2019年小学数学总复习专题讲解及训练百分比问题.doc

2019年小学数学总复习专题讲解及训练百分比问题主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量另一个数。2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入 税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量5000辆 实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 5000 = 500（辆） 实际比计划多生产500辆500 5000 = 0.1 = 10 实际比计划多生产百分之几方法2：5500 5000 = 110 实际产量相当于原计划的110110 - 100 = 10 实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10。例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量5000辆 计划比实际少的实际产量5500辆解答：方法1：5500 5000 = 500（辆） 计划比实际少生产500辆500 5500 9.1 计划比实际少生产百分之几方法2：5500 5500 90.9 计划产量相当于实际的90.9100 - 90.9 9.1 计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1。点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用“多（少）的量 单位1”。例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐苹果轻20分析与解：苹果比梨重20，表示苹果比梨重的部分占梨的20，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部分 苹果 = （120 - 100） 12016.7答：一筐苹果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。例4、（考点透视）一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了XX元。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。5000 3000 = XX（元）XX 5000 = 40答：降价40。例5、（考点透视）一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？新 课标 第 一 网分析与解：根据“原计划10天完成”，可以得到：原计划每天完成这项工程的；根据“实际8天完成”，可以得到：实际每天完成这项工程的。用“实际比原计划每天多完成的量 原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。（ - ） = 25答：实际每天比原计划多修25。点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而不能用10和8去求，因为10和8是工作时间，在解答时容易发生错误。例6、（应纳税额的计算方法）益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？分析与解：如果按营业额的3缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。 缴纳营业税占营业额的3，即400万元的3。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。4003 = 400 = 12（万元）或4003 = 4000.03 = 12（万元）答：去年应缴纳营业税12万元。点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的10，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10），即求16000元的110是多少，也用乘法计算。方法1：16000 10 + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）方法2：16000 （1 + 10） = 16000 1.1 = 17600（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。例8、扬州某风景区XX年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。按门票的5缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。 分析与解：营业税是按门票的5缴纳，是占门票收入的5，而不是占游客人数的5答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。模拟试题一、填空。1、篮球个数是足球的125，篮球比足球多（ ），足球个数是篮球的（ ），足球个数比篮球少（ ）。2、排球个数比篮球多18，排球个数相当于篮球的（ ）。3、足球个数比篮球少20。排球个数比篮球多18，（ ）球个数最多，（ ）球个数最少。4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（ ），其余的果树占总棵数的（ ）。5、女生人数占全班的百分之几 = （ ） （ ） 杨树的棵数比柏树多百分之几 = （ ） （ ）实际节约了百分之几 = （ ） （ ）比计划超产了百分之几 = （ ） （ ）6、20的40是（ ），36的10是（ ），50千克的60是（ ）千克，800米的25是（ ）米。7、进口价元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10，这批货物的成本是（ ）元。二、解决实际问题1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？一、填空。1、篮球个数是足球的125，篮球比足球多（ 25 ），足球个数是篮球的（ 80 ），足球个数比篮球少（ 20 ）。2、排球个数比篮球多18，排球个数相当于篮球的（ 118 ）。3、足球个数比篮球少20。排球个数比篮球多18，（ 排 ）球个数最多，（ 足 ）球个数最少。4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（ 60 ），其余的果树占总棵数的（ 40 ）。5、女生人数占全班的百分之几 = （ 女生人数 ） （ 全班人数 ） 杨树的棵数比柏树多百分之几 =（ 杨树比柏树多的棵数 ） （ 柏树棵数 ）实际节约了百分之几 = （ 节约的数量 ） （ 计划数量 ）比计划超产了百分之几 = （ 超产产量 ） （ 计划产量 ）6、20的40是（ 8 ），36的10是（ 3.6 ），50千克的60是（ 30 ）千克，800米的25是（ 200 ）米。7、进口价元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10，这批货物的成本是（ 1.2 ）元。.二、解决实际问题1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？（30 - 25） 25 = 20 2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？ （480 - 450） 450 6.73、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？10 80 = 12.5 4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？500 （5000 500） 11.15、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？900 17 = 153（万元）6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？方法1：12 10 + 12 = 1.2 + 12 = 13.2（万元）方法2：12 （1 + 10） = 12 1.1 = 13.2（万元附送：2019年小学数学总复习应用题(列方程)练习试卷新城中学今年绿化面积1800平方米，比去年的绿化面积的2倍还多40平方米，去年绿化面积是多少平方米? 洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的25倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台? 化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥，大汽车运了8次，小汽车运了6次正好运完，大汽车每次运4吨，小汽车每次运多少吨? 一匹布长36米，裁了10件大人衣服和8件儿童衣服，每件大人衣服用布24米，每件儿童衣服用布多少米? 甲车每小时行48千米，乙车每小时行56千米，两车从相距12千米的两地同时背向而行，几小时后两车相距272千米? 饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的15倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只? 哥哥和弟弟的年龄相加为35岁，哥哥比弟弟大3岁，哥哥和弟弟各多少岁? 甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米? 小李买苹果用去74元，比买2千克橘子多用06元，每千克橘子多少元? 爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数比科技书的3倍还多12本，文艺书和科技书各买了多少本? 甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。 一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本 有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条 汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时求甲乙两地的距离 提示 设计划x小时到，那么去时用了(x1)小时，返回时用了(x+1)小时新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵? 熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数 甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍? 一把直尺和一把小刀共19元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元? 提示 应用题的各个数量可分为两大类：有的数量作设句用，有的数量作等量用如根据“一把直尺和一把小刀共19元”作设句，直尺每把x元，小刀每把就是(19x)元，而“4把直尺和6把小刀共9元”作为等量用来列方程甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨? 甲、乙两堆煤共100吨，如从甲堆运出10吨给乙堆，这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的15倍，求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨，几天后乙仓存粮是甲仓的2倍? 两根电线同样长短，将第一根剪去2米后，第二根长是第一根的18倍，原来两根电线各长多少米? 一批香蕉，卖掉140千克后，原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍，这批香蕉共有多少千克? 小明去爬山，上山花了45分钟，原路下山花了30分钟，上山每分钟比下山每分钟少走9米，求下山速度 甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行，乙在前甲在后当甲追上乙时行了15小时乙车每小时行48千米，求甲车速度 提示 用方程解追及问题的等量关系一般有两个：(1)追上时快车行的路程慢车行的路程=快车追慢车的路程；(2)追上时快车行的路程=慢车行的路程+快车追慢车的路程本题用第(1)个等量关系解较好甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，乙车先出发2小时后甲车才出发，两车同时到达B地求A、B两地的距离 提示 本题设快车追上慢车所需的时间为x较好师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件 有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升 提示 本题应根据“甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等”这一条件进 行设句，设甲桶油重x千克，而乙桶油比甲桶多15升，即(x+15)升 甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的长 一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元求细木工每人得多少元 提示 设细木工每人得x元，那么全队的平均工资是(x30)元这样全队总工资可由两个式子表示：7(x30)或(2006+x)小明期中考试语文、数学、地理三科平均分为96分，常识分数比语文、数学、地理、常识四科平均分少3分求常识分数 电视机厂装配一批电视机，计划25天完成，如每天多装35台，24天能超额完成60台求原计划每天装配多少台 师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务求两人各加工多少个零件 买25千克苹果和2千克橘子共用去136元，已知每千克苹果比每千克橘子贵22元，这两种水果的单价各是每千克多少元? 买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元? 一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36求原两位数 提示 可以设原两位数的十位上的数字为x，那么个位上的数字是2x。原两位数可表示为(10x+2x)，而新两位数可用(2x10+x)表示一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的02倍求这个两位数 有四只盒子，共装了45个小球如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了原来每只盒子中各有几个球? 提示 由于现在各盒中球的个数都相等，因此可设现在每只盒子中各有x个球，再写出原来各盒中球的个数分别为(x2)个、(x+2)个、(x2)个、2x个。25除以一个数的2倍，商是3余1，求这个数 提示 不能用“252x=31”的除法式子表示方程，而应用“除数X商=被除数余数”的等式来表示方程1、 运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？6、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？7、5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元8、一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？9、 一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？10、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？11、王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？12、一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？13、李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军 各有邮票多少张？14、两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？15、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电 的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？16、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5 倍，两个年级各植多少棵？17、两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？18、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？19、少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克 ，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？20、今年10月份李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。平均每度电多少元？21、公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34 人。公共汽车上原来有多少人？22、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？23、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，这个养鸡场的长和宽各是多少米？24、三、四年级共植树360棵，其中四年级植的棵数比三年级的2倍还多30棵。三年级植树多少棵？25、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？26、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？27、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米， 这幢普通住宅楼高多少米？28、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？29、小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？30、长方形的周长是19.4米。长比宽的2倍少0.8米，这个长方形的长、宽各是多少米？31、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？32、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？33、两列火车同时从甲、乙两城相对开出，慢车每小时行60千米，快车每小时行80千米，两城相距770千米，两车开出几小时后还相距210千米？34、甲、乙两地相距480千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，相遇时，两车各行了多少千米？35、一辆轿车和一辆摩托车分别从甲、乙两地相向而行，两地相距500千米，摩托车上午8点出发，每