电磁振荡的周期和频率的教学设计方案

1 / 7 电磁振荡的周期和频率的教学设计方案 电磁振荡的周期和频率的 -方案 课时安排： 1 课时 教具学具： 1、 Lc 振荡回路示教板、准备两个以上电感不同的线圈（可拆变压器的 220V 线圈）、电容器 2、大屏幕示波器（观察振荡电流周期变化情况）等 3、每两个学生一只中波小收音机 教师与学生的教学互动设计：教师先对比设问启发学生思考猜想，再通过实验演示，指导学生观察现象，分析研究，总结出周期的公式，再通过例题分析研究、讨论，巩固应用公式 教学过程设 计： 一、引入新课 上节课我们通过比较电磁振荡与简谐运动有很多相似之处，它们的运动都有周期性，我们知道振动的周期只与其本身的条件有关，而电磁振荡中的振荡电流周期又是由什么因素决定的呢？电感 L、电容 c 的大小对振荡的快慢有怎样的影响？其他因素（ q、 i、 U 大小）与周期有没有关系？下面来研究这个问题 二、提出问题 （ 1）机械振动中，周期和频率的概念、意义是什么？单摆周期由什么决定？ 2 / 7 启发同学答出， T（ s）、 f（ Hz）意义， （ 2）电磁振荡 的周期和 频率的意义是什么？ 在同学回答的基础上，归纳指出，振荡电路里发生无阻尼自由振荡时的周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率 对比，联系单摆的振动，初步猜测一下电磁振荡的周期和频率与什么因素有关系？与 Lc 回路中的电感 L、电容 c 有何关系（定性）？ 三、演示实验 简介如图所示电路，多抽头带铁芯的线圈， L 值较大（可用 220V 或两个 110V 可拆变压器线圈串联而成） 2 3 个电解电容器（ 100F、 500F、 1000F）演示电流表（指针在表盘中央），二个电源（ 6V， 45V）等操作和观察，注意观察什么？（电流表指针摆动的快慢）选用不同的 L 或 c 值，发生电磁振荡时，电流表指针摆动的快慢程度（周期和频率）与 L、 c值的初步关系是什么？ 启发同学根据实验现象，推理、分析得到 电容 c 不变时，电感 L 越大，振荡周期 T 就越长，频率越低 当电感L 不变时，电容 c 越大，振荡周期就越长，频率越低 3 / 7 换用不同电压的电源，当 L、 c 值不变时，表针摆动的快慢程度相同（仅摆动次数不同） 在同学回答的基础上小结指出 Lc 振荡电路的固有周期（ T）和固有频率（ f），决定于电路中线圈的 电感 L 和电容器的电容 c 提出问题论述现象如何解释？ 归纳指出电容越大，容纳电荷就越多，充放电需要的时间就越长，因而周期就长，频率就低线圈的电感 L 越大，阻碍电流变化的延时作用就越强，使放电、充电的时间就越长 因而周期就越长，频率就越低，总而言之， Lc 电路的周期和频率由电路本身的性质（ L、 c 值）决定，与电容器的带电量的多少，电流大小无关 四、总结规律并运用 1、固有周期和固有频率公式 大量精确的实验和电磁学理论证明，电磁振荡的固有 周期 T，跟 Lc 电路中电感 L 和电容 c 的乘积的平方根成正比，即，各物理量都用国际制单位，比例系数为 2，则有公式 式中 T、 f、 L、 c 的单位分别是秒、赫、亨和法（单位符号是 s、 Hz、 H、 F） 公式表明，适当地选择电容 c 和电感 L，就可以使电路4 / 7 的固有周期和频率符合我们的各种需要，通常应用中是可变电容器和电感线圈组成 Lc 电路，要得到不同周期和频率的振荡电流，可通过改变电容器的电容 c 来实现，如图 19 16所示，亦可通过改变电感 L 来实现，如图 19 17 所示： 收音机中调节谐振电路的周期，就是通过调节可变电容来实现的 让学生打开收音机，观察并找到调谐电容调节调揩旋钮时，观察动片的变化 要求学生分析 旋入动片，旋出动片时正对面积如何变化？电容 c 大小如何改变？ c 变化对周期、频率大小变化有何关系 2、例题讲析 【例 1】如图所示 Lc 振荡电路中可变电容器 c 的取值范围为 10pF 360pF，线圈的电感为 H，求此电路能获得的振荡电流的最高频率多大？ 解析：因为 Lc 电路的固有频率为，当 L 不 变时，则有，可知： 当电容 c 为最小值时（即 pF），振荡电流的频率最高； 5 / 7 当电容 c 为最大值时（即 pF）振荡电流的频率最低 所以由题给条件，即可求得最高和最低频率，计算时注意各量要用相应的国际单位制的主单位 电容 ， 则有最高频率和最低频率分别为： 【例 2】在图（甲）中， Lc 振荡电路中规定图示电流方向为电流 i 的方向，则振荡电流随时间变化的图像如图（乙）所示 那么，电路中各物理量在一个周期内 的情况是： _时刻，电容器上带电量为零； _时刻，线圈中的磁场最强； _时刻，电容器两板间的电场强度值最大； _时刻，电路中电流达到反向最大值； _时刻内是对电容器的充电过程 解析：分析这类问题的关键是要搞清电场能和磁场能相互转化的过程，以及它所对应的物理状态和物理量间的关6 / 7 系，由题图可知电容器 c 正在 放电，当 t 0 时， c 带电量最多，两板间电压最大，电场能也最大，而此时磁场能最小（为零），对应的电流 i 最小（为零），随着 c 放电的持续，带电量 、电压、电场能将逐渐减小，而磁场能、电流 i 将逐渐变大，磁场能、电流达到最大之后由于电感 L 和电容 c 的作用，将对电容反向充电，直至最大，依此类推，故可得知， A、 c 时刻电流最大，磁场最强，电场为零， c 带电量为零，当电流为零时（对应图中的 o、 B、 D）电容器上带电量最多，相应的电场强度值为最大，同理可知 c 时刻电流达到最大，电容经过 T 4 放电完毕后，紧接着又对电容反向充电，又 经 T/4，充电到最大值，即带电量、电压、电场能达最大，磁场能、电流变为零，这个过程对应着图中的，类似的道理可知也是对电容的充电过程 五、总结、扩展 1、 Lc 振荡电路的周期公式，频率公式要理解其物理含义，它只由电路本身的特性（ L、 c 值）决定，所以叫做固有周期和固有频率，应用中，通过改变 Lc 回路中的电感 L 或电容 c，周期和频率也随之改变，满足各种需要 2、应用周期公式、频率公式进行计算时，要特别注意各个物理量的单位，常用电容器的单位有微法（ F）和皮法7 / 7 （ pF），代入公式时一定要换为 法（ F），电感