新人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质教案.doc

第四单元 分数的意义和性质单元教材分析本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。单元教学目标一、知识与技能1、使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化。 2、使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分。 3、使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。二、过程与方法引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。三、情感、态度、价值观通过学习，凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。充分利用资源，发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。创设适当的现实问题情境，进而在解决实际问题中，抽象出数学的概念，得出数学的方法，培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。单 元 训 练 重 难 点重 点难 点1、使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小。 2、使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化。 3、使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分。 1、使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。 2、使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化；掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题。单元课时安排1、分数的意义 5课时2、真分数和假分数 4课时3、分数的基本性质 2课时4、约分 6课时5、通分 4课时6、分数与小数的互化 3课时整理和复习 2课时课 题分数的意义主备人 张斌年授课班级授课人授课时间教学目标一、知识与技能1.使学生知道分数的产生过程，理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。2.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 3.使学生掌握分数与除法的关系。二、过程与方法培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。三、情感、态度、价值观使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的，渗透数形结合思想，进一步培养学生的抽象概括能力，培养学生初步的逻辑思维能力。 教学重点1.理解分数的产生。理解和掌握分数的意义。2.掌握分数的读法和写法,理解分数单位。3.理解、归纳分数与除法的关系。4.用除法的意义理解分数的意义。教学难点1.理解单位“1 ”。2.正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题。教学准备教科书的主题图、课件课时安排5课时第一课时 分数的产生课时目标一、知识与技能：使学生知道分数的产生过程。二、过程与方法使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。三、情感、态度、价值观培养学生抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课一、导入 同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？1.复习分数各部分名称。 2.还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段图表示。 学生通过回忆说出已学过的分数知识。(1)举一个分数的例子。()(2)以为例，说说分数的各部分名称。2 分子 分数线3 分母二、教学实施1.测量。师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）2.计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？3.讲述。在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。4.资料介绍。师生合作测量黑板的长l 2 的结果不能用整数表示。三、课堂小结结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。相互交流本节课的学习收获。布置作业练习十一：2、3、4题板书设计 分数的产生2 分子 分数线 l2 = 二分之一3 分母教学反思第 二 课 时 分数的意义课时目标一、知识与技能使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。 二、过程与方法渗透数形结合思想。三、情感、态度、价值观进一步培养学生的抽象概括能力。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课一 、创设情境1.用分数表示图中阴影部分。 口答：什么是分数？如何理解单位“1”？填空。是（ ）个。的分数单位是（ ）。二、揭示课题学习内容及学习目标。板书课题：分数的意义。三、探索研究1.认识用直线上的点表示分数。分数也是一个数，也可以用直线（数轴）上的点来表示。（1）认识用直线上的点表示分数的方法。 （2）提问：如果要在直线上表示，该怎样画？启发点拨。先画什么？再画什么？应把0-1这一段平均分成几份？如果分母是8呢？分母是10呢？应用直线上的哪一个点来表示？（3）如果要在这条直线上表示分母是10的分数，该怎么办？这条直线上0-1之间的第七个点表示的分数是多少？2.练习。画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、2。根据分母来分线段，如果分母是4，就把单位“1”平均分成4份。如：、： 0 1 用直线上的点表示、。四、课堂小结求一个数是另一个数的几分之几的题目时，一般要根据分数的意义先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。师生共同小结布置作业练习十一第57题板书设计分数的意义一个物体 单位“1” 一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。教学反思第三课时 分数单位，分数的读法与写法课时目标一、知识与技能 1.掌握分数的读法和写法,理解分数单位。 2.正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题。 二、过程与方法 引导学生学会抽象概括。三、情感、态度、价值观培养学生初步的逻辑思维能力。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课一、导入1.用分数表示下面各图中的阴影部分。2.下列分数表示图中的阴影部分对不对？板书学生写出的分数。如，。指名回答请说出，各有几个几分之一？（有，1个，有3个，有14个。）二、教学实施1.学习分数单位。2.投影出示。一堆糖，平均分成2 份，每份是这堆糖的。平均分成3 份，2 份是这堆糖的。平均分成4 份，3 份是这堆糖的。平均分成6 份，5 份这堆糖的。 3.引导学生明确分数单位的意义。表示什么意思：谁是单位“1 ”。表示什么意思？谁是单位“1” ? 引导学生发现：，这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 , 6 表示什么意思？分子又表示什么意思？ 讲述：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，的分数单位是。指名说出黑板上其它分数的分数单位。4.发现分数单位的特点。你们发现这些分数的分数单位有什么特点？为什么？说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。5.不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？把结果填在课本上。动手操作用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。集体订正。说出，分别表示什么意思：集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。三、课堂小结分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1 ”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。与同桌互说3 个分数，分别说出这个分数的分数单位是什么？是由几个这样的分数单位组成的。看哪组同学说得又对又快。布置作业练习十一：8、9题板书设计分数的读法和写法把单位1平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.的分数单位是, 里有3个读分数时,应先读分母,再读分子.写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.教学反思第四课时 分数与除法的关系课时目标一、知识与技能1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。二、过程与方法用除法的意义理解分数的意义。三、情感、态度、价值观培养学生初步的逻辑思维能力。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课一、创设情境 1.填空。(1)表示（ ）。(2)的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。2.计算。（1）58 （2）491. 独立完成练习 2.指名回答，集体订正二、揭示课题我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。 （板书课题）三、探索研究1.教学例1（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书： 13=（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。 1米 ？2.教学例2（1）读题后，引导学生列出算式：34。（2）指导学生动手操作。 （3）教师总结几种不同的分法。 （4）归纳由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。3.认识分数与除法的关系。提问：如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示？板书：ab=（b0）启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b0。着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。（2）讨论：1 除以3结果是多少？你是怎样想的？（4）写出答语。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。请几名学生口述分法及每份分得的结果。（1） 观察13=、34=这两道算式（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：分数可以表示整数除法的商；在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）布置作业练习十二：3、4、5题板书设计分数与除法的关系 例2:13=0.333(米)= (米) 例3:34= 被除数 除数 = ab=（b0） 分数是一个数,除法是一种运算教学反思第五课时 分数与除法关系的应用课时目标一、知识与技能1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。二、过程与方法用除法的意义理解分数的意义。三、情感、态度、价值观能用所学知识解决简单的实际问题。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课一、创设情境1.口答：30分米=（ ）米 180分=（ ）时2.说一说：分数与除法的关系？3.用分数表示下面各算式的商。（1）79 （2）47 （3）815 （4）5吨8吨 4.这节课学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。探索研究1.出示例3。（1）出示例3。（2）提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这题该怎样计算？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算，列式为：710=。重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。审题。全体学生尝试练习。（3）集体订正。订正时说说是怎样想的？课堂实践在括号里填上适当的分数。8厘米=（ ）米 146千克=（ ）吨 23时=（ ）日41平方分米= （ ）平方米 67平方米=（ ）公顷 37立方厘米=（）立方分米全体学生尝试练习。 集体订正。订正时说说是怎样想的？小 结1. 把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？2.求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？学生谈本节课的收获和感受，提出不懂的问题。布置作业 练习十二：6、7、8题板书设计分数与除法关系的应用求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称。教学反思课 题真分数和假分数教学目标一、知识与技能1、认识真分数、假分数和带分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。2.使学生理解并掌握把整数或带分数化成假分数的方法，能够正确地把整数化成指定分母的假分数及把带分数化成假分数。3.能正确地把假分数化成整数或带分数，培养学生综合应用所学知识解题的能力。二、过程与方法在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。三、情感、态度、价值观感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。教学重点理解真分数和假分数的意义及特征，整数,假分数和带分数的互化。教学难点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。教学准备教科书的主题图 、课件课时安排4课时第一课时 真分数和假分数课时目标一、知识与技能：使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。二、过程与方法培养学生数形结合的数学思想。三、情感、态度、价值观培养学生观察、比较、概括的能力。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课创设情境1.用分数表示图中的阴影部分。 （ ）（ ） （ ） 2.填空。34=811= =（ ）（ ）=（ ）（ ）1.独立完成2. 小组订正3.集体订正探索研究1.认识真分数。（1）出示例1。（4）指出：像、这样的分数都叫做真分数。提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。2.认识假分数。（1）出示例2 直观图。 （3）像、等都是假分数。板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。4.揭示课题。分数可以分为几类？哪两类？（板书课题：真分数和假分数）5.认识把假分数化成整数。（1）下面哪些分数的分子是分母的倍数？板书：、。（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特点？结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。结合例2直观图进一步说明=1和=2的算理。用分数表示出各图中的涂色部分。（2）比较例1中三个分数的分子和分母的大小（、的分子都比分母小）。（3）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。 （2）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（=1，和都大于1）说说什么样的分数叫做假分数？假分数有什么特征？练习：教材第70页上面的“做一做”。课堂小结谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？1、师生共同小结2、学生说说自己的收获。布置作业练习十三：1、2、3板书设计 真分数和假分数的意义及特征 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数1 分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数1。教学反思第 二 课 时 把假分数化成带分数课时目标一、知识与技能使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。二、过程与方法培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性三、情感、态度、价值观进一步培养学生的数感。能用所学知识解决简单的实际问题。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课创设情境1.判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？ 2.分子是分母倍数的分数整数假分数 分子不是分母倍数的分数3.分子是分母倍数的分数化成整数。独立练习，集体订正。观察以上假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分成几类？揭示课题像这样分子不是分母倍数的假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们就来学习“把假分数化成带分数”。（板书课题）探索研究1.认识带分数的意义及读写方法。（1）出示例2图，向学生指出：这是我们昨天认识的假分数。从图上可以看到是由（就是2）和合成的数，可以写成2。2就是带分数。 2 板书： 整数部分 分数部分（3）提问：什么是带分数？板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数。（4）认识带分数的读法。2.学习把假分数化成带分数的方法。（1）把和这两个假分数化成带分数。归纳：把假分数化成带分数，用分母除分子，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。（2）观察2，它是由哪两部分组成的？2读作：二又五分之一。练习。读出下列各带分数。1 5 3 6（2）讨论。把和这两个假分数化成带分数的方法是什么？课堂小结1.什么是带分数？带分数有什么特征？2.带分数与假分数的关系是怎样的？3.把假分数化成带分数或者整数的方法是什么？学生根据所学内容回答，记录。布置作业练习十三：4、5、6题板书设计把假分数化成带分数当假分数的分子是分母的倍数的,可以写成整数。 整数和真分数合成的数,通常叫做带分数. 带分数是一部分假分数的另一种书写形式.教学反思第三课时 把整数或带分数化成假分数课时目标一、知识与技能1.使学生理解并掌握把整数或带分数化成假分数的方法，能够正确地把整数化成指定分母的假分数及把带分数化成假分数。二、过程与方法培养学生认真仔细的良好习惯。三、情感、态度、价值观培养学生归纳概括的能力。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课创设情境揭示课题 1.把下面的假分数化成整数或带分数。 2.这节课我们学习“把整数或带分数化成假分数”（板书课题）1.独立完成2.小组订正3.集体订正探索研究探索新知1.把1化成指定分母的假分数。小结：1可以化成分子、分母（0除外）相同的假分数。2.把整数化成指定分母的假分数。想一想：其它整数能不能化成分母是任意自然数的假分数呢？想一想：1里面有（ ）个，5里面有（）个。板书：5=或5=小结：和其它整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数的假分数。把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数相乘的积作分子。3.把带分数化成假分数。板书：2=（3）引导学生归纳出带分数化成假分数的方法。（1）使学生明白“把1化成分母为2、3、4、5的分数，也就是说把单位”1“平均分成2份、3份、4份，分别取它们的全部。（2）直观演示。把1个圆平均分成2份，每份是，这个圆里有2个，2个是，1=。（1）围绕下面的问题进行自学。2这个分数是由哪两部分合成的？怎样把2化成分母是5的假分数？真分数部分是多少个？把整数部分和真分数部分合在一起一共是多少个？（2）汇报自学情况。课堂小结1.把整数化成用指定分母作分母的假分数的方法是什么？2.把带分数化成假分数的方法是什么？3.两者在方法上有什么不相同？有什么不同？学生根据所学内容回答，记录。布置作业练习十三：7、8、9题板书设计把整数或带分数化成假分数把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子。把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。教学反思第 四 课 时 整数,假分数和带分数的互化练习课时目标一、知识与技能通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。二、过程与方法综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。三、情感、态度、价值观培养学生复习的良好习惯。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课导入谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。回忆并回答。教学实施提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。提问：还可以把谁看作单位“1 ？涂色部分占几分之几？ 提问：带分数是由几部分组成的？指导学生从左往右看，从左往右填。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。1.完成教材第72 页的第1 题。在课本上填一填，并读一读。2 .完成教材第72 页的第2 题。看图在课本上写出分数。自己确定单位“1 ，再看图写出分数，集体交流。3.完成教材第72 页的第3 题。根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。4.完成教材第72 页的第4 题。独立看图写出分数，并读一读。5.完成教材第73 页的第5 题。先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。6.完成教材第73 页的第6 题。7.完成教材第73 页的第7 题。独立完成，说一说自己是怎样想的？8 完成教材第73 页的第8 、9 题和第74 页的第11题。9.完成教材第74 页的第10 题。10.完成教材第74 页的第12 题。11.完成教材第75 页的第13 题。根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。课堂小结通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。师生共同谈收获布置作业练习十三：10、11、13题板书设计整数,假分数和带分数的互化练习把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写。教学反思课 题分数的基本性质主备人张斌年授课班级授课人授课时间教学目标一、知识与技能1.使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。2.巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。二、过程与方法 培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。三、情感、态度、价值观让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。教学重点抽象概括出分数的基本性质。教学难点正确运用分数的基本性质解决问题。教学准备多媒体课件 、自制教具课时安排2课时第 一 课 时 分数的基本性质课时目标 一、知识与技能：通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。 二、过程与方法 培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。 三、情感、态度、价值观 让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课创设情境揭示课题12030的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？板书课题：分数的基本性质。说一说：（1）商不变的性质是什么？（2）分数与除法的关系是什么？探索研究猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？1.动手操作，验证性质。（1）让学生拿出三张同样的长方形纸条，分别平均分成2份、4份、6份，并分别把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。 （2）观察比较后引导学生得出：=（3）从左往右看：=（4）从右往左看：=板书：= =（5） 概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。（6） 提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外）2.分数的基本性质与商不变的性质的比较。在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。3.学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。（1）出示例2。（2）启发：要把和化成分母是12 而大小不变的分数，分子应该怎样变化？变化的根据是什么？板书： = =学生讨论：由变成，平均分的份数和表示的份数有什么变化？把平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到，即=（板书）。把平均分的份数和表示的份数都乘以3，就得到，即：=（板书）。想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？理解题意。（3）在书上填空，请一名学生口答。小结1.这节课我们学习了什么内容？2.什么是分数的基本性质？师生共同小结作业布置 练习十四：4、6、7题板书设计分数的基本性质= 分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。（零除外）= 例2： = = =教学反思第 二 课 时 分数的基本性质的运用课时目标 一、知识与技能通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。 二、过程与方法培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 三、情感、态度、价值观 培养学生认真审题的良好习惯教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课导入上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？回忆并口头回答。 教学实施1.出示列2。把，化成分每是12而分数的大小不变的分数。(1)提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。(3)提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？以为例提示：先想分母3 怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。板书：= =提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。2.完成教材第76 页“做一做”的第2 题。3.完成教材第78 页练习十四的第6 、7 、8 题。4.完成教材第78 页练习十四的第9 题。可以都统一化成分子是1 的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。5.完成教材第78 页练习十四的第10 题。可以化成分母都是100 的分数，也可以统一化成分母是50 分数，再进行比较。(2)学生审题，分析要点： 分母是12 ； 大小不变。思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。独立完成，再集体订正。独立完成，集体订正。先独立思考，然后集体交流方法。审题并思考方法，集体交流。课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。师生共同小结布置作业 练习十四：8、9、10题板书设计 分数的基本性质的运用 分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。（零除外） = =教学反思课 题约分主备人张斌年授课班级授课人授课时间教学目标 一、知识与技能 1、通过学习，让学生理解公因数和最大公因数的意义，掌握找两个数的最大公因数的方法。 2、通过学习，让学生认识约分的意义，掌握约分的方法，知道约分的作用，并能熟练地进行运用，提高学生综合运用知识的能力。 二、过程与方法 渗透恒等变换思想 三、情感、态度、价值观 通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。教学重点认识约分的意义，掌握约分的方法。教学难点掌握找两个数的最大公因数的方法。教学准备多媒体课件 、自制教具课时安排6课时第 一 课 时 最大公因数（一）课时目标 一、知识与技能：1.两个数的公因数和最大公因数的意义。2.解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 二、过程与方法 通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验 三、情感、态度、价值观 培养学生抽象、概括的能力。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课导入1.提问：什么是因数？2.提问：你是怎样找一个数的因数的？写出16 和12 的所有因数。教学实施1.出示例1 。(1)引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。(3)多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。(4)通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。2.教学公因数和最大公因数。用多媒体课件演示集合图。 指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。3.完成教材第80 页的“做一做”。4. 完成教材第82 页练习十五的第1 题。(2)学生以小组为单位，探究如何拼摆。 每组4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。根据复习题中写出的16 的因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。填在教材上，说一说是怎样找的。思维训练有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？先独立思考，然后集体交流方法。小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。师生共同小结作业布置练习十五：1、2、3题板书设计 最大公因数（一） 教学反思第 二 课 时 最大公因数（二）课时目标 一、知识与技能通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。 二、过程与方法培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 三、情感、态度、价值观 培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课导入提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？回忆并口头回答。 教学实施1.出示例2。怎样求18 和27 的最大公因数？先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18 的因数： ，2 ， ，6 ， ，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数： ， ， ，27 方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。 24 和36 的最大公因数=223=12 。指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。3.完成教材第81 页的“做一做”。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？(1)当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。(2)当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 。(l)先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。(2)小组讨论，互相启发，再在全班交流。2.看教材第81 页的“你知道吗”，独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了如何找到公因数、最大公因数。公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。师生共同小结布置作业练习十五：4、5、6题板书设计 最大公因数（二） 教学反思第 三 课 时 最大公因数（三）课时目标 一、知识与技能培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。 二、过程与方法培养学生独立思考及合作交流的能力 三、情感、态度、价值观 培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。培养学生抽象、概括的能力。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课指导练习1.完成教材第82 页练习十五的第2 题。2.完成教材第82 页练习十五的第3 一5 题。3.完成教材第83 页练习十五的第6 题。4.完成教材第83 页练习十五的第7 一11 题。5.指导学生阅读教材第83 页的“你知道吗”。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。独立填在课本上，集体交流。独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1 的几种情况。独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。试着举例。 思维训练1.某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？2.有一个长方体，长70 厘米，宽50 厘米，高45 厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？3.把一块长8 分米、宽6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果