2020年六年级数学下册 6.2.1《幂的乘方》学案 鲁教版五四制.doc

2020年六年级数学下册 6.2.1幂的乘方学案 鲁教版五四制【学习目标】 1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题.【学习重点】 理解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算.【学习难点】 幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质之间的联系和区别.【学习过程】 一、学习准备1、 知识回顾 幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即 。（m、n是 数） 2、计算： ; .二、解读教材1、探索幂的乘方的运算法则做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,并观察有什么规律？（1）；（2）；（3）（4）根据以上规律，猜想：.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即： (m、n为正整数) 常见错误：， 错误原因：把幂的乘法和乘方混淆。对比：(乘法)，（乘方）。说明：幂的乘方中，底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。2、幂的乘方的计算类型1指数是数，底数是数或单项式例1 ，计算：（1）； （2）； 解 ： （1）； （2）即时练习1:1、填空。（1） ； （2） ； （3） ；（4）（m2）5 ； （5） ； （6） ； 2、判断下列计算是否正确，并简要说明理由。 （1） （2）（3）； （4） 例2，计算：（1）； （2）. 解：（1）方法一：=； (先算里面，再算乘方)方法二：= （先算乘方，再去括号化简） （2）方法一：；（先算里面，再算乘方） 方法二：. (先算乘方，再化简)学习的知识越多，方法就更多样化了。你觉得哪种方法更合你的口味呢？即时练习2:计算。 （1） ； （2） ；（3） .类型2幂的乘法和乘方综合运算 例3，计算：(1) ； （2） 解：（1） （2） 归纳：和有理数的乘法和乘方一样，先算乘方,各个击破，再算乘法。即时练习3：计算。（1） ； （2）；类型3底数为多项式 例4，计算：（1） ； （2） 解：（1）； （2）归纳：底数为多项式的幂的乘方，要把多项式看作一个整体。即时练习4：计算。（1）= ； （2）3、教材拓展幂的乘方的逆用例5，若，求：的值。解：由将式子变形为：； 由,将式子变形为：, 即时练习5：若 ， 则 .参考答案：即时练习1：1、（1）24 （2）25（3）718（4）m10（5）m21（6）a6 2、（1）错误 a4 （2）错误 (ab)2（3）错误 a10（4）错误 (a5)7=a35即时练习2：1、（1）36 （2）a12 （3）2x6即时练习3：1、（1）a18 (2)-a13即时练习4：1、 （1）（x-y)9 (2)-(a+b)8即时练习5: x3n = 27附送：2020年六年级数学下册 6.2.1幂的乘方教案 鲁教版五四制教学目标知识与技能：1. 会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。2. 幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。过程与方法通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。情感态度与价值观通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问 题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。学情介绍从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义幂的意义以及同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。内容分析本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。教学重难点重点：幂的乘方法则的理解和应用。难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。教学过程一复习1学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。2=（m n 都是正整数）用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3复习练习=_ =_=_ =_二知识准备1一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？=1010102一个正方体的棱长是cm，则它的体积是多少？ 3100个 相乘怎么表示？又该怎么计算呢？= （100个）4猜一猜= （乘方的意义） = （同底数幂的乘法法则） = （乘法的意义）三新授1猜一猜= (m,n为正整数)推导： = （n个） = （n个m） = 结论：幂 的 乘