反比例函数定义图像性质综合.ppt

第17章反比例函数,什么是反比例函数？,知识点一：,一般地，函数（k是常数，k0）叫反比例函数.,小试牛刀：,1.若为反比例函数，则m_.,2.若为反比例函数，则m_.,要注意系数哦！,2,-1,思考：,（1）画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,注意：x0列表时自变量取值易于计算,易于描点,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,(1),(2),(3),(4),归纳：反比例函数既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴是直线y=x和y=x，对称中心是原点（,）,y=x,o,y=-x,练习二:如图,正比例函数y=k1x与反比例函数的图像交于A,B两点，其中A点得坐标为（1,4），那么B点得坐标是,（-1,-4）,观察反比例函数的图象，回答下列问题：,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,第一、三象限内,x0时，图象在第一象限；x0时，图象在第四象限；x0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；,反比例函数的图象是双曲线,当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.,D,活学活用,“试金石”,“双胞胎”之间的差异,驶向胜利的彼岸,做一做：,2.函数的图象在第_象限，当xsCBsAsBsCCsA=SB=sCDsAsCsB,C,.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是_。,做一做：,应用新知,加深理解-几何意义应用,应用二：求面积,如图,点M是反比例函数图象上的一点,MPx轴于P.则POM的面积为.,2,2、如图,过反比例函数图象上的一点P,作PAx轴于A.则POA的面积为6,下面各点也在这个反比例函数图象上的是（）,应用新知,加深理解-几何意义应用,A（2,3）B（-2,6）C（2,6）D（-2,3）,P,A,B,应用三、已知面积，求K,例1反比例函数与一次函数y=-x-k的图象相交于A点，过A点作AB垂直于x轴于点B，已知三角形AOB的面积等于2，直线y=-x-k与x轴相交于点C，求反比例与一次函数的解析式,能力提高,拓展思维-典型例题,A,C,拓展：确定解析式,B,练习：反比例函数的图象经过点A（-2，m），过A点作AB垂直于x轴于点B，已知三角形AOB的面积等于2,(1)求和m的值（2）若一次函数y=ax+1经过A点并且与x轴相交于点C,求AOC的度数和|AO|:|AC|的值,能力提高,拓展思维-典型例题,A,B,C,运用数形结合思想解题,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为_.,y3y1y2,如图所示，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_,运用转化思想解题,(A)s=1(B)s=2(C)1S2(D)无法确定,A,1.如图：一次函数的图象与反比例函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.,知识点四：函数综合运用,综合运用：,综合运用数形结合和转化思想：,N（-1，-4）,M（2，m）,（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.