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1 / 3 相似三角形的性质 (2)导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 第十一课时相似三角形的性质（ 2） 教学目标： 1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比； 2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题； 3、经历 “ 操作 观察 探索 说理 ” 的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。 教学重点：探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比 教学难点：利用相似三角形对应高的比与相似比的 性质解决问题 教学设计： 一、情境创设 全等三角形的对应边上的高相等。相似三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢？ 二、探索活动： 1、如图， ABcABc ，相比为 k， AD与 AD 分别是 ABc 和 ABc 的高，说明： AD/AD=k 由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比 2 / 3 2、全等三角形的对应线段（中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段（中线、角平分线）又有怎样的关系呢？ 3、小结相似三角形对应线段的关系。 三、例题教学 1、见课本 P107的例题 2 练习 ：见课本 P1081、 2、 2、如图：已知梯形上下底边的长分别为 36 和 60，高为 32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？ 3、 ABc 是一块锐角三角形余料，边 Bc=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件 EFGH，使正方形的一边HG在 Bc上，其余两个顶点分别在 AB、 Ac上，这个正方形零件的边长是什么？ 变题 1：若四边形 EFGH 为矩形，且 EF： EH=2： 1，求矩形EFGH的面积。 变题 2：已知：直角三角形的铁片 ABc的两条直角边 Bc、 Ac的长分别为 3 和 4，如图所示，分别采用（ 1）（ 2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料3 / 3 较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由。 4、如图，在 ABc 中， AB=5， Bc=4， Ac=3， PQAB ， P 点在Ac上（与点 A、 c 不重合），点 Q 在 B、 c 上。 （ 1）当 PQc 的面积与四边形 PABQ 的面积相等时，求 cP的长； （ 2）当 PQc 的周长与四边形 PABQ 的周长相等时，求 cP的长； （ 3
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