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文档简介

18.2.1矩形,矩形的性质,边：对边平行且相等角：对角相等邻角互补,对角线：对角线互相平分,平行四边形的性质,A,B,C,D,一、知识回顾：,O,对称性：中心对称图形,生活中的矩形,1、矩形的定义,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形),二:探究新知,作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质呢？,猜想1：,A,B,C,D,2、矩形的性质,矩形的四个角都是直角,：矩形的四个角都是直角,已知：四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90,D,C,B,A,证明：矩形ABCD是平行四边形（已知）B+C=180（平行四边形邻角互补）又B=90（已知）C=90（等式的性质）同理：D=90，A=90A=B=C=D=90,命题,性质,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD,证明：ABCD是矩形（已知）,ABC=DAB=90BC=AD（矩形有性质）,ABCBAD（SAS）,AC=BD（对应边相等）,2：矩形的对角线相等,命题,性质,在ABCBAD中,AB=BAABC=DAB=90BC=AD,矩形的对称性：,O,中心对称图形,轴对称图形,比一比,知关系,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,中心对称图形,对边平行且相等,四个角为直角,对角线互相平分且相等,中心对称图形轴对称图形,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,直角三角形斜边上中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：AO=BD,试试：用文字叙述直角三角形斜边上中线的性质,在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO=AC=BD,1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）（A）对角相等（B）对角线相等（C）对角线互相平分（D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（）（A）20（B）40（C）60（D）803、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（）（A）26（B）13（C）8。5（D）6。54、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOB=60，AB=4cm，则矩形对角线的长为cm,B,D,D,8,5、如果矩形的一条对角线的长为8cm，两条对角线的一个交角为120，求矩形的边长,6、如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CEOB交AB的延长线于点E，试证明AC与CE的大小关系。,B,我的收获,从一般到特殊,边,角,对角线,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,
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