2019-2020年二年级数学 奥数讲座 等式加减法.doc

2019-2020年二年级数学 奥数讲座 等式加减法例1 大、小二数之和等于10，之差等于2，求二数。解：依题意，列等式，并把等式两边分别相加。得：大数=122=6小数=6-2=4。例2 已知：+=10-=2求：=？=？解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有得：=122=6再将代入（1）式得：6+=10注+）表示等式两边分别相加。 =10-6=4例3 已知：+=16+=14求：=？=？解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有或3（+）=30得+=10。 （3）根据等式两边分别相减，结果仍相等，有进一步（3）式+（4）式即得=122=6把的值代入（4）式：得6-=2得=6-2=4。例4 已知：+=21+=27求=？解：将两个等式改写为2+3=21 （1）2+5=27 （2）（2）-（1）得：2=27-21=6得=62=3。例5 小明买1支铅笔和2块橡皮共用去2角4分钱，又知1支铅笔比2块橡皮贵4分钱。问小明买的铅笔每支多少钱？解：先列出下列等式：1支铅笔+2块橡皮=24 （1）1支铅笔-2块橡皮=4 （2）（1）+（2）：2支铅笔=281支铅笔=14（分）=1角4分。例6 在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。问他们三人各得多少分？解：列出下列等式：小玲+小军=195 （1）小玲+小方=198 （2）小军+小方=193 （3）将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：2（小玲+小军+小方）=586即小玲+小军+小方=293 （4）由（4）式-（1）式得小方=293-195=98由（4）式-（2）式得小军=293-198=95由（4）式-（3）式得小玲=293-193=100可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分。附送：2019-2020年二年级数学 奥数讲座 考虑所有可能情况（二）例1 象右边竖式那样十位数字和个位数字顺序相颠倒的一对二位数相加之和是99，问这样的两位数共有多少对？解：不难看出，这样的两位数共有4对，它们是：（18，81），（27，72），（36，63），（45，54）。例2 一些十位数字和个位数字相同的二位数可以由十位数字和个位数字不同的两个二位数相加得到，如12+21=33（人们通常把12和21这样的两个数叫做一对倒序数）。问在100之内有多少对这样的倒序数？解：十位数字和个位数字相同的二位数有：11、22、33、44、55、66、77、88、99九个。其中11和22都不能由一对倒序数相加得到。其他各数的倒序数是：33：12和21 1对44：13和31 1对55：14和41、23和32 2对66：15和51、24和42 2对77：16和61、25和52、34和43 3对88：17和71、26和62、35和533对9918和81、27和72、36和63、45和544对总数=1+1+2+2+3+3+4=16对。例3 规定：相同的字母代表同一个数字，不同的字母代表不同的数字。请问，符合下面的算式的数字共有多少组？解：分两步做。第一，先找出被乘数的个位数字A和乘数A相乘时，积的个位数是A的所有可能情况：第二，从中选出能满足题目要求的数：积的十位数字和被乘数的十位数字B相同。经试验可知：可得两组数字作为答案：第一组A=5，B=2，C=1；第二组A=5，B=7，C=3；再看00，11，显然不符合题目要求，而66经试验也不符合题目要求。所以最后的答案就是2组。例4 把整数10分拆成三个不同的自然数之和共有多少种不同的分拆分式？例5 将1、2、3、4、5填入下图111的五个空格中，使横行和竖行的三个数之和相等。问共有多少种不同的填法？解：3填在中间格中，和=9，见图112。1 填在中间格中，和=8