直线、射线、线段

1 / 8 直线、射线、线段 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 4 2 直线、射线、线段 教学目标 (一 )教学知识点 1.线段、射线、直线的概念、表示法。 . 2.直线的性质。 . (二 )能力训练要求 1.在现实情景中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。 . 2.通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。 . (三 )情感与价值观要求 1.通过师生共同活动，使学生了解数学与日常生活有紧密联系，从而提高学生的学习兴趣 .。 2.通过交流，来提高学生的几何语言的表达能力。 . 教学重点 1.线段、射线、直线的概念及表示法。 . 2.直线的性质公理。 . 教学难点 使用简单的几何语言。 . 2 / 8 . 巧设情景问题，引入课题 师 1、播放课件，欣赏图片。 在日常生活中，我们经常看到如下实物或场景：探照灯、人行横道线、高等级公路、铁轨、竖琴、铁轨、手电筒射出的光线 ，大家看到的这些图形都是在同一平面内，我们把这些图形叫做平面图形 . 2、按照你的想法将上述图片进行分类，并说明你的理由 让学生感受生活，并从中抽 象数学知识，明白数学知识来源于生活。 从今天开始我们就来研究第四章 “ 平面图形及其位置关系 ”. 这节课先来探讨第一节内容 :线段、射线、直线 . . 讲授新课 一、对照各张图片，介绍线段、射线、直线的特征及端点 有目标、有显著特征的图片与抽象的知识比较学习，使数学知识生活化、趣味化。 师竖琴中绷紧的琴弦，马路上的人行横道线都可以近似地看作线段 . 线段有两个端点 . 将线段向一个方向无限延长就形成了射线 .如：手电筒打开后，有一束光线，它可以射向很远很远的地方 .这一束光线可以近似地看作射线 .探照灯也是一样 . 射线有一个端点 . 3 / 8 将线段向两个方向无限延长就形成了直线，如笔直的铁轨，公路向两方无限延长，它可以近似地看作直线 . 直线没有端点 . 现在我们就知道：现实生活中的好多实物都能近似地看成线段、射线或直线。 .那大家来想一想、议一议：生活中，有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？ 学生联系生活实践交流，代表发言，教师纠正并补充， 提高参与度，使学习民主化，同时活跃课堂气氛。 附：生 1教室中的灯管，桌子的边沿等可近似地看作线段 . 生 2还有校门口的电线杆，铁栏杆也可以近似 地看作线段 . 生 3把灯泡想像成一个点，光束射向远方，它可以近似地看作射线 . 师很好，同学们举了这么多例子来说明什么是直线、射线和线段，现在我们把它们画成图形 .大家拿出直尺和铅笔，用直尺来画线段、直线、射线 .(学生画图，教师指导 ) 二、介绍表示方法 在几何里，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个大写字母表示，如图 (1)中的两点分别用字母 A 和 B 表示，这两点分别记作点 A 和点 B. 4 / 8 如图 (1)中，以 A、 B 为端点的线段，记作线段 AB，或线段BA，有时一条线段也可以用一个小写字母表示，如图 (2)中的线段，记作线段 a. 由此可知，线段有两种表示方法： (1)一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示 . (2)一条线段可用一个小写字母来表示 . 注意： 表示线段的两个字母没有顺序性，如：线段 BA 与线段 AB 表示的是同一条线段 . 表示线段时，在字母的前面一定要写上 “ 线段 ” 两字 . 一条射线可以用它的端点和射线上另一点来表示，如图 (3)中的射线，可以记作射线 om，其中，表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面要写上 “ 射线 ” 两字 . 注意： (1)表示射线的两个大写字母，其中 一个一定是端点，并且要把它写在前面 . (2)同一条射线有不同的表示方法 .如下图中的射线，可以表示为射线 om，也可表示为射线 oA 或射线 oB. (3)端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线 . (4)两条射线为同一条射线必须具备的条件 a.端点相同； b.延伸的方向相同 . 5 / 8 一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如图 (4)中的直线，可以记作直线 AB 或直线 BA；一条直线也可以用一个小写字母表示，如图 (5)中的直线，可以记作直线 l. 直线也有两种表示法 . 强调： (1)表示线段、射线、直线时，都要在字母前面注明“ 线段 ”“ 射线 ” 或 “ 直线 ”. (2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母的地位平等，可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面 . 我们研究了直线、射线，线段的概念后，又探讨了它们的表示法 .下面大家讨论总结一下：直线、射线、线段的联系和区别 . (学生分组讨论、归纳、总结 ) 师生共析直线、射线、线段都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两方延长得到直线 .由此可知：射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分，这是三者的联系 . 三者的区别：直线可以向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，线段本身不能延伸，直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 . 师我们也可用表格来表示刚才总结的内容。 好，下面做一练习 6 / 8 三、练一练 1、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ ABc 2、 .如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线。 . 四、直线的性质 师很好，下面大家来画一画，议一议。 (1)过一点 A 画一条直线，请问可以画几条直线？ (2)过两点 A、 B 可以画几条直线？ (3)用一枚钉子把一根细木条钉在墙上 ,木条还能动吗？ 最少钉几枚钉子才能使细木条保持不动？ （ 4）由此你可以总结出什么样的数学事实？ (学生进行操作，找结论、归纳 ) 生 1过一点 A 可以画无数条直线 . 经过两点只能画一条直线 . 生 2要想将一根木条钉在墙上，至少要 2 个钉子 . 生 3老师，我归纳了一条直线性质：经过两点只能画一条直线，对吧？！ 师对，经过两点有且只有一条直线，这是直线的一条性质 . 7 / 8 你能举出一个能反映这一性质的实际例子吗？ 生 4栽树时只要确定两个坑的位置，就能确定同 一行的树坑所在的直线 . 生 5建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙 . 师同学们表现得真棒，在现实生活中，应用 “ 两点确定一条直线 ” 这一性质的例子很多，大家在课外可仔细观察 . 、课堂提高 1、数学游戏：真真假假 （ 1）线段有两个端点 ,射线有一个端点 ,直线没有端点 .() （ 2）直线 AB 长 1000000 米 .() （ 3）射线比直线短一半 .() （ 4）直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 .（） （ 5）射线 BA 和射线 AB 是同一条射 线。（） 2、讨论： （ 1）过同一平面上的三个点中的任两个点 ,可以画几条直线 ? （ 2）过同一平面上的四个点中的任两个点 ,可以画几条直线 ? 在生活中，不仅直线的性质应用广泛，线段本身也应用广泛，它可以构成一些美丽的图案。 .下面大家 “ 读一读 ”. 课本 P136“ 读一读 ” 线段构成的美丽图案 8 / 8 上面的图案漂亮吗？这些图案中似乎包含了一些曲线，其实它们都是由多条线段构成的，不信的话，请按照下面的步骤试一试 . (1)画一个角 . (2)在角的两边取距离相等的