中考数学 第5章 四边形 第1节 多边形与平行四边形复习课件.ppt

知识点1多边形的性质,1.内角和定理：n边形的内角和是_.2.外角和定理：n边形的外角和是_.3.正n边形每个内角的度数是_，每个外角的度数是_.4.对角线性质：n（n4）边形从一个顶点可引_条对角线，n边形对角线总条数为_条.5.对称性：正（2n-1）边形是轴对称图形，对称轴有_条；正2n边形既是轴对称图形，也是中心对称图形.,(n-2)180,360,(n-3),（2n-1）,知识点2平行四边形的定义和性质,1.定义：两组对边分别_的四边形是平行四边形.2.性质：,平行,平行,相等,互补,互相平分,知识点3平行四边形的判定,1.定义法.2.两组对边分别_的四边形是平行四边形.3.一组对边平行且_的四边形是平行四边形.4.两组对角分别_的四边形是平行四边形.5.对角线_的四边形是平行四边形.,相等,相等,相等,互相平分,知识点4平行四边形的面积,1.平行四边形的面积：平行四边形的面积=_.2.同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积_.3.两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫作这两条平行线间的_，夹在两条平行线间的平行线段_.,底高,相等,距离,相等,【名师指点】本考点主要考查利用多边形的内外角和定理求其边数，利用正多边形的性质求其内角度数，已知正多边形的一个内角或外角求其边数等.熟记多边形的边角关系是解答此类问题的关键.,考点1多边形的性质,点击此处查看答案,1.（2015浙江丽水）一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形2.（2015重庆B卷）若一个多边形的内角和是900，则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形,3.(2015历下一模)四边形的外角和为m，五边形的外角和为n，则m_n(填“”“=”或“”).4.（2015烟台）正多边形的一个外角是72，则这个多边形的内角和的度数是_.,=,540,【名师指点】本考点主要考查利用平行四边形的边、角、对角线的关系证明线段相等、角相等等问题.一般涉及三角形全等或相似的证明，在解答问题的过程中，平行四边形的对角线是常作的辅助线.,考点2平行四边形的性质,(2015四川自贡)在ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BHEC于点H，求证：CH=EH.,【分析】先借助平行线性质和角平分线的定义得等角，再由等角得到等边，最后借助三线合一得到结论.【解答】在ABCD中,BECD，E=2.CE平分BCD，1=2，1=E,BE=BC.又BHEC，CH=EH.,1.(2014济南)如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是()A.E=CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF,2.(2015槐荫一模)已知ABCD的周长为40，AB=BC-2，则对角线AC的取值范围为()A.2AC20B.2AC40C.10AC20D.5AC21,3.(2015历城二模)如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交成的锐角为60，若AC=10，BD=8，则ABCDABCD的面积是_.,4.(2015天桥一模)如图所示，在平行四边形ABCD中，BE，CF平分B，C，交AD于E，F两点.求证：AF=DE.,证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=DC,AEB=EBC.BE平分ABC，ABE=EBC,AEB=ABE,AB=AE.同理DC=DF.AE=DF,AE-FE=DF-FE，即AF=ED.,【名师指点】判定一个四边形是否为平行四边形，既可以直接用定义判断，也可以用知识梳理里面提到的另外四种方法判断，要根据题干中提供的条件，选择合理的方法不仅有助解题还能提高做题效率.,考点3平行四边形的判定,（2015湖北黄冈）已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DFBE.求证：四边形ABCD为平行四边形.,【分析】首先证明AEBCFD，可得AB=CD，再由条件ABCD可证四边形是平行四边形.,【解答】ABCD，DCA=BAC.DFBE，DFA=BEC，AEB=DFC.又AE=CF，AEBCFD，AB=CD.又ABCD，四边形ABCD为平行四边形.,1.（2015湖北十堰）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边ACD，ABE，EFAB，垂足为点F，连接DF，四边形ADFE是平行四边形.,2.（2015贵州毕节）如图，将平行四边形ABCD的AD边延长至点E，使连接CE，F是BC边的中点，连接FD.（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=3，AD=4，A=60，求CE的长.,解:（1）四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC.DE=AD，F是BC边的中点，DE=F