经济性评价方法.doc

4.2 相对评价指标和方法1364.2.1 费用现值和费用年值（参见P125页相关内容。）1364.2.2 差额净现值1364.2.3 差额内部收益率(IRR)1391 概念1392 差额内部收益率法的判别准则1403 净现值、差额内部收益率和内部收益率间的关系1404 投资额相等时，方案选优的判别准则（参照差额投资内部收益率法）1435 指标评价1444.2.4 差额投资回收期1444.2.5 差额投资收益率1464.2.6 对差额指标的综述1464.3 不同类型技术方案的比较和选择1474.3.1 独立型方案的选择1471 无（资金）资源限制条件下独立方案的选择1472 资源限制条件下独立方案的选择1484.3.2 互斥型方案的比较和选择1531 计算期相同的互斥方案的比较与选择1532 计算期不同的互斥方案的比较和选择1533 计算期无限长的互斥方案的比较和选择1634.3.3 相关型（混合型）方案的比较和选择1651. 混合项目方案群的互斥化法1652. 差量效率指标排序法(千住一伏见一中村方法)1653. 存在不可避免的混合型项目方案群选优1674.2 相对评价指标和方法l 相对经济效益评价的概念和常用指标绝对经济效益评价是判断方案本身是否可行，相对经济效益评价是在多方安中选优。相对经济效益评价指标体系可分为两类:差额收益类和差额费用类。收益类以收益最大原则择优。费用类以费用最小原则择优。费用类相对经济效益指标有:费用现值、费用年值；收益类相对经济效益指标有:差额净现值、差额内部收益率、差额投资回收期、差额投资收益率等。l 增量分析法的总体思想但不管是收益类指标还是费用类指标，进行分析比较时所用的方法都是增量分析法。下面首先介绍增量分析法的总体思想，具体的差额评价指标的应用在随后展开。现在考虑一种最简单的情形，比较投资额不等但寿命期相等的两个方案。假定投资额小的方案为A，投资额大的方案为B。那么A和B的比较，其实就是看B相对于A追加的投资所带来的增量收益，是否划算。如果划算，那么就选择B，就是选投资额大的方案。如果不划算就选A，也就是投资额小的方案。所谓增量分析法就是通过评价B和A的差额现金流量（增量净现金流量），来评价增量投资经济效果的方法。常用的净现值、净年值、费用现值、费用年值、投资回收期、内部收益率等评价指标都可用于增量分析。4.2.1 费用现值和费用年值（参见P125页相关内容。）4.2.2 差额净现值例415：某项目有A、B、C三个方案，它们均能满足同样的需要，其费用数据如下表411。基准折现率10%，试用费用现值法确定最优方案。表411方案总投资(0年)年费用(1-10年)A20080B30050C50020以上是例47，在讲费用现值和费用年值的时候，是直接计算各方案的费用现值和费用年值来选优的。如果采用增量分析法，并采用差额净现值指标，则选优过程如下。首先，这三个方案都是纯费用方案，不涉及方案本身是否可行的问题，因此不必先绝对评价，再相对评价。可直接进入相对评价。按照方案投资额从小到大的顺序，首先比较方案B和A。计算B-A的差额现金流量表412（表中负值表示现金流出）方案总投资(0年)年费用(1-10年)A20080B30050B-A100300（200）3050（80）计算B-A的差额现金流量的净现值，即增量/差额净现值从计算结果看，相当于增加投资100，每年多收益(节省的费用)30。现在计算净现值指标，看增量投资是否划算。因此追加投资划算，因此B优于A。计算C-B的差额现金流量的净现值表413（表中负值表示现金流出）方案总投资(0年)年费用(1-10年)B30050C50020C-B2003015.660NPVB=-300+56(P/A，10%，10)=44.06(万元)0方案A、B的净现值都大于零，说明方案A、B都可行。项目A的净现值最大，因此项目A最优。法2：增量分析法（增量/差额净现值指标）因为这是一个涉及收益的“方案比选”问题，所以首先必须进行绝对评价，以保证被比选方案可行。然后再进行相对评价，从中选优。为此，首先要保证被比选的投资额最小的方案B可行（具体来说就是和现金流量为零的，“零方案”比较，以判断方案B是否可行。），然后再和方案A比较选优。首先计算B方案和零方案的差额净现值（就是计算方案B的净现值），以保证下一步比选时，被比选的基准方案B(投资额较小的方案)可行。0说明方案B可行。那么下一步选优的过程当中，就可以保证被选中的方案也是可行的。用增量分析法，计算差额净现值，比较A、B的优劣。A、B互斥方案的增量净现金流如表4-13所示10024(P/A，10%，10)47.46(万元)0说明增量投资划算，所以A方案优于B方案。l 对公式即的说明例415中的也可以按照下式计算。91.52-44.0647.46(万元)实际上差额净现值（增量净现值）等于两个方案的净现值之差。现证明如下：设A、B为投资额不等的两互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求出:即式中: 增量净现值；、方案A第t年的净现金流；、方案B第t年的净现金流；、方案A与方案B的净现值。l 增量分析法之净现值指标的判别准则用增量分析法进行方案选优时，若差额/增量净现值NPVO，表明增量投资可以接受，投资(现值)大的方案优于投资(现值)小的方案；若差额/增量净现值NPVO。显然，用增量分析法计算两方案的增量净现值选优，与分别计算两方案的净现值选优结论是一致的。因此，应根据具体情况选择方便的优选方法。当有多个方案时，直接计算净现值选优，比两两比较的增量分析简便。4.2.3 差额内部收益率(IRR)1 概念所谓差额内部收益率(亦称增量内部收益率)，简单地说是使增量净现值等于零的折现率。差额内部收益率的计算表达式为: 0具体形式如下：=0式中:增量净现值；IRR差额内部收益率；方案A第t年的净现金流；方案B第t年的净现金流；由=0=0因此，差额内部收益率的另一解释是:使两个方案净现值相等的折现率。采用差额内部收益率法时，比选的方案寿命期应相等。差额内部收益率的求解与内部收益率的求解方法相同，一般采用线性内插法。2 差额内部收益率法的判别准则设差额内部收益率为,基准折现率为；若，增量投资可行，投资大的方案为优；若0,增量投资可行，方案A较优。根据净现值判别准则有，投资额较大的A方案较优。此时三种评判方法结论一致，三种方法等效。当时，根据差额内部收益率判别准则，增量投资不可行，投资额小的B方案较优。根据差额净现值判别准则有，0NPVB=-6000+1400(P/A，15%，10)=1026.28(万元)0方案A、B的净现值都大于零，说明方案A、B都可行。项目A的净现值最大，因此项目A最优。法2：增量分析法（增量/差额内部收益率指标）因为这是一个涉及收益的“方案比选”问题，所以首先必须进行绝对评价，以保证被比选方案可行。然后再进行相对评价，从中选优。为此，首先要保证被比选的投资额最小的方案A可行（具体来说就是和现金流量为零的，“零方案”比较，以判断方案A是否可行。），然后再和方案A比较选优。首先计算A方案的内部收益率，以保证下一步比选时，被比选的基准方案A(投资额较小的方案)可行。用线性插值可得=20.42%说明方案A可行。那么下一步选优的过程当中，就可以保证被选中的方案也是可行的。用增量分析法，计算差额内部收益率，比较A、B的优劣。1000200(P/A，12%，10)200(P/F，12，10)65.651000200(P/A，14%，10)200(P/F，14，10)-10.73用线性插值可得=13.72%15%说明增量投资不划算，所以A方案优于B方案。差额内部收益率也可用于纯费用方案比选。此时，是把增量投资所导致的年费用节约看成是增量收益。例417：某两个能满足相同需要的方案A、B的费用现金流如表4-16。试用差额内部收益率选优。(=10%)。表4-16投资（0年）年费用（1-15年）A10011.68B1506.55B-A505.13解: 首先，这两个方案都是纯费用方案，不涉及方案本身是否可行的问题，因此不必先绝对评价，再相对评价。直接选优即可。根据表4-15最末一行的增量费用现金流求解IRR505.13(P/A，5，15)=3.25505.13(P/A，6，15)=0.18可知5%IRR610%，故可判定投资小的方案A优于投资大的方案B。4 投资额相等时，方案选优的判别准则（参照差额投资内部收益率法）当两个互斥方案投资额相等时，用差额内部收益率比选方案时前面所述判别准则失效。此时的判别准则为:在两方案寿命相等且差额内部收益率存在的情况下对于收益类方案比选有若，或，则方案寿命期内累计净现金流量大的方案优于累计净现金流量小的方案；若，则累计净现流小的方案优于累计净现流大的方案。方案累计净现金流量，式中为各年净现金流量。显然累计净现金流量大的方案，其净现值曲线的起点也高。在差额内部收益率存在，即二方案的净现值曲线存在交点的情况下，会有以上判别准则。参见图49和图418。对于费用类方案比选有若，或，则累计费用现金流量小的方案优于累计费用现金流量大的方案；若，则累计费用现金流大的方案优于累计费用现金流小的方案。累计费用现金流量，式中为各年费用现金流量。5 指标评价差额内部收益率只能用于方案相对评价，不能用于方案绝对评价。用差额内部收益率经济概念明确，易于理解。但计算工作相对繁难。这一方法的主要问题是，有时差额内部收益率不存在，二方案的净现值曲线不相交。另外，可能存在多解。因为增量净现金流较之单一方案的净现金流更易出现符号多次变化的情况。如果出现增量净现金流符号多次变化的情况，应按照内部收益率的经济涵义进行检验。4.2.4 差额投资回收期差额投资回收期是指，投资大的方案以每年净收益增加额(或所节约的年成本)来回收差额投资所需要的时间。按是否考虑时间价值而分为静态、动态差额投资回收期两种，差额投资回收期法的判别准则为:差额投资回收期基准投资回收期，则投资少、年收益低的方案较优。差额投资回收期法只能用于方案间比选，所选出的最优方案是否可行，还须另做判别。若被比选方案均形如图419，显然此时有 An 0 1 2 3 n 图419 k静态差额投资回收期：动态差额投资回收期：其中：:差额投资：年增量收益例418：有两个方案，方案一投资2000万，年成本1500万；方案二投资4000万元，年成本1000万。标准投资回收期为6年，问哪个方案较为合理?（假设均为当年投资当年产生效益）基准折现率为10解：46年，=0时，0，所以有当i0时，0，所以当i0时，是i的递增函数。由可知，当较大时，IRR也较大，同时NPVR也较大。因此，对于形如上图的投资方案，如果给定n和，则各投资方案的净现值率和内部收益率有同样的排序结果。而排序结果取决于。因此假设以上方案都可行的，那么对于类似问题的决策可不必计算内部收益率或者净现值率，可由A/K的计算结果直接对各方案进行排序选择。据此对只有A和K的一类问题，可以改进千住伏见中村方法（待完成）依据内部收益率排序的方法，又称为右下右上法。其一般程序如下:将各独立方案按内部收益率从大到小排序，(如上所述，某些条件下内部收益率和净现值率的排序结果一样。)将它们以直方图的形式绘制在以投资额为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上，并标明基准收益率和投资的限额。排除线以下和投资限额线右边的方案。例4-24：数据同例4-21，问如何选择方案?用内部收益率排序法。表421KANPV(15%)IRRNPVRA/K累计投资投资限制接受方案A-903585.656937%0.950.3990AC-702555.469234%0.790.36160A,CB-1304385.807131%0.660.33290A,C,BE-1704555.844623%0.330.26460A,C,B,ED-1403220.600619%0.150.23600600A,C,B,E,DF-16030-9.436913%-0.060.19760计算各方案的内部收益率（由以上讨论可知，此时内部收益率，净现值率，或者A/K三个指标对排序结果来说是等价）然后从大到小排序。各种投资限制下的决策列于表421。例如：总资金460万元，只要融资资金成本小于23%，方案ACBE可以接受。独立方案的经济评价，除了考虑资源制约因素以外，还要区分方案固有的效率与资本效率的评价，选择的标准往往要从自有资金的角度出发。例425：某公司有三个独立方案A、B、C可供选择，A、B、C的投资额均为500万元，寿命均为20年，各方案的年净收益不同，A方案的年净收益为80万元，B为70万元，C为60万元。问题是三个方案由于所处的投资环境及投资内容不同，各方案融资的成本(资金成本)不一样，其中A方案为新设工厂，融资无优惠；B方案为环保项目，可以得到250万元的无息贷款；C方案为新兴扶植产业，当地政府可以给予400万元的低息贷款(年利率4%)。问在这种情况下，如何选择独立方案(基准收益率13%)。（此题缺条件，必须明确各种贷款的还款方式，还款方式不同，各方案的净现值是不同的。）解: 如果单纯从国家的角度来看，三个方案的投资额都是500万元。各方案从优到劣的排序为ABC。经计算各方案的内部收益率分别为15，12.7，10.3。所以从国家的角度看，项目A可行，项目BC不可行。如果从企业的角度来看，自有资金为投资额，而贷款反映为现金流出。但是还款方式必须确定。显然由于贷款利率低于基准收益率，所以贷款还的越晚，越有利于项目净现值的提高。为了计算的方便，假定所有方案每年末只偿还利息，而在期末一次归还本金。表422项目投资额年净收益期末还款净现值A50080061.98B25070250220.04C1006016400188.43可见对于企业来说，各项目从优到劣的排序为BCA。4.3.2 互斥型方案的比较和选择互斥型方案是指在多个方案中只能选择一个方案。例如：在某一既定的地点，建造一个食品加工厂，就不能在这块土地上再建一个造纸厂，这两个方案互斥。互斥型方案的选择一般先以绝对经济效益方法筛选方案，然后以相对经济效益方法优选方案。但是无论如何，参加比较的方案，不论是寿命期相等的方案，还是寿命期不等的方案，不论使用何种评价指标，都必须满足方案间具有可比性的要求，主要是时间的可比性。1 计算期相同的互斥方案的比较与选择计算期相同的互斥方案在时间上具有可比性，能够满足方案具有可比性的要求，对这些方案一般不用作特殊处理。对于收益类方案可以直接计算净现值，净年值来选优。对于费用类方案，可以直接计算费用现值和费用年值来选优。若要使用内部收益率指标，首先要计算各方案的内部收益率以通过绝对评价，然后用差额内部收益率指标来选优。如果已知各方案均可行，那么可以直接计算相对评价指标来选优：差额净现值，差额内部收益率，差额投资回收期，差额收益率。2 计算期不同的互斥方案的比较和选择实际上至今没有一种完美无缺的方法可以非常理想的解决这类问题。或多或少都会存在一些缺陷，或者带有一些认为因素，各种方法要视具体情况选择使用。最简便的方法是年值法，即净年值或费用年值。也可以采用现值法，即净现值或费用现值，此时要设定一个共同的分析期。具体来说有最小公倍数法，计算期截止法，年值折现法。也可以采用差额投资内部收益率法，它是年值法的一种变形。a.年值法在对寿命不等的互斥方案进行比选时，年值法是最为简便的方法，当参选方案较多的时候尤其如此。年值法使用的指标有净年值和费用年值。判别准则如下：对于收益类方案净年值非负且最大的为最优。对于费用类方案费用年值最小的为最优。用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含着这样一种假定:各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。因为一个方案无论重复实施多少次，其年值是不变的，所以年值法实际上假定了各方案可以无限多次重复实施。这等效于设定共同分析期，或为各方案寿命的最小公倍数，或为无穷大。在这一假定前提下，年值法以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案间具有可比性。可见如果方案重复假设，或者于原方案经济效果相同的方案接续假设不能成立的话，是不能用年值法比选互斥方案的。例426：A，B两个互斥方案各年的现金流量如表423所示，基准收益率10，试用年值法比选方案。表423方案投资年净现金流量残值寿命(年)A1031.56B-15429解：用净年值法进行比选。A、B两方案的净年值分别是:=-10(A/P，10%，6)+3+1.5(A/F，10%，6)=0.898(万元)=-15(A/P，10%，9)+4+2(A/F，10%，9)=1.542(万元)因为，故B方案较优。例427：互斥方案A、B具有相同的产出，方案A寿命期10年，方案B寿命期15年。两方案的费用现金流如表4-24所示，试选优(i=10%)。表4240年1年210年1115年方案A10010060方案B1001404040解:=100+100(P/F，10%，1)+60(P/A，10%，9)(P/F，10%，1)(A/P，10%，10)=82.2(万元)=100+140(P/F，10%，1)+40(P/A，10%，14)(P/F，10%，1)(A/P，10%，15)=65.1(万元)由于O，故B方案较优。这种方法适合于被比较方案寿命的最小公倍数较小的情形，否则由于共同分析期过长，而导致对未来现金流量的估计失真（我们是无法准确预知遥远未来的真实情况的），从而导致评价结论有误。同时各方案的现金流量在每次重复过程中不应发生太大变化，否则简单重复假设就是不正确的，从而可能得出不正确的结论。因此该法的关键是对各方案现金流量在每次重复过程中作出比较合理的估计和预测，以保证评价的正确性。l 合理分析期法根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取一个合理的分析期，假定寿命期短于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。在备选方案寿命期比较接近的情况下，一般取最短的方案寿命期作为分析期。这样就可以完全避免方案重复假设（简单重复假设有时不能成立，如储量有限的不可再生资源的开采问题；遭无形磨损设备的更新换代问题等）。但对于寿命期较长的方案会面临期末残值处理的问题。以下着重讨论该问题。期末残值的处理问题：设初始投资为K，寿命期为n，各年净现金流量为，基准折现率为，共同分析期为，且，分析期末终端价值为,则投资方案在共同分析期内的净现值为:一般可以采用以下几种处理方法:方法一:将整个项目从年到n年的净现金流量折现到年作为终端价值。或者说就是将整个项目寿命期内的剩余收益作为终端价值。显然，用这种方法得到的分析期内净现值就是它正常寿命期内的净现值。该方法估算投资方案在研究期末终端价值的依据是资产评估中的收益现值法。此方法评价结果偏向于寿命期较长的方案，有时可能导致评价结论的不正确，应慎重使用。方法二:将初始投资的未使用价值作为分析期末终端价值。（期末残值如何处理？未考虑各方案的期末残值。）静态方法：K-KK（1）动态方法：K(A/P，n)(P/A，n-)这种方法的依据是用初始投资在分析期末的固定资产净值作为终端价值，其中动态方法考虑了资金的时间价值，更为合理。方法三:在经济寿命下，以净年值（费用年值）不变为准则，确定资产终端价值。（和年值折现法等效，其主要意义在于对资产终端价值的估计。）投资方案或设备的经济寿命是指：使得净年值（收益类）最大，或费用年值最小（费用类）的使用年限。收益类方案终端价值的确定。设方案初始投资为K，年净现金流入为A，残值为Ln，经济寿命n，共同分析期为，项目分析期末终端价值为，基准折现率为。为保证方案净年值不变应该有如下等式成立：方案在经济寿命下的净年值方案在分析期下的净年值即求解上式可得费用类方案终端价值的确定。设方案初始投资为K，年费用为C，残值为Ln，经济寿命n，共同分析期为，项目分析期末终端价值为，基准折现率为。为保证方案费用年值不变应该有如下等式成立：方案在经济寿命下的费用年值方案在分析期下的费用年值即求解上式可得方法三实际上是年值法的一种变形。由于期末终端价值可以保持项目净年值不变，因此不必求解共同分析期下的终端价值，可直接求解各方案在正常寿命期内的净年值比较大小即可。方法三的最大价值在于给出了一种终端价值处理的方法。可用于资产评估。一个有趣的现象：方法二和方法三的比较情况一：没有期末残值已知某项目现金流量图如图a，其中K为方案初始投资；A为年净现金流入；期末残值为零；n为寿命期；m为共同分析期；i为基准折现率；现令图a所示方案在共同分析期m年处提前中止，得到图b所示方案，其中L为项目的分析期末终端价值；同时令为L在0年的折现值 L A m n A m K K图a 图b设：为初始投资K分摊在项目期n年内的年值；即由 方案a净年值方案b净年值 方案a净年值A-方案b净年值A-(K-)(A/P,i,m)可得 A-A-(K-)(A/P,i,m) (K-)(A/P,i,m)(P/A,i,m)K-K-(P/A,i,m)K是初始投资的现值，(P/A,i,m)是初始投资在分摊在前m年内的现值，所以K-(P/A,i,m)，就是初始投资K分摊在m1年到n年的现值，如下图所示 (P/A,i,m) K=(P/A,i,m) K m m+1 n可知项目共同分析期终端价值为：LK(A/P,i,n)(P/A,i,n-m)其实就是因为原来的净年值是A-，现在项目要提前中止，K在m年内的年值会变大，净年值不再是A-了。就得想办法给K减肥。目的是让K在m年内的年值还是不变，这样整个项目的净年值就会不变。那么要去掉多少呢，显然就是K分摊在m+1到n年内的现值。于是会有(P/A,i,n-m)(P/F,i,n)和LK(A/P,i,n)(P/A,i,n-m)而这个结果和方法二是一样的，那就是说在项目期末残值为零的情况下，方法三和方法二等效。虽然基于的思想不同，但是得到的结果却是一样的。当然前提是，项目寿命期n，同时也是该项目的经济寿命期。情况二：有期末残值下面来考察期末残值不为零的情况：各符号的含义同上，即K为方案初始投资；A为年净现金流入；期末残值为零；n为寿命期；m为共同分析期；i为基准折现率；为初始投资K分摊在项目期n年内的年值；再令为项目期末n年时的残值，为期末残值在项目期n年内的年值及令为共同分析期末m年时的终端价值，为在零年时的现值。如下图c，d所示 A A K m n K m 图c 图d净年值A+- 净年值A+(-K)(A/P,i,m)于是有 -(-K)(A/P,i,m)K+(-)(P/A,i,m)K-(P/A,i,m)+(P/A,i,m)其中，K-(P/A,i,m)是给K减肥，以保证K在共同分析期m年内的年值仍然为不变，(P/A,i,m)则反映了期末残值在共同分析期m年内的现值，以保证期末残值在m年内的年值保持不变。这样，净年值就可以保持（A+-）不变。从上面的结果来看，情况二和情况一相比，要多一项(P/A,i,m)，而情况一和方法二又是等效的，所以如果期末残值不为零用方法三得到的期末终端价值要比方法二偏大。l 年值折现法按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。这种方法实际上是年值法的一种变形，隐含着与年值法相同的接续方案假定。设方案j(j=1，2，m)的寿命期为，其在寿命期内的净年值为。共同分析期为N，按年值折现法，方案j在共同分析期N内的净现值计算公式为:（P/A,i,N）用年值折现法求净现值时，共同分析计算期N的大小不会影响比选结论，但通常N的取值不大于最长的方案寿命期，不小于最短的方案寿命期。例429：设互斥方案A、B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如表426所示。试用净现值法比选方案(i=12)。表426互斥方案A、B的净现金流量表 单位:万元012345A-3009696969696B-100424242解:取最短的方案寿命期3年作为共同分析期，用