已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
数值分析A-第3次作业李国轩，机研113，2011210287，13.11.201311. 用列主元消去法求解解：由已知可得到增广矩阵为消去运算第一步。选为第一次消去的主元，交换第1，2行，得到同时可以得到做消去运算可以得到消去运算第二步。此时，选主元为，再交换第2，3行，同时有做消去运算可以得到回代运算。通过回代可以得到解为12. 设 ，经过一步Gauss消去得到，其中试证明：(1) 若A对称正定，则A2也对称正定。(2) 若A严格对角占优，则A2也严格对角占优。（1）证明：由已知，A对称，则，如对A进行一步高斯消去，有因此有同时有可见有，因此A2的对称性成立。A对称正定，因此有,若对A2进行n-1步高斯消元运算，它变为下面的形式于是A2的各顺序主子式，因此A2是正定的。综上所述，A2是对称正定矩阵。原题得证。（2）证明：由已知，A严格对角占优，于是有而同时那么因此可见A2也是严格的对角占优阵。13. 用平方根法解解：矩阵A是对称正定矩阵，且有，。因此于是，其中于是可以容易得到又，且其中于是可以容易得到16. 求下面两个方程组的解，并利用条件数估计 ，与实际的 比较。解：通过高斯消元法解两个方程，第一个方程对应的增广矩阵为高斯消元，得到求得第二个方程对应的增广矩阵为类似进行高斯消元，得到求得由于，同时而，于是而由求得的方程可知实际的18. 给出定理3.2和定理3.3的证明。证明：（1）由已知的条件同时根据条件数的定义可知（2）A为正交矩阵，则，同时根据条件数的定义（3）U为正交矩阵，于是，又有，因此由矩阵相似的定义可知，与相似，根据矩阵相似的性质，它们具有相同的特征值另一方面于是，原题得证。（4）由定义，同时。而于是此外，如果A对称则，至此，
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 计划生育知识竞赛填空题
- (2026年)北京市中考生物试卷及答案
- 电力电容器配件工达标模拟考核试卷含答案
- 网商安全应急模拟考核试卷含答案
- 快递站点管理师岗前安全生产基础知识考核试卷含答案
- 速冻米面制品制作工操作技能评优考核试卷含答案
- 运动营养师9S执行考核试卷含答案
- 石英玻璃冷加工工创新实践水平考核试卷含答案
- 货运调度员岗前综合评审考核试卷含答案
- 剑麻栽培工技术操作水平考核试卷含答案
- 北京中学2025-2026学年九年级上学期语文期中试卷（含答案）
- 2025全国新闻记者职业资格考试(新闻采编实务)经典试卷带答案
- 2026年中国工商银行秋季校园招聘考试真题及参考答案（完整版解析）
- 美国白宫 科学：一个新的黄金时代 致总统的报告
- 新三上数学北师版晨读晚默必背知识点
- 老年专科护士汇报
- 医学26年：小肠细菌过度生长 查房课件
- 中国微波消融治疗消化肿瘤指南（2026版）
- 机电综合管线排布避让原则
- 西安工程大学《计算机网络原理》2022-2023学年期末试卷
- 手术室手术室内外温湿度的调控与措施
评论
0/150
提交评论