2019年六年级数学下册 4.4 面积的变化练习题 （新版）苏教版.doc

2019年六年级数学下册 4.4 面积的变化练习题 （新版）苏教版一、选择题(每小题6分，共30分)1. 将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（）的比放大的。A. 1:2 B.1：3 C. 1:4 2. 下列四幅图中，第（）幅图是由左图按比例缩小的（单位：厘米）3. 如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（）A这种变换是相似变换 B对应边扩大到原来的2倍 C各对应角的大小不变 D面积扩大到原来的2倍 4. 将一个三角形按1：2的比放大后，面积是原来的（ ）倍。A.1 B.2 C.4 D.8 5. 一个长方形的面积是12平方厘米，按1：4的比例尺放大后它的面积是（） A48平方厘米 B96平方厘米 C192平方厘米 D无法确定二、填空题(每小题6分，共30分) 6. 把正方形按5：1的比放大，放大后图形的边长是原来正方形边长的_倍，面积是原来正方形面积的_倍。7. 把一个长4cm，宽2cm的长方形按3：1放大后，得到的新图形面积是_cm28. 把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是_:_。9. 一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是 _厘米，面积是_平方厘米。10. 把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是_。三、解答题(每小题10分，共40分)11. （1）把图中的长方形按1：2的比例在网格线上画出来（2）把图中的梯形按2：1的比例在网格线上画出来12. 在方格纸上按要求画图。 （1）按2：1的比画出正方形放大后的图形；（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形13一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？14（1）如图中，图形B是把图形A按什么比例缩小后可以得到的？（2）图形A与图形B的面积比是多少？参考答案1. A【解析】原正方形的周长=124=3。放大后的正方形的周长是：6。则放大前后的边长之比为3:6=1：2。2. A【解析】根据等比例放大或缩小的性质，放大或缩小后的长宽之比不变。在原图中，长宽之比是2:6=1：3，在A、B、C、D四个选项中，只有A选项的长宽之比是1:3，故选A。3. D【解析】由于E、G分别是AB与AD的中点，所以边长是按1：2的比例放大的，则放大前后的面积之比则是1:4。面积扩大到原来的4倍。故D错。4. C【解析】长度按1:2放大后，放大前后的面积之比为1:4，则面积扩大4倍。故选C。5. C【解析】当长度按1:4扩大后，面积按1:16扩大，则扩大后的面积=1216=192平方厘米。6. 5、25【解析】按5:1放大后，边长是原来的5倍。面积扩大为原来的52=25倍。7. 72【解析】原长方形的面积=42=8平方厘米。按3：1放大后，面积按9:1扩大，则新图形的面积=89=72平方厘米。8. 9:1【解析】当长度按3：1放大后，面积按（3：1）2=9：1放大。9. 42、108【解析】按3：1扩大后的长、宽分别为12厘米和9厘米。则得到的周长=（12+9）2=42厘米，面积=129=108平方厘米。10. 108【解析】原长方形的面积=43=12平方厘米。按3：1放大后，面积按9:1扩大，则新图形的面积=129=108平方厘米。11. 解：原长方形的长宽分别为4与8。按1:2比例缩小后，得到的长宽分别为2与4原梯形的上底和下底分别为4和2，按2：1放大后，得到的上底和下底分别为8和4。画出如下：12. 原正方形的边长为2，按2：1放大后得到的边长为4原等腰三角形的底边和高的长度分别为8和4，按1：2缩小后得到的底边和高分别为4和2画出图如下： 13. 解：原长方形的面积=86=48平方厘米当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍则得到的面积=489=432平方厘米。14. （1）图形A与图形B的底边之比=15:5=3：1高之比为9:3=3:1则图B是图A按1:3的比例缩小得到的。（2）由（1）可知，图B是图A按1:3的比例缩小得到的则图B与图A的面积之比=（1:3）2=1:9附送：2019年六年级数学下册 4.5 比例尺教案 苏教版教学内容：教科书p43-44页例6和“练一练”，p46页练习八第1-3题。学情分析：本节课是在学生理解和掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的。教学时对教学内容进行了整合，从学生已有的生活经验出发，先是引导学生去寻找生活中的比例尺。六年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,因此结合学生的年龄和心理特点设计了让学生计算比例尺这一环节让学生感受到比例尺在生活中的重要性。在本节课中引导学生在生动形象的情境中去主动探究新知，创设生动有趣的导入环节、富有挑战性的问题情境、紧密联系生活的练习情境使学生积极主动地参与到数学活动中去。教学目标：1、使学生认识和理解比例尺的意义，能求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺表示的意义，能把线段比例尺和数值比例尺互相转化。2、使学生在观察、思考、操作和交流等活动中，能说明比例尺表示的实际意义，进一步培养分析、抽象、概况的能力和发现问题、分析问题、解决问题的能力。3、使学生进一步体会数学知识之间的联系，了解比例尺在现实世界的应用。感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。教学重点：认识比例尺和求比例尺。教学难点：使学生理解比例尺所表示的具体意义。教具、学具准备：米尺、直尺、多媒体课件。教学过程：激发兴趣，引入比例尺：师：同学们，你们坐过动车吗？生：坐过。师：都坐过，动车不仅舒适、美观，它的最大特点是速度快，从咱们合肥南站上车坐动车到上海只需要3个多小时，可是有只小蚂蚁从合肥爬到上海，只用了十几秒，同学们你们知道是怎么回事吗？生猜：蚂蚁可能在地图上爬。师：对，蚂蚁是从地图上的合肥爬到上海的，它所爬行的是地图上的距离，而我们动车所行驶的是两地的实际距离。师：那图上距离和实际距离之间有着怎样的关系呢？今天这节课就让徐老师和咱们六（6）班同学一起来探究这个问题。二、动手操作，认识比例尺1、操作计算。师：看，老师手上拿的是什么？（粉笔）师：这支粉笔大约长7厘米，你能在练习本上用线段画出它的长吗？生：能。师：开始吧。（看谁画得最规范、最认真，速度最快）师：画好了吗？（实物投影展示）某同学画得真好，不仅画得很直，而且还标上了数据。看来这个问题对于大家来说太小菜一碟了，看，老师手上拿了一根米尺。师：这根米尺多长？（生：1米）师：现在你还能在练习本上画出它的长吗？生：不行，太长了。师：那同学们动动脑筋，想想看有什么办法画出它的长。生：缩小。师：这个办法不错，那就请大家把1米缩小以后画在练习本上。（巡视）师：谁来跟我们汇报一下你用几厘米的线段来表示实际的1米呢？（预设：2cm,5cm）有选择的板书：2cm 1m 5cm 1m师指出：这里的1m是米尺的实际距离；（板书：实际距离）而2cm、5cm这些图上画出来的线段长度，我们叫做米尺的图上距离。（板书：图上距离）2、揭示比例尺的意义。师：同学们你能算出这两组的图上距离与实际距离的最简整数比吗？（慢一些）这样吧，每人任选一组，动手算一算吧。师：哪位愿意和大家交流一下你是怎么算的？学生说，师板书。1米=100厘米 2:100=1:501米=100厘米 5:100=1:20师问：哎，为什么要换算？生：单位不一样，所以单位要统一。师指出：像这样，一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，（指着板书）那这幅图的比例尺是1：50，这幅图的比例尺是1：20，我们知道了板书：图上距离：实际距离=比例尺，当然比例尺还可以写成分数形式，（随机板书分数形式），所以比例尺也可以写成，板书：=比例尺，现在你知道什么是比例尺了吗？（指2、3名学生说）追问：比例尺是一个数吗？（是两个数之间的关系，是一个比）师：今天这节课就让我们一起来认识比例尺。（板书课题）师：谁来说说比例尺1：50，1：20的前项、后项分别表示什么？生：前项表示图上距离，后项表示实际距离。师指出：这2个比例尺虽然大小不同，但它们都是图上距离小于实际距离，所以这叫缩小比例尺。师：现在请大家选择一个比例尺，想一想、说一说它表示什么意思？（点课件）先思考一下。（给大家一点提示）师：谁来说一说，谁还想说，我来请一位同学大声地说一说。生1：比例尺1：50，表示图上距离是实际距离的；生2：比例尺1：50，表示实际距离是图上距离的50倍；生3：图上距离1厘米表示实际距离50厘米或0.5米。3、计算比例尺。师：我们认识了比例尺，也知道了比例尺所表示的意义，那你们会算比例尺吗？师：（点击课件）让我们回到小蚂蚁爬的那幅地图，原来这幅地图上合肥到上海的距离是4.8厘米，而两地实际距离是480千米，你能求出这幅地图的比例尺吗？（指名板书，其他生独立完成。）请该生充当小老师，说一说怎么算的，以及注意事项。课件演示并讲解。师：在算比例尺的过程中，有哪些地方需要提醒大家注意的呢？师：谢谢刚才几位同学，让我们带着这些提醒完成下面的道题。及时反馈：缩小比例尺放大比例尺师：你们同意哪个答案？（4:1和1:4）师：这个比例尺：和刚才的几个比例尺有什么不同？指名学生回答。小结：比例尺：，它的图上距离大于实际距离，这样的比例尺应该叫做放大比例尺。师：谁来说一说比例尺：它表示什么意思？指名说。师：放大比例尺一般用在一些较小零件的绘图上，比如这幅图纸，它的图上距离就是实际距离的倍。师：议一议，10：1，1：10这两幅图的比例尺一样吗？大家同桌两人互相议一议。师：不管是缩小比例尺，还是放大比例尺，你们发现了吗？它们其中有一项都是1。师指出：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。4、数值比例尺。师：其实，无论是我们刚刚看到的放大比例尺还是缩小比例尺，在数学上都叫作数值比例尺，（板书）那比例尺除了这种表现形式，还可以用其他的形式来表示吗？请大家打开书本43页自学比例尺的另外一种形式。课件出示。师点击课件：这是线段比例尺，它表示图上1cm的距离相当于实际距离10米。师：孩子们，咱们已经知道了比例尺有线段比例尺和数值比例尺，那你能把下面的线段比例尺转化成数值比例尺吗？试试看。及时反馈：把线段比例尺转化为数值比例尺。师小结：同学们，你们真了不起，刚才通过观察、交流、合作，自己探索出了什么叫比例尺，也知道了比例尺所表示的意义，还学会了怎样进行比例尺之间的转换，那你们能用今天掌握的本领来解决几道问题吗？巩固拓展。填空。（1）（ ）和（ ）的比叫作这幅图的比例尺。（2）比例尺分（ ）比例尺和（ ）比例尺。（3）在比例尺是1：xx的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）厘米或（ ）米。（4）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。师及时评价：回答得真好，抓住机会，今天还有谁没有发言。过度：这道填空题没有难倒大家，还继续吗？（继续）小小法官判对错。判断题。所有的比例尺的前项都是1。一幅图的比例尺是6：1，这幅图所表示的图上距离大于实际距离。一幅图的比例尺是1：200m。地图上量得5cm的距离表示实际40m的距离，这幅地图的比例尺是1：8。机动：直接总结谈收获。或：同学们，你知道咱们国家基本比例尺地图的比例尺有几种吗？点击课件，指出：共有11种，在书上的47页，大家可以自己看一看。你知道吗？出示课件。师：今天徐老师还带来了一道