整式加减知识点复习教案.doc

编号：0207 整式的加减知识点复习 班级： 姓名： 知识点一：用字母表示数（一）用字母表示数的特点：在同一个问题中，不同的数量需用_的字母表示；但在不同的问题中，同一个式子或字母可以表示_的含义.（二）书写含有字母的式子时应注意：（1）当数字与字母相乘时，乘号通常 或 ，且 在前， 在后，若数字是带分数，要化为 ，如:要写成 或； （2）字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“ ”，如ab写成ab或ba； （3）除法运算写成 形式，如1a通常写为.类型一：用字母表示数量关系 填空题： (1)香蕉每千克售价3元，m千克售价 元。(2)温度由5上升t后是 。(3)每台电脑售价x元，降价10后每台售价为 元。(4)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为 。【变式】某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5，则共需邮费 元。知识点二：单项式由数与字母的 组成的式子叫做单项式，例如， 、abc、m都是 其中，单项式中的数字因数叫做这个单项式的 ，所有字母的指数的 叫做这个单项式的次数。例如：的系数是_，次数是 ；的系数是 ，次数是_；abc的系数是 .（2）单项式的系数包括它前面的 。（3）单项式的系数是1或1时，通常1省略不写，如k，pq2等，单项式的系数是带分数时，通常化成 。如写成 .（4）单项式的次数仅仅与 有关，是单项式中所有字母的 。特别地，单项式b的次数是1，常数5的次数是 ，而9103a2b3c的次数是 ，与103无关。（5）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p2q的次数是 ，其中字母p的次数是 。（6）圆周率是 。知识点三：多项式几个单项式的 叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的 其中，不含字母的项，叫做 例如，多项式有 项，它们是，2x，5其中 是常数项一个多项式含有几项，就叫几项式多项式里， 最高项的次数，就是这个多项式的次数例如，多项式是一个 次 项式要点诠释：（1）多项式的每一项都包括它前面的 。如多项式6x22x7，它的项是 。（2）多项式3n42n2n1的项是3n4， ，n，1，其中 是四次项， 是二次项， 是一次项， 是常数项。 （3）多项式的次数不是所有的项的次数之和，而是 最高项的次数。（4）多项式中含有几项，就是几项式， 项次数是几，就是几次式。（5）多项式没有 的概念，但对多项式中的每一项来说都有 。知识点四：整式的概念 与 统称整式。如3是 ，则它必为 ，3x5y1是 ，则它必为 。注意：单项式、多项式、整式三者的区别和联系。单项式是整式，多项式是整式，但不能说整式是单项式或整式是多项式。类型二：整式的概念 例：指出下列各式中哪些是整式，哪些不是（是的在题号前打）(1)1；(2)a2；(3)；(4)SR2；(5)；(6)【变式】把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。x2y，ab，xy25，29，2ax9b5，600xz，axy，xyz1，。知识点五：同类项把所含 相同，并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项。几个常数项也是 。比如：与只有 不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是 ，y的指数都是 ；同样地，与也只有 不同，各自所含的字母都是 ，并且 的指数都是1，y的指数都是 再如：3与5也是 。要点诠释：同类项有两个特征：一是所含 ；二是 。二者缺一不可。而与系数大小、字母的先后顺序没有关系。简单地说，就是“ ”。另外，常数项都是 。知识点六： 合并同类项：把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项。要点诠释：合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为合并后所得项的 ，字母和字母的 不变。比如：在多项式中遇到同类项，可以运用 、分配律合并，如注：合并同类项时，只要多项式中不再有 ，就是最后的结果，结果可能是单项式，也可能是多项式。类型三：同类项若与是同类项，那么a,b的值分别是（ ）（A）a=5, b=1 （B）a=5, b=1 （C）a=3, b=1 （D）a=3, b=1【变式】在下面的语句中，正确的有() a2b3与a3b2是同类项；x2yz与zx2y是同类项；1与是同类项；字母相同的项是同类项。A、1个B、2个C、3个D、4个知识点七：去括号 去括号法则： 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项 ； 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项 。知识点八：整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 。例如：求3a22a1与2a2a4的和。例如：(1-2x+x2)-(-1+3x-x2)类型四：整式的加减 1、 化简mn(m+n)的结果是（ ）（A）0 （B）2m （C）2n （D）2m2n 2、计算：2xy+3xy= 。例（先化简再求值法）已知x，y，求代数式 (5x2y2xy23xy)(2xy5x2y2xy2)变式 先化简，再求值。3(2x2y3xy2)(xy23x2y)，其中x，y1。变式 求下列各式的值。2mn(3m)3(2nmn)，其中mn2，mn3。类型五：整体思想的应用例6.已知x2x3的值为7，求2x22x3的值。【变式1】已知x2x10，求代数式x32x27的值。 【变式2】 当x1时，代数式px3qx1的值为2003，则当x1时，代数式px3qx1的值为() A、2001B、2002C、2003D、2001【变式3】已知A3x32x1，B3x22x1，C2x21，则下列代数式中化简结果为3x37x22的是() A、AB2CB、AB2CC、AB2CD、AB2C类型六：综合应用 已知多项式3(ax22x1)(9x26x7)的值与x无关，试求5a22(a23a4)的值。 变式1当a(x0)为何值时，多项式3(ax22x1)(9x26x7)的值恒等为4。 【变式2】当a3时，多项式3(ax22x1)(9x26x7)的值为多少？编号：0207 整式的加减练习题一、 选择题：（每小题3分，共30分）1、对于单项式的系数、次数分别为（）A.2,2 B.2,3 C. D.2、下列各式中，与是同类项的是（ ）A B2xy C D3、的相反数是（） ABCD7. 把合并同类项，结果应为（ ）A B. C. D. 8、下列式子：其中单项式有：（ ）A2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个9、下列说法正确的是（ ）A.整式就是指多项式 B.单项式的系数是0 C多项式是五次二项式 D.多项式是四次二项式10、 关于单项式的说法，正确的是（ ）A. 系数是5，次数是 B. 系数是，次数是C. 系数是系数是，次数是 D. 系数是，次数是二、 填空题：（共6题，每题3分，共18分）1若单项式2x3yn-3是一个关于x 、