2019-2020年五年级数学下册 数学广角教案 人教新课标版.doc

2019-2020年五年级数学下册 数学广角教案 人教新课标版 教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册 第134135页。 教学目标：1.知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2.过程与方法：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.情感态度：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教、学具准备：教师用具：卡片、5个药瓶学生用具：卡片 教学过程：一、初步认识“找次品”的基本原理1.创设情景，自主探索。（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会轻的一端就会）。2.自主探索用天平找次品的基本方法。（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚（3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？）教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。 3.揭示课题。综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法1.创设情景，自主探索。（1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。（3）全班汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？（4）对几种方法的梳理、比较：“分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？（5）教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以还可以。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法1.出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。2.自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品？3.反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。4.全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。5.教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。四、推测多个零件找次品的解决办法提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。学生猜测。要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3次。我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）学生选择一种分法在纸上进行分析。全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。五、巩固练习完成P136练习二十六的第二题：有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？独立思考，在纸上进行分析。全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。六、拓展训练刚才我们我们分析的9、12和15都是刚好可以平均分成3份的数，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10个、11个又该怎么分呢？大家猜猜，可以大胆地试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课继续研究这个问题。附送：2019-2020年五年级数学下册 数据的收集与整理教案 人教版教学目标1初步理解并掌握复式统计表的特征及制作方法，并能根据统计表进行简单的分析。2培养同学们仔细认真的做题习惯，并结合问题对同学们进行思想品德教育。3提高同学们独立分析解决问题的能力。教学重点制作复式统计表。教学难点复式统计表表头的设计。教学过程一、复习准备1教师提问：如何对原始数据进行分组整理？2请学生说一说根据每张表格，你能观察出哪些内容？兴农小学活动课程四个小组的学生人数统计表数学小组生物小组性别合计男生女生 性别合计男生女生人数22148 人数1578航模小组美术小组性别合计男生女生 性别合计男生女生人数17134 人数241212二、学习新课（一）教师提问1四张表格各自表示一项小组活动的情况，怎样才能很快地比较各个小组中人数的情况，你有什么办法吗？（分组讨论）2想一想，能不能把这四个小组活动人数情况放在一个统计表里？（学生尝试把四个统计表绘制成一个复式统计表。）3制作这个统计表时，要反映哪几方面的问题？怎样设计？（分组讨论，回答。）教师明确：这个统计表要反映两个方面的内容，一方面是分的小组，另一方面是各组的人数情况。兴农小学活动课程四个小组的学生人数统计表年月日 男生女生数学小组 生物小组 航模小组 美术小组 4这个统计表中还有哪些项目不清楚？怎样解决这个问题？5如果想要统计每个小组中男、女生各有多少人，应该怎么办？6如果想要反映出每个小组的总人数，又应该怎么设计？（分组讨论、尝试独立设计表头及其它各项内容。）教师说明：表内的数据要反映四个小组的情况，所以表头的竖向分栏中写出了四个小组的名称和总计；同时表内还要能看出各小组男、女生人数，所以表头的横向分栏中写出了性别与合计。左上角一格用斜线分成三部分。）“1”说明横栏类别，“2”说明竖栏类别，“3”说明表头有下方的空格是填写数据的（有时还注明数据的单位）。（二）学生独立填表（三）兴农小学活动课程小组人数统计表年 月 日教师强调：1填整理好的数据；2再填合计、总计，根据这两项结果检查所填数据是否正确，养成良好的检验习惯；3检查统计表的名称和填表日期是否填写完整了。（四）做一做一个书店第一季度的售书情况如下，制成统计表。一月份售出：文艺书1620册，科技书2087册，工具书153册；二月份售出：文艺书4763册，科技书4262册，工具书425册；三月份售出：文艺书2835册，科技书2247册，工具书363册。（五）教师提问：制作复式统计表的方法是什么？教师明确：1先根据统计内容确定编制的统计表要分几项，横着和竖着各应该画几个格；2填好表头中各项的名称，有单位的要注明单位名称。在填写表头时，还可以告诉学生，为了查表方便和醒目，“总计”和“合计”一般要放在统计表的最上面和最左面；3在画好的表格上面要写出统计表的名称和制表日期；4把统计好的数据一一填入表内；5把统计的材料与表中填好的数据核对一下，看有没有漏写或误写的地方，合计和总计计算得对不对。三、巩固反馈在课前调查的基础上，做练习。（一）调查本校各年级男、女生人数，填入下面的统计表。本校各年级男女生人数统计表填完表后，回答下面的问题：1哪个年级人数最多？哪个年级人数最少？2全校学生有多少人？全校女生有多少人？3三年级一共有多少人？4你还能从表中知道哪些情况？（二）调查本班各小组学生家长的职业情况，填入下表。本班各小组学生家长职业情况统计表教师提问：你能从表中了解到哪些情况？（三）我国1978年和1988年人口总数和粮食年产量如下表，按要求在空格里填上合适的数（得数保留三位小数），并回答下面的问题。我国1978年、1988年总人口和粮食年产量统计表1我国1988年比1978年粮食年产量增加多少亿吨？2我国1988年粮食年产量是1978年的多少倍？（得数保留三位小数）3我国1978年和1988年平均每人各占有粮食多少吨？1988年比1978年平均每人占有粮食增加了多少千克？四、课堂总结制作复式统计表应注意哪些问题？五、课后作业我国xxxx年的粮食和棉花产量如下：xx年：粮食512295万吨，棉花4501万吨；xx年：粮食508386万吨，棉花3829万吨；xx年：粮食462510万吨，棉花4350万吨。根据以上数据制成统计表。六、板书设计探究活动调查儿童电视节目收视率。活动目的1通过对爱看什么电视栏目的收集、整理及数据分析，体会统计的意义。2学会调查的各种方法，并能对调查的事件作出合理的推断和建议，提高解决实际问题的能力。 活动准备儿童电视片头片段的录像带、录像机、几种表格。 活动过程 一、引入教师播放儿童喜欢看的各种节目片头。你喜欢看什么节目？【大风车、东方儿童、东芝动物乐园、小神龙俱乐部 】二、展开1师：如果要你去了解同学们喜欢看什么栏目的电视，你准备怎么做？ 生：在放学回家的路上问一问。生：可以在所住的小区进行一次调查。生：可以在班级里问一问。 师补充：还可以设计项目，让被调查的人来填写这种方法叫“问卷法”。2小组合作。 讨论收集数据的方案（包括对象、方法、内容），说明自己组的方案及其优点，别的组进行质疑。（1）可能出现的几种情况： 小组1：用谈话的方法进行调查，步骤是：随意地找同学，碰到一个同学问一些问题，问题主要有“你喜欢看电视吗？”“你喜欢看哪个栏目的电视？”小组2：主要采用问卷调查的方法，调查的对象是全体学生情况比较准确，同学们填问卷时也比较方便。小组3：主要采用问卷调查的形式，还有一点补充，在问卷下面增加了备注栏，让同学们挑选后还可以写一写问卷中没有引出的但自己喜欢看的电视栏目，如新闻等。小组4：采用问卷调查的方法，在下面增加了一问：你为什么喜欢看这个栏目？ （2）评价各种调查方法的优、缺点。 三、用谈话法收集电视栏目的收视情况1师：现在我们用谈话法来了解我班同学喜欢看的