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1 / 4 相似三角的性质 (2)导学案 (新湘教版 ) 本资料为 WoRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 湘教版九年级上册数学导学案 相似三角的性质 (2) 【学习目标】 1.使学生了解相似三角形的性质定理, “ 相似三角形的面积比等于相似比的平方 ”. 2.能运用相似三角形的性质定理解决数学中的计算问题 . 【预习导学】 预习教材 P87 P88的内容,完成下列问题 . 1.相似三角形的定义是: . 2.三角形相似的性质定理 1 是: . 3.三角形相似的性质定理 2 是: . 4.三角形相似的性质定理 3 是: . 【探究展示】 教师叙述:请大家回顾一下 “ 相似三角形对应边的比等于相似比 ” 则周长比 .面积比与相似比有什么关系呢? (一 )相似三角形的性质 4 的学习 动脑筋 如图,已知 ABc ,相似比为 k,则 SABcS 的值是多少呢? 2 / 4 方法总结:用启发式教学,我们看到所求是面积之比,所以用三角形的面积公式之比求两个三角形的面积比,从而得到: 相似三角形的面积比等于 . 展示 1 如图,在 ABc 中, EFBc , S 四边形 BcFE=8,求 SABc. (教法:在教师的引导 下,学生独立完成,然后同学间互相讨论总结) 展示 2 已知 ABc 与 的相似比为,且 SABc+S=91 , 求 的面积 . 展示 3.证明:相似三角形的周长比等于相似比 . 展示 4.已知 ABc 与 ,它们的周长分别为 60cm和 72cm,且 AB=15cm, =24cm,求 Bc, Ac,的长 . 【知识梳理】 以 ” 本节课我们学到了什么 ?” 启发学生谈谈本节课的收获 . 1.本节课重点有掌握的知识是什么? 2.在学习的过程中你的困惑是什么? 3 / 4 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里? (说明:学生独立总结出本节知识点,小组内讨论交流,互相补充完善,教师及时给与指导,形成正确的知识归纳 .) 【当堂检测】 1.ABc 与 DEF 的相似比为 2:1, DEF 的面积为 3cm2,ABc 中, AB的长为 4cm,则 AB 边上的高为() 2.已知 ABc 与 DEF 的相似且面积比为 4:25,则 ABc 与DEF 的相似比为 3.如图所示,在锐角 ABc 中, AD, BE 分别是边 Bc, Ac 上的高, 求证: 4.有一个直角三角形的 边长分别为 3, 4, 5,另一个与它相似的直角三角形的最小边长为 7,则另一个直角三角形的周长和面积分别是多少? 【学后反思】 通过本节课的学习, 1.

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