新高一数学暑假入学测试卷.doc

高一入学诊断性测试 得分阅卷人一选择题（本题10小题，每题5分，共50分）每小题给出个答案，其中只有一个是正确的（实数、倒数）1 的倒数是 （ ）A、 B、 C、 D、（科学记数法）22003年6月1日举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组年发电量将达到84 700 000 000千瓦/时，用科学记数法应表示为（ ）千瓦/时A、 B、 C、 D、（三视图）3下图中几何体的主视图是 （ ） A、 B、 C、 D、（解不等式组及解集的数轴表示法）4不等式组 的解集在数轴上的正确表示的是 （ ） A、 B、 C、 D、（圆的基本性质及特殊四边形的判定）5已知AC、BD是O的两条直径，则四边形ABCD一定是 （ ） A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、等腰梯形（平行线的性质及三角形外角公式）6如图1，直线，则A的度数是（ ）6028图1 A、22 B、28 C、15 D、32（统计图表的认识及众数、中位数的概念）7为了呼吁同学们共同关注地球暖化问题对人类生活的影响，小明调查了2006年6月气温情况，如图2所示根据统计图分析，这组数据的众数和中位数分别是 （ ）13854天数气温29303132图2A、32， 30；B、31， 30；C、32， 31；D、31， 31；（打折销售）8商场以八折的优惠价格每让利出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品就只需付（ ）元 A、35 B、60 C、75 D、150（一次函数、反比例函数的图象和性质）9在同一直角坐标系中，函数（）与的图象大致是（ ） A、 B、 C、 D、（格点三角形的边长计算，勾股定理，弧长、圆周长公式计算）10如图3，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米图3 A、 B、 C、 D、得分阅卷人二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填入答题表一内，否则不给分）答题表一题号1112131415答案（轴对称图形的概念、概率计算）11在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以顺利过关那么一次过关的概率是 （同类项的概念）12单项式是同类项，则 图4（全等三角形的判定）13如图4，点C和F在直线BE上，12，BEFC，请补充条件 ，使得ABCDFE（数感推理）14观察下面的几个算式：根据你所发现的规律， 直接写出下面式子的结果： （直角三角的性质、折叠、方程思想）图515如图5，在RtABC中，A=90，B=30，CDE沿着DE折叠，点C正好落在AB上的F点，若ADF=30，且线段CE的长为，则ADF的周长为 三解答题（本大题有3题，其中第16题9分；第17题8分；第18题8分；共25分）（一次函数、二次函数图象的认识及性质的应用，待定系数法、函数解析式确定、二次函数的最值问题）得分阅卷人16（ 9分）某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图注：甲、乙两图中的A、B、C、D、E、F、G所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本（生产成本6月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分）图9（甲）图9（乙） 请你根据图象提供的信息完成以下问题：DAEBGFC（1） （3分）求出甲图中每千克售价与月份之间的函数关系； 解：（2） （2分）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益售价成本） 解：（3） （4分）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由 解：（圆周角、圆心角的定义及性质、垂径定理、相似三角形的判定与性质、圆的基本性质、分类讨论、探索与归纳）得分阅卷人17（8）如图10（1），AB为O的直径，过半径OA的中点G作弦CBCEAB,在 上取一点D，直线CD，ED分别交直线AB于点F和M （1）求COA和FDM的度数；EB（2）FDM与COM是否相似？请说明理由；图10（2）（3）如图10（2），若将垂足G改为半径OB上任意一点，点D改在 上，直线CD，ED分别交直线AB于点F和M此时是否有FDM与COM相似？为什么？图10（1） 解：（二次函数的图象及性质利用、相似三角形的判定及性质、待定系数法、勾股定理、等腰三角形的性质、垂直平分线的性质、分类讨论、函数思想）得分阅卷人18（8分）如图11，已知二次函数的图象经过点A，并与轴交于B、C两点（点B在点C的左边），P为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）设点D为线段OC上的一点，且满足DPCBAC，求点 D的坐标；（3）在轴上是否存在点M，使PCM为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由图11解：高一入学测试卷参考答案及评分建议一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）答题表一题号12345678910答案BABBCDCBDB二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）答题表二题号1112131415答案A=D，或B=F，AC=DE10000三解答题（本大题有3题，其中第16题9分；第17题8分；第18题8分；共25分）16（9分）解：（1）设 代入点B（6，3）和点C（9，1） 1分 得 ， 3分 （2）当时，代入及 得：售价 成本 4分 收益 = 1 （元） 5分（3）设收益为元，则有： 6分 7分0，函数值 有最大值； 8分 当时， 元 答：5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大为元 9分17（8分）解：（1） OA、OC都是O的半径，且G为OA的中点，直径AB CE 在RtOCG中，cosCOG=COG=60 1分CEAEAC = = EDC=COA=60 2分EDF=120，即FDM=120 3分（2）直径ABCE AB平分CE AB垂直平分CE MC=ME CMAEMA 又FMDEMA FMDCMA 4分 FDMCOM=120 5分 FDM COM 6分（3）此时，FDM与COM相似 理由如下： AB是CE的垂直平分线， CM=EMCG=EG，MG=MGCMGEMG 7分CMG=EMGCOMCDE180，CDEFDM180COM=FDM FDMCOM 8分 18（8分）解：（1）已知二次函数的图象经过点A代入得， 1分（2）由 得抛物线的顶点坐标为P（1，2） 2分 令 得 得抛物线与轴的交点坐标为B（，0），C