2019-2020年五年级数学《解方程》教学设计.doc

2019-2020年五年级数学解方程教学设计教学内容：人教版小学数学第九册第57、58页的内容。 教学目标：（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 （2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。（4）重视良好学习习惯的培养。教学重、难点：“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别；利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。教学过程：一、回顾旧知，引出课题师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？生：（100+X）克师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）师：请你根据图意列一个方程。生：100+X=250（课件显示：100+X=250）师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容解方程。（板书课题：解方程）设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。二、探究新知 1认识“方程的解”和“解方程”的两个概念师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。生1:我有办法,可以用250100=150,所以X=150.生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。师：你能根据操作过程说出等式吗?生：100+X100=250100师:这时天平表示未知数X的值是多少？生:X=150师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念“方程的解”和“解方程”。师：指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）师：100+X=250100+X100=250100指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。师：同时还要注意“=”对齐。师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。师：你们怎么理解这两个概念的？（学生独立思考，再在小组内交流。）师：谁来说说你想法？生1：“解方程”是指演算过程生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。2教学例1。师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？生：会。师：请自学第58页的例1的有关内容。学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？学生独立思考，再在小组内交流。师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。生：X+3=9（板书：X+3=9）师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。师：根据操作过程说出等式？生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）师：这时天平表示X的值是多少？生：X=6（板书：X=6）师：方程左右两边为什么同时减3？生1：使方程左右两边只剩X。生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？生：验算。师：对了，验算方法是什么？生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。（板书：验算：方程的左边=6+3=9 方程的右边=9 方程的左边=方程的右边 所以，X=6是方程的解。）师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。3练习师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（1） 判断题A. X=3是方程5X=15的解。（ ）B. X=2是方程5X=15的解。（ ）（2） 考考你的眼力，能否帮他找到错误所在呢？X+1.2=4 X+2.4=4.6X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4X=2.8 =2.2（3） 填空题X+3.2=4.6X+3.2（ ）=4.6（ ）X=（ ）（4）将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。设计意图：游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。4小结：解含有加法方程的步骤。（口述过程）三、巩固延伸 师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，显示全过程。）生：解方程的步骤：a)先写“解：”。b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。c)求出X的值。d)验算。 四、全课小结1、通过今天的学习，同学们有哪些收获？2、以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。3、对老师的表现进行评价。设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。 板书设计 解方程例1：书本图 X+3=9 验算： X2=15解：X+33 =93 方程左边= 6+3=9 解： X2+2=15+2X=6 方程右边= 9 X=17 方程左边=方程右边 所以，X=6是方程的解。附送：2019-2020年五年级数学计算复习教学设计 这堂课既没有生动鲜亮的多媒体课件，也没有丰富多样的练习形式，全课的展开就围绕着一张综合测试题： 【附】测试题一份1.请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名。 2.脱式计算：1.25320.25。 3.解方程：6.8+3.2x=26。 4.甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？ 5.带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行。小明每分钟行55米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米，小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵那边跑。当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？ 6.如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗？ 7.小红的房间长4米，宽3.2米，她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克） “你在耍我们！” 【精彩回放一】上课伊始，老师宣布进行一次5分钟比赛。随着一声口令，全班伏案疾书，5分钟很快就过去了。“完成这张试卷的同学请举手！”老师满脸期待。学生一脸沮丧，面面相觑。“一个都没完成？”老师心有不甘。沉默片刻，一个愤愤不平的声音传来：“老师，你在耍我们！”此言一出，满堂哗然！老师一脸迷惑：“我怎么耍你们了？”“你看，第6题”随着老师的提醒，大家将目光聚焦于试卷的一处“6.如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题” 学生们恍然大悟，七嘴八舌地议论开了。老师连忙追问道：“真是我耍了你们？”这一追问引发了学生的自我反省： “不是，因为第1题已经说得很清楚了，而我连名字都没写！” “我把名字习惯性地写在了右上角了！” “如果我们按要求认真地把试卷读完的话，我们当然能看清第6题的要求。” 【分析与思考】我们总习惯于在学生做练习时反复提醒：先审题，再下笔。然而，年复一年、日复一日地提醒得到的依然是学生的我行我素，拿题即做，结果仍然是屡说屡错，屡错屡说。于是我们(尤其是我们小学老师)便常常心生抱怨：怎么老师的话到了学生那里就成了耳边风？这份试卷的特殊价值就在于不经意间让学生真真切切地自我反思，实实在在地体会到认读提示语是多么重要。这种体验远比老师在学生做题前反复叮咛要有效、要深刻，它绝非只是学生停留在表面、承诺在口头的应答。 “我们又上当了！” 【精彩回放二】“既然大家觉得这张试卷很有意思，那么我们就来研究一下，请把其中的第4题、第5题和第7题做完，时间为6分钟。”开始交流了，一位矮个男孩首当其冲：“第4题的算式是300-604”，其余学生纷纷颔首点头。老师并未急于表态，而是将目光投向另一位眉头紧锁的女孩，他注意到刚才这位女孩曾迟疑地举了一下手。“我觉得应该是604”，她吞吞吐吐地回答道。“奇怪！一般来说，我们在解决问题时会有不同的方法，现在怎么会有两个不同的答案呢？”老师一脸惊讶：“这到底是怎么回事？” “哦,我们又上当了，问题是离甲地多少米？” “300-604求的是离乙地多少米？” “求离甲地多少米？实际上是求已经行了多少米？” 又有学生说道:“这好比要我们去某个地方，地址都没听清撒腿便跑，结果南辕北辙。”老师适时点评：“刚才你们错得好，说得更好！只要我们有收获、有长进，那么刚才的错误就有了价值！” 在交流第5题的感想时，很多学生觉得：“题目太长，理解题意比较费劲。”“是啊，题目的确很长！”见此,老师启发：“你们觉得这道题绕来绕去关键在哪？”学生的回答一针见血:“小狗在不停地、来回地跑。”。“既然如此，那该怎么解答呢？”很快第一个站起来了:“应该用55+65=120（米），1200120=10（分），10240=2400（米），理由是”听了他的分析，老师点头赞同，随后又问：“还有不同意见吗？”“有！应该再用24002=4800（米）”一位瘦瘦的男孩坚定地说。见大家不明所以，他又补充道：“题目上说带着小狗的小明和小兵，问题是小狗一共跑了多少米？可以理解为求一只小狗跑的路程，也可以理解为求两只小狗跑的路程。”这出人意料又合乎情理的解释，让老师激动,让老师大声承认：“我原以为刘梁丰同学错了，所以才让他交流，事实上他是完全正确的，让我们把热烈的掌声送给他！” 【分析与思考】是啊,也许应该感谢那位眉头紧锁的女孩，是她的迟疑使得课堂在那一刻峰回路转；也许还应感谢那位瘦瘦的男孩，是他的坚定使得课堂在那一刻精彩纷呈学生们的思考让教学有了生成的空间。同时也引发我们深思:试想，若不是这个老师的关注细节发现了女孩的迟疑；若不是习惯于“倾听不同的声音”给了男孩表达的机会，也许上述这些有价值的生成都将被悄无声息地淹没在“权威者”的声音中.当然这些教学智慧在座的各位同仁中也有不少.“这题没有答案！” 【精彩回放三】第7题的交流非常热烈。正当大家的观点趋于一致时，又有一位学生举手：“我认为前面同学说的都不对。因为要求南墙的粉刷面积必须知道长和高，而题目中并没有告诉我们高是多少，所以这道题目没有答案！”没有答案？大家震惊之后再次恍然。老师也深有感触：“我很佩服这位同学，一.佩服他发现了这个大家容易忽视的环节，二.佩服他能在大家的声音特别高、特别一致时，有勇气站起来表明自己与众不同的