2019年六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用教案（4） 鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用教案（4） 鲁教版五四制课题课时1课型新授教学目标重点难点分析及突破措施教学重点1.借助表格分析复杂问题的数量关系.2.选择比较恰当的设未知数的方法.教学难点面对若干个等量关系，如何恰当地应用它们设出未知数并列出方程.教学方法引导自主探索相结合方法.教具准备投影板书设计 一元一次方程的应用一、“希望工程”义演题目分析：(1)列表格(2)找相等关系；(3)设未知数列出方程.二、课堂练习：(学生板演)三、课时小结：(由学生先来完成教 学 过 程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）上课时间：一创设情境，引入新课 1上一节课，我们讨论过了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.谁来给大家简单的陈述一下.2应用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是什么？接下来，我们就用一元一次方程解决生活中一个献爱心的问题“希望工程”义演.二新课 在我们的生活中，还有不少贫困地区的孩子因为贫穷而上不起学，也有不少有爱心的好人为了他们而献出自己的一片“爱心”.下面我们就来看投影：“希望工程”义演.出示投影片(5.6 A)例1某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元.(1)成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？(2)成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？(3)如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张？分析：售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款.由第(1)问和第(2)问可知：票款=票数价格/张.因此上述问题存在两个等量关系.成人票数+学生票数=总票数，成人票款+学生票款=总票款.解：(1)填写下表：学生成人票数(张)600300票款(元)60053008由上表可知共得票款：6005+3008=3000+2400=5400(元).2)填写下表：学生成人票数(张)2500/56400/8票款(元)25006400由上表可知共卖出学生和成人票为：25005+64008=500+800=1300(张).(3)解法一：设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数(张)x1000x票款(元)5x8(1000x)根据等量关系，可列出方程：5x+8(1000x)=6950解，得x=350.1000350=650(张)答：售出的成人票650张，学生票350张.解法二：设所得学生票款y元，填写下表学生成人票数(张)票款(元)y6950y根据等量关系可得=1000解，得y=175017505=350 1000350=650答：售出的学生票数为350张，成人票650张在以前，我们列方程时，通常找一个等量关系即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了两个等量关系，它们各有何用途.我们在填表的时候就可以看出：如果设售出的学生票数为x张，根据等量关系就可设成人票数为(1000x)张.这时，等量关系可用来列方程.但如果设所得学生票款为y元，则根据等量关系就可设成人票款为(6950y)元，此时，等量关系就用来列方程.这个问题中有两个未知量：售出的学生票和成人票，可我们现在只设一个未知数，而另一个未知数就需要题意中的等量关系用含有第一个未知数的代数式来表示.在这个较为复杂的实际问题中，为了搞清楚各个量之间的关系，我们采用了一个非常清楚明了的方法列表格.希望同学们慢慢地学着用它来分析较复杂的问题.想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？我们也列表来完成.(由两个学生板演)解：可设售出的学生票为x元，填写下表：学生成人票数(张)x1000x票款(元)5x8(1000x)根据题意，可得方程：5x+8(1000x)=6930解，得x=356显然，x=356是不符合题意的.因此如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是6930元.因此，我们用方程这样的数学模型解决实际问题时，一定要注意检验方程的解是否符合实际三课堂练习P143 1、 2四课时小结这节课我们通过列表的方式分析实际问题中的等量关系，使题中的已知条件与未知条件的关系清晰明了.同时我们还尝试着用多种方法去解决问题五作业：必做：习题4.10 必做题 1 、2 、3选做：4教 学 后 记（包括达标情况、教学得失、改进措施等） 学生掌握良好附送：2019年六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用教案（5） 鲁教版五四制课题课时1课型新授教学目标重点难点分析及突破措施教学重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。教学难点：找等量关系措施：启法引导教具准备小黑板、彩色粉笔板书设计4.3一元一次方程的应用（5）例题：分析解：（1） （2）教 学 过 程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）上课时间：一、 创设情境问题：例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。（引导学生画出线路图） 80x5 80x 180x相等关系：爸爸走的路程=小明走5分钟的路程 + 小明走x分钟的路程= 小明走的总路程爸爸所用的时间 = 小明所用总时间 5分钟二、 练习 1 甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？.A，B两地间路程是哪几段路程之和？自行车所走路程180千米自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？变题一 相遇后经过多少时间乙到达A地？ 变题二 如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？自行车走1时摩托车走x时自行车走x时180千米180千米自行车走1时例2 甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？变题 相遇后经过多少时间甲到达B地？设甲的速度为千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：相遇前相遇后速度时间路程速度时间路程甲333+90乙33+9013相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.解 设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得. 解这个方程，得=15.检验：=15适合方程，且符合题意.将=15代入，得=45.答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.想一想 如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系.三、议一议：1育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。根据上面的事实提出问题，并尝试