数2018-2019历城区八年级(上)期中数学试卷.doc

2018-2019学年山东省济南市历城区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 64的立方根是（）A. 4B. 4C. 8D. 82. 下列各数-，0.2020020002（相邻两个2之间0的个数逐次加1），-，3.14，0，其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 估计的大小在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间4. 以下列各组数为线段长，不能构成直角三角形的一组是（）A. 1，2，B. 3，4，5C. 1，2，D. 6，8，125. 点P为第三象限的点，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，那么P点坐标是（）A. （5，2）B. （-5，-2）C. （-5，2）D. （5，-2）6. 下列各式中计算正确的是（）A. =-9B. =5C. （-）2=-2D. =-17. 如图所示，点A（-1，m），B（3，n）在一次函数y=kx+b的图象上，则（）A. m=nB. mnC. mnD. m、n的大小关系不确定8. 已知方程组的解满足x-y=2，则k的值是（）A. k=-1B. k=1C. k=3D. k=59. 已知正比例函数y=kx（k0）中，y随x的增大而减小，那么一次函数y=kx-k的图象大致是如图中的（）A. B. C. D. 10. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A. B. 2C. 3D. 11. 如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（）A. 16B. 44C. 96D. 14012. 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用6小时，调进物资3小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A. 6.2小时B. 6.4小时C. 6.6小时D. 6.8小时二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. |=_14. 已知+（b+3）2=0，则M（a，b）点的坐标为_15. 已知点P（a，b）与点Q（2，3）关于x轴对称，则a-b=_16. 如图所示，一只蚂蚁处在正方体的一个顶点A处，它想爬到顶点B处寻找食物，若这个正方体的边长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为_17. 如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是_18. 如图，将RtABC放置在平面直角坐标系中，C与原点重合，CB在x轴上，若AB=2，点B的坐标为（4，0），则点A的坐标为_三、计算题（本大题共2小题，共25.0分）19. 计算（1）（2）（2）2（3）+6-解下列二元一次方程组（1）（2）四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）20. 如图，RtABC中，C=90，D为AC边上一点，连接BD，将ABC沿BD折叠，顶点C恰好落在边AB上的点E处，若AC=2，BC=1，求CD的长21. 温度与我们的生活息息相关，如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（），右边的刻度是华氏温度（）设摄氏温度为x（）华氏温度为y（），则y是x的一次函数，通过观察我们发现，温度计上的摄氏温度为0时，华氏温度为32；摄氏温度为-20时，华氏温度为-4请根据以上信息，解答下列问题（1）仔细观察图中数据，试求出y与x的函数关系式；（2）当摄氏温度为-5时，华氏温度为多少？（3）当华氏温度为59时，摄氏温度为多少？22. 体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元求商店购进篮球，排球各多少个？ 篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）956023. 如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-1，1），（0，-2），请你根据所学的知识（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；（3）判断ABC的形状，并求出ABC的面积24. A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是_（填l1或l2）；甲的速度是_km/h，乙的速度是_km/h；（2）甲出发多少小时两人恰好相距5km？25. 如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形（B，E，C三点在一条直线上），利用这个图形，求证：a2+b2=c2（2）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合请在坐标轴上找一点C，使ABC为等腰三角形写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：_；写出一个满足条件的在y轴上的点的坐标：_，这样的点有_个26. 科技小组进行了机器人行走性能试验，如图1，甲，乙两机器人分别从M，N两点同时同向出发，经过7分钟，甲，乙同时到达P点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，图2是甲，乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图形，回答下列问题：（1）M，N两点之间的距离是_米（2）求出M，P两点之间的距离（写出解答过程）；（3）求甲前2分钟的速度（写出解答过程）；（4）若前3分钟甲的速度不变，图2中，点F的坐标为_；（5）若线段FGx轴，则此段时间内甲的速度为_米/分答案和解析1.【答案】A【解析】解：4的立方等于64， 64的立方根等于4 故选：A如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同2.【答案】C【解析】解：-，0.2020020002（相邻两个2之间0的个数逐次加1）-是无理数，故选：C根据无理数的定义求解即可此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式3.【答案】B【解析】解：34，在3到4之间，故选：B求出的范围，即可得出答案本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围4.【答案】D【解析】解：12+22=5=（）2，A能构成直角三角形；32+42=25=52，B能构成直角三角形；12+（）2=4=22，C能构成直角三角形；62+82=100122，D不能构成直角三角形；故选：D根据勾股定理的逆定理判断即可本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形5.【答案】B【解析】解：点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5， 点的纵坐标是2，横坐标是5， 又第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标小于0， 点的横坐标是-5，纵坐标是-2 故此点的坐标为（-5，-2） 故选：B根据点的坐标的几何意义及第三象限点的坐标特点解答即可本题主要考查了点的坐标的几何意义：横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离6.【答案】D【解析】解：A、=9，错误；B、=5，错误；C、（-）2=2，错误；D、=-1，正确；故选：D根据二次根式的性质和立方根逐一计算可得本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质与立方根的定义7.【答案】C【解析】解：一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限， k0，b0， 点A（-1，m），B（3，n）在一次函数y=kx+b的图象上， m=-k+b，n=3k+b，-k+b3k+b， mn 故选：C根据一次函数图象经过的象限可得出k0，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出m、n的值，比较后即可得出结论（亦可根据函数图象得出函数的单调性，根据单调性解决问题）本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系，根据函数图象经过的象限找出k0是解题的关键8.【答案】B【解析】解：，-得x-y=1-k+2=-k+3，x-y=2，-k+3=2，k=1故选：B对于方程组，利用-得到x-y=1-k+2=-k+3，而x-y=2，则-k+3=2，然后解关于k的一次方程即可本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解也考查了整体思想的运用9.【答案】D【解析】解：正比例函数y=kx（k0）中，y随x的增大而减小， k0， -k0， 一次函数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限 故选：D由正比例函数的单调性即可得出k0，再由k0、-k0即可得出一次函数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限，对照四个选项即可得出结论本题考查了一次函数的图象、正比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，熟练掌握“k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键10.【答案】B【解析】解：阴影部分的面积为：S阴影=34-12-23=8，新正方形的边长2=S阴影，新正方形的边长=2故选：B先计算阴影部分的面积，也就是新组成的四边形的面积，根据面积就可求得新正方形的边长本题考查了图形的剪拼以及图形面积求法，求出阴影部分面积是解题关键11.【答案】B【解析】解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，依题意得，解之得，小长方形的长、宽分别为8cm，2cm，S阴影部分=S四边形ABCD-6S小长方形=1410-628=44cm2，故选：B设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题12.【答案】C【解析】解：由图中可以看出，3小时调进物资45吨，调进物资共用6小时，说明物资一共有90吨；3小时后，调进物资和调出物资同时进行，6小时时，物资调进完毕，仓库还剩15吨，说明调出速度为：（90-15）3=吨，需要时间为：9025时，由此即可求出答案 物资一共有90吨，调出速度为：（90-15）3=25吨，需要时间为：9025=3.6（时） 这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是：3+3.6=6.6小时 故选：C依题意，根据函数图象可知，调进物资共用6小时，且速度保持不变，则6小时的时候已经调进结束，且共调进物资90吨在3个小时内调出物资45吨，可计算出调出物资的速度以及剩下15吨的用时此题考查函数的图象，关键是应算出调出物资需要的时间，再加上前面调进时的2小时即可需注意调进需4小时，但2小时后调进物资和调出物资同时进行13.【答案】3-【解析】解：3，-30，|=3-，故答案为：3-由23，判断绝对值里数的符号，去绝对值本题考查了去绝对值，实数比较大小的方法关键是比较与3的大小，判断绝对值里数的符号14.【答案】（1，-3）【解析】解：+（b+3）2=0，a=1，b=-3，M（a，b）点的坐标为：（1，-3）故答案为：（1，-3）直接利用二次根式以及偶次方的性质得出a，b的值进而得出答案此题主要考查了二次根式以及偶次方的性质，正确得出a，b的值是解题关键15.【答案】5【解析】解：点P（a，b）与点Q（2，3）关于x轴对称， a=2，b=-3， 则a-b=2-（-3）=5 故答案为：5直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值进而得出答案此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出对应点横纵坐标的关系是解题关键16.【答案】【解析】解：将正方体展开，如图所示：在直角ABC中，ACB=90，AC=2，BC=1，AB=故答案为：先把正方体展开，连接AB，再根据勾股定理求出AB的值即可本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意把正方体展开，构造出直角三角形，利用勾股定理进行解答即可17.【答案】4-【解析】解：数轴上表示2，的对应点分别为C、B，BC=，点C是AB的中点，AC=BC=，点A表示的数为2-（）=4-首先结合数轴利用已知条件求出线段CB的长度，然后根据中点的性质即可求出点A表示的数此题主要考查利用求数轴上两点的距离和中点的性质18.【答案】（3，）【解析】解：作ACOB于C，如图所示：点B的坐标为（4，0），OB=4，OAB=90，AB=2，OA=2，OAB的面积=OBAC=OAAB，AC=，OC=3，A（3，）；故答案为：（3，）作ACOB于C，由勾股定理求出OA=2，由OAB的面积求出AC=，再由勾股定理求出OC即可本题主要考查了坐标与图形性质，直角三角形的性质，三角形面积，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答此题的关键19.【答案】解：（1）原式=+=2+3=5；（2）原式=8-4+3=11-4；（3）原式=4+2-5=【解析】（1）利用二次根式的除法法则运算； （2）利用完全平方公式计算； （3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍20.【答案】解：（1），+3得：x=4，将x=4代入，得：-4+y=1，则y=5，故方程组的解为；（2），2+3得：19x=95，解得：x=5，将x=5代入，得：10+3y=4，解得y=-2，所以方程组的解为【解析】（1）利用加减法求解可得； （2）利用加减法求解可得此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21.【答案】解：由折叠及对称性可得：BE=BC=1，DE=DC，DEA=C=90，在RtABC中，根据勾股定理，可得：AB=，则AE=，在RtADE中，根据勾股定理，AD2=DE2+AE2，即，解得：CD=【解析】依据翻折的性质得到BE=BC，再根据勾股定理解答即可本题主要考查的是勾股定理和翻折的性质，熟练掌握勾股定理和翻折的性质是解题的关键22.【答案】解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由温度计的示数得x=0，y=32；x=20时，y=68所以，解得：故y关于x的函数关系式为y=x+32；（2）当x=-5时，y=（-5）+32=23即当摄氏温度为-5时，华氏温度为23；（3）令y=59，则有x+32=59，解得：x=15故当华氏温度为59时，摄氏温度为15【解析】（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，根据给定两组数据得出关于k和b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论； （2）将x=-5代入（1）得出的函数关系式中，求出y的值即可； （3）将y=59代入（1）得出的函数关系式中，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量的值和已知自变量的值求函数值，解题的关键正确求出函数的解析式23.【答案】解：设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：，解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个【解析】设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系：篮球和排球共20个全部销售完后共获利润260元可的方程组，解方程组即可此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，列出方程组24.【答案】解：（1）如图所示：（2）如图所示，A1B1C1即为所求；（3）正方形小方格边长为1，AB=，BC=2，AC=，AB2+BC2=AC2，网格中的ABC是直角三角形ABC的面积为2=2【解析】（1）根据点A和点C的坐标即可作出坐标系； （2）分别作出三角形的三顶点关于y轴的对称点，顺次连接可得； （3）根据勾股定理的逆定理可得本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键25.【答案】l2 30 20【解析】解：（1）由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是=30km/h，乙的速度是=20km/h故答案为l2，30，20（2）设甲出发x小时两人恰好相距5km由题意30x+20（x-0.5）+5=60或30x+20（x-0.5）-5=60解得x=1.3或1.5，答：甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km（1）观察图象即可知道