数学大讲堂——斐波那契数列_ppt

斐波那契数列,十秒钟加数,请用十秒，计出左边一条加数的答案。,时间到！,答案是231。,十秒钟加数,再來一次！,时间到！,答案是6710。,细看这两个数列：,斐波那契数列,若一个数列，首两项等于1，而从第三项起，每一项是之前两项之和，则称该数列为斐波那契数列。即：,1,1,2,3,5,8,13,1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13,斐波那契数列,斐波那契（LeonardoPisanoFibonacci;11701250）,意大利商人兼数学家他在著作算盘书中，首先引入阿拉伯数字，將十进位值记数法介绍给欧洲人认识，对欧洲的数学发展有深远的影响。,问题提出,在1202年，斐波那契在他的著作中，提出以下的一个问题：,假设一对初生兔子要一个月才到成熟期，而一对成熟兔子每月会生一对兔子，那么，由一对初生兔子开始，12个月后会有多少对兔子呢？,解答,1月1对,解答,1月1对,2月1对,解答,1月1对,2月1对,3月2对,解答,1月1对,2月1对,3月2对,4月3对,解答,1月1对,2月对,3月2对,4月3对,5月5对,解答,1月1对,2月1对,3月2对,4月3对,5月5对,6月8对,解答,1月1对,2月1对,3月2对,4月3对,5月5对,6月8对,7月13对,解答,可以將结果以表格形式列出：,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,因此，斐波那契问题的答案是144对。以上的数列，亦被称为斐波那契数列,大自然中的斐波那契数列,花瓣的数目,海棠（2）,钱兰（3）,大自然中的斐波那契数列,花瓣的数目,洋紫荊（5）,黃蝉（5）,蝴蝶兰（5）,大自然中的斐波那契数列,花瓣的数目,雏菊（13）,雏菊（13）,大自然中的斐波那契数列,树丫的数目（喷嚏麦的分枝）,13853211,大自然中的斐波那契数列,种子的排列（松果）,大自然中的斐波那契数列,種子的排列（松果）,大自然中的斐波那契数列,种子的排列（松果）,斐波那契数列与音乐,斐波那契数列与音乐,斐波那契数列与数学,后來的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,第3、第6、第9、第12项的数字，能够被2整除。,斐波那契数列与数学,后來的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,第3、第6、第9、第12项的数字，能够被2整除。,第4、第8、第12项的数字，能够被3整除。,斐波那契数列与数学,后來的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,第3、第6、第9、第12项的数字，能够被2整除。,第4、第8、第12项的数字，能够被3整除。,第5、第10项的数字，能夠被5整除。其余的，如此类推。,十秒钟加数的秘密,数学家又发现：连续10个斐波那契数之和，必定等于第7个数的11倍！,所以右式的答案是：,2111=231,十秒钟加数的秘密,又例如：,右式的答案是：,61011=6710,最后三句,斐波那契数列还有很多性质未曾介绍。在外国，仍然有很多人对这数列发生兴趣，并办杂志來分享研究的心得。同学可參考以下书籍：斐波那契数列九