2019年(春)六年级数学下册《圆柱的体积》教案1 （新版）西师大版.doc

2019年(春)六年级数学下册圆柱的体积教案1 （新版）西师大版【教学内容】教科书第3435页例3及课堂活动，练习八1，2，3题。【教学目标】1通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。2倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。3让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。【教学重点】圆柱体积计算方法及应用。【教学准备】教具：标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、多媒体课件。【教学过程】一、实验回顾长方体体积计算方法（1）出示透明长方体容器。教师：现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水，容器里的水会形成什么形体？（长方体）（教师现场操作倒水）估计一下，有多少立方厘米？怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米？（预设：计算；倒入量筒测量）（2）如果要计算的话，要测量哪些数据？（请一名学生前台测量，教师注意提醒从内部量）教师板书数据，全体学生即时计算，一生板演。学生讲解，教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。说明：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，当高为1 cm时，底面的面积数就是这个长方体所含的体积单位数。教师再往容器内依次倒入2 cm，3 cm高的水，随机请学生口答出体积数。（3）揭示：当长方体的高度增加，我们就可以用一层的体积数乘上高度（也就是层数）来求得体积。二、实验探究，学习新知1初次实验出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。教师：向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状？（圆柱）教师操作倒水后：猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算？（教师板书学生猜测结果：V=Sh）教师：假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？（d或r）一名学生上前台在教师的协助下现场测量，记录下数据。学生集体按照自己猜测的方法演算结果，并进行相关板演。教师：怎样证明这些结果的正确性？（量筒测量）教师将容器中的水倒入量筒，直观验证V=Sh的正确性。2二度实验教师：一次实验还不能说明问题，我们再进行几次行吗？教师往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，学生计算后，师生共同用量筒直观验证，并生成实验表格。3实验分析教师：刚才的实验说明了什么？观察数据你还有哪些发现？4回归课本，认识“转化”法推导圆柱体积，扩展对公式的认识教师：圆柱体积V=Sh，关于这个方法，我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明，一起来看看。课件配音演示：教师：欣赏了数学家的推导方法，再回忆一下我们刚才的实验，你想说点什么吗？三、实践应用，巩固新知1基本技能训练练习八第1题。2拓展应用，促进发展教学例3。教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？课件出示例3：集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。3独立作业练习八第2，3题。四、全课总结：教师：今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？附送：2019年(春)六年级数学下册圆柱的体积教案2 （新版）西师大版【教学内容】教科书第34页的内容。【教学目标】1运用迁移规律，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，理解圆柱的体积公式的推导过程。2初步体验转换的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。【教学重点】圆柱体积计算公式推导过程和运用计算公式解决实际问题。【教学准备】教具：圆柱教具，多媒体课件。学具：作业本，数学书。【教学过程】一、自主探究新知1议一议请同学们讨论讨论，怎样计算圆柱的体积？2全班汇报交流（1）教师：请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？伴随学生的回答，课件（或圆面积教具）可以再次演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆面积的计算公式。（2）教师：既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于怎么求圆柱的体积，你们能想到什么好方法？引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好了。（3）思考：怎样才能把圆柱转化成长方体呢？引导学生思考：我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。学生操作学具，进行拼组。（4）课件动态演示拼组的过程，将圆柱底面等分成16份、32份、64份、128份如果继续分下去，你会有什么发现？引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。（5）讨论：圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？学生分四人小组讨论。汇报：拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就只要求切拼后的近似长方体的体积就可以了。伴随学生的回答教师及时板书：长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高课件再次闪烁相对应的部分，加深理解。教师：如果用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？板书：V=Sh教师：计算圆柱的体积必须知道什么条件？（底面积和高）3运用新知，尝试解答问题（1）出示例3，思考