基础物理一例题复习.ppt

例1设有一个质点作半径为r的圆周运动.质点沿圆周运动所经历的路程与时间的关系为s=bt2/2,并设b为一常量,求（1）此质点在某一时刻的速率;（2）法向加速度和切向加速度的大小;（3）总加速度.,解：,（1）,（2）,（3）,1一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角坐标(1)求t=2s时质点的法向加速度和切向加速度；(2)当t为多少时，法向加速度和切向加速度的数值相等,课堂练习,解,(1),当,解得：,解：,2）在上述时间内，质点所经过的路程.,解：1）分析受力,例1如图,有一半径为R质量为的匀质圆盘,可绕通过盘心O垂直盘面的水平轴转动.转轴与圆盘之间的摩擦略去不计.圆盘上绕有轻而细的绳索,绳的一端固定在圆盘上,另一端系质量为m的物体.试求物体下落时的加速度、绳中的张力和圆盘的角加速度.,2）选取坐标,注意：转动和平动的坐标取向要一致.,3）列方程（用文字式）,牛顿第二定律（质点）,转动定律（刚体）,转动惯量,先文字计算求解，后代入数据求值.,约束条件,例3一长为质量为匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动.由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动.试计算细杆转动到与竖直线成角时的角加速度和角速度.,解细杆受重力和铰链对细杆的约束力作用，由转动定律得,式中,得,由角加速度的定义,代入初始条件积分得,例一质量为m、长为L的均匀细棒，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的摩擦系数为,求棒转动时受到的摩擦力矩的大小,解：取一小段如图,解:系统角动量守恒,解:碰撞前M落在A点的速度,例2一杂技演员M由距水平跷板高为h处自由下落到跷板的一端A,并把跷板另一端的演员N弹了起来.设跷板是匀质的,长度为l,质量为,跷板可绕中部支撑点C在竖直平面内转动,演员的质量均为m.假定演员M落在跷板上,与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞.问演员N可弹起多高?,碰撞后的瞬间,M、N具有相同的线速率,M、N和跷板系统角动量守恒,演员N达到的高度,例2一长为l,质量为的竿可绕支点O自由转动.一质量为、速率为的子弹射入竿内距支点为a处，使竿的偏转角为30.问子弹的初速率为多少?,解:把子弹和竿看作一个系统.子弹射入竿的过程系统角动量守恒,射入竿后，以子弹、细杆和地球为系统，机械能守恒.,例3一根长为l、质量为m的均匀细棒,棒的一端可绕通过O点并垂直于纸面的轴转动,棒的另一端有质量为m的小球.开始时,棒静止地处于水平位置A.当棒转过角到达位置B,棒的角速度为多少?,解:取小球、细棒和地球为系统,在棒转动过程中机械能守恒,设A位置为重力势能零点.,（1）时，物体所处的位置和所受的力；,解,代入,代入上式得,（2）由起始位置运动到处所需要的最短时间.,解法一设由起始位置运动到处所需要的最短时间为,解法二,起始时刻,时刻,1一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.32N/m，重物的质量为0.02kg，则这个系统的固有频率为_，相应的振动周期为_,0.64Hz,解,2：1,4：1,2：1,解,2两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率之比_，加速度最大值之比a1m：a2m=_，初始速率之比_.,3一质点作周期为T的简谐运动，质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为（）(A）T/2（B）T/4(C)T/8（D）T/12,解用矢量图法求解,5已知某简谐运动的运动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间的单位为秒，求此简谐运动的方程,解用矢量图法求解,设运动方程为,(1)的确定,(2)的确定,x/cm,t/s,1,-1,-2,0,例两种气体自由度数目不同，温度相同，摩尔数相同，下面那种叙述正确；,（A）它们的平均平动动能、平均动能、内能都相同；,（B）它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同；,（C）它们的平均平动动能相同，而平均动能和内能不同；,（D）它们的内能相同，而平均平动动能和平均动能都不相同；,例在容积为的容器中，有内能为的刚性双原子分子理想气体.(1)求气体的压强；(2)若容器中分子总数为，求分子的平均平动动能及气体的温度.,解：,(1),(2),例设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，问(1)气体的压强是否变化？为什么？(2)容器内气体分子的平均平动动能是否变化？为什么？(3)气体的内能是否变化？为什么？,解:,(1),(2),(3),例根据能量按自由度均分原理,设气体分子为刚性分子,分子自由度数为i,则当温度为T时,（1）一个分子的平均动能为.,（2）一摩尔氧气分子的转动动能总和为.,例1设有5mol的氢气，最初的压强为温度为，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的1/10需作的功:1）等温过程，2）绝热过程.3）经这两过程后，气体的压强各为多少？,解1）等温过程,2）氢气为双原子气体,3）对等温过程,对绝热过程,有,例2氮气液化，把氮气放在一个绝热的汽缸中.开始时,氮气的压强为50个标准大气压、温度为300K;经急速膨胀后,其压强降至1个标准大气压,从而使氮气液化.试问此时氮的温度为多少?,解氮气可视为理想气体,其液化过程为绝热过程.,答：（B）,功和热量都是过程量,始末状态确定后，不同过程，功和热量是不同的;而内能是状态量只决定于始末状态,与过程无关.,例一定量的理想气体从体积膨胀到体积分别经过如下的过程，其中吸热最多的过程是什么过程？（A-B等压过程；A-C等温过程；A-D绝热过程）,解,例一定量理想气体的循环过程如PV图所示，请填写表格中的空格.,50,50,0,-100,150,0,150,25%,例：一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时，吸热多少？,解,例下列四个假想的循环过程，哪个可行？,例：讨论理想气体下图过程中，各过程的正负。,AB,A2B,A1B,例已知2mol氦气先等压膨胀体积倍增，后绝热膨胀至原温度。,1）画PV图,2）在这过程中氦气吸热,3）A-B-C过程氦气的内能变化,4）A-B-C过程气体做的总功,例一定量的理想气体，在PT图上经历如图所示的循环过程abcda，其中ab、cd为两个绝热过程，求：该循环过程的效率。,由对称性有,（1）,（点电荷电场强度）,（2）,（3）,例2均匀带电球面的电场强度,一半径为,均匀带电的球面.求球面内外任意点的电场强度.,解（1）,（2）,例3无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为处的电场强度.,例4无限大均匀带电平面的电场强度,无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为，求距平面为处的电场强度.,选取闭合的柱形高斯面,底面积,例2“无限长”带电直导线的电势,解,令,问：能否选？,例3均匀带电球壳的电势.,解,（1）,（3）,令,由,可得,或,（2）,求：（2）球壳内两点间的电势差；（3）球壳外任意点的电势；,（4）,由,可得,或,求：（4）球壳内任意点的电势.,例一球壳半径为R，带电量q，在离球心O为r（rR）处一点的电势为（设“无限远”处为电势零点）（A）0（B）（C）（D）,+,x,当时，螺绕环内可视为均匀场.,例1求载流螺绕环内的磁场,2）选回路.,解1）对称性分析；环内线为同心圆，环外为零.,令,二安培环路定理的应用举例,例2无限长载流圆柱体的磁场,解1）对称性分析,2）选取回路,的方向与成右螺旋,例3无限长载流圆柱面的磁场,解,解,例1一长为的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.,（点P的电势高于点O的电势）,例2一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为长为的可移动的细导体棒;矩形框还接有一个电阻,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系.,方向沿轴反向,棒的运动方程为,则,计算得棒的速率随时间变化的函数关系为,例如图导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右做匀加速运动，（导轨电阻不计，铁芯磁导率为常数）则达稳定后在电容器的M极板上,（A）有一定量的正电荷；（B）有一定量的负电荷；（C）带有越来越多的正电荷；（D）带有越来越多的负电荷。,2如图，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的轴OO转动(转向如图)，BC的长度为棒长的1/3，则,（A）A点比B点电势高（B）A点与B点电势相等（C）A点与B点电势低（D）有稳定恒电流从A点流向B点,3如图所示，一长直导线中通有电流I=10A，在其附近有一长为l=0.2m的金属棒AB，以v=2ms-1的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端距离导线d=0.1m，求金属棒中的动生电动势.,解如图找微元dx，求其产生的感应电动势,A端高,例:如图双缝,已知入射光波长为,将折射率为n的劈尖缓慢插入光线2中,在劈尖移动过程中,问1）干涉条纹间距是否变化？2）条纹如何移动？,解：1）条纹间距不变.,点为零级明纹位置,零级明纹位置下移,无劈尖时,有劈尖时,例2在杨氏双缝干涉实验中，用波长的单色光垂直照射在双缝上.若用一折射率n=1.58、厚度为的云母片覆盖在上方的狭缝上，问（1）屏上干涉条纹有什么变化？（2）屏上中央o点现在是明纹还是暗纹？,解：(1)干涉条纹向上平移,例4用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第k个暗环的半径为5.63mm,第k+5暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.,解,例如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹,（1）向右平移；（2）向中心收缩；（3）向外扩张；（4）静止不动；（5）向左平移.,讨论：下面单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，问：1）光线1与3在幕上P点相遇时,两光振动的位相差为什么？2）P点是明还是暗？,答：1）1，3光线在P点相遇时,两光振动的位相差为.,2）P点是暗点.,例1一单色平行光垂直入射