因素随机区组试验的方差分析.ppt

第一节二因素随机区组试验的方差分析,（一）资料整理（二）平方和与自由度分解（三）计算MS与F测验（四）多重比较（五）统计结论,第六章复因素试验结果的方差分析,导言,复因素试验：在一个试验中同时考察两个或两个以上因素的试验叫复因素试验。例如不同的植物生长调节剂对不同龙眼品种产量影响的试验，这个试验同时考察了“植物生长调节剂”和“龙眼品种”两个因素对产量的影响，称为复因素试验。处理组合：复因素试验中，不同因素的水平互相搭配构成处理组合，也称为处理。处理组合数等于各因素水平数的乘积。,（一）资料整理,一个二因素试验，因素A是品种，分a1、a2、a3三个水平；因素B是激素浓度，分b1、b2、b3、b4四个水平，随机区组设计，3次重复，对观测结果作分差分析。步骤如下：（一）资料整理资料整理成为表6-1-1和表6-1-2，得T、Tr、Tt、TA、TB,（二）平方和与自由度分解：,（二）平方和与自由度分解：表6-1-3SS、df、MS计算公式,dfe=dfT-dft-dfr,SSe=SST-SSr-SSt,MSe=SSe/dfe,dfT=abr1,dfr=r-1dft=a.b-1dfA=a-1dfB=b-1dfAB=(a-1)(b-1),MSt=SSt/dftMSA=SSA/dfAMSB=SSB/dfBMSAB=SSAB/dfAB,误差,总,SS,df,MS,平方和的分解,平方和的分解：C=T2/abr=69256.69,自由度分解,自由度分解：总自由度dfT=abr-1=36-1=35区组自由度dfr=r-1=3-1=2处理（组合）自由度dft=ab-1=11A因素自由度dfA=a-1=3-1=2B因素自由度dfB=b-1=4-1=3AB交互作用自由度dfAB=dft-dfA-dfB=11-3-2=6或者dfAB=dfAdfB=23=6误差自由度dfe=dfT-dft-dfr=35-11-2=22或者dfe=dft.dfr=112=22,（三）计算MS与F测验,（三）计算MS与F测验：表6-1-4方差分析表,F测验结论：处理组合之间差异、B因素不同水平之间差异、AB交互作用均极显著，A因素各水平之间差异显著。试验结论：不同品种产量有显著差异；不同激素浓度对梨产量有极显著的影响；不同品种产量受到激素浓度的影响不同，差异达极显著水准。,（四）多重比较1、各因素主效应的新复极差测验1、各因素主效应的新复极差测验,（四）多重比较：1、各因素主效应的新复极差测验：（1）品种间：按dfe=22查新复极差SSR表，得SSR，计算得到有关数值填入表6-1-5。将不同品种产量差数与相应的LSR比较，结果用字母法表示于表6-1-6。,-,表6-1-5不同品种产量比较LSR值表,表6-1-6品种间产量新复极差测验表,结论：a3产量极显著地高于a1、a2，a1与a2之间无显著差异。,-,（2）激素浓度间:按dfe=22查新复极差SSR表，得SSR，代入LSR=SESSR计算得到有关数值填入表6-1-7。,表6-1-7不同激素浓度产量比较LSR值表,-,表6-1-8不同激素浓度的新复极差测验,将不同激素浓度间产量差数与相应的LSR比较，,结果用字母法表示于表6-1-8。,差异显著性0.050.01,5144.6742.2237.56,aAbBbBcC,2、处理组合之间的比较,2、处理组合之间的比较：按试验目的可以内从三个不同角度进行比较，1）按品种比较同一品种下不同激素浓度的产量差异，2）按同一激素浓度比较各品种产量差异，可以确定3）将12个处理组合一起比，得到整个试验的最佳组,合。,此激素浓度最适于哪一个品种；,可以确定各个品种最适激素浓度；,即:,-,从三个不同角度进行比较SE的求法不同：对品种：对激素浓度：对处理组合：但三种求法都是n代表重复次数，每个品种重复了br次。每种激素浓度水平重复了ar次，每个处理组合重复了r次。（注意这个“n”是最易错的。另外，Se2就是误差均方MSe，有人将误差均方再平方一次，是错的。）,的具体表现形式,-,下面将12个处理组合进行比较：查附表7得k2、3、412时的SSR值，并求LSR值，列成表。,表6-1-9处理组合间比较的LSR值,-,将各处理组合的平均产量及差异显著性列于表6-1-10。表6-1-10各处理组合差异显著性表,（五）统计结论,（五）统计结论处理a3b3极显著高于其它处理，bl水平与A因素的各水平组成的处理组合alb1、a2b1、a3b1最差。,-,r-1,k-1,kr-1,r-1,ab-1,a-1,b-1,abr-1,(a-1)(b-1),SSt-SSA-SSB,表6-1-11单因素随机区组与二因素随机区组方差分析异同比较表