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南阳师范学院材料力学复习题南阳师范学院材料力学复习题 一、填空题 1. 在工程问题中， 一般说， 构件都应有足够的 、 和 。 2. 为抽象出力学模型， 仅考虑与问题有关的主要属性， 略去一些次要属性， 对变形固体作下 列假设： 、 和 。 3. 载荷按随时间变化的情况， 又可分成 和 。 若载荷缓慢地由零增加到 某一定值，以后即保持不变，或变动很不显著，即为 。 4. 两端铰支细长压杆的临界压力 Fcr为 ；一端固定一端自由的压杆长度因数 为 。两端固定的压杆长度因数为 。 5. 等直杆轴向拉伸和压缩时的受力特征可概括为： 受到一对 ； 、 外力合 力作用线与 重合。 6. 拉伸时的胡克定律的两种形式： ， ； 胡克定律中的 E 被称作： 。 7. 若为薄壁圆筒两端横截面的相对扭转角， l 为圆筒长度， 则切应变 应为： 。 若剪应力为 则，剪切应变能可表示为： 。 8. 剪切胡克定律： ；剪切胡克定律中的 G 被称作： ；E， G, 三者之间的关系： ；其中 被称作 。 9. 根据梁的支座基本形式划分梁的支座分为： ， 和 。 10.载荷剪力和弯矩之间的微分关系： ， 和 。 11.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_ _， ，_ _。 12.直径为 D 的实心圆轴，最大的许可扭矩为 T，若将轴的直径加一倍，则其最大许可扭矩 为_ _。 13.写出抗拉刚度、抗扭刚度和抗弯刚度表达式： ， 和 。 14.低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为 阶段， 阶段， 阶段， 阶段。 15 梁必须满足强度和刚度条件。在工程建筑中，起控制做用的一般是 条件。 16.拉伸时的胡克定律的两种形式： ， ；胡克定律中的 E 被称 作： 。 17.构件强度计算时，塑性材料以 作为极限应力，脆性材料以 作为极限应力。 18.圆柱扭转时，影响扭转角的因素有（用符号表示） ，如果只将直径增大一倍 扭转角将减小 倍。 19.根据静定梁的简化形式将梁分为： ， 和 。 20. 空心圆轴外径为 D，内径为 d=D/2，两端受扭转力偶 mx作用，则其横截面上剪应力呈 （ ）分布， max = ， 21.构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的 ；具有一定的抵抗变形的 能力为材料的 ；保持其原有平衡状态的能力为材料的 。 22. 现代工程中常用的固体材料种类繁多， 物理力学性能各异。 所以， 在研究受力后物体 （构 件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由 、 、 的介质组成。 23. 构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情 况及截面上的内力分量可分为 、 、 、 四种基本 变形。 24.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力， 而求轴力的基本方法是 。 25.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为 ，工件中最大工作应力不能 超过此应力，超过此应力时称为 。 26.金属拉伸标准试件有 和 两种。 27. 在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为 个变形阶段，它们依次 是 、 、 、和 。 28. 用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其 中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为 ； 使材料保持纯弹性变形的最 大应力为 ；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为 ；材料达到 所能承受的最大载荷时的应力为 。 29. 通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标 和 ；塑性指标 和 。 30. 功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体， 缓慢施加的外力对变形体所做的 外功 W 可近似认为全部转化为物体的变形能 U，即 。 31. 当结构中构件所受未知约束力或内力的数目 n 多于静力平衡条件数目 m 时，单凭平衡 条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m） ，称它为 。这也是“多余”约束力 或“多余”约束的数目称为 ， 。. 32. 圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持 ，即符合 假设。非圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面发生 ，即不符合 假设。 33. 图（a） 、图（b）所示两圆轴的材料、长度相同，扭转时两轴表面上各点的剪应力相同即 a=b，此时作用于两端的扭转力偶之比 / ab xy mm = （ ）。 34. 多边形截面棱柱受扭转力偶作用， 根据 定理可以证明其横截面角点上的剪应 力为 。 35. max M弯距图上可能是_值，出项在_面上；可能是_值，出现 在_情况下。 . . 36. / 0 ABC C MMMl a M = = 图示外伸梁受均布载荷作用，欲使,则要求的比值为（ ）； 欲使，则要求比值为（ ）。 37. 32 / t M Bbhb = maxmax c 图示横截面为等腰梯形的纯弯梁受弯距作用，已知 、则最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力之比 （）（） 为（ ）。 38.梁在平面弯曲条件下的弯曲变形用_描写，它与梁中 相关物理量的关系表达式为_。当梁是等截面纯弯梁时， 此曲线是_，半径R=_。 39.由梁的弯曲变形表达式推得的挠度曲线近似微分方程表达 式为_，它是在1)_；2）_两个条件下推导得到的。 40.用不定积分法分段确定小挠度微分方程的积分常数时，要在梁上找出同样数目 的边界条件，它包括_条件和_条件。 43 5 38424 B BB qglql EIEI EI = =+=+= c cAcA 41.已知图（a）所示梁的，-。由载荷叠加法可知图（b） 所示梁_。_；图（c）所示梁的_，_。 （设三梁的都相同）。 23max 23max 23max 42._ _ _ _ _ _ = = = = = = 1 1 1 已知单向拉伸应力状态的正应力 ，则， ，；。 已知两向等拉应力状态的正应力 ，则， ，；。 已知三向等拉应力状态的正应力 ，则， ，；。 23max _ _ = = 1 43.图示应力状态下，其3个主应力有， ，；最大剪应力。 23 _ _ 1 44.设微元体的主应力为、，则微元体只有体积改 变而无形状改变的条件是；只有形状改变而无体积 改变的条件是。 45.1 _ _ 材料不产生体积应变的可能情况有： )无论什么应力状 态下也不产生体积应变的泊松比 =；2）无论什么 材料也不产生体积应变的可能应力状态，具有3个非零主 应力时，具有两个非零主应力时。 0 46.Dt钢制内压薄壁圆筒（平均直径 ，壁厚 ），在内压力作用 下出现弹性失效的失效形式是_，此时对圆筒作强度计 算可选用第_强度理论，它的强度条件可写作_；或 选用第_强度理论，它的强度条件可写作_。 t 47.对图示应力状态，当材料为低碳钢，许用应力为，其 强度条件可写为_；当材料为铸铁，许用拉应力为， 其强度条件可写为_。 t 48.对已知剪应力 的纯剪应力状态，当材料为低碳钢，许用 应力为，则可建立强度条件_或_；当材料为铸 铁，许用拉应力为则建立强度条件_。 12 49.ABCxzCx yPP 折杆如图所示（在平面内），分别于 处 方向 和 方向作用有载荷和 ，则I-I截面上内力分量有_。 P50. 悬臂梁受横向载荷 作用，梁的横截面（空心圆管）与 载荷作用线（虚线）如图所示。此梁的变形形式为_。 1/4A PR 51. 如图所示 端固定的 圆弧形曲杆横截面为矩形，载荷 垂直作用于曲杆平面（曲杆半径为 ），则危险面上内力 分量（表达式）有_，可能危险点有_。 52.压杆的临界载荷即压杆保持直线形式平衡状态所能承受 的_载荷，或使压杆丧失直线形式（变成曲线）平衡 状态所需的_载荷。 53.提高压杆的稳定性（或提高临界应力）应考虑降低该 杆的_，具体考虑因素为：1）_；2）_； 3）_。 答案答案 1.强度；刚度；稳定性 2.连续性假设；均匀性假设；各项同性假设 3.静载荷；动载荷；静载荷 4. 2 cr 2 F () EI l = ；2；0.5 5.大小相等；方向相反；杆轴线 6. = ； = ；弹性模量 7. = ；= 1 2 = 2 2（应变能答对其一即可） 8. = ；剪切弹性模量； = 2(1+)；泊松比 9.固定铰支座；活（可）动铰支座；固定端. 10.() = ()； () = ()； 2() 2 = () 11.连续性假设；均匀性假设；各项同性假设 12. 8T 13.EA，GIP，EIZ 14. 弹性、屈服、强化、颈缩 （对两个给 1 分，对三给 2 分，全对给 3 分） 15. 强度 16. = ； = ；弹性模量 17. 屈服强度；抗拉强度 18. T；G；Ip；l；1/16 19.简支梁；外伸梁；悬臂梁. 20. 33 5.43 15 xx mm DD 256 线性 ，或。 21.强度、刚度、稳定性。 22. 连续性、均匀性、各向同性 23. 拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 24. 截面法 25. 许用应力 ，失效 26. 圆柱形，平板形 27. 四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂 28. 比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。 29. 屈服极限，强度极限 ；伸长率，断面收缩率。 30. W=U 31. 静不定结构，静不定次数。 32. 平面，平面假设，翘曲，平面假设。 33. 1/8 34. 剪应力互等，零。 35. 边界值，分段面上；极值，分布载荷作用下Q=0。 36. /2 2/2l al a= =；。 37. 5 7 38. ( ) ( )EI EI M x R xM = 1 曲率，=,圆弧，。 39. ( )M x EI 2 d =,小变形（小挠度）； d 在材料的线弹性范围内。 40. 约束条件和连续条件。 41. 4343 1515 238424238424 qglqlqglql EIEIEIEI ， ； ， 。 42. 23max 23max 23max 0/2 0/2 0 = = = = = = = 1 1 1 ，； ，； ； 43. 7020 035 MPaMPa MPa = = = = 12 3max ， ， 44. 2323 0=+= 11 ； 45. 0+= 123 1） =0.5 2）；两个非零主应力大小相等，方向相反（一拉一压） 46. 00 22 pDpD tt 3 塑性屈服，三，；四， 2 47. 2222 t + ； 48. 23 t ，； 49. 1122yz NPMPaMPlTPa= = = =， 50. 平面（弯曲） 51. z PMPR TPR = = = y 剪力Q，弯距， 扭距；d和c（或e） /25.5 P l d= 52. 最大，最小 53. 123柔度， ）减少约束自由度 ）缩短杆长， ）增加截面惯性距 二、判断题 1. 应变无量纲。 （ ） 2. 强度条件是针对杆的危险截面而建立的。 （ ） 3. 材料不同而截面和长度相同的二圆轴， 在相同外力偶作用下， 其扭矩图、 切应力及相对扭 转角都是相同的。 （ ） 4. 若梁在某一段内无载荷作用，则该段内的弯矩图必定是一直线段。 （ ） 5. 平面弯曲变形特征是，梁在弯曲变形后轴线与载荷作用面在同一个平面内。 （ ） 6. .正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。 7. 圆截面杆件受扭时， 横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。 （ ） 8. 材料在静荷作用下的失效形式主要有脆性断裂和塑性屈服两种。 （ ） 9. 切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。 （ ） 10.应变能等于外力所做的功，由于功有正负，因此杆的应变能也有正负。 （ ） 11.稳定性是构件抵抗变形的能力。 （ ） 12.工程上将延伸率 10的材料称为塑性材料。 （ ） 13.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。 （ ） 14.剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩正负号与坐标系的选择有关。 （ ） 15.弯曲正应力公适用所有弯曲问题 （ ） 16.拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。 （ ） 17.圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在圆心处。 （ ） 18.两梁的跨度、 承受载荷及支承相同， 但材料和横截面面积不同， 因而两梁的剪力图和弯矩 图不一定相同。 （ ） 19.切应变不是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。 （ ） 20.应变能都是正值。 （ ） 21. 两端固定的等截面直杆受轴向载荷 P 作用， 则图示 AC、 CB 段分别受压缩() AC NP= , 拉伸() CB NP= +。 （ ） 22. 图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC 杆为铜合金，BC 杆为低碳钢杆，则此两 杆在力 P 作用下具有相同的拉应力。 （ ） 23. 任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。 （ ） 24. 对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料， 工程上规定0.2 作为名义屈服极限， 此时相对应的应变量为 = 0.2% （） 25. 正应变的定义为 = /E （ ） 26.ld 由不同材料制成的两圆轴，若长 ，轴径 及作用的扭转力 偶均相同，则其最大剪应力必相同。 （ ） ； 27.ld 由不同材料制成的两圆轴，若长 、轴径 及作用的扭转力 偶均相同，则其相对扭角必相同。 （ ） ； P 28. 应用公式=T /I 计算扭转剪应力的基本条件是等截面 直圆杆，最大剪应力不超过材料的剪切比例极限。 （ ） 29. 同一受扭圆杆在图示（a）、(b)、(c)三种情况下均 处于线弹性、小变形状态，则（c）加载情况下的应力 与变形等于（a）和(b)两种情况的叠加。 （ ） 30. （a）、(b)、(c)三种情况同上，则（c）加载情况下的杆 内变形能等于（a）和(b)两种加载情况的叠加。 （ ） 31.在集中力作用处，梁的剪力图要发生突变，弯距图的斜率 要发生突变。 （ ） max M32.在Q=0处，弯距必取。 （ ） 33.钢梁与铝合金梁具有相同的横截面形状和尺寸，在相同 的弯距作用下将产生同样大在最大正应力。 （ ） 34.平面弯曲是指梁的横截面变形前是平面， 受力变弯后仍为平面的弯曲。 （ ） 35. 主应力就是通过一点所 有斜截面上正应力的极值，或者 说是剪应力为零的面上的正应力。 （ ） 2max 1 36. 平面应力状态下的两个正应力极值与剪应力极值必定 分别是空间意义上的主应力、与。 （ ） 37. 主应力作用面上的剪应力必为零；剪应力取极值的面 上的正应力必为零。 （ ） ； xx xx 38. 对一点应力状态来说，若=0，则必有=0；反之， 若=0，则必有=0。 （ ） ( ) 39. M x 二个梁的材料、轴向与截面形状尺寸均相同。如果在外 载荷作用下具有相同的弯距方程，则此二梁的弯曲 变形和位移完全相同。（ ） f 在梁的刚度条件中允许挠度或允许转角也和 强度条件中许用应力一样，主要由材料的力学性能 决定的。 （ ） 41. 在图示圆轴的跨中处开一小孔，此时会明显降低圆轴 的抗弯强度而不大会降低抗弯刚度。 （ ） 42. 将沸水倒入厚壁玻璃杯中，杯会因此破裂，根据热膨胀 与热传导引起的内、外壁受力情况判断，断裂是从内壁开 始发生的。 （ ） 43.不管是低碳钢还是铸铁，不管是受单向拉伸还是单向压 缩，它们的强度条件都是，所以它们的“弹性失效” （“破坏”）均具有共同的力学原因。 （ ） 44.圆轴在轴向拉伸与扭转联合作用下，拉伸引起正应力 ， 扭转引起剪应力 ，则轴上危险点的应力状态为单向应力 状态与纯剪应力状态的叠加，强度条件可写为， 。（） () 45. 1 yz y z yz yz MM W M M MM WWW =+=+ max 钢轴的圆截面上作用有弯距与，已知其抗弯截面 系数，则利用叠加原理即可写出其危险点的最大正应力 。 （ ） 22 4 = + 3 r 46. 圆截面钢轴受拉伸（产生正应力 ）与扭转（产生剪应 力 ）组合作用，则按第三强度理论写出的相当应力是 。 （ ） ab 47. 矩形截面混凝土短柱受图示偏心载荷作用。由截面上内 力分量与叠加法知图中沿棱线上各点为最危险，若能保证 该棱线上各点的强度安全，则即可保证此柱强度安全。（ ） 48.随着压杆柔度的减小，它的临界载荷会越来越高。 （ ） 49.压杆的长度缩短一倍，它的临界载荷可提高至四倍。（ ） 3 50.用高强度碳钢代替碳钢（如A 钢）便可提高压杆的 临界载荷。 （ ） 2 2 P E = PP cr 51.欧拉公式的适用范围是压杆的柔度 ，而 由条 件定出。 （ ） 答案答案：1. ；2.；3. ；4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ；10. ；11. ；12. ；13. ； 14.；15. ；16. ；17. ；18.；19. ；20. ；21；22；23. ；24. ；25；26； 27；28；29；30；31. ；32；33；34；35；36；37；38；39； 40；41；42；43；44；45；46；47；48；49；50；51。 三、选择题 1. 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满 足的条件。 A、强度条件；B、刚度条件；C、稳定性条件；D、硬度条件 2. 下列结论中正确的是 （ ） A、材料力学主要研究各种材料的力学问题 B、材料力学主要研究各种材料的力学性质 C、材料力学主要研究构件受力后变形与破坏的规律 D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系 3. 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ） 。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4. 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A、平衡条件；B、边界条件；C、连续性条件；D、光滑性条件。 5. 内力和应力的关系是（ ） A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 6. 材料的失效模式 （ ） A 只与材料本身有关，而与应力状态无关； B 与材料本身、应力状态均有关； C 只与应力状态有关，而与材料本身无关； D 与材料本身、应力状态均无关。 7. 低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是（ ） A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段 B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段 C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段 D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段 8. 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为 ，则 45斜截面上的正应力和剪应力（ ） 。 A 分别为 /2 和 B 均为 C 分别为 和 /2 D 均为 /2 9 图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知2，为充分提高材料的利用率，则铆 钉的直径 d 应为（） 。 A、 d=2t B、d=4t C、 d=4t/ D、 d=8t/ 10. 在连接件上，剪切面和挤压面分别（ ） 于外力方向。 A 垂直、平行 B 平行、垂直 C 平行 D 垂直 11.内力和应力的关系是（ ） A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 12.根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ） 。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 13.建立平面弯曲正应力公式 需要考虑的关系有（ ） 。 A、平衡关系，物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系； C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系, 物理关系，静力关系； 14. 危险截面是（ ）所在的截面。 A、最大面积 B、最小面积 C、最大应力 D、最大内力 15. 关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是（ ） 。 A、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D、有应力一定有应变，有应变一定有应力 16. 拉（压）杆应力公式的应用条件是（ ） A、应力在比例极限内 B、应力在屈服极限内 C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D、杆件必须为矩形截面杆 17. 轴的扭转剪应力公式适用于如下截面轴( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 18. 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为 ，则 45斜截面上的正应力和剪应力（ ） 。 A 分别为 /2 和 B 均为 C 分别为 和 /2 D 均为 /2 19 平面弯曲时，如何确定中性轴的位置，有以下说法，那种方法正确。 （ ） A、横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴； B、梁横截面与中性层的交线即为中性轴； C、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴； D、梁的对称面与中性层的交线即为中性轴。 20. 梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（ ） A. 上凸曲线 B. 下凸曲线 C. 带有拐点的曲线 D. 斜直线 21. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ） 。 （A）强度低，对应力集中不敏感； （B）相同拉力作用下变形小； （C）断裂前几乎没有塑性变形； （D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。 22. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中： 1）强度最高的是（ ） ； 2）刚度最大的是（ ） ； 3）塑性最好的是( ） ； 4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（ ） 。 23.两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积2= 21，受轴向载荷 P 后，其轴力图是 （ ） 。 24. 43 d dd t 33 43 空心圆轴外径为D，内径为d，在计算最大剪应力时需要确定抗扭 截面系数W ，以下正确的是（ ）。 D （A）（ ）（C）（D） （D） （D） 161616D16 25.图示为两端固定的受扭圆杆，其扭距图为（ ）。 26.圆轴受扭转如图所示。现取出I-I横截面上点1的纯剪切单元体， 其成对存在的剪应力为（ ）。 27. 2 = 12 12 圆轴由两种材料组成，其剪切模量分别为G 和G 。设受扭时二者 之间无相对滑动，GG ，则其横截面上的剪应力分布为（ ）。 28 28. 32 / t M Bbhb = maxmax c 图示横截面为等腰梯形的纯弯梁受弯距作用，已知 、则最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力之比 （）（） 为（ ）。 22axaaxa（A）（），（）22axaaxa（B）（），（） 22axaaxa（C）（），（）22axaaxa（D）（），（） 29. 0.890.89 1.5 12.335 0.890.89 1.5 10.335 1.111.11 1.51.665 1.111.11 1.51.665 C D E F QM QM QM QM QM = = = = = + = = = = = = = C D E F 梁受力如图所示，指kN定截面C、D、E、F上正确的 、值应为（ ）。 （A）kN,kN m （B）kN,kN m （C）kN,kN m （D）kN,kN m 30.梁受力如图，剪力图和弯距图正确的是（ ）。 31. 纯弯梁的横截面形状、尺寸如图（a）、（b）、（c）所示。 h 它们都是在2b 2h的矩形内对称于y轴挖空一个面积为b的 2 小矩形。在相同弯距作用下，它们最大弯曲正应力大小的排 序是（ ）。 （A）（a）（b）（c） （B）（b）（a）（c） （C）（a）（b）（c） （D）（b）（c）（d） (B)（b）（a）（d）（c） (C)（d）（c）（b）（a） (D)（d）（b）（c）（a） 答案：1.D；2.C；3.A；4.A；5.D；6.B；7.B；8.D；9.D；10.B；11.D；12.A；13.B； 14.C；15.C；16.C；17.C；18.D；19.A；20.A；21.C；22.ABCC；23.C；24.C；25.B； 26.B；27.D；28.C；29.B；30.D；31.A；32.C；33.B；34.C；35.C；36；37.B；38.C； 39.C；40.D；41.B；42.A；43.D；44.B；45.D；46.A；47.C；48.B；49.C；50.D；51.A； 52.A；53.D。 四、 综合题 1 求截面轴力，画轴力图。 4F F 3 3 2 2 1 1 2. 做出扭矩图。 3.图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点 B 垂直向上位移 0.03mm，但 AB 和 BC 仍保 持为直线。试求沿 OB 的平均应变，并求 AB 与 BC 两边在 B 点的角度改变 - Me + 2Me Me Me 3. 写出四种常用强度理论的统一形式以及利用相当应力写出四种常用理论的表达式 4设已知图示梁的均布载荷为 q，尺寸 a，画出剪力图和弯矩图 q 5. 圆形薄板的半径为 R， 变形后的增量为R。 若 R=80mm， R=310-3mm， 求： 外圆圆周方向的平均应变。 35.圆周= 2(+)2 2 = = 3103 80 = 3.75 105 6.木榫接头如图所示。a=b=120mm，h=350mm，c=45mm。F=45kN。求接头的切 应力和挤压应力。 接头上的剪切应力： = = 45 103 12 35 104 Pa = 1.07 MPa qa/2 -qa/2 + + - 1 8qa 2 R R h h c a b F F F F 接头上的挤压应力： = = 45 103 12 4.5 104 Pa = 8.3 MPa 7.如图(a)所示，实心轴和空心轴通过牙式离合器连接在一起。已知轴的转速 n100r/min， 传递的功率 P 7.5kW， 材料的许用切应力=40MPa。 试选择实心轴的直径 d1 和内外径比 值为 0.5 的实心轴的外径 D2。 () max 3 1 3 1 3 2 4 7.5 95499549716 100 16 16 45 16 46 1 t P T n TT Wd T dmm T Dmm = = = = 轴所传递的扭距为 N mN m 由实心轴的强度条件 解 ：有 ： 8.用叠加法做出各梁弯矩图。 F 2a a Fa B A C 9.矩形截面悬臂梁如图所示，已知 l=4m ，b/h=3/5，q=10kN/m，=10Mpa。试 确定此梁横截面尺寸？ 40. 解：= 1 2 2 = 1 2 10 42(kNm) = 80(kNm) 梁的强度条件：= = 6 2 代入： = 3 5， 10 2 ；则 3 10 则：h431mm， = 3 5 259 10.画界面轴力图 - - - 3Fa + Fa 2Fa Fa l q b h 11.标距为 100mm 的标准试件，直径为 10 mm ，拉断后测得伸长后的标距为 123 mm ，颈缩处的最小直径为 6.4 mm，则该材料的；。 延伸率： = 123100 100 100% = 23%； 断面收缩率： = 4 (10 26.42) 410 2 100% = 59.04% 12. 用叠加法做出各梁弯矩图。 F F 3 3 2 2 1 1 F F + F + F q a a qa B A C 13. 受均布载荷作用的简支梁如图所示：q=2kN/m；梁的长度 2m。若分别采用横 截面积相等的实心和空心圆截面，且 D1=40mm；d2/D2=3/4，试分别计算他们的 最大弯曲正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？ 解：空心面积与实心圆截面面积相等，所以： 1 41 2 = 1 4( 2 2)，又 2 2 = 3 4；解得：2 = 0.05；2= 0.0375； 简支梁最大弯矩产生在梁的跨度中点：= 2 8 = 210322 8 = 1 ； 最大正应力发生在梁跨度中点处截面上下边缘上： 实心圆面梁的最大正应力：1= 1 = 1 3 32 = 1103 0.043 32 Pa = 159Mpa； 空心圆面梁的最大正应力：2= 2 = 2 3 32 1(2 2) 4 = 1103 0.053 32 1(3 4) 4Pa = 119.3Mpa； 空心圆截面梁比实心圆截面梁的最大正应力减少了： 12 1 = 159119.3 159 100% = 25% 14.试求下列杆件中指定截面上内力分量，并指出相应的变形形式。 ( )()() 2 2aPNP = = 拉伸 ，拉伸 ； 15. 试求下列杆件中指定截面上内力分量，并指出相应的变形形式。 ( ) 11 22 33 44 2 2 2 bQPPa QPPa QPPa QPPa = = = = = = = = ，M； ，M； ，M； ，M； 弯曲 16. ( )() () 11 22 1 2 cQPPa PPa = = = = ，M； 弯曲 ，M； 拉伸+弯曲 17. q D1 d1 D2 ( )() () () 11 222 344 111 1 222 dQPPR PQPPR QPQPPRAC = = = = =+ = = = ，M BD段：弯曲 ； ， M。 DC段：拉伸+弯曲 ，M，段：弯曲 。 18.KNm 杆件受扭转力偶如图（a）所示。扭矩从左至右分别为15、10、10 1）求指定横截面I-I、上的扭距； ）作扭距图。 解:1)求 I-I 截面上的扭距. I AI 作I-I截面，取左段为研究对象（图（b）。为求T应 先从整体平衡求出约束扭距m ，然后由左段平衡求T 15 10 1015 xA AB mmkN m = =+= ( 由杆 ，转向如图（b）) 015 xIAIA mTmTmkN m = = = 由I-I截面左段 ， = （-） 10 1000 xIIII mTT = += 由I-I截面左段 作II-II截面，取右段为研究对象（图（c）。 由，= 15 IIIIII TkN mTTkN m = 2）作扭距图 如1），用截面法不难求得 ， =0 ， =+10 作此杆扭距图（图（d）。 2 x mkN m= 19. 汽车主传动轴将发动机输出的驱动力偶传递给后轮以推动 汽车前进。设主传动轴能传递的最大扭转力偶为， 主传动轴则由外径D=89mm、壁厚t=2.5mm的钢管制成，且已知 材料的剪切弹性模量G=80GPa。求管的剪应力、剪应变和相应 比能。 解:由钢管外径与壁厚可知 0 2.52.5 =2.9%5% 892.586.5 tt DDt = 3 283 3 333 22 2 10 (86.5)102.5 10 68.1 0.851 10 11 68.1 0.851 1029 1029/ 22 x x