该天耗油多少升？6【解析】31+（-28）+28+69 =31+69+（-28）+28 =100+0 =1007【解析】 (3)+（6）+（4）(+2)+(1)=6 505+(6)=244（千克） 答：总计不足6千克；5筐蔬菜的总重量是244千克8【解析】 （1）解：原式=(-7)+(-3)+10+6+(-6) =0+0 =0 (2)解：原式=(16+24)+(-25)+(-35) =40+(-60) =-20 （3) 解：原式= =9+(-11) =-211解：(1) 原式=；(2) 原式=12【解析一】122+121+119+118+122+123+120+118+124+122+119+121+ 124+117+119+123+124+122+118+116.=2412（千克） 241220=120.6（千克） 答 ：这批货物的总重量为2412千克，每袋的平均重量为120.6千克 【解析二】 如果每袋都取120千克，超出为正，不足为负，则各袋分别为+2，+1 1，2，+2，+3,0，2，+4，+2，1，+1，+4，3，1，+3 +4，+2，2，4故有 (+2）+(+1 )+（1）+