毕业设计（论文）-转子动平衡的研究与设计.doc

异步电动机转子故障诊断的方法研究毕业设计（论文）课题名称 转子动平衡的研究与设计 学 院 电气学院 专 业 电气工程及其自动化 班 级 BG061 学 号 9 姓 名 指导教师 定稿日期： 2010 年 5月转子动平衡的研究与设计 III摘 要本文通过对转子动平衡的论述,明确机械平衡的目的,对转子的动平衡技术和平衡工艺的发展历史和现状情况作了简要的综述，结合新技术、新工艺、新材料的发展并对现代动平衡技术的发展作了展望。掌握刚性转子动平衡的条件,了解转子不平衡量的计算过程。其次对现有动平衡校正理论基本原理进行了研究和应用，包括去重型校正、配重型校正以及手工刻度动平衡盘校正。其中去重校正型主要研究了钻孔去重，而配重法分别研究了三点配重法、四配重法和反向点配重法。并且设计转子动平衡工艺，确定电动机转子总的剩余不平衡量和将总的剩余不平衡量分配到若干个校正平面是其中关键，同时通过选择配重法或去重法来平衡和校正不平衡转子。关键词：转子动平衡，动平衡精度，剩余不平衡量，动平衡校正, 配重法ABSTRACTBased on the discussion of the rotor dynamic balance, a clear purpose mechanical balance, dynamic balance of rotor balancing process technology and the history and current status of a brief overview of the situation, combined with new technologies, new processes, new materials development and modern Dynamic Balance technology are reviewed. To master the conditions of rigid rotor balancing, to understand the process of calculating the amount of rotor imbalance. Second, the existing basic principle of dynamic balance theory, research and applications, including the correction to the heavy, with heavy disk correction and manual correction of dynamic balance scale. One major study to re-type correction to the drilling, but is weighted three-point method, respectively weight method, 4 weight method and the reverse point weight method. And rotor balancing process designed to determine the total residual rotor unbalance and the unbalance of the total allocation to the remaining number of correction plane is the key, and by choosing to re-weight method or methods to balance and correct imbalances in the rotor.Key words: rotor balancing, balancing accuracy, residual unbalance, dynamic balance, weight method 目录1绪论-11.1刚性转子动平衡技术现状-11.2动平衡测试技术的现状及发展-41.3动平衡校正理论的现状及发展-62动平衡校正理论的基本原理-92.1基本概念-92.2刚性转子动平衡理论基本原理-92.3动平衡校正理论基本原理-152.4本章小结-193刚性转子动平衡工艺的设计-203.1转子动平衡工艺的设计-203.2动平衡的校正-25参考文献-27致谢-28转子动平衡的研究与设计 281 绪论刚性转子作为机械传动系统的主要部件，起着传递运动和扭矩的作用。由于刚性转子运转速度高，在制造、安装和使用过程中，刚性转子的质量分布不均匀，各离心力的矢量和不等于零，高速旋转时，由于离心力的作用，此力将会对支承刚性转子的轴承产生动压力，从而产生剧烈的振动和较大的噪声1。刚性转子的振动将产生一系列的危害：首先会产生噪声；其次，由于自身的振动，降低其传递效率，产生配合松动，甚至使元件断裂，导致重大事故的发生。对于高速旋转的转子，其产生振动的各种原因中，最主要的原因就是“不平衡力”，为避免产生此类现象，最根本的措施就是改变其质量分布，使其产生的离心力相对于旋转轴对称分布，相反方向上的离心力相互抵消，消除不平衡力，即所谓的“平衡”。1.1刚性转子动平衡技术现状1.1.1动平衡技术的发展历史最原始的平衡机是校正转子的静不平衡的重力平衡机，典型的静平衡测试方法有“滚动法”和“天平法”，这两种方法都是利用了转子静不平衡的重力效应来测量转子的静不平衡，因受支承摩擦力矩的影响，其精度较低，生产效率不高。动平衡测试系统是在20世纪初开始发展的2，1907年德国的拉瓦切克（Lawazeck）首先制造出了动平衡机。随后，黑曼(Heymann)将其改进，这台平衡机支承试验工件的轴承是由安装在底座的弹簧支承起来的，工件运动时产生的离心力使轴承产生振动，振动波形由类似于地震仪的装置记录下来，根据记录的结果来确定消除不平衡所需的质量块的大小和位置。Lawazeck-Heymann平衡机结构较简单，但它却是高速旋转机械不平衡量测量的鼻祖。在此基础上，出现了很多种平衡机，如阿基莫夫(Akimoff)式平衡机，索德伯格（Soderberg）式平衡机，崔伯勒（Trebel）式平衡机等。1925年，日本制造出了一种平衡转速高于转子-支承系统共振频率的平衡机。使支承振动的测量精度和平衡精度都提高了很多。1935年，日本的久野五十男将同步发电机与光学放大装置结合起来用于测量机构，通过在屏幕上显示出如李沙育式的图象，通过图象就可以读出支承振动的相位和大小。同期美国的吉肖特(Gisholt)公司和德国的申克(Schenck)公司发展了该方法，研制出以采用交流发电机的瓦特计式测量装置为基础的现代电气测量机构，在此基础上，将可动线圈式振动传感器和以瓦特计为基础的电气测量机构结合，建立了双面同时测量法，这种测量方法简单，精度较高，性能良好，打开了现代动平衡试验机的新局面。1.1.2平衡工艺与方法简介不平衡的转子经过测量其不平衡，并加以校正以消除其不平衡的过程称为转子平衡的工艺过程，也称平衡试验。由于做平衡试验的转子种类繁多，相应的平衡工艺与方法，试验装置和校正方式也各不相同。平衡试验包括测量和校正。平衡校正就是改变转子的质量分布，使其中心惯性主轴与旋转轴线相重合而达到动平衡。除传统的调整校正重量、质量定心、加重、去重方法之外，现代平衡的工艺与方法主要有：喷涂型在线动平衡装置。这是一种加重式在线自动平衡装置，它通过喷射枪将高粘度物质喷射到转子上，改变转子重心位置，实现转子动平衡。1980年Guasarov提出了此方法，1987年Smalley等人采用计算机控制喷枪喷射的时刻和时间，增强了该方法的实用性。这种平衡方法存在的问题是，高粘度喷射物质以高速喷射并粘附在转子上，在很短的时间内产生较大的冲击，使转子产生新的不平衡量，喷射物质粘附在转子上，影响了转子表面质量。此外，喷射速度限制了转子的旋转速度，这种平衡装置一般用在小型旋转机械或精密仪器制造生产线上3。喷液型在线动平衡装置。这也是一种加重式在线动平衡装置，在转子端部装上喷液平衡头。根据所测到转子振动信号，由单片机或微机控制喷枪，将液体喷射到平衡头上相应的容腔中，以改变平衡头的重心位置，达到在线动平衡。国内浙江大学等在这方面己取得实质性的突破，平衡效果较好，目前这种平衡装置已用到磨床上。激光去重在线动平衡装置通过控制脉冲激光束的发射时间、脉冲宽度及能量大小，使转子材料在微秒量级时间内气化，改变转子的几何中心，从而对转子系统进行动平衡。八十年代初期Memuth等人研制出这种平衡装置。这种方法易于控制，平衡精度高。但也存在一些问题:一是通过激光束使转子上的金属气化，留下许多伤痕，降低转子的疲劳极限，缩短了转子系统的使用寿命。二是平衡过程中产生飞边、毛刺和氧化物，严重影响表面质量。三是金属气化过程中，金属微粒以蒸气的形式散在空气中，污染环境，危害人体健康。四是由于激光束短时气化微量金属，平衡能力受到限制。平衡头补偿在线动平衡装置。其基本原理是改变装在转子轴上并与转子系统一起旋转的平衡头内部的质量分布，产生大小、方向可控的平衡力，以平衡转子系统的不平衡激振力。根据驱动平衡质量块移动方式及控制方式的不同，分为电动机型、电磁型在线动平衡装置。电动机型是指平衡质量块是由电动机驱动，电磁型是通过电磁力拖动平衡质量块相对平衡头移动的动平衡装置。对这类平衡装置研究最早的是加拿大的J.VandeVegteo，1964年他提出了运用可相对转子系统连续调整的平衡块实现转子在线自动平衡，电动机通过蜗轮蜗杆带动平衡质量块作径向移动。1978年他对平衡装置作了改进，平衡质量块(齿轮)作周向运动，驱动平衡质量块移动的电动机电源是通过电刷引入，属于电动机型在线动平衡装置。这种平衡头结构复杂，而且需要特种电动机6。1987年C.W.Lee及Y.D.Kim利用无线电遥控技术实现对平衡头的控制，并提出了基于模态平衡的自动平衡控制策略，实现了挠性转子模态自动平衡的计算机控制，使得平衡转速得到了进一步的提高。但由于转子系统的非线性影响等原因，使得计算有一定的误差，平衡精度有所下降，且没有很好的解决平衡头供电的问题。1998年哈尔滨工业大学利用红外遥控技术实现对平衡头的控制，但是其平衡头结构设计不合理，安装方面存在困难，也没有很好地解决控制策略的问题，平衡精度不高，因而没有走向实际应用。对于电动机型在线动平衡装置，由于电动机及传动装置也以同样转速随转子系统旋转，所受离心力较大，系统稳定性受到限制，故这类平衡装置一般不适合高速转子的在线动平衡。电磁型从理论上讲可以解决高速转子系统的在线动平衡问题，浙江大学正进行这方面的研究，并己取得阶段性成果7。1.1.3动平衡机制造技术现状目前国外研制动平衡机的机构和企业较多，比较著名的有美国的吉肖特公司、德国的申克公司、霍夫曼公司、日本的三菱重工和明石制作所等。国内对动平衡测试技术与系统的研究较晚，最初主要是依靠进口，自1958年华中工学院动平衡科研组成功研制出第一台采用电子测量技术的DS-500型通用动平衡机开始，40多年来，我国在刚性和挠性转子平衡的理论和方法上进行了大量的研究，目前已形成一支素质较高的科研队伍和较强的生产能力。对于一般场合的使用，国内的产品在技术和性能上已经能满足要求，但对一些专用平衡机的研究和整个测试过程自动化方面，国内技术水平和国外差距明显。目前国内生产的平衡机主要进行不平衡量的检测，对工件的校正还需要进行另外的操作。国内生产动平衡机的厂家也较多，如上海试验机厂、上海申超动平衡机厂、上海申曼动平衡机厂、北京京航公司、华中科技大学为后盾的武汉大为电子有限公司、湖北孝感试验机厂、河南许昌刚性转子厂等。产品具有从几克的微型机到200吨的重型机，高效率的自动机和自动线、精度在10-2微米数量级的高精度平衡机测试能力，以及有特殊要求的人造卫星、导弹等专用平衡机的生产能力8。1.2动平衡测试技术的发展及现状动平衡测试技术是一门综合的应用技术，涉及到动力学、电子学、光学、信号处理、传感器及测试技术等多门学科。随着电子技术及计算机技术的发展，如今的动平衡设备已经实现了测量自动化，分析智能化。按照工作转速的不同，转子可以分为刚性转子和挠性转子，两者依据的平衡理论也是完全不同的。转子系统工作在第一阶临界转速以下的转子称为刚性转子，工作在第一阶临界转速以上的称为挠性转子。本世纪初，大部分转子系统工作在第一阶临界转速以下，转子挠度变形可忽略不计，转子属于刚性的，对这方面的研究相对单，故在三十年代后期刚性转子平衡理论已近成熟，到了五十年代刚性转子平衡理论己基本完善，直到今天刚性转子理论仍然被成为经典动平衡理论9。刚性转子的动平衡理论及平衡方法很多，其中影响系数法是动平衡试验中最常用的方法，所谓影响系数法就是利用线性系统中振动响应与激振力之间的线性关系，用影响系数求取不平衡转子不平衡量和相位的方法。现在影响系数法的算法还有一些新发展 5，如最小二乘影响系数法，相对系数法，加权影响系数法等，这些算法保留了影响系数法的优点，同时弥补了影响系数法在某些特定环境下的不足，比影响系数法效率高，计算结果更准确。目前刚性转子动平衡测试领域比较常用的算法，除了影响系数法外，还有相关分析法，离散傅里叶变换快速算法即FFT、小波变换以及相敏检波的信号分析方法等，下面对这几种方法分述之。相关分析是在噪声背景下提取有用信号的一个非常有效的手段。利用相关分析进行平衡测试是目前比较常用和有效的方法。在实现相关分析的数字化方面，戴逸松等人 12进行了大量的研究，他们所提出了数字相敏解调(DPSD)技术，即相关分析的离散化计算公式。戴逸松等人详细研究了DPSD算法中的一些关键问题，包括采样频率、采样点数、A/D转换器位数和算法程序等，此算法对于微弱信号，如毫微伏电压，测量中己经得到应用，并取得很好的测量结果。在超微型转子(质量小于10g)动平衡机中，主要干扰分为同频干扰、高频干扰和低频干扰。针对测试环境中不平衡量信号的特点，郑建彬等人提出了离散傅里叶变换快速算法，并在通用微机上实现。根据DFT运算结果，在频域提取不平衡量所对应的幅值和相位误差大大减小，不平衡量幅值测试精度达4pm，相角小于2，为保证平衡机系统一次去重达90%以上提供了前提。有些文献13,14,15的实验结果证明，在动平衡检测中，采用FFT的信号处理方法求解不平衡量的大小和相位是准确而有效的。采用基于FFT的频域分析方法，将动平衡检测中信噪比低、信息量少、难以识别和分析的时域信号转化为频域信号进行分析，由测取的不平衡量的特征频率和相应的频谱，有效地解决了求不平衡量的幅值和相位的问题。在进行动平衡测试中，小波变换也是一种很好的去除干扰信号的方法。赵午云和郭维强等人提出了基于小波变换的不平衡量提取算法10，并以超微型转子动平衡机为例进行了研究。在提取不平衡量信号即基波信号时，要抑制的干扰主要是高频信号干扰，小波变换分别采用正交小波基和双正交小波基来提取基波信号同时抑制高频信号干扰。他们的试验结果表明，小波变换中较好的选择是：小波变换分解算法采用滤波器长度为10的dB5小波基，信号分解为4层。针对信号的特点，采用强制消噪处理方法，即把小波分解结构中的高频系数全部置为0，然后再对低频信号进行重构处理。由于电路静态工作点及温漂等的影响，经小波处理后的重构信号，通常会在正弦波上叠加有一个缓变的直流量(静态直流电压+工作点漂移干扰)。为了检测出不平衡量所对应的正弦波相角，需记录下过零点所对应的相角，再用此相角减去90，就是峰值所对应的相角。另外还有基于相敏检波的信号分析方法。相敏检波与相关分析不同，前者使用方波信号作为参考信号，后者是以正弦信号作为参考信号，正因为如此，所以相敏检波更适合做数字化处理。对于相敏检波的原理和应用也已经有人涉及，但是对于应用的细节等问题都没有很好介绍，对相敏检波在模拟硬件电路方面的实现介绍比较多，而对于相敏检波在数字化的实现方面的介绍或者涉及比较少。以上是目前刚性转子动平衡测试中常用的一些算法，但刚性转子的平衡受某一速度限制，如果转速超过这一限制转速，己经平衡了的转子又会出现不平衡。特别是当转子工作在临界转速以上时，这些经典平衡方法就会失去作用。1956年K.Federn提出判断转子刚柔性指标。他认为高于某一转速工作的转子系统必须考虑转子挠度的影响，转子属于柔性转子。随着生产技术的发展，柔性转子的动平衡越来越重要，于是相继提出了各种平衡理论及平衡方法，归纳起来可分为两大类13。第一类是以Thearle、Baker、Goodman为代表坚持使用的影响系数法，该方法是刚性转子动平衡的两平面向量法在柔性转子系统中的推广。第二类是以Meldal、Bishop、Gladwell、Federn为代表坚持使用的振型平衡法，或称模态平衡法，该方法是按旋转轴的振动理论把某转速下转子振型分解为各阶主振型，对这些主振型分别加以平衡，从而达到整个转子系统的平衡。这两类平衡理论都试图把转子的挠曲和振动降到尽可能低的程度。它们有各自不同的目标函数，影响系数法是在各选定的平衡转速下，使转子上各测振点的振动值为零，它并不能保证在全部转速范围内转子各点的振动都很小；而振型平衡法要求消除引起前N阶振型的不平衡量，而第N阶以上的各高阶不平衡量在平衡后仍残留，只是高阶不平衡一般都较小，对转子系统正常工作影响不显著。这两类平衡方法都不能使转子振动完全消除。为了提高平衡精度，相继出现了各种修正方法。1964年Goodman提出最小二乘法及加权最小二乘法，是对影响系数方法的一种修正。这种方法的物理意义是寻求一组校正质量，使各测振点在各平衡转速下的残余振动值的平方和最小。1994年刘正士等人提出转子动平衡的相对系数法，该方法是在影响系数法的基础上提出一种可通过双(多)通道动态信号分析仪直接测量相对系数，提高了平衡效率。Kennedy.、Bishop和白木万博等人采用影响系数法与振型平衡法相结合的一种动平衡技术即所谓“振型圆”平衡方法，它可以判别主要不平衡量的大体分布情况，大大减少开停车次数，提高了效益及平衡精度。而到目前为止，柔性转子动平衡的理论已经基本成熟。随着研究的不断深入，各种动平衡理论及方法将不断发展和完善。评价一种平衡方法或比较各种平衡方法的常规准则是：（1）平衡精度要高，也就是平衡后转子残余不平衡量要小，在工作转速下(或在工作转速范围内)转子挠曲和内应力要小，轴承振幅及动反力要小，起动时转子容易通过临界转速；（2）易于自动控制，测试仪器简单；（3）如果采用加(去)重方法对不平衡转子进行校正，则应使校正质量数目少、重量轻。近年来，通过国内外学者的不断努力，又有许多新的理论和技术问世。为了提高轴系动平衡精度，通过大量试验提出了一些方法，如振型影响系数法，联合平衡法(UBA)等。他们的共同点是：将振型平衡法和影响系数法的优点结合，把振型平衡法中由低到高逐阶平衡改为同时平衡，将临界转速与工作转速的振动同时列入方程求解。这些轴系动平衡技术在一定程度上提高了轴系动平衡精度，但在进行柔性转子轴系动平衡时，结合动不平衡的特点还显得不足。国内西安交通大学的曲梁生等将全息谱技术应用于动平衡领域15，提出基于三维全息谱的力、力偶分解三维全息平衡方法。此方法可以快速地辨明转子的不平衡状态，广泛地应用于现场平衡和现有平衡机地改造；近年来有些学者提出多种快速平衡技术即所谓“无试重”动平衡法，用测量的振动特性来模拟系统，进而确定不平衡量；此外，为了弥补经典动平衡方法的诸多不足，解决经典动平衡法目前所不能解决的一些问题，随着电子学、控制理论、机械工程领域的新发展等，自动平衡技术应运而生，它在转子的运行状态进行连续实时地监测，如果发现振动超标，就予以报警，并及时的进行自动平衡，对于补偿随即不平衡有着独特的优势，同时也解决了不对称转子的平衡问题。1.3动平衡校正理论的发展及现状动平衡校正分为动平衡称重(测量)和动平衡校正（加工)两个基本过程，即在完成不平衡量和相位测量的基础上，采用一定的加工方式完成不平衡量的消除。在国外，一些工业发达国家，由于先进的测量技术和数控加工技术的发展及应用，已普遍采用动平衡自动测量和数控加工一体化的动平衡校正策略，即首先通过动平衡的自动测量，然后将测量结果以一定的通讯方式传输给数控加工设备，控制其完成对工件的加工，达到动平衡自动校正的目的，并在廿一世纪八十年代就出现了包括上料、测量、加工、质量评价和分筛等多工位组成的动平衡校正一体化设备，在校正效率、校正精度和校正质量稳定性等方面取得了长足的进展，成为动平衡校正技术和设备的发展主流及方向。在这一领域，德国和日本的技术及设备处于绝对的领先地位，其中德国专业于航空、航天用大型复杂转子的动平衡自动校正，而日本在中小型转子动平衡自动校正方面具有明显的优势。如日本国际计测器株式会社最新出品的六工位全自动修正动平衡试验机，可适用于汽车电机转子、电动工具、家用电器、各类办公自动化用电机的小型转子的动平衡校正，由于测量和加工采用计算机集中控制，铣削加工量应用线性补偿，因而动平衡校正精度可达0.25g.mm/kg，校正效率为300只/每小时，而一次减少率大于95%，充分体现出高精度和高效率的特点，代表当前该领域发展的最高水平。围绕着动平衡自动校正系统的开发，国外在相关技术的研究上主要体现在以下几个方面：（1）转子动力学建模和分析。转子动力学建模和分析是动平衡校正技术的理论基础，对于动平衡校正系统的研究和开发具有重要的指导意义。因此，长分期以来学术界十分重视这方面的研究，取得了大量的研究成果，并在旋转机械工况监测和故障诊断中得到了广泛的应用。由于刚性转子研究相对成熟，目前研究重点着眼于大型柔性转子上，并己从线性动力学分析向非线性动力学分析迈进，在分析精度和可用性方面都取得了长足的进展；(2)高保真地提取有用信号，精确确定不平衡量及其相位。一方面由于数字信号处理技术的发展，特别是DSP。芯片技术的突破，数字信号处理技术成为了高保真地提取有用信号、精确、快速确定不平衡量及其相位的重要手段，并为赋予系统强大的联机功能提供保障；另一方面，智能信息处理技术得到广泛地应用，使系统在自校零、自校验、自动补偿和自选量程能力方面得到了明显地加强，为更高精度地实现不平衡量及其相位的提取成为可能；(3)快速、高精度地完成不平衡的消除。动平衡校正中的数控加工设备跟随着数控技术的发展而不断进步，先后出现了基于步进电机驱动、液压驱动和交流伺服驱动的各类数控加工设备。由于液压驱动所带来加工力大、效率高和性价比合理的优势，是多工位系统中应用的主流。为保证加工精度，已实施计算机控制的线性补偿策略，在加工误差补偿方面作了有益地探索；(4)实施动平衡测量和加工一体化的计算机控制。从目前实现的系统来看，现有的控制系统主要有单片机系统，是一片或多片单片机通过串/并行数据交换的方式构成的测控一体化系统。还有采用服务器/客户端模式，通过主从/自主控制互兼的控制策略，构成的主从式测控系统。另外随着现场总线技术的发展，集多个测控单元模块与现场，通过现场总线的形式连接起来，构成一个具有较强的灵活性、可靠性和容错能力的分布式测控系统。尽管如此国外现有的系统还很难方便地协调适用范围和校正精度之间的矛盾，精度只能在专用设备上予以保证，并且实现成本过高(两工位10万美元、六工位17万美元左右)，阻碍其更广泛地应用。而在国内，长期以来仍沿用动平衡称重和去重相分离的传统动平衡校正策略，即首先采用一些动平衡称重设备完成动平衡的测量，并把测量结果以一定的方式显示出来；然后，操作工人根据显示结果读数，凭借自身的操作经验和相应的加工设备，对工件进行试凑铣割以完成去重，这种方式由于人为因素影响明显，带来校正效率低、精度差、质量不稳定和加工成本上升等不利因素，因而，采用这种方式进行动平衡校正势必难以进一步提高相应产品的制造质量。造成国内目前动平衡校正仍停留于传统策略的主要原因在于，尽管研究上已有一些单元技术和方法的报道，但新技术、新工艺应用研究投入少，还无力突破传统的框架体系，具体表现为：(1)理论建模分析同实用化严重脱节。在转子动力学及一些单元技术方面，我国的研究也相当活跃，西安交通大学、南京航空航天大学，上海交通大学和哈尔滨工业大学等高校都取得了令人瞩目的成就，可以讲在理论和实验研究方面同国外先进水平的差距正在缩短，但在应用方面还存在明显的差距；(2)动平衡测量技术及其设备发展缓慢。目前的测量技术还采用基于时域的分析方法，测试设备仍停留于用分立元件构成模拟系统的水平上，至多在模拟系统的基础上引入单片机技术，将测试结果数字化，构成所谓的半数字化系统，这些技术和设备除普遍存在抗干扰能力低、测试精度低、柔性度和适用能力等较差外，还不具备同其它设备交互和通讯的能力，因此难以将测试结果传输给数控加工设备，难以实施动平衡自动测量和数控加工一体化的动平衡校正策略；(3)数控加工技术及设备研究开发相对滞后。数控加工技术及设备的作用在于将测试结果转换为铣削加工量，并实现自动铣削加工。目前国内用于转子动平衡去重加工的设备还普遍采用手动操作，很少有数控加工技术及设备在这方面应用的报道；(4)系统集成技术还未涉足。由于国内目前动平衡校正技术的重点还在动平衡称重的方法和设备上，并且这些设备未具备同数控加工设备联机的功能，因而同测量和加工一体化相关的动平衡集成技术还没有涉足研究。如国内动平衡机最大的生产商上海菱菱平衡机有限公司，其产品在国内电动工具、电机行业占有率分别为90%和65%以上，并具有设计生产转速为065000转/分叶片超速试验机的能力，但是该公司的产品也还是停留于“在一次启动下能正确地显示出工件的不平衡量和相位”，典型地代表国内当前该领域的技术水平16。2动平衡校正理论的基本原理2.1基本概念在机械的旋转部件中，具有固定旋转轴的零部件称为转子。从平衡的角度划分，转子可分为平衡转子和不平衡转子。一个转子的平衡与否，主要是由转子的质量相对于旋转轴的分布状态决定的。根据牛顿运动定律，任何物体在匀速旋转时，体内的各质点都将产生离心力，组成一个离心惯性力系。如果转子的质量分布相对于转轴是均匀分布的，那么这些离心力相对转轴也是对称分布的，利用力学原理中的任一力系向一点简化的原理分析，这个离心力系的合力为零，不会对转子的支承产生动压力，于是转子处于平衡状态，此时的转子称为平衡转子。反之，若转子质量分布不均，则离心惯性力系的合力不为零，转子在旋转时就会有不平衡的离心力作用与转子的支承上，此时，转子处于不平衡状态，称为不平衡转子。动平衡校正就是在不平衡转子上，通过加重、去重或者调整转子质量分布等方法，使不平衡转子重新回到平衡状态运转等相关操作。2.2刚性转子动平衡理论基本原理2.2.1刚性转子不平衡分类任何一个转子作匀速转动时，体内无数个质点将产生惯性力，组成一个惯性力系，利用理论力学中的任何一力系向任一点简化的原理来分析其惯性力系合成，根据这个合成结果对刚性转子的不平衡进行分类，叙述如下。首先，假定转子是绝对刚性转子，即刚体，而理想的刚体在任何力的作用下都不会产生变形。这个假设当然与事实不符，事实上任何物体在力的作用下都会产生变形，只是程度不同。但如果一般机器的转子重量不大，转速不高，转轴跨距不长，旋转时转子变形很小，其影响可略去不计，则可假设这种转子是刚性的。设有一个不平衡的刚性转子，如图2-1所示，其质量为M，以等角速度绕固定轴旋转，取转轴上一点o为坐标原点，转轴为z轴，并作出相应的ox轴及oy轴。转子质心的坐标为C(xc,yc,zc),沿坐标轴方向单位矢量为、。设质心C对旋转轴的矢径为，则。同样设转子中任一点,对转轴的矢径为，则。当转子以等角速度旋转时，质点产生的离心力为： (2-1)图2-1刚性不平衡转子受力图它在坐标轴上的投影为： i=1,2,3,4n (2-2)诸力构成一个惯性力系。由力学原理知道，将这个惯性力系向坐标原点o简化(o点称为简化中心)，一般可得到一个力 (称为力系的主矢)和一个力偶 (称为力系向o点简化的主矩)，这个主矢作用于o点并等于力系中所有各力的矢量和，而主矩等于力系所有各力对o点的矩矢的矢量和，即 (2-3) (2-4)将式(2-1)带入(2-3)得： (2-5)由此可见，简化的主矢的大小与方向和转子质心的离心惯性力相等，只不过作用于o点，其大小与方向和简化中心o点的位置无关。惯性力系向o点简化的主矩可写为: (2-6)式中：、以及为主距在三个坐标轴上的投影，其大小等于力系所有力对该轴力距的代数和。显然，它们都和o点的位置有关。 (2-7)因通过z轴，所以=0；式中，和均为转子的惯性积或转子的离心转动惯量。于是： (2-8)因此，转子的惯性力系向o点简化的结果一般得到一个力(即主矢：，作用于o点，方向与平行)和一个力偶(即主矩：) 。转子在旋转时，主矢和主距的方向都在变化，其矢量随转子一同旋转成为引起轴承振动的激发源。所以转子平衡的必要与充分条件是惯性力系向任何一点简化的主矢和主距都为零，即 (2-9)由则，这说明旋转轴必定通过质心C；由，则，满足此条件的转轴z在力学中称为惯性主轴，通过质心的惯性主轴为中心惯性主轴。因此，欲消除转子对轴承的动压力必须也只需旋转轴是中心惯性主轴。虽然任何形状的转子通过其质心都存在着三个互相垂直的中心惯性主轴，但不一定和旋转轴重合，除非转子对旋转轴为中心的质量分布对称。所以，一般转子几乎都是不平衡的。要使不平衡转子变为平衡转子，就要重新调整转子质量的分布，使转子的中心惯性主轴和旋转轴一致，这时，其惯性力系能够满足(2-8)式，转子成为平衡的转子。根据转子惯性力系简化的结果不同，转子不平衡的可能情况有下列四种（1） 主矢不为零主矩为零。即,。显然，主矢便是惯性力系的合力，而且这个合力不通过质心C，这时，转轴与中心惯性主轴平行。这种不平衡相当于把一个不平衡质量m加在一质量为M、半径为r的平衡转子的中心平面上。这时转子的重心位于平面内，离原来重心的距离为e(称为偏心矩)，新的中心惯性主轴和转动轴线始终平行，当转子旋转时，由偏心距引起离心惯性力使轴承产生振动，要使这种转子平衡，只需在中心平面内的对称位置上加一相等质量或将原先加的m除去，转子便平衡了。这种惯性力系简化为一通过质心的合理的不平衡称为静不平衡。（2）主矢和主矩均不为零但相互垂直，即。这时，主矢在合力偶的作用面内，由于,，但，故可再进一向o点简化，使。这样新的主矢便是惯性力系的合力，作用于o点(不是质心)。这种不平衡相当于在平衡转子M过o点的平面上加上不平衡量m，这时中心惯性主轴和转动轴线相交。由于转子的惯性力系最后的简化仍可得到一个单独的合力，这种不平衡称为准静不平衡。平衡这种转子也只需在某个特定平面上加上或除去一定质量便可达到平衡。（3） 主矢为零，主矩不为零即,，故转动轴线通过质心。即,这说明惯性力系合成为一个力偶，可以用两个等重量的不平衡量分别加至平衡转子的两个平面上来表示。因为不平衡量为力偶，故称偶不平衡。中心惯性主轴通过质心而与转动轴线相交成角。要平衡这种转子不能单独用一个力来平衡，即不能在一个平面上加重或去重，而必须在两个平面上加重或去重，方能使转子得到平衡。（4）主矢和主矩均不为零且不相互垂直即，和不垂直，这是最普遍的不平衡现象。这相当于静不平衡和偶不平衡的组合，称为动不平衡。转子的中心惯性主轴和转动轴线既不平行也不相交，这种不平衡不可能再进一步简化，即不可能只在某一个平面上，而必须在两个或多个平面上加重或去重才能是转子平衡。2.2.2刚性转子二面平衡原理由上述原理可知，平衡一个转子，要根据惯性力系简化的结果确定在某一个或两个校正平面上适当位置加重或去重来实现。理论上是如此，但实际的转子并不是任何位置都可以加重或去重的。如电机转子，其上面有绕组，它和定子的间隙极微小；又如曲轴的主轴颈和连杆颈都不允许在上面加重和去重。因此，机器转子往往需要在某几个固定的位置作为校正面，如左右端面。下面根据力学原理来分析这个问题。由理论力学知：两个平行力可以合成为一个与之平行的力。反之，一个力也可以分解为与之平行的两个力。如作用于o点的力可以分解为作用于A、B两点的同向平行力和，而且A、B两点的位置是任意指定的，如图2-2所示，各力间关系是：图2-2 一个力分解为2个平行力之和图2-3 转子被分解为无数个受力平面 (2-10)设有不平衡的刚性转子M绕定轴z作匀速转动，如图2-3所示。由于转子是不平衡的，可将其理解为有若干个偏心薄圆盘所组成，各圆盘的重心都不在转动轴线上。当转子匀速旋转时，各圆盘均产生一个惯性力，即，等，组成一个空间惯性力系，这些惯性力系虽然大小、方向和位置都不相同，但他们都通过转动轴线并都与转动轴线垂直。假定转子的左右两端面作为校正面，将每个惯性力都分解为通过A.、B两点的平行力，如第i个惯性力分解为和，根据式(2-10)的： (2-11)其中：l转子左右两端面间的距离；为第i个惯性力至左端面间的距离。同样，可以把每个惯性力系都向左、右两个端面分解，可在左校正面A上得到一组平面汇交力系(,)；右校正面B上相应得到一组平面汇交力系(,)，这两个平面汇交力系按力的合成的多边形法则，可各自得到一个通过汇交点的合力、，。显然，这两个作用在左右校正面上的合力AF、BF和转子的所有惯性力是等效的。因此，如果在左右两个校正面A.B上进行校正，适当地加重或去重，便可平衡初始不平衡离心力。任一不平衡的刚性转子都可在两个与转轴垂直的平面上进行校正得到平衡，这便是刚性转子二面平衡原理。2.2.3不平衡量的表示方法设一个偏心圆盘形转子质量为m，重心为c，转动轴心为o，偏心距矢量为,则。当转子以等角速度绕定轴匀速旋转时，离心力的矢量形式可以表示为： (2-12)可见，F与转速有关，当转速发生变化时，其离心力也随之发生变化，所以离心力并非转子本身所固有的量。除与转速有关外，离心力还与有关，当转速一定时，离心力完全由确定。因此，在平衡技术中，用来表示转子的不平衡量，称重径积，并以符号表示，即，单位是克厘米(g.cm)或克毫米(g.mm)。不平衡量为矢量，其方向与半径矢量相同，其中当不平衡量值确定后，和m成反比关系，即越大则m应越小。对转子进行校正平衡时，通常都是采用重径积表示不平衡量，非常直观，操作也很方便。但是如需要知道转子的不平衡的程度(如振动情况)时，重径积就不能衡量。因重径积的偏心量对于不同质量的转子，其引起的振动量是不同的，所以我们用转子单位重量的不平衡量即不平衡率来表示转子不平衡程度，其定义为用转子的质量m去除转子的不平衡量，即，它叫做转子的比不平衡，也称为不平衡率，一般以符号e来表示，其常用单位为微米(um)。e所表示的是转子的不平衡程度，它与转子的质量无关，是一绝对量，而不平衡量重径积则与转子的质量有关，是一相对量。通常，对于一般转子的平衡校正，不平衡量用重径积表示较好，而衡量一个转子平衡的优劣或衡量动平衡机的检测精度，则用不平衡率表示较好，可以直接进行比较。2.3动平衡校正理论基本原理动平衡校正技术按照动平衡校正方法的不同，可分为去重型校正，加重型校正和调整质量分布型校正。根据设备的自动化水平又可以分为手动校正型、半自动校正型和自动校正型三种。本章将根据动平衡校正方法不同的分类，分别介绍去重型校正，加重型校正和调整质量分布型校正三种校正方法的基本原理即应用。2.3.1去重校正原理及应用（1）原理设已在转子的半径处测算出原始不平衡质量和不平衡相位角，则此点在动平衡校正技术中称为“重点”，我们通过钻削或者铣削等方法在相位相同，半径为R处进行去重操作，即在相位为处去除质量为M，如果重径积满足： (2-13)则转子被平衡。这就是去重校正原理。但有时“重点”不能直接进行去重操作或仅在重点进行去重操作是，平衡能力不够，这时就需要在不平衡转子的其它位置进行去重操作。此时如果满足所有去重的重径积的矢量和与原始不平衡量的重径积相等，并且位于相位处，则转子依然可予以平衡。（2）应用早期去重校正型动平衡技术按照所使用刀具的不同，可分为钻削型和铣削型，目前，由于高新科技在动平衡领域的应用，出现了激光去重、腐蚀去重等新方法。现列举几种应用的方法来分述之。1)钻削型：即采用钻削的方法在不平衡转子上去重来使转子达到平衡的方法。钻削去重动平衡校正技术是目前应用比较广的校正技术，故本文将在后面的章节中针对钻孔去重进行深入的探讨。2)铣削型：现在使用的去重型动平衡机大多为铣削型，同时铣刀形式也有斜角铣刀与圆弧铣刀之分。3)激光去重型：激光去重型是利用光学量子机的光束(即激光)来蒸发转子表面物质的动平衡装置，它可以平衡各种材料的转子，能够在空气、透明气体介质或真空中进行高效、高精度的平衡，对小型高速转子的批量平衡特别适用。该方法在前苏联己有成功的应用，并有3种型号产品问世，可以平衡质量为：0.001千克一50千克的转子。最高平衡转速为24000r/min，平衡精度可达0.02微米，但其存在着去重量小且实现在线平衡困难等缺点。德国的申克公司也在80年代后期生产了商用的利用激光校正的动平衡机，如RIOG-L和RIOOG-L就是该类型的动平衡机，在九十年代申克公司在该方面又有了新的突破。4)腐蚀去重型：该类型的去重方式目前只在外文文献中有报道，国内还无报道，目前仍无具体的应用。2.3.2加重校正原理及应用加重校正动平衡的方法又叫做配重动平衡校正方法，其原理与去重型校正平衡方法相反。是一种应用历史最为悠久的方法。一百多年来，从拧螺母配重到焊接小金属块配重再到喷涂速固型液体或向平衡头内腔喷涂液体配重为止一直在不断的发展着。（1）原理设已在转子的半径上测算出原始不平衡质量和不平衡相位角，则在+180角度处适当半径R上的A点称为“轻点”，如果在A点加配重，质量为M，若重径积满足： (2-14)则转子被平衡。这就是加重校正原理，又称配重校正。有时为了配重安装方便，可先在被平衡转子上钻若干个均布的螺孔，校正时可在与轻点A点相邻的两个螺孔上加质量分别为和的配重。若满足以下矢量关系，则同样可以使转子达到动平衡。 (2-15)根据被平衡转子所钻螺孔的数目，目前较常应用的一般有三点配重法和四点配重法。三点配重法是在转子的0、120、240三个位置处均布三个螺孔，而四点配重法是在0、90、180、270四个位置处均布四个螺孔。这里要说明一下，一般来讲0位置是任意选的，但是我们的校正工作都是在动平衡测试工作以后进行的，故0一般选择为动平衡测试时鉴相传感器所在的位置。对于三点配重法，在与轻点A点相邻的两个螺孔上所加配重和值计算如下： (2-16)对于四点配重法其值为： (2-17)应用三点法和四点法首先要根据不平衡量的相位确定+180的“轻点”A点的位置，然后在与A点最相临的两个螺孔安装配重，配重的大小按照上述三点法和四点法的公式计算。配重分量法多应用