直线与平面平行的判定

1 / 5 直线与平面平行的判定 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 直线与平面平行的判定 一、教学目标 1、知识与技能：（ 1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（ 2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力； 2、过程与方法：学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。 3、情感、态度与价值观：（ 1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（ 2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。 二、教学重点、难点 重点、难点：直线与平面平行的判定 定理及应用。 三、学法与教法 1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。 2、教法：探究讨论法 四、教学过程 （一）创设情景、揭示课题 引导学生观察身边的实物，如教材第 55 页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确2 / 5 定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。 （二）研探新知 1、探究问题 直线 a 与平面 平行吗？ 若 内有直线 b 与 a 平行， 那么 与 a 的位置关系如何？ 是否可以保证直线 a 与平面 平行？ 学生思考后，师生共同探讨，得出以下结论 直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。 符号表示： a b=a ab 2、例 1 引导学生思考后，师生共同完成：该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。 例 1 求证： :空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 . 3 / 5 证明：连结 BD，在 ABD 中，因为 E、 F，分别是 AB、 AD的中点， EFBD 又 EF平面 BcD， BD平面 BcD， EF 平面 BcD A c 改写：已知：空间四边形 ABcD中 ,E,F分别是 AB,AD的中点，求证： EF/平面 BcD. 分析思路 学生试板演 例 2 在正方体 ABcD-A B c D 中， E 为 DD 中点，试判断 BD 与面 AEc 的位置关系，并说明理由 . 分析思路 师生共同完成 小结方法 变式训练：还可证哪些线面平行 （三）自主学习、发展思维（让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。） 1、判断对错 直线 a 与平面 不平行，即 a 与平面 相交（ ） 直线 ab ，直线 b 平面 ，则直线 a 平面 （ ） 直线 a 平面 ，直线 b 平面 ，则直线 ab （ ） 2、判断题 一条直线平行于一个平面 ,这条直线就与这个平面内的任意直线不相交。 () 过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。（ ） 4 / 5 过直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行。（ ） a 、 b是异面直线，则过 b存在唯一一个平面与 a平行。（ ） 过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行 .（ ） 如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。（ ） 若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行 .（ ） 若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行 .（ ） 3、如图，长方体的六个面都是矩形，则 (1)与直线 AB 平行的平面是。 【平面 A1c1与平面 Dc1】 (2)与直线 AD平行的平面是。【平面 Bc1与平面 A1c1】 (3)与直线 AA1平行的平面是。【平面 Bc1与平面 Dc1】 4、已知： E、 F、 G、 H 分别为空间四边形 ABcD 中各边的中点，求证： Ac 平面 EFGH， BD 平面 EFGH。 （四）归纳整理： 1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？ 2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。 3、方法一根据定义判定；方法二根据判定定理判定：直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么