（企业管理专业论文）现实期权理论及方法在企业经营管理中的应用.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文 第 日 页 aha t r a c t t h e t h e o ry a n d m e t h o d o f r e a l o p t io n is t h e a p p lic a t io n o f f in a n c ia l o p t io n in r e a l f ie ld . r e a l o p t io n h a s d y n a m ic s t r u c t u r e t h a t e n a b le it s e lf t h e a b ilit y t o h a n d le u n c e r t a in t ie s p r o p e r ly , w h ic h is t h e u n s o lv a b le p r o b le m o f t h e t r a d it io n a l in v e s t m e n t d e c is io n m a k in g /v a lu e e v a lu a t in g t h e o r ie s . a f t e r b r ie f in t r o d u c t io n o f f in a n c ia l o p t io n , t h e d is s e r t a t io n d w e lls o n t h e t h e o ry a n d m e t h o d o f r e a l o p t io n . c o n s id e r in g t h e r e a l勺o f o u r c o u n t ry a n d a im in g a t s o lv in g t h e d e s ig n i n g p r o b le m s o f t h e e x is t e n t in c e n t iv e m e c h a n is m ( s t o c k o p t io n ) , t h e d is s e rt a t io n c o m e s u p w it h u s in g r e a l o p t io n a n d it s m e t h o d to d e s ig n a n e w in c e n t iv e m e c h a n is m f r e e o f t h e p r o b le m s m e n t io n e d a b o v e -r e a l s t o c k o p t io n . in t h e d e s ig n in g o f r e a l s t o c k o p t io n p u t s f o r w a r d a h y p o t h e s is t h a t t h e p o t e n t ia lit y o f a c o r p o r a t io n is c o n s is t o f t h e p o t e n t ia lit y o f t h e in d u s t r ie s a n d t h e p o t e n t ia lit y o f t h e h u m a n r e s o u r c e s . t h e r e f o r e , r e a l o p t io n s m e t h o d s c a n e v a lu a t e b o t h t h e p o t e n t ia lit y o f e n t e r p r is e r , e s p e c ia lly f o r e n t e r p r is e r s in h ig h - t e c h in d u s t r ie s a n d t h e p o t e n t ia lit y o f t h e h u m a n r e s o u r ces . b a s e d o n t h e r e s u lt o f t h e e v a lu a t io n o n t h e h u m a n r e s o u r ces p o t e n t ia lit y , r e a l o p t io n c a n b e u s e d t o d e s ig n r e a s o n a b le , o b j e c t iv e in c e n t iv e m e c h a n is m -r e a l s t o c k o p t io n . t h e d is s e rt a t io n h o ld s t h e c r e a t io n o f r e a l o p t io n lie s in t h e c o m b in a t io n o f r e a l o p t io n a n d o t h e r m a t u r e t h e o r ie s w h ile p r o v id e a d e t a ile d d is c u s s io n o f t h e c o m b in a t io n o f r e a l o p t io n a n d g a m e t h e o ry . k e y wo r d s o p t io n / r e a l o p t io n / u n c e rt a in t y / i n v e s t d e c is io n m a k in g / v a lu e e v a lu a t in g / g a m e t h e o ry 西南交通大学硕士研究生学位论文 第 1页 第1 章绪论 1 . 1 问皿的提出 市场全球化进程的加快和科学技术迅猛发展使经济环境具有极大的不确定 性，这些不确定因素包括市场大小，进入市场的时机、成本、竞争者的动向等 等。 换句话说， 企业必须在充满不确定性的环境下对各个项目 进行客观的评估， 进行投资决策，有效地配置企业的各种资源，在有效规避风险的原则下最大限 度地盈利。因此，设计有效的投资决策/ 价值评估方法和工具显得非常重要。 传统的投资决策/ 价值评估方法可分为非贴现的现金流法和贴现的现金流 法。贴现的现金流方法考虑未来的投资报酬和货币时间价值，较非贴现的现金 流法合理。其中又可分为净现值法、内 含报酬率法、外部收益率法等。在传统 理论中，净现值法是最佳的方案。因为净现值法为了较准确地判断价值，就要 求它能够在损益表和资产负债表上处理所有现金流量，所以，相对于其它方法 来说净现值法要求更多的信息，并可以比较以不同的风险调整利率为基础的不 同时期的现金流量。 传统方法的共同特点是暗含了管理者只能被动地拒绝或接受某投资项目 / 方案的假设， 而事实上这一假设与现实是不相符的。 传统的方法导致了经理人、 决策人以非白即黑的态度来看待不确定性，即要么认为环境是确定的，因而可 以对未来作出精确的预测;要么认为环境是不确定的，所以前景不可预测。低 估不确定性将会导致这样的战略:既不能抵御威胁，也无法利用高度不确定性 提供的机会。对于不确定性态度的另一个极端是认为环境完全不可预测，这会 导致经理完全放弃传统投资决策方法，而主要凭直觉进行战略决策。这种 “ 只 管去做”的方法，会使经理人员将赌注错误地下在可能导致巨大损失的新兴产 品上。 传统的投资决策没有考虑到不确定性的价值，更不用说从数量上进行把 握，这将导致决策失误。在高科技领域中，对新技术不确定性没有充分考虑导 致某个决策失误甚至使企业失去发展契机的例子比比皆是。i b m 控制了大型 机市 场， 却没有把握住小 型机出 现的时 机; 数字设备公司 ( d i g i t a l e q u i p m e n t c o r p o r a t i o n ) 凭借虚拟地址扩充系统等革新控制了小型机市场，却几乎完全失 掉了p c市场;苹果电脑公司在个人电 脑领域中 独领风骚，并为用户容易掌握 使用的计算机确立了标准，却在手提电脑市场上落后了整整5 年的时间。 西南交 通大学 硕士 研究 生 一一-一 此外， 在交易 评估模型中， 兼并的 定 价问 题 第 2页 以及出售或租赁不动产，传统 的价值评估方法得出的结果与金融市场上的评估结果往往不相吻合。以微软为 例:1 9 9 8 年，微软的总资产不超过 2 2 3 亿美元，除去短期债务 5 7亿美元 ( 微 软没有长期债务) ，净资产为1 “亿美元。而同期微软有2 5 亿股股票上市，每 股股票的价格高出1 5 0 美元。由此计算，微软的市面价值不低于3 7 5 0 亿美元， 整整高出其资产负债表中列出的净资产的 2 1倍! 换句话说，那些看得见的， 能够被财务公司审计的资产不到其真正市场价值的5 %。 以从战略视野的角度来看，现行的评估方法和工具不能提供可以将项目评 估与公司市场价值有机联系在一起的整体框架评估模型，这样便难以把握该战 略升值的机会。这就在理论和实际操作方面对管理学者们提出了新的要求，即 新的环境呼唤与之相适应的投资决策工具，该种工具能够在投资决策分析时发 现并充分考虑不确定因素，从而得出正确的投资决策。本论文提出用现实期权 的方法来解决不确定性的问题。现实期权方法可以定义为期权定价理论在实际 经营管理中的运用，它充分考虑不确定因素、有丰富的动态分析结构，能够给 出公正客观结论。还需要指出的是，现实期权应用于投资决策，不是对传统投 资分析方法的简单否定，而是在保留传统投资分析方法合理内核 ( 比如对货币 时间价值的考虑)的基础上，突破了传统投资分析方法固有的局限性，增加了 投资决策的合理性，带来了投资决策/ 价值评估理论的划时代的观念更新。 1 9 9 7 年诺贝尔经济学奖 得主m y r o n s c h o l e s . r o b e rt m e rt o n 以 及f i s h e r b l a c k 三位学者的成功在于对金融市场中一重要金融衍生工具期权定价方面作出 的突破性成就。三位学者还意识到期权定价理论在非金融领域也是有应用价值 的，即金融市场期权定价理论是现实期权方法的基础。 1 . 2国内外研究现状 国外的金融市场相对完善，期货、期权及其它金融衍生工具也得到比较普 遍的运用。相应的，西方学者在现实期权方面的研究也处于领先地位。目前主 要是根据实际操作情况将现实期权分类，再具体对每一种现实期权进行深入的 研究。简单决策，即其现实期权模型与金融市场上很相近的决策，可以直接套 用金融市场中现有的定价模型和工具，目前的研究成果以可以使这些决策的风 险在可预见和可控制的范围内。这些初期的成果运用到投资项目的资本预算 中，在石油、制药等行业的项目决策中得到了成功的运用，已取得了显著的经 济和社会效益。随着决策本身复杂程度的增加以及与金融市场的相关程度的减 西南交通大学硕士研究生学 位论文第3 页 小， 模型得出的结果可能与实际情况有较大的出入、甚至是大相径庭， 这意味 着企业将承受比其预料的大得多的风险。可以肯定的是现实期权的方法本身是 有价值的，对其进行深入的研究具有重要意义。 需要指出的是，在世界第五次企业购并重组的大浪潮背景下，企业价值评 估对于企业管理者、所有者正确分析自 身企业和相关企业的价值和发展前景， 作出 购并、出 售企业等有关的重大决策具有重大的意义。现实期权的又一价值 则体现在它在企业价值评估方面的运用以及其传统评估方法所不可比拟的优 势:它考虑企业持有在未来一段时间进行某项经济活动的权利，不局限于 “ 己 到位”资产或正在展开的经营活动，将企业置于动态的经济环境中，考虑到外 部不确定经济条件对企业价值的影响， 因而可以 更全面、 真实的反应企业价值。 我国目 前金融市场尚不完善，国内学者在这方面的研究是相对落后的。在 社会主义市场经济机制逐步完善、 国企改革不断深化、 国内也正兴起资产重组、 企业购并的浪潮下，国内已有越来越多的学者对金融市场中的期权定价模型及 运用感兴趣，结合我国实际情况作了相当的 研究，并取得一定的成果; 但涉足 现实期权领域的学者甚少，还处于对新概念的接收、认知和借鉴阶段，研究工 具与深度与国外学者有很大的差距，至于现实期权思想和工具的运用和推广还 尚未开始。 总之，国内 外学者对现实期权的研究都很有限，而现实期权的价值如前所 说是很有价值并值得深入研究的。因此， 在理论、方法和实际运用中对现实期 权进行全面深入的研究是有必要和意义的。 1 . 3本论文研究的主 共研究内 容 本文可以分成三个部分:第一部分是第二章到第三章，该部分在理论、方 法和实际运用中对现实期权进行全面深入的研究。第二部分是第四章，针对我 国的实际情况，研究现实期权在我国建立企业有效激励机制中的应用，提出用 现实期权的方法设计股票期权方案，以解决以 往股票期权在设计和实施中的难 点。第三部分是第五章， 研究现实期权理论与博弈论的结合运用。 西南交通大学 硕士研究生学 第 4页 第2 章 金胜期权与现实期权 现实期权方法的理论基础是金融期权及其定价理论。本章首先对期货、 期权的有关概念做一个介绍，再讨论现实期权。本章讨论的金融期权简称为期 权。 2 . 1会胜期权 2 . 1 . 1期货 期货合约 ( f u t u r e c o n t r a c t )是两个对手之间签订的一个在确定的将来时 间按确定的价格购买或出售某项资产的协议，期货通常在规范的交易所内交 易。为了使交易能够进行，交易所详细规定了期货合约的标准化条款。由于签 订期货合约的双方不一定相识，交易所同时也向 双方提供该期货合约的承兑保 证 。 期货合约的标的资产的范围非常广泛，包括许多商品和金融资产。其中 商品包括猪肉、活牛、糖、羊毛、木材、铜、铝、黄金和锡等。金融资产包括 股票指数、外汇、短期国库券和债券等。 这里需要先指明内 在价值及内 在价值线的概念。 所谓内 在价值 ( i n t r i n s i c v a lu e 或p a y o f f ) 指某 一资产自 身具 备的 市 场价 值， 它随 着相关资 产价格的 升 降而变动。内在价值线是分析和说明期权及有关投资组合时的主要工具之一。 注意在这里o a与x轴和y轴的夹角都为4 5 0 ，这种成4 5 0( 包括与x轴成负 4 5 0 和与 x轴反方向成 4 5 0 )的内在价值线是最为常见的，其特点是其上任意 两点之间的水平距离与垂直距离总是相等，这给分析带来了很大的便利。下面 将通过一个例子来说明期货避险原理。 合某 农 场 预 计明 年 夏 天小 麦 收 成1 ,0 0 0 吨， 小 麦 现 价2 ,0 0 0 元 / 吨. 如 果 现 在不采取任何避险措施，则该农场明年夏天小麦销售收入将随那时小麦市 场价格而波动。也 许到时候小麦市场价格为 1 ,8 0 0元 / 吨，相对于当 前价格 来讲，该农场将损失: ( 2 0 0 0 - 1 8 0 0 ) x 1 0 0 0 = 2 0 0 ,0 0 0 ( 元) 其实，任何的风险所造成的损失都大于这种直接的损失。对这个农场 来说，也许它明年 6月月一笔 2 0 0万元的贷款到期。如果不能保证明年的 小麦收入是 ( 或大于)2 0 0万元，该农场自 然须考虑其他有效的现金来源。 现金筹措的费用，包括利息费用就会因此增加。而如果不尽早安排，到期 还不能偿还贷款，则农场有破产倒闭的危险。 西南交 通大学硕士 研究生学位论文第5 页 在上述农场的例子中，该农场明年 1 ,0 0 0吨小麦的内在价值即指到时候 小麦的总市场价格 ( 即每吨价格乘以 1 , 0 0 0 ) 。以小麦市场价格为横轴，以小 麦的内 在价值为纵轴，则该农场小麦的内 在价值线如图2 - 1 中o a . 在上述农场的例子中，如果想保有一个 2 0 0万元的内在价值，即内在价 内在价值 ( 千元) 2，。丈ar2,000 six 0_ _ _ 入 i l ,u v u t小 麦 市 场 价 格( 元 / a$ ) 圈2 - 1 内 在价值与风险对冲 值由向上倾斜的o a变为水平r s ，见图2 - 1 ，从而尽管小麦价格会有升有降， 农场持有的小麦的内 在价值却保持不变，则必须有一条内 在价值线 r t ， 也就 是说，农场同时持有两个内 在价值线o a和r t ，其和等于r s . 我们应该很容易理解 3条内在价值线 o a , r 7 ， 和 r s之间的解析几何关 系，但问题是 r t代表了现实中什么东西的内在价值?答案是:r t代表了现 实中按2 , 0 0 0 元/ 吨卖出一个明年6 月份到期的总量1 , 0 0 0 吨的小麦期货的内在 价值。 在证券市场上，证券 ( 包括衍生证券)的卖出被称为 “ 空头”( s h o rt p o s i t i o n ) ; 证券 ( 包括衍生 证券) 的买 进被称为“ 多头” ( l o n g p o s it i o n ) 。 在 上述例子中，农场利用明年6 月到期的总量1 , 0 0 0 吨的小麦期货空头对冲小麦 市场价格变动的风险。 这种对冲操作的原理在于:在任何到期市场价格下，小麦本身赚多少， 小麦期货空头就亏多少，反之亦然。因而农场的总收益保持不变。见表2 - 1 . 表2 - 1利用期货空头对冲风险 小安市场价格 ( r/吨) 小麦梢售收入 ( 万元) 小麦期货价值 ( 万元) 农场的总收 益 ( 万元) 1 , 9 0 0 2 , 0 0 02 , 2 0 0 2 0 0 2 0 02 0 0 2 , 1 0 0 2 1 0 一 1 0 2 0 0 至此，我们不难理解，利用期货多头可以对冲一个相反的风险。比如， 西南交 通大学硕士 研究生学 位论文第6 页 - 百 蔽 而 .1 l 面 履 夏 羲 % 1 0 0 n 1 a 一fx 拭场0 荔+ o 如果现在不采取任何避险措施，则该企业明年夏天小麦货款将随那时小麦市场 价格而波动。也许到时候小麦市场价格为 2 ,2 0 0元f o tt ，相对于当前价格来讲， 该企业将损失 ( 2 ,2 0 0 - 2 ,0 0 0 ) x 1 0 0 = 2 0 ,0 0 0元。相反，如果按 2 , 0 0 0元/ 吨买 进一个明年6 月到期的总量1 0 0 吨的小麦期货，就可对冲小麦市场价格波动的 风险。 图2 - 2 以内在价值线表明了对冲的过程与结果。 内 在价宜 ( 百元) 八 f期货多头 0 . - - 二竺二立一一l-泛巴- ! 2 , 2 0 0小麦市场价格 ( 元/ 吨) - 2 . 0 0 0-一 一 m - - -1. 二总内 在价值线 、 e 购买价款 o e :小麦货款的内 在价值线 m f :小麦期货多头内 在价值线 圈2 - 2 利用期货多头对冲劝买风险 2 . 1 . 2期权的产生 我们可以看出:利用期货避险 ( 对冲) ，在有效回避了市场价格波动风险 的同时，也失去了价格有利变动的好处。 那么，有没有两全其美的工具，即既 能 “ 对冲”价格下降的风险，又能保留价格上升的好处?回答是:有。这个工 具便是期权。 如果说，现货交易要求市场价格买卖，期货交易要求按约定价格买卖， 那么，利用期权，人们就可以自由选择按市场价格还是按期货价格买卖。这也 就解释了为什么期权既能“ 冲掉” 价格下降的风险， 又能保留价格上升的好处。 就上述农场的例子而言，如果到期实际市场价格低于期权买卖时约定的价格， 则农场可以按约定的价格 ( 相当于期货价格)出售;反之，则农场可以按市场 价格出售。 其实，期权的灵活性和好处远不止这些。如，在期货交易中，如果市场 实际走势与交易者的预计相反， 则交易者可能遭受巨大损失; 而在期权交易中， 西南 交通大学 硕士研究生学 位论文第7 页 这种情况下多头持有人的损失不过是期权费而已。 因 此可以 这样定义期权:期权 ( o p t i o n ) 是这样一种权利，其持有人在规 定的时间 ( e x p i r a t i o n d a t e )内 有权力但不负有义务，( 可以但不是必须)按约 定的价格 ( e x e r c i s e p r i c e , s t r i k e p r i c e ) 买或卖某项财产或物品。 期权有两种基 本类型:看涨期权或买权 ( c a l l o p t i o n ) 和看跌期权或卖权 ( p u t o p t i o n ) 。 看涨 期权或买权的持有者有权在某一确定时间以某一确定价格购买标的资产。看跌 期权或卖权的持有者有权在某一确定时间以某一确定的价格出售标的资产。需 要强调的是，期权赋予其持有者做某件事情的权利。持有者不一定必须行使该 权利。这一特点使得期权不同于期货，在期货合约中持有者有义务购买或出售 标的资产。需要注意的还有，投资者签署期货合约时的成本为零，但投资者购 买一张期权合约必须支付期权费。 与期货合约相比，期权更为复杂，也更富于组合变化。从证券买卖的角 度看， 买权和卖权各自都可以买进和卖出， 因此， 就有了4 种基本的期权头寸: 多头买 权 ( l o n g c a l l ) 持有 ( h o l d ) 多 头 卖 权 ( l o n g p u t ) 持 有 ( h o l d ) 空头买权 ( s h o r t c a l l ) 卖出 ( s e l l , 空头卖权 ( s h o r t p u t ) 卖出 ( s e l l , 或买 进 ( b u y , s u b s c r i b e ) 买 权 或买进 ( b u y , s u b s c r i b e ) 卖权 wr i t e ) wr i t e ) 买权 卖权 2 . ， . 3 有关期权的若本概念 要对期权有深入的了解，除了期权概念、买、卖方期权以 及 4种基本头 寸以外，还必须准确把握其它一些概念。 2 . 1 . 3 . 1失效日 用于描述期权失效概念的术语是到期月和到期日。到期月是 指期权失效的那个月份，到期日指期权多头一方有权履约的最后一天。如果期 权多头方在到期日 还不做对冲交易，则他要么在规定的时间内执行期权，要么 放弃期权。 股票期权是在 1 月份、2月份或3 月份的基础上的循环。1 月份的循环包 括1 月份、4 月份、7 月份和1 0 月份这几个月份; 2 月份的循环包括2 月份、 5月份、8月份和 1 1 月份这几个月份;3月份的循环包括 3月份、6月份、9 月份和 1 2月份这几个月份。如果当前月份的到期日 还未到达，则交易的期权 合约包括当前月到期期权、下个月到期期权和当前月循环中的下两个到期月的 期权。如果当前月份的到期日己过，则交易的期权包括下个月份到期、再下一 个月份到期期权和该循环中的下两个到期月的期权。 2 . 1 . 3 . 2执行价格 期权合约中的价格被称为执行价格或敲定价格 ( e x e r c i s e 西南交 通大学硕士 研究生学位论文第a 页 p r i c e o r s t r ik e p r i c e ) ， 是指 期权 合约所规定的， 期 权买方 在行使期权时 所实际 执行的价格，即期权买方据以向期权出售者买进或卖出一定数量的某种商品或 金融资产的价格。 这一价格是在期权合约买卖时约定的，在期权有效期内，无论相应标的 物品的市场价格上涨或下跌到什么水平，只要期权购买者要求执行该期权，期 权出售者都必须以此约定价格履行其义务。据此不难推断，买权多头将因市场 价格上涨超过约定价格而受益，卖权多头将因市场价格下跌超过约定价格而受 益。 2 . 1 . 3 . 3内在价位 内在价值 ( i n t r i n s i c v a l u e )定义为零与期权立即执行时所 具有的价值这两者之中的极大值。以 s代表期权所对应的标的物品的市场价 格， x代表期权合约规定的约定价格，则对于多头买权来说，当s大于x时， 期权的内在价值为s - x ;当s小于或等于x时，期权的内在价值为零，即期权 的内 在价值为m a x ( s - x ,0 ) . 相应地，空头买 权的内 在价值为m i n ( o ,x - s ) . 对于多头卖权来说，当s大于或等于x时，期权的内 在价值为零;当s 小于x时，期权的内 在价值为x - s ，即m a x ( o ,x - s ) 。 相应地，空头卖权的内 在 价值为:m i n ( o ,s - . 均 。 2 . 1 . 3 . 4期权价格 如上所述，期权是一种权力 ( 不负有相应的义务) ，这种权 力的 市场价格便是期权价格 ( o p t i o n p r i c e ) 。 从持有方来看， 它是得到这种权 力 所要 付出 的 代价，因 此，也 称为期 权费 ( o p t i o n c o s t ) 。 而从规避风险的角 度 看，持有一个多头期权无疑是投了一个财产保值和增殖保险，因此，期权价格 又 称为 期权溢价 ( o p t i o n p r e m i u m ) 。 它也是期权多头持有方在期权交易中的 最 大可能损失额。 期权价格不同于一般商品或金融证券的价格，其决定和变动较为复杂， 对此，在后面的章节中会做专门的讨论。在此只须注意区分以下两点: 1 .期权价格和期权的约定价格是完全不同的两个概念，后者是约定的到期相 应标的物品交割的价格;而前者是现在取得到期按约定价格买或卖相应标 的物品的权力的价格。 2 .期权价格与其内在价值有关，但又不同于其内在价值。以多头买权为例， 期权价格除了包括多头的内 在价值，还包括时间价值 ( t i m e v a l u e ) 。 通常， 距失效日 越远，时间价值越大。所以多头买权价格一般高于其内在价值。 如图2 - 3 . 西南交 通大学硕士 研究生学位论文第 9页 价值或价格 少v9 xfi1 圈2 - 3 多 头 买 权的内 在价 值和 价 格 2 . 1 . 9 . 5期权利润 期权到期的内在价值就不全部是期权投资带来的好处。应 该说，期权到期的内 在价值减掉期权价格才是期权投资的利润。因此，多头期 权的利润线都低于其内在价值线，而空头期权的利润线相应地都高于其内在价 值线。如图2 - 4 所示。 价值 标的物品 标的物品 场价格 场价格 利润 a )多头买权b )多头卖权 价值 标的 物品 市场价格 标的物品 c )空头买权 d )空头卖权 圈2 - 4 请注意:在图2 - 4中，利润线与内在价值线的垂直距离为期权价格。 2 . 1 . 9 . 6期权的实位、应位与平值 从期权约定价格与标的物品市场价格之间 西南 交通大学 硕士研究生学位论文第1 0 页 的关系来看，有3 种状态的期权，即实值期权、虚值期权与平值期权。 对于买 权来讲， 实 值 ( i n t h e m o n e y ) 是指相 应标的 物品的 市 场价格大于 约 定价格，即.s x ;虚值( o u t o f m o n e y ) 是指相应标的物品的市场价格小于约定价 格，即s x 的风险中立概率 v 二 n ( d , ) a 一 n ( 4 2 ) x e r t 如 果 到 期 日 a x , a l 执 行 价 格 的 现 值 的 期 望 值 (， 计 使 用 的是风险中立概率) n (d 及n ( d j是正 态分布在 d , 和d , 的 值: d , = in ( a l x ) + ( r + 0 .5 a = ) t j l a 行. d 2 = in ( a l x ) 十 ( r - 0 .5 a 2 ) t l a 行， = d 、 一 。 万 图3 - 1 2 欧式看涨期权的b l a c k - s c h o l e s 公式 西南 交 通 大 学 硕士 研 究 生 学 位 论文策3 8 页 . - . -. -. . -一.-曰 -. -. 一-. - 3 . 2 . 3 b i a c k - s c h o i a . 方程估价模型 3 . 2 . 3 . 1 b i a c k - s c h o i e s 方程 相对于二项树模型来说， b l a c k - s c h o l e :模型较为复杂，这里直接给出应 用模型。 b - s模型使用方便:5个输入变量及一个公式即可求得现实期权的价 值。图3 - 1 2中是欧式看涨期权的b - s方程，并解释了变量的定义及方程的涵 义。用风险中立概率来解释 b l a c k - s c h o l e s方程使我们可以清楚地看到动态规 划 ( 即二项树模型)和风险中立分析方法之间的联系。 同时， 根据欧式期权买权一 卖权之间的平价关系 以 及1 - n ( d ) = n ( - d ) 可 以得到欧式看跌期权的价格为 p = x e - . t n ( - d 2 ) 一 s n ( - d , ) ( 3 一 4 ) 在 b - s期权估价模型中，基础资产价值的微小变化会影响期权价值的变 化，通常以表示。当期权的价值由基础资产的价值决定时，是期权价值函 数在基础资产现值处的 斜率。 对于欧式看涨期 权来说， 等于n ( d , ) ; 对于欧 式看跌期权来说，为n ( 姚) - 1 ，如图3 - 1 3 所示。 厂 ! 等 于 期 权 函 数 ; 在该点的斜率 nu 期权价值 1基 础 资 产 的 价 值现 值 圈3 - 1 3期权函 致的 值 3 . 2 . 3 . 2 b i a c k - s c h o i 二方程运用举例 梅格药业要填补其产品的空白，打算以3 5 ,0 0 0 , 0 0 0美元的价格向生物/ 生 产线公司购买一权力，可以在三年内以 2亿美元的价格购买该公司。生物/ 生 产线公司是上市公司，有 1 2 , 0 0 0 , 0 0 0 股普通股，每股价格为 1 6美元，即当前 公司的市值为 1 .9 2亿美元。现在评估梅格药业的要约对生物/ 生产线公司是否 具有吸引力。 直接将各输入变量代入 b l a c k - s c h o l e s方程，即:s = $ 1 9 2 , 0 0 0 ,0 0 0 11 x = $ 2 0 0 , 0 0 0 ,0 0 0;t = 3 年;a = 3 0 %; r = 5 %。波动性由最近 6年每周股价 的情况估计得出。由b l a c k - s c h o l e s 公式计算得出该期权的价值应为4 8 , 0 0 0 , 0 0 0 ， 参见j o h n c . h u l l . o p t i o n s , f u t u r e s , a n d o t h e r d e r i v a t i v e s e c u r it i e s . 张陶伟. 华夏出版社。1 9 9 7 : p 1 7 5 - 1 7 7 西南交通大学硕士研究生学位论文第 3 9页 美元。显然，梅格药业的报价太低了。 ， . 3十s公式反映 的砚买用权 与盆一期仪 两班天承 从b - s公式中可以 清楚地看到金融期权与现实期权的联系 2 . 3公式反映的现实期权与金胜期权对应关系 ，图 3 - 1 4是将 两种期权定价六大因素的比较图。现实期权部分中 ( 十 )表示该因素会增加期 权的价值。 股票价格运动 距到期时间 的不确定性 距到期 时间( + ) 预期现金流的 不确定性( +) 执行价 投资的折 股 票 价 格现 值 一 ) 预期现金流 的折现值( +) 无风险利率红利 无风险利率( +) 有效期内期权 价值的损失( 一 ) 圈3 - 1 4金融期权与现实期权两种期权定 价因 t比 较 3 . 2 . 3 . 4使用b l a c k - s c h o l 二方程应注宜的问 万 在现实期权的应用中，特别是对于那些有漏值、且价值变化符合偶然跳跃 对数正态散射过程的标的资产，应该注意的是 b l a c k - s c h o l e s方程最初严格的 假设条件被破坏了。 有时，为了使用 b l a c k - s c h o l e s公式，还需要设计一些较为复杂的应用框 架。 例如，如果要用b l a c k - s c h o l e s 公式分析在两标的资产中切换的权力的话， 就必须以两种标的资产的比来表示标的资产，在后面评估灵活型现实期权的应 用中有详细地介绍。 3 . 3对实物资产价位中洲位的处理 漏值或以明显的现金流的形式存在，或以一种不明显的便利收入的形式存 在于许多实物资产中。漏值将改变标的实物资产化过程中的价值，因此会影响 现实期权的价值和最优投资决策的时间。为了保证现实期权方法的有效性，需 要对前面介绍的评估模型进行修改，本节将着重讨论如何在现实期权价值模型 中针对各种来源的漏值进行调整、如何从期货的价格中估计便利收入等问题。 3 . 3 . 1.位的成因 在现实期权的评估模型中，必须考虑实物资产价值中的漏值。漏值的产 生是因为各决策点之间的现金流和便利收入产生的。漏值之所以重要，是因为 只有实物资产当前的所有者才可能受益于这些现金流和便利收入。这对于那些 _ _一一 顶 宣 室 通 叁丝 鱼 型丝 望些 这 一一 一一 4 c 通过合约有可能拥有实物资