2019年五年级家庭作业试题及答案第八讲试题试卷.doc

2019年五年级家庭作业试题及答案第八讲试题试卷一、填一填（每空5分，共56=30分）1、 找规律填空：（1）0、1、1、2、3、5、（ 8 ）、13、（2）6、7、3、0、3、3、（ 6 ）、9、5、（3）0、3、8、15、24、35、（ 48 ）、63、2、若规定，那么24=_20_。3、在右面数阵中，第10行的第3个数分别是_53_（从左往右数）?4、两个质数的和是39，这两个质数的积是_ 74_。5、今年母亲与儿子的年龄之和为48岁，而6年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的5倍，那么母亲今年_36_岁。6、育强小学五年级42名同学参加课外小组活动的人数如下（每人至少参加一项）：有27名同学参加美术小组，有22名同学参加体操小组，那么只参加体操小组的同学人数是只参加美术小组活动的同学人数的_0.75_倍。7、有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，那么梨吃完的时候还剩20个苹果，问：梨有_40_个。8、一次考试共有100道选择题，答对一题得3分，不答不得分，答错了一题倒扣1分。小明最后得了244分，而且他不答的题和答错的题一样多，那么他答对了_84_道。9、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数的积是_864_ 。10、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两个人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，小强已经赛了_2_盘。二、大显身手（每题8分，共85=40分）1、两个四位数和相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和B。解答：考虑到72=8 9，而是奇数，所以必为8的倍数，因此可得B=2；四位数2752各位数字之和为2+7+5+2=16不是3的倍数也不是9的倍数，因此必须是9的倍数，其各位数字之和A+2+7+5=A+14能被9整除，所以A=4。2、如图，横、竖各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意三个相邻数之和为20，竖列上任意三个相邻数之和为21。图中已填入3，5，8和x四个数，那么x代表的数是 。解答：竖列上任意三个相邻数之和为21，就是竖列上任意三个相邻数都是由三 个同样的数组成(只不过顺序不同)，这样我们可把“3”向下每隔两格地“移动”，由此得出中间的一格应填21-3-8=10。同时也知道，x的右面一格也是10。横行上任意三个数之和是20。如果把横行最左边的5，每隔两格地“移动”，就知道x的左面一格是5，这样就有X=20510=5，所以x代表的数是5。3、一家四口人，爸爸比妈妈大3岁，哥哥比妹妹大3岁，15年前他们一家人的年龄之和是68岁，现在他们一家人年龄之和是126岁，妹妹今年多少岁？解答： (68+154)-126=2，说明有人少长了两岁，只可能是妹妹，所以妹妹今年15-2=13岁4、图中圆圈内依次写出了前25个质数；甲顺次计算相邻二质数之和填在上行方格中；乙顺次计算相邻二质数之积填在下行方格中问：甲填的数中有多少个与乙填的数相同?为什么?解答：质数中只有一个偶数2，其余的质数均为奇数所以甲填的“和数”中除第一个是奇数5外，其余的均为不小于8的偶数乙填的“积数”中除第一个是偶数6外，其余所填的全是不小于15的奇数。所以甲填的数与乙填的数都不相同5、小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人?谁是农民?谁是教师?解答：小张是工人，小李是农民，小王是教师三、附加题目。（每题10分，共102=20分）1、如图，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表17这7个数字已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等图中间的“好”代表_解答：三条线上的和相加等于两个圆圈上的和相加，再加上3个“好”所以3个“好”就是每条线上的和6个“好”就是两个圆圈上的和相加，7个“好”就是：123+4+5+6+7，从而“好”=4.2、在下图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数现在已经填好两个数，那么x=_解答：为说明方便，用A，B，C，D替代余下的4个圆圈，于是A=(13+17)2=15，即B+15与D+17相等(都等于2C)，因此B-D=2于是2D=B+13=D+2+13，故D=15.C=(17+15)2=16，x=2C-13=19提高班一、填一填（每空5分，共56=30分）2、 找规律填空：（1）0、1、1、2、3、5、（ 8 ）、13、（2）6、7、3、0、3、3、（ 6 ）、9、5、（3）0、3、8、15、24、35、（ 48 ）、63、2、若规定，那么4=_185_。3、在右面数阵中，第10行的第3个数分别是_53_（从左往右数）?4、两个质数的和是39，这两个质数的积是_ 74_。5、今年母亲与儿子的年龄之和为48岁，而6年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的5倍，那么母亲今年_36_岁。6、育强小学五年级42名同学参加课外小组活动的人数如下（每人至少参加一项）：有27名同学参加美术小组，有22名同学参加体操小组，那么只参加体操小组的同学人数是只参加美术小组活动的同学人数的_0.75_倍。7、有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，那么梨吃完的时候还剩20个苹果，问：梨有_40_个。8、一次考试共有100道选择题，答对一题得3分，不答不得分，答错了一题倒扣1分。小明最后得了244分，而且他不答的题和答错的题一样多，那么他答对了_84_道。9、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数的积是_864_ 。10、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两个人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，小强已经赛了_2_盘。二、大显身手（每题8分，共85=40分）1、两个四位数和相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和B。解答：考虑到72=8 9，而是奇数，所以必为8的倍数，因此可得B=2；四位数2752各位数字之和为2+7+5+2=16不是3的倍数也不是9的倍数，因此必须是9的倍数，其各位数字之和A+2+7+5=A+14能被9整除，所以A=4。2、2、如图，横、竖各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意三个相邻数之和为20，竖列上任意三个相邻数之和为21。图中已填入3，5，8和x四个数，那么x代表的数是 。解答：竖列上任意三个相邻数之和为21，就是竖列上任意三个相邻数都是由三 个同样的数组成(只不过顺序不同)，这样我们可把“3”向下每隔两格地“移动”，由此得出中间的一格应填21-3-8=10。同时也知道，x的右面一格也是10。横行上任意三个数之和是20。如果把横行最左边的5，每隔两格地“移动”，就知道x的左面一格是5，这样就有X=20510=5，所以x代表的数是5。3、如图，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表17这7个数字已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等图中间的“好”代表_解答：三条线上的和相加等于两个圆圈上的和相加，再加上3个“好”所以3个“好”就是每条线上的和6个“好”就是两个圆圈上的和相加，7个“好”就是：123+4+5+6+7，从而“好”=4.4、图中圆圈内依次写出了前25个质数；甲顺次计算相邻二质数之和填在上行方格中；乙顺次计算相邻二质数之积填在下行方格中问：甲填的数中有多少个与乙填的数相同?为什么?解答：质数中只有一个偶数2，其余的质数均为奇数所以甲填的“和数”中除第一个是奇数5外，其余的均为不小于8的偶数乙填的“积数”中除第一个是偶数6外，其余所填的全是不小于15的奇数。所以甲填的数与乙填的数都不相同5、小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人?谁是农民?谁是教师?解答：小张是工人，小李是农民，小王是教师三、附加题目。（每题10分，共102=20分）1、对于一个自然数，如果具有这样的性质就称为破坏数：把它添加到任何一个自然数的右端，形成的新数都不能被整除。那么有多少个不大于10的破坏数？它们分别是？解答：6个(1,3,4,5,7,9)。2、在下图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数现在已经填好两个数，那么x=_解答：为说明方便，用A，B，C，D替代余下的4个圆圈，于是A=(13+17)2=15，即B+15与D+17相等(都等于2C)，因此B-D=2于是2D=B+13=D+2+13，故D=15.C=(17+15)2=16，x=2C-13=19精英班一、填一填（每空5分，共512=60分）1、 找规律填空：（1）6、7、3、0、3、3、（ 6 ）、9、5、（2）0、3、8、15、24、35、（ 48 ）、63、2、若规定，那么4=_153_。3、在右面数阵中，第10行的第3个数分别是_53_（从左往右数）?4、两个质数的和是39，这两个质数的积是_ 74_。5、国王赏给3个宫廷巫师10个钱包，其中第1包是空的，第2包有1枚金币，第3包有2枚金币，第10包有9枚金币。巫师甲分走了2只钱包，其余的钱被乙、丙瓜分，乙所得的金币比丙多，丙在路上被强盗抢走了4只钱包，只剩下10枚金币，那么甲分得的是第_6_和第8_只钱包。6、今年母亲与儿子的年龄之和为48岁，而6年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的5倍，那么母亲今年_36_岁。7、育强小学五年级42名同学参加课外小组活动的人数如下（每人至少参加一项）：有27名同学参加美术小组，有22名同学参加体操小组，那么只参加体操小组的同学人数是只参加美术小组活动的同学人数的_0.75_倍。8、有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，那么梨吃完的时候还剩20个苹果，梨有_40_个。9、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两个人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，小强已经赛了_2_盘。10、一次考试共有100道选择题，答对一题得3分，不答不得分，答错了一题倒扣1分。小明最后得了244分，而且他不答的题和答错的题一样多，那么他答对了_84_道。11、右图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数现在已经填好两个数，那么x=_ 19 _解答：为说明方便，用A，B，C，D替代余下的4个圆圈，于是A=(13+17)2=15，即B+15与D+17相等(都等于2C)，因此B-D=2于是2D；B+13=D+2+13，故D=15.C=(17+15)2=16 ，x=2C-13=19二、大显身手（每题8分，共85=40分）1、两个四位数和相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和B。解答：考虑到72=8 9，而是奇数，所以必为8的倍数，因此可得B=2；四位数2752各位数字之和为2+7+5+2=16不是3的倍数也不是9的倍数，因此必须是9的倍数，其各位数字之和A+2+7+5=A+14能被9整除，所以A=4。2、图中圆圈内依次写出了前25个质数；甲顺次计算相邻二质数之和填在上行方格中；乙顺次计算相邻二质数之积填在下行方格中问：甲填的数中有多少个与乙填的数相同?为什么?解答：质数中只有一个偶数2，其余的质数均为奇数所以甲填的“和数”中除第一个是奇数5外，其余的均为不小于8的偶数乙填的“积数”中除第一个是偶数6外，其余所填的全是不小于15的奇数。所以甲填的数与乙填的数都不相同3、在右面残缺的算式中，只写出五个3，那么这个算式的商是多少？解答：为了便于说明，用英文字母来表示几个关键的数(如下左图)。 从除式的第一层看，商的百位数a只能是1，3，7，9。第三层被除数的百位数字c明显是9，因此第二层中的b大于3。这样可断定a1，a3。如果a=9，那么第一层中d也是9，但933不是9的倍数，所以n9。我们现在来看a=7的情形。由于能被7整除。可以断定除数是119。从第二层9e=，且b3，得到e=2。因为c=9，只有1198=952满足要求。即f=8，所以这个算式的商数是728。4、一家四口人，爸爸比妈妈大3岁，哥哥比妹妹大3岁，15年前他们一家人的年龄之和是68岁，现在他们一家人年龄之和是126岁，妹妹今年多少岁？解答： (68+154)-126=2，说明有人少长了两岁，只可能是妹妹，所以妹妹今年15-2=13岁5、甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外： (1)数学博士夸跳高冠军跳得高； (2)跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影； (3)短跑健将请小画家画贺年卡； (4)数学博士和小画家很要好； (5)乙向大作家借过书； (6)丙下象棋常赢乙和小画家。 你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗?解答：由(2)知，甲不是跳高冠军和大作家；由(5)知，乙不是大作家；由(6)知，丙、乙都不是小画家。由此可得到下表： 因为甲是小画家，所以由(3)(4)知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由(2)知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。因为乙是跳高冠军，所以由(1)知乙不是数学博士。将上面的结论依次填入上表，便得到下表：所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家。三、附加题目。（每题10分，共102=20分）1、在1至1000中，不是3或5或7的倍数的数有多少个？解答：这是一道容斥原理的题，先求是3，5，7的倍数的数有多少个，3的倍数有333个，5的倍数有200个，7的倍数有142个，15的倍数有66个，21的倍数有47个，35的倍数有28个，105的倍数有9个，由容斥原理可得（333+200+142）（66+47+28）+9=543，即3，5，7的倍数有543个，那么不是3，5，7的倍数的数有1000 543=457个 。2、对于一个自然数，如果具有这样的性质就称为破坏数：把它添加到任何一个自然数的右端，形成的新数都不能被整除。那么有多少个不大于10的破坏数？它们分别是？解答：6个(1,3,4,5,7,9)。附送：第六讲 约数和倍数2019年五年级家庭作业试题及答案第六讲试题试卷 (I) 练习六1（第十届迎春杯）甲、乙两个自然数的最大公约数是7，并且甲数除以乙数所得的商是l.乙数是_.分析：由(甲，乙)=7，且甲：乙=，得乙数=78=56.2幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个这个大班的小朋友最多有几个人？分析：根据题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72的最大公约数所以，这个大班的小朋友最多有36人3爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？分析：爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化，但他们的年龄差是保持不变的。爷爷的年龄现在是小明的7倍，说明他们的年龄差是6的倍数；同理，他们的年龄差也是5，4，3，2，1的倍数。由此推知，他们的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数。6，5，4，3，2=60，爷爷和小明的年龄差是60的整数倍。考虑到年龄的实际情况，爷爷与小明的年龄差应是60岁。所以现在小明的年龄=60（7-1）=10（岁），爷爷的年龄=107=70（岁）。4 已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。分析：这两个数为4与120，或8与60，或12与40，或20与24。5两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，试求这两个数的差分析：两数可以为：7、49或者21、35 ；那么差为42、14。提高班 练习六1（第十届迎春杯）甲、乙两个自然数的最大公约数是7，并且甲数除以乙数所得的商是l.乙数是_.分析：由(甲，乙)=7，且甲：乙=，得乙数=78=56.2幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个这个大班的小朋友最多有几个人？分析：根据题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72的最大公约数所以，这个大班的小朋友最多有36人3爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？分析：爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化，但他们的年龄差是保持不变的。爷爷的年龄现在是小明的7倍，说明他们的年龄差是6的倍数；同理，他们的年龄差也是5，4，3，2，1的倍数。由此推知，他们的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数。6，5，4，3，2=60，爷爷和小明的年龄差是60的整数倍。考虑到年龄的实际情况，爷爷与小明的年龄差应是60岁。所以现在小明的年龄=60（7-1）=10（岁），爷爷的年龄=107=70（岁）。4两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，试求这两个数的差分析：两数可以为：7、49或者21、35 ；那么差为42、14。5 已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。分析：这两个数为4与120，或8与60，或12与40，或20与24。6已知两个自然数的差是2，它们的最大公约数与最小公倍数的差是142。求这两个数。分析：设这两个自然数为、，其中与互质（不妨设），根据题意有：可知是2和142的公约数。（2，142）=2，所以=2或1。当=2时， 72=89，说明=8、=9；当=1时， 143=1113，说明=11、=13。由上可知这两个自然数是82=16、92=18或者11、13。精英班 练习六1幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个这个大班的小朋友最多有几个人？分析：根据题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72的最大公约数所以，这个大班的小朋友最多有36人2两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，试求这两个数的差分析：两数可以为：7、49或者21、35 ；那么差为42、14。3爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？分析：爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化，但他们的年龄差是保持不变的。爷爷的年龄现在是小明的7倍，说明他们的年龄差是6的倍数；同理，他们的年龄差也是5，4，3，2，1的倍数。由此推知，他们的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数。6，5，4，3，2=60，爷爷和小明的年龄差是60的整数倍。考虑到年龄的实际情况，爷爷与小明的年龄差应是60岁。所以现在小明的年龄=60（7-1）=10（岁），爷爷的年龄=107=70（岁）。4加工某种机器零件,要经过三道工序,第一道工序每名工人每小时可完成6个零件,第二道工序每名工人每小时可完成10个零件,第三道工序每名工人每小时可完成15个零件.要使加工生产均衡,三道工序最少共需要多少名工人?分析：为了使生产均衡,则每道工序每小时生产的零件个数应相等,设第一、二、三道工序上分别有A、B、C个工人,有6A=10B=15C=k,那么k的最小值为6,10,15的最小公倍数,即6,10,15=30所以A=5,B=3,C=2,则三道工序最少共需要5+3+2=10名工人5 已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。分析：这两个数为4与120，或8与60，或12与40，或20与24。6大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下60个脚印。求圆形花圃的周长。分析：必须求出相邻两次脚印重合所走的路程以及走完全程脚印重合的次数。两人从起点出发到第一次脚印重合所走的路程是相同的，是两人步长的最小公倍数54，72216cm。在216cm里，两人留下的脚印数分别是：216544（个），216723（个）,由于两人有一个脚印重合，所以只有4316（个）脚印。60610，即走完全程共重合10次，因此：花圃周长216102160（cm）.7已知两个自然数的差是2，它们的最大公约数与最小公倍数的差是142。求这两个数。分析：设这两个自然数为、，其中与互质（不妨设），根据题意有：可知是2和142的公约数。（2，142）=2，所以=2或1。当=2时， 72=89，说明=8、=9；当=1时， 143=1113，说明=11、=13。由上可知这两个自然数是82=16、92=18或者11、13。竞赛班 练习六1（北大附中入学考题）把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？分析：此题意换句话说，那就是梨的总数是人数的整数倍还多2个，苹果数是人的总数整数倍还缺2个，所以减掉2个梨，补充2个苹果后，18个梨和27个苹果就都是人数的整数倍了，即人数是18和27的公约数，要求最多的人数，即是18和27的最大公约数9了。2（西城区13中入学试题）一次考试，参加的学生中有1/7得优，1/3得良，1/2得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有 人。分析：7，2，3的最小公倍数为42（小于50人），所以参加的学生总数为42人。答案为1人。3两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，试求这两个数的差分析：两数可以为：7、49或者21、35 ；那么差为42、14。4爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？分析：爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化，但他们的年龄差是保持不变