北京课改版六年级数学下册《4.1.2 数的运算》PPT课件

第4单元总复习,1.2数的运算,学习目标,3.复习四则混合运算的运算顺序和渐变计算方法，会用四则混合运算解决实际问题。,1.复习有关整数、分数、小数、百分数的四则运算算理和计算方法，比较整数、小数和分数运算的异同点。,2.复习加法和乘法的运算定律，会用运算定律进行简便运算。,情景导入,同学们，我们以前学习了加法、减法、乘法和除法，你有什么收获呢？,探究新知,1.运算的意义。,加法:把两个数合并成一个数的运算叫作加法。,减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫作减法。,乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫作乘法。,除法:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫作除法。,392665,1206555,254100,405=8,探究新知,2.整数的运算法则。,加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。,减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。,234+467=701,1300-500=800,探究新知,乘法：相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。,325,12,5,0,5,6,2,3,0,9,3,0,2.整数的运算法则。,探究新知,2.整数的运算法则。,除法：从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。,探究新知,3.小数的运算法则。,加法：相同数位对齐(小数点对齐),按照整数加法的法则进行计算。得数里的小数点要和加数的小数点对齐。得数的小数部分末尾有0的要去掉。,减法：相同数位对齐(小数点对齐),按照整数减法的法则进行计算。得数里的小数点要和被减数、减数的小数点对齐。得数的小数部分末尾有0的要去掉。,28.03+136.4=164.43,7.26-6.5=0.64,探究新知,3.小数的运算法则。,乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。,探究新知,3.小数的运算法则。,除法：除数是整数的小数除法:按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”继续除。除数是小数的除法:先转化为除数是整数的除法,再计算。,0,4,112,140,0,14,5,12.6,0.28,0,探究新知,4.分数的运算法则。,加法：同分母分数相加,只把分子相加,分母不变。异分母分数相加,先通分,然后按照同分母分数加法的法则进行计算。,减法：同分母分数相减,只把分子相减,分母不变。异分母分数相减,先通分,然后按照同分母分数减法的法则进行计算。,15+15=25,119-109=19,探究新知,4.分数的运算法则。,乘法：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。,382=38421=34,探究新知,4.分数的运算法则。,除法：甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。,8943=8934=23,91313=9133=2713,探究新知,5.整数、小数、分数的四则运算的异同。,加法,减法,整数,小数,分数,把两个数合并成一个数的运算。,与整数加法的意义相同。,与整数加法的意义相同。,已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。,与整数减法的意义相同。,与整数减法的意义相同。,探究新知,5.整数、小数、分数的四则运算的异同。,乘法,除法,整数,小数,分数,求几个相同加数的和的简便运算。,一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几是多少。,一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。,已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。,与整数除法的意义相同。,与整数除法的意义相同。,探究新知,6.有关0和1的运算。,任何数加上或减去0，和或差都不变；0乘以或除以任何数都为0；两个相同的数相减为0；两个相同的数相加，变为原来的2倍。,探究新知,6.有关0和1的运算。,任何数除以或乘以1，结果不变；1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。任何数（0除外）除以本身，商是1。,探究新知,7.四种运算的关系。,探究新知,8.四种运算的关系式。,加数加数和,另一个加数和一个加数,被减数减数差,被减数差减数,差减数被减数,因数因数积,积一个因数另一个因数,被除数除数商,被除数商除数,商除数被除数,探究新知,9.四则混合运算。,四则运算分为两级运算,加、减法叫第一级运算,乘、除法叫第二级运算。在没有括号的运算里,如果只有同级运算,从左往右依次计算;如果有两级运算,那么先算乘除,后算加减。有括号的混合运算中,要先算括号里的。如果算式中含有不同的括号,要先算小括号里的,再算中括号里的。,7524+8364,123435710,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。,探究新知,10.运算定律。,探究新知,11.运算性质。,减法的性质:一个数连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。除法的性质:一个数连续除以几个数,可以用这个数除以所有除数的积,商不变,用字母表示为abc=a(bc)。,探究新知,12.估算。,取近似值法，取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，这样计算起来就简单多了、取近似值的方法尤其适于用多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同的近似值。,9543,90,40,9543,100,40,探究新知,13.解决实际问题的主要步骤。,(1)理解题意，找出已知信息和所求问题。(2)分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。(4)进行检验，写出答案。,典题精讲,简算：0.2512.53.2。,解题思路：,这道题是对分解乘数、乘法交换律和乘法结合律三个知识点的运用。0.25乘4能凑成整数，而12.5与0.8相乘也能凑成整数，因此要先将3.2分解成40.8，然后交换12.5与4的位置，运用乘法结合律就可以求出得数。,典题精讲,简算：0.2512.53.2。,解答：,0.2512.53.2=0.2512.540.8=（0.254）（12.50.8）=110=10,典题精讲,某农场要收割1300公顷小麦，原计划每天收割60公顷，如果5天后，改为每天收割80公顷，还需要多少天才能完成？,我准备先计算5天收割多少公顷，再,典题精讲,某农场要收割1300公顷小麦，原计划每天收割60公顷，如果5天后，改为每天收割80公顷，还需要多少天才能完成？,解法一：,（1300-605）80,=（1300-300）80,=100080,=12.5（天）,答：还需要12.5天才能完成。,你能用方程解答吗？,典题精讲,某农场要收割1300公顷小麦，原计划每天收割60公顷，如果5天后，改为每天收割80公顷，还需要多少天才能完成？,解法二：,605+80 x=1300,300+80 x=1300,80 x=1000,x=12.5,答：还需要12.5天才能完成。,解：设还需要x天才能完成。,易错提醒,计算下面的算式。,错误解答,错误原因：这是减法性质的逆运用，在去括号时括号里面的符号忘记变号。,120(65+32)=120-65+32=55+32=87,易错提醒,一个数连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。,计算下面的算式。,正确解答,120(65+32)=120-97=23,学以致用,1.口算下面各题。,0.484=237=2006=32040=726=2.2+3.57=,0.12,74,1200,8,12,5.77,学以致用,2.计算下面各题。,287+299,858-399,1253225,(1.25+1.25+1.25+1.25)258,3.466.865.40.68,8.8125,学以致用,2.计算下面各题。,解答:,287+299,=287+300-1,=587-1,=586,858-399,=858-400+1,=458+1,=459,1253225,=125(84)25,=(1258)(425),=1000100,=100000,学以致用,2.计算下面各题。,解答:,3.466.865.40.68,=3.466.86.546.8,=(3.466.54)6.8,=106.8,=68,8.8125,=(8+0.8)125,=8125+0.8125,=1000+100,=1100,学以致用,2.计算下面各题。,解答:,(1.25+1.25+1.25+1.25)258,=1.254258,=(1.258)(254),=10100,=1000,学以致用,3.(1)小芳每分钟走60米。她从四季亭到月亮湖走了16分钟，从月亮湖到盆景园走了11分钟。从四季亭经过月亮湖到盆景园，大约要走多少米？,解答:,60（16+11）=6027=1620（米）答：四季亭经过月亮湖到盆景园大约要走1620米。,学以致用,3.(2)小军每分钟走70米，他和小芳同时从盆景园和四季亭出发，相向而行，9分钟后相遇。从四季亭到盆景园有多少米？,解答:,609=540（米）709=630（米）540+630=1170（米）答：从四季亭到盆景园有1170米。,学以致用,4.一篇文章原稿有14页，每页24行，每行25个字。这篇文章一共有多少个字？如果改排成每行28个字，每页30行，那么这篇文章要排多少页？,解答:,答：这篇文章要排10页。,142425=8400（个）,84002830=10（页）,学以致用,5.修一条水渠，第一天修了150米，比第二天少修25米，两天修的正好占这条水渠的56，这条水渠的全长是多少米？,答：这条水渠的全长是1950米。,(150+25+150）（1-）=1950（米）,解答：,学以致用,6.一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。,解答：,（4840）16