2019鲁教版六上2.3《绝对值》word学案.doc

2019鲁教版六上2.3绝对值word学案学习目标1.知识目标：(1)借助数轴理解绝对值的概念；(2)探索正数、负数、0的绝对值的性质；(3)会求一个数的绝对值。2.能力目标：培养并提高学生对知识的理解和应用能力。3.情感目标：学习分类讨论、数形结合的数学思想；感受数学在生活中的价值。学习重点、难点重点：正确理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值。难点：对绝对值概念的理解。节前预习： 1.画一条数轴，在数轴上标出表示4，2.5，-2，0，-3.5的点，并说出这些点到原点距离。2.数轴上一个表示负数的点到原点的距离等于8，这个点表示的数是（ ）3.数轴上一个点到原点的距离等于6.2，这个点表示（ ）4.请你仔细阅读课本36-37的内容，相信你一定能完成下面的题目。（1）在数轴上，表示一个数的点到（ ） 的（ ） ，叫做这个数的绝对值。 （2）绝对值的表示方法：如，4的绝对值是4，可表示为学习过程一、 情境创设，引入新课1.我们来看这样一个例子：某单位有甲、乙、丙、丁四位职工，其住所与单位所在的位置如下图所示： 甲家丁家丙家单位乙家-3-2-4-5 6543210-1-3观察上图，请你回答问题： 谁离单位最近？谁离单位最远？有没有距离单位一样远的？2.教师引入新课：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如我们要知道职工家距离单位的远近，我们只关心职工的家与单位之间的路程，而与职工的家在单位的哪个方向无关。所以我们今天学习“绝对值”的知识。二、合作探究，学习新知1.绝对值的概念。在数轴上表示一个数的点到 的 ，叫做这个数的绝对值。2.说出“节前预习”中各有理数的绝对值。3.绝对值的表示方法：4= 4 -4=2= -2=|= =而0=4.教学例1 例1：（1）用数轴上的点表示下列各数： 2，-4.5，- ，0 （2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。 解：5.结合例1，各组同学讨论并举例说明：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？绝对值的性质：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。6.求一个数的绝对值的方法 （各组同学讨论，全班交流，最后总结方法） 先判断这个数是正数、负数、还是0，再根据绝对值的性质确定去掉绝对值的符号后的结果是它本身、它的相反数还是0，从而求得该数的绝对值。7.教学例2 例2；求下列各数的绝对值： - ，+ ，-2.5，2.5，2，-2由此可知互为相反数的两个数的绝对值 。三、课上训练1. 完成课本P练习 1、2题。2. 完成课本38页习题1。3.一个数的绝对值等于4，并且在数轴上表示它的点在原点的左侧，这数是（ ）4.一个数的绝对值是它本身，那么这个数是（ ）5.-8的绝对值是（ ） 6.-6的绝对值是（ ） A.6 B. C.- D.-67.3的相反数是 ；3-的相反数是 ；3-= 。8.绝对值最小的数是 ，绝对值等于它本身的数是 。9.已知x2,化简x-2为 。10.绝对值等于10的数是 。11.x-1=2，则x= 。12.写出绝对值不大于3的所有整数 。13.若a+1+b-3=0,则a= ,b= .14.石家庄市工商人员在某一食品生产流水线上从中抽查了五袋1千克红糖的质量，超过的质量记为正数，不足的记为负数。其检查结果如下（单位：千克）：+0.12，-0.1，+0.3，-0.21，+0.11请你指出哪袋红糖的质量更标准一些？怎样用学过的绝对值的知识来判断，请解释说明。四、 课堂小结1.理解绝对值的概念及其性质。2.如果a表示有理数，则有：（a0）a= （a0）五、作业布置：课本38页习题2、6备注：这个例子，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义为引入绝对值概念做准备并使学生体验数学知识与生活实际的联系 通过对例1的解答，让学生讨论后，得出求一个数的绝对值的步骤：（1）在数轴上用点表示这个有理数；（2）求这个点到原点的距离；（3）写出这个数的绝对值。教师可适当点拨例2由学生独立完成，此例题的作用：（1）用总结出的规律求有理数的绝对值（2）发现和总结出：互为相反数的两个数的绝对值相等。练习题可根据学生的实际情况适当选择附送：2019鲁教版六上2.5有理数的减法word教案课时：1节课 课型：新知课教学目标：1、 理解有理数减法的意义，掌握有理数减法的运算法则2、 熟练而准确的进行有理数减法运算.过程与方法：从学生已有的生活经验出发，经历观察、猜想、试验、总结、实践等过程，使学生经历知识形成的过程.通过学生的独立思考、合作交流使学生更深入的理解有理数的减法.为进行有理数的减法运算打下坚实的基础.培养学生数学思维的转换能力，使学生了解将新知识转化为已学过的知识这样一种常见的数学思想方法.情感与态度：在学习的过程中，通过学生的合作交流，使学生丰富自己解决问题的策略.培养学生严谨、细致的学习态度.教学重点：有理数减法法则在运算中的应用.教学难点：理解有理数减法的意义.教学方法：教师引导，学生合作交流.教学过程：同学们，在我们的日常生活中常常会接触到天气的气温，在下表中所列出的是某个城市连续四周的周最高和最低的平均气温：投影第一周第二周第三周第四周最高平均气温+60+42最低平均气温+2525周平均温差+8+5+6+3想一想：1、 求每周的周平均温差时，应运用哪一种运算？列出算式（1）(+6) (+2)（2）0 (5)（3）(+4) (2)（4）(2) (5)教学处理1、 先回答运用什么运算，再让学生自己动手写.2、 教师巡视，发现列式中出现的问题再集体强调.可能出现的问题： 主要是将运算符号与性质符号连写的可能. 减数与被减数颠倒位置.2、根据常理来讲，你认为计算结果应是什么？可以运用已学过的什么知识进行验证？（1）(+6) (+2)=+4（2）0 (5)=+5（3）(+4) (2)=+6（4）(2) (5)=+3教学处理1、 分小组进行讨论，可以运用数轴上比较有理数的大小的知识进行验证.从图上可以清楚地了解差值是多少，对于所有的有理数减法都利用数轴来求差值并不一定都方便。但是，我们可以利用以上4个式子来探究有理数减法究竟应当怎样进行运算.2.我们在前面已经学习了有理数的加法，下面，我们来做一做这个练习：投影（1）(+3) + ( ) = +7 (+7) （+3）=（2）(+9) + ( ) = 6 (6) （+9）=（3）(+1) + ( ) = 4 (4) （+1）=（4）(3) +( ) = 1 (1) （3）=（5）0 + （ ）= 2 (2) 0= 想一想：从这个练习中，你能了解做有理数的减法还可以运用什么方法吗？请同学们说说自己的想法.教学处理1、 先让学生们做练习，然后还是分小组讨论方法2、 教师引导学生，在下面巡视的过程中，进行适当的指导3、 学生汇报研究成果，学生进行评价实际上，学习有理数的减法运算，可以利用有理数的加法知识来做求差的运算.通过减法和加法的互逆关系推理得出，但这种计算还不够直接.下面，再做一个练习，（1）(+7) ( ) = +4 (2) (1) ( ) = +2 (+7) + ( ) = +4 (1) + ( ) = +2（3）(6) ( ) = 15 (4) (2) ( ) = 2 (6) + ( ) = 15 (2) + ( ) = 2（5）(4) ( ) = 5 (4) +( ) = 5想一想：通过上面的每组练习，你能得到什么结论？教学处理先通过让学生填空做练习，观察每组算式的相同与不同之处，总结规律.通过观察，产生这样一个猜想：“减去一个数，只需加上这个数的相反数.”通过这种方法，我们就可以直接把减去转化为加法来求差，这就是我们要学习的有理数的减法法则.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。投影强调：1、“一个数”、“这个数”是指的同一个数 2、要注意相反数该怎样表示.式子表示：其中，a，b表示任意的有理数例：计算（1）（+6）（+1） （2）（+5）（4.8）（3）（3.5）（5.25） （4）0 7教学处理、1、（1）题带着学生写运用法则的计算过程 （2），（3），（4）让学生自己做，然后口述过程和结果。强调（4）易错，0减去一个数，得这个数的相反数。例：求数轴上表示+3与8的两点距离。教学处理1、 先解决“两点距离”转化为数学语言是求什么？求数轴上两点间的距离就是求这两个点所表示的有理数之差的绝对值。2、 让学生运用所学的知识求解。解法一：解：|（+3）（8）|=|3+8|=11注意：数轴上表示有理数a,b的两点之间的距离等于|ab|解法二：可先判断+3与8的大小关系，用大数减小数的差值即为两点距离。解法三：可直接将+3与8在数轴上表示出来，即可直观的看出两点间的距离。思考题：已知a,b在数轴上的位置如图所示，试表示下列各式结果的符号。（1）a + b_0 (2)a b_0（3）ba_0 (4)ab_0课堂小结：1、 这节课我们学习了有理数的减法法则2、 利用有理