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机械原理典型例题（第三章）平面机构运动分析,2015.10,例1：试求出机构在图示位置时的全部瞬心位置。,P12,P14,P23,P34,(P24),(P13),P12,P13+,P23,K=N(N-1)/2=32/2=3,K=N(N-1)/2=43/2=6,P12,P23,P14,P34+,P24,P13,K=N(N-1)/2=43/2=6,例2：图示正切机构。构件1为原动件，1=10rad/s。比例尺l=2mm/mm。试求机构的全部瞬心，并用瞬心法求出构件3的速度V3；构件2的角速度2；构件2上速度为零的点I2.,K=N(N-1)/2=43/2=6V3=Vp13=1LP13P14=10402=0.8m/sVB=V3=VP23=2LP23P242=V3/LP23P24=10rad/sVI=0=VP24，I就是P24,P14,P23,P34+,P12+,P13,P24,构件1与2构成移动副，两构件之间无相对转动，即12,2,VP13,VP23,例3：图示机构，比例尺l=2mm/mm。构件1为原动件，1=10rad/s。试求机构的全部瞬心，并用瞬心法求出构件3的速度V3；构件2的角速度2；构件2上速度为零的点I2.,K=N(N-1)/2=43/2=6V3=Vp13=1LP13P14=10242=0.48m/s（右）VB=VP12=1LP12P14=2LP12P242=1LP12P14/LP23P24=7.1rad/s（逆时）VI=0=VP24，I就是P24,P14,P12,P34+,P23,P13,P24,VP13,2,VP12,例4：图示凸轮机构。已知各构件的尺寸及凸轮1的等角速度1（逆时针）。试用瞬心法求从动件2的速度,并确定从动件2在最大加速度Vmax时，凸轮的位置。（凸轮半径R，偏距e=LAO）,K=N(N-1)/2=32/2=3V2=VP12=1LP12P13(向上)任意时：V2=VP12=1LP12P13=1LAOcosV2max=1LAOcosmin当=0时，V2=V2max,P13,P23+,P12,VP12,P,b,c,d,(a,e),f,g,例5：所示机构中，已知各构件的尺寸及点B的速度B，试作出其在图示位置时的速度多变形。,p(a,d,g,),b,(c),e,f,例6：已知LAB=30mm，LBC=78mm，LCD=32mm，LAD=80mm，1=10rad/s。求1）构件1、2、3上速度为VX的点X1,X2,X3的位置；2)构件2加速度为0的Q点位置，并求出该点的速度VQ；3)构件2上速度为0的I点位置，并求出该点的加速度aI。,构件1：ABX1abx1pbx1构件2：BCX2bcx2构件3：CDX3cdx3cpx3构件2上加速度=0的Q点，即q与p重合qbcQBCqbc构件2上速度=0的I点，即i与p重合ibcIBCibc,X1,X2,X3,Q,a,d,q,i,I,q,i,习题评讲,P(a,f),b,c,d,e,3-3：所示机构中，已知各构件的尺寸及点B的速度B，试作出其在图示位置时的速度多变形。,P,b,(a,d,g,),(c),(f),(e),3-4（a）：试判断图示机构中B点是否存在哥氏加速度？在何位置时其哥氏加速度为零？做出相应机构位置图并思考下列问题：（1）在什么条件下存在哥氏加速度？（2）检查所有的哥氏加速度为零的点的位置是否全部找出？（3）正确吗？为什么？,哥氏加速度存在的条件：具有转动运动的两个构件组成移动副时。B点存在哥氏加速度。要Ak=0,两种情况：3=0(1#,3#)VB2B3=0(2#,4#),正确。因为2、3形成移动副，在B点角速度相同，即2=3，所以,哥氏加速度存在的条件：具有转动运动的两个构件组成移动副时。因2,3构件组成的移动副做平动，其牵连运动3=0，B点不存在哥氏加速度。机构在任何位置时，哥氏加速度均为0。,3-4（b）：试判断图示机构中B点是否存在哥氏加速度？在何位置时其哥氏加速度为零？做出相应机构位置图并思考下列问题：（1）在什么条件下存在哥氏加速度？（2）检查所有的哥氏加速度为零的点的位置是否全部找出？（3）正确吗？为什么？,3-6：所示机构中，已知各构件的尺寸，原动件1以等1顺时转动，试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度与加速度。（比例尺任选）,大：?12LAB0(32LBC)?(3LBC)00(23VC3C2)?方：?BABCBCBCBC,大：?1LAB？(3LCB)0?方:?ABBCBC得:VC2=0,VC3=VC3C2=VB=1LAB；VC3B=0;3=2=0,p,b,(C2,c3),得：,b,P,(c2),(c3),方：BDABCD大：?？得：VB3=0,3=0=2,VC3=3LCD=0,P,b1,b2,(b3),方：CDCDBABDCBCBCD大：0?00?0?得：(pc3),P,b1,b2,(c3),b3,相同方向,C3,注：也可以先求B3点加速度，再求C3点加速度。,大:?1LAB？方:BDABBC可得：VB2B3=0VB3=VB2=1LAB；3=2=1LAB/LBD（方向逆时针）根据速度影像，得VC3=PC3,p,b2,b3,c3,大:32LBD?12LAB0(23VB3B2)？方:BDBDBAVB3B2BC根据加速度影像，得aC3=PC3：,P,b2,3,b3,b3,c3,1=2=3,大：？0？方：？0AC,0？1LAB0BCAB,P,a3,b3,c3,1=2=31=2=3=0,大：？021VA3A1？方：？0ACAC,022VB3B2？32LAB0(3LAB)0BC/BCAB0,P,3-11：试求出机构在图示位置时的全部瞬心位置，及连杆上E点的速度方向。K=N(N-1)/2=43/2=6,P12+,P23,P34,P24+,P13,V2,已知V2，找出P23，P13，V2=VP23=3LP23P13求出3（逆时针）VE=3LEP13（如图）,3,VE,P23,P34,P14+,(P24),P13+,P12,P14+,3-11：试求出机构在图示位置时的全部瞬心位置，及连杆上E点的速度方向。K=N(N-1)/2=43/2=6,P12,P23+,P34,P14+,P13,P24,P12,P23,P34+,P14,P13,P24,P24+,3-13：所示四杆机构中，LAB=60mm，LCD=90mm，LAD=LBC=120mm，2=10rad/S。试用瞬心法求：1）当=165时，点C的速度VC；2）当VC=0时，角之值;3）当=165时，构件3的BC线上（或其延长线上）的速度最小的一点E的位置及其速度。,P13,VC=VC3=VC4=3LP34P13=4LP34P143=VB/LP23P13=2LP23P12/LP23P13VC=2LP23P1