房县2012-2013学年度上学期期末考试 八年级数学参考答案.doc

房县20122013学年度上学期期末考试八年级数学参考答案说明：本参考答案是最初的试题答案，在最后交印时有可能出现变化，特别是符号变化，请在批阅试卷前核对题目变化以及矫正答案！一.选择题（每一道小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填在答题框内相应题号下的方框中，不填、填错或一个方框内填写的代号超过一个，一律得0分；共10小题，每小题3分，本大题满分30分.）题号12345678910答案DBBBACBCDA1的相反数的倒数是：A B C D2一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在：A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间3文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小，若输入，则输出的结果为A. B. C. D. 21世4如图，ACBA1CB1, 在AB上， BCB1=30，则ACA1的度数为:A 20 B. 30 C. 35 D. 405图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是：6下面是某同学在一次测验中的计算摘录：3a2b5ab；4m3n5mn3m3n；3x3(2x2)=6x5；4a3b(2a2b)2a；(a3)2a5；(a)3(a)a2其中正确的个数有：A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7若3x=15，3y=5，则3xy=A.5 B.3 C.15 D.108池塘中有一朵荷花，它直立在水中，荷花高出水面半尺处长着一朵红莲，一阵风吹来把荷花吹倒在一边，红莲倒在水面位置距荷花生长处水平距离为2尺，则池塘深：A.3.75尺 .3.25尺 .4.25尺 .3.5尺9若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是:A2B2C1D110若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=ax+c的图象可能是：A B C D二.填空题（将每小题的最后正确答案填在题中的横线上.共6小题，每小题3分，本大题满分18分）11函数的自变量取值范围是：.12计算：=-2.13因式分解：=.14设x2+mx+16是一个完全平方式,则m=8.15RtABC中，若两边分别为3、4，则另一边为.16已知整数a1,，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=-,a3=-,a4=-,依次类推，则a2012的值为-1006.三.解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分）17.（本小题满分5分）化简：解：原式=2分 =-4x5分18.（本小题满分5分）计算：解：原式=2分 =3分 =5分19.（本小题满分6分）如图,ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.解：AB+BD与DE的长度有什么关系：AB+BD=DE.证明如下：2分ADBC,BD=DC AB=AC3分又点C在AE的垂直平分线上 AC=CE4分AB+BD=CE+CD=DE6分20.（本小题满分8分）如图，CD， CEDE求证：BADABC证明：在ACE和BDE中 2分ACEBDE 4分AE=BE 6分BADABC8分说明：此题解法不唯一，只要合情合理，都应给分21.（本小题满分8分）阅读并解答问题：求坐标平面中A(3,4)、B（-2，-2）两点间的距离，可以构造如图所示的图形，作ACx轴，作BCy轴，两垂线相交于C，易得C（3，-2），AC=6,BC=5，由勾股定理可得AB=.根据以上方法，解答下列问题：（1）若A(2,3)、B（-1，2），求AB的长.（2）若A(,)、B（，），试求AB的长解：（1）4分(描点、构图、计算分别给分) （2）略8分(描点、构图、计算分别给分)说明：此题解法不唯一，只要合情合理，都应给分（比如过B作x轴垂线和过A作y轴垂线）22.（本小题满分8分）看图说故事.请你编写一个故事，使故事的情境中出现一对变量x、y满足图1所示的函数关系.要求：（1）指出变量x和y的含义；（2）利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量.解：略. 8分说明：此题解法不唯一，只要合情合理，都应给分23.（本小题满分10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程解：（1）小明骑车速度：1分在甲地游玩的时间是10.5=0.5（h）2分（2）妈妈驾车速度：203=60（km/h）3分设直线BC解析式为y=20x+b1，把点B（1，10）代入得b1=10y=20x10 5分设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（，0）代入得b2=80y=60x806分解得交点F（1.75，25）7分答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）8分则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x80，y=20x10得：，9分m=3010分方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），8分由题意得：n=59分从家到乙地的路程为5+25=30（km）10分说明：此题解法不唯一，只要合情合理，都应给分24.（本小题满分10分）观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132= + （2）请写出你发现的规律。（3）请结合勾股定理以及代数式运算的有关知识，说明你的结论的正确性。解：（1）132=84+853分（2）任意一个大于1的奇数的平方可拆成两个连续整数的和，并且这两个连续整数与原来的奇数构成一组勾股数。7分（说对一个得2分）（3）10分（其他式子或者文字都行，只要有陈述就给分）说明：此题解法不唯一，只要合情合理，都应给分25.（本小题满分12分）如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C（1）求k的值（2）在该坐标系中，是否存在点D(与点C不重合)，使ABDABC？若存在，请写出D的坐标；若不存在，请说明理由（3）在该坐标系中，是否存在点E，使ABE的面积和ABC面积相等？若存在，请写出E的坐标规律并在坐标系中画出表示其规律的图象；若不存在，请说明理由解析：（1）将点A（4，0）代入数学表达式y=kx-6求出k；（2）先求出点B坐标，再求出线段AB长与点C坐标既可求出ABC面积.解：（1）直线y=kx-6经过点A（4，0），4k-6=0，即k=；3分（2）存在点D(与点C不重合)，使ABDABC. 4分直线y=-3x+3与x轴交于点B， 点B坐标为（1，0）.由于两直线交于点C，所以有，解得.点C坐标为（2，-3）. 6分当点D与点C关于x轴对称时，ABD