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中国科大硕士学位论文中国上市公司的州v 模型违约点的推算及比较研究 摘要 建设中国的信用体系对国外现有的信刚模型的借鉴及其中国化是十分必要的。但是目 前我国信用建设的一个突出问题就是信用数据匾乏，k m v 模型可以直接利用股票市场的数 据对信用风险进行估测，因此对该模型在中国市场的应删研究具有直接的实践意义。但是因 为中国公司的股权结构和国外公司相比有自己的特色，所以我们不能全盘照搬西方的经验模 烈。本文正是基于以上的考感，在实证的基础上，对经典磷v 模型在我国上市公司违约点值 的确定做出了推算，并把反映我国特殊国情参数的k m v 模型用于中国上市公司的实证研究 中。 本文首先系统地介绍了k m v 模型的基本原理和这种方法的演进。在提出必须要重新设 置违约点的基础上，本文采用非参数估计的方法重新推测了违约点，并对新违约点下k m v 模型的统计显著性进行了证明。然后本文简单地介绍了判别分析、l o g i s t i c 回归、概率神经 网络这三种流行的信州风险评估方法，接着在对国内上市公司实证的基础上我们评价了这几 种信_ f = l j 风险评估方法的优劣，指出了改进后的k m v 模型在信熠风险评估中更具优越性。是 后对本文进行了总结并对来来的研究进行了展望。 关键词：k m v 模型，违约点，预期违约率，信用风险评估 主旦翌苎塑兰堡垒圭 璺圭主垒里竺! 型堕型垒竺：墨竺坚苎坠生竺翌壅 a b s t r a c t f sf a i r l yn e c e s s a r yf o rc h i n at ob u i l du pi t sc r e d i ts y s t e m ，b e n e f i tf r o ma n dl o c a l i z et h ee x i s t i n g o v e r s e ac r e d i tm o d e l s i ti sv e r yi m p o r t a n tt ob e n e f i tf r o ma n dl o c a l i z et h ee x i s t i n gm o d e l sf o rt h e b u i l d i n gu po f c h i n e s ec r e d i ts y s t e m s h o w e v e r , o n eo f p r o m i n e n tc h a l l e n g e si nt h ep r o c e s so f o u r c o n s t r u c t i o ni st h es h o r t a g eo fc r e d i td a t a f o r t u n a t e l y , o n ee x i s t i n gm o d e ln a m e dk m vc o u l d m a k eu s eo fd a t ad i r e c t l yf r o ms t o c km a r k e tt oe v a l u a t et h ec r e d i tr i s k s oi ti so fd i r e c tp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c et os t u d yi t sa p p l i c a t i o n o nc h i n a 。sm a r k e t h o w e v e r , c h i n e s ec o m p a n i e s s t o c k - o w n e r s h i ps t r u c t u r e s a r ed i f f e r e n tf r o mt h e i r o v e r s e ac o o r d i n a t ei ns o m es p e c i a l c h a r a c t e r i s t i c s c o n s e q u e n t l y ，w es h o u l dn o tj u s tc o p yt h ew e s t e r ne x p e r i e n t i a lm o d e l s ，b u t d e v e l o pt h es p e c i a lc r e d i tr a t i n gm o d e la l i g n e dw i t hs i t u a t i o no fo u rc o u n t r yo nt h eb a s i so f t h e o r e t i c a lr e s e a r c h b a s e do nt h ea b o v ec o n s i d e r a t i o n s ，t h i sp a p e ra m e n d st h ev a l i d a t i o no f d e f a u l tp o i n t si nt h ec l a s s i ck m vm o d e l ，t h e ni n t r o d u c e st h ea m e n d e dm o d e li n t o e m l i r i c a l r e s e a r c ho f c h i n a sc r e d i tr a t i n g f i r s t l y , t h i sp a p e rs y s t e m a t i c a l l yr e v i e w sk m vm o d e lb ys u m m a r i z i n gi t sp r i n c i p l ea n de v o l u t i o n t h e nt h i sp a p e rs i m p l yi n t r o d u c e ds e v e r a lp o p u l a ra p p r o a c h e ss u c ha sl o g i s t i cr e g r e s s i o n ，a r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r k ，e t c o nt h eb a s i so ft h ea b o v e ，k m vm o d e li sd i s c u s s e di nd e t a i l f u r t h e r m o r e ， t h ev a l i d a t i o no fd e f a u l tp o i n t si nt h i sm o d e li sa m e n d e d f i n a l l y , w em a k ec o m p a r i s o no ft h e a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e sa m o n gt h ea b o v e - m e n t i o n e dc r e d i tr a t i n gm e t h o d o l o g i e s a f t e rt h e n t h ep a p e rr e v i e w st h eo t h e r ：m e t h o d st h a th a v eb e e nu s e di nc r e d i t r i s ke v a l u a t i o na n dc o m p a r e s t h o s em e t h o d sw i t hk m v l a t e ro nt h ep a p e rp o i n t so u tt h ef a c tt h a tk m vi sr e l a t i v e l yb e t t e rt h a n a l lo t h e rm e t h o d sf o rc r e d i tr j s ke v a l u a t i o na n df o r e s e et h ef u t u r er e s e a r c h k e yw o r d s ：k m vm o d e l ，d e f a u l tp o i n t ，e x p e c t e dd e f a u l tf r e q u e n c y ；a s s e s sc r e d i tr i s k 中国科大硕士学位论文 中国上市公司的k m v 模型违约点的推算z l i ：b 较研究 第一章k m v 模型的简述 信用评级是一种普遍运用的测龄企业的信川风险的方法，近十年来关于信用风险识别、 度量的研究，由定性研究向定量模型化发展。信用风险评估方法不断推陈出新，其中美国著 名的信用风险管理和证券组合管理者k m v 公司开发出的一种基于股票价格的信用风险模 型，在全球5 0 多个国家得到了j 。泛廊刚。 由于上市公司的所有行为晟终都会体现在其股票价格的波动上，因此上市公司股价变化 的信息之中蕴藏着公司可信度变化的可靠证据。利用期权定价理论建立的k m v 模型正是以 m e r t o n 模型的基本思想，利用股价的波动米评估股权公开交易公司的信用风险，是一套量 化信用风险的概念性框架技术。 k m v 公司于1 9 8 9 年在旧金山殴址成立。该公司取其创办者 k e a l h o f e r 、m c q u o w n 及 v a s i c e k ) 的第一个字母k m v 来命名。2 0 0 2 年4 月k m v 公司被m o o d y s 并购。 第一节k m v 模型的理论来源 从1 9 7 4 年m e r t o n 提出了将期权定价思想应用于信用管理的早期思想以来，期权定价理 论在信用度量中占有重要地位，目前流行的信用度量方法：k m v 模型c r e d i t m e t r i c s ， r i s k c a l c 都用到了期权定价理论。k m v 模型的起源可溯及1 9 7 2 年b l a c k 、s c h o l e s 和m e r t o n 有关期权定价模型( b s m 模型) 。 从本质上来说，公司的预期营运现金流决定了公司的总价值，而资本结构只不过代表了 将这个现金流如何分配给资本提供者( 股东及债权人) 的方式而己。 对于一个上市公词而言，简单地假设这家上市公司具有公司价值v 和负债d ，这些负 债必须在时间t 后偿还。否则该公司违约。根据公司法如果公司违约，公司的资产将优 先清偿给债权人，如果资不抵债，则股权没有任何价值。如果该公司资产价值在时间t 后 人于d ，则该公司有能力不违约；相反。如果小于d 则公引哿要违约，股东选抒将所有股 权转让给债权人。而不是筹集额外的资金川于还债。该公司的股权的收益状况和以该公司的 股票为标的的看涨期权的损益状况一致，该看涨期权执行价格为d 。时间t 后，如果该公 司的资产价值大于d 则该买权得到执行，所的收黼为v - d ：否则不执行该买权，其价值为 0 。所以可以认为公司的股权是以公司资产为标的的看涨期权，执行价格为公司债务的面值， 中国科大硕士学位论文中国上市公司的肼v 模型违约点的推算厦比较研究 期限为公司债务的期限。参见图1 。根据以上分析，对丁债权人来说，他可被认为是持有一 个看跌期权的空头，当公司的资产价值大丁id 该看跌期权得到执行；否则不执行。参见图 l 。 j v 。_ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ 氏 对于股份制公司来说股权是一种有限责任，当所有的债权人的债务得到清偿之后，股 d n = d t + 盯 n d z ( 1 1 ) l 是公司资产的价值- d l 表示公司资产价值的变化， 是公司资产价值的漂移率，盯4 表示公司资产价值的波动率- = ( 吐) 一e - r x n ( d 2 ) ( 1 2 ) 是公司股权的市场价值，n 是正态分布函数，r 是无风险利率 d ，：攀，d ：d ，一盯。f 2 中国科大硕士学位论文 中国上市公司的k m v 模型违约点的推算及比较研究 其中 k m v 公司介绍说，对( 1 2 ) 两边求导，然后再求期望可以得到 6 e = n ( d v l ) | | v 4 。i 盯f 是公司股权价值的波动率。 在债务到期时，如果公司资产的市场值低丁到期负债的账面值时，公司将会违约。冈 此该公司的违约概率为： 只= p r 阮蔓j 叼= j = p r l n 吮1 n 置f 砑= _ j ( 1 4 ) 其中 只是时刻t 时的违约概率，以是时刻t 时公司资产的市场价值， z ，是公司在时刻t 时到期债务的账面价值。 根据( 1 1 ) 所描述的公司资产价值的变化，当给定0 时刻公司资产的价值为圪时，在 时刻t 时公司资产的价值为： - n 纠n _ + 卜譬卜。届 s ， 其中 是公司资产回报率的期望值，g 是该同报率的随机因子。 ( 1 5 ) 描述了公司资产价值变化的路径，综合( 14 ) ( 1 5 ) ，违约概率可以表示为： 驴十n + 卜盼以妯叫 c l s ， 户= p r燮。 口。以 一 ( 1 7 ) b - s 模型假设公司资产回报率的随机因子e 服从正态分布，即e n ( 0 ，1 ) 。因此 可以根据累积上e 态分布计算只得： 中国科大硕士学位论文 中国上市心司的k m v 模型违约点的推算厦比较研究 到 懂+ r 耻1 _ 产 ( 1 8 ) 最后，定义违约距离( d i s t a n c e 。t o d e f a u l td d ) 为公司距离违约状态的标准差，可以得 第二节k m v 模型 一、k m v 模型思想 ( 1 9 ) kmv 模型是将期权定价理论麻用于贷款和债券估值而开发出的一种信用监控模烈，是 直接计算、估计和模拟技术的混合系统。它通过对上市公司股价波动的分析来预测股权公开 交易公司发生违约的可能性。 k m v 模型的基本思想是把公司权筛和负债看作期权，而把公司资本作为标的资产，即 把公司所有者权黼看作看涨期权，负债看作看跌划权( e q u i t yi sac a l lo p t i o n ，d e b ti sl i k e s e l l i n gap u to p t i o n ) ，而公司价值遵循几何布朗运动。资本结构与公司价值密切相关，而 违约率是与债务额和债务人公司资产结构相关的内生变量。 在这种基本思想f ，k m v 认为假殴个公司的市场价值低于其总负债时违约就会发生 的假殴是不精确的它假设当公司资产价值低于某个水平时，违约才会发生，在这个水平上 的公司资产价值被定义为违约点( d e f a u l tp o i n td p ) 。 kmv 模型简图中，在某个给定的术来时期，预测公司的资产价值服从某个分布，此分 布的特征由资产价值的期望值和标准著( 波动性) 表示。图中假定公司资产价值以资产净预 划增匠率增睦并且服从正态分布。朱米资产的价值到所需清偿公司债务账面价值之间的距离 就是违约距离d d ( d i s t a n c e t o d e f a u l t ) 。从幽中可看出，违约率的大小取伙于违约点的位置 和资产价值分布曲线的形状。 4 彬 | i dn 中国科大硕士学位论文中国上市舟司的e m v 模型违约点的推算及比较研兜 j 资 i 某时点上资产价值自立 ，7 离 价 值 础。帆 j 1 | 。 预期违约牢 r 时点h 分布 点 幽3k m v 模型简图 k m v 模型主要是利用预期违约率e d f ( e x p e c t e dd e f a u l tf r e q u e n c y ) 的值( 范围在0 0 2 一2 0 ) 来判断一个公司在未来一定时期发生违约的概率。edf 是根据企业资产价值 的波动性( 通过公司股票价格在证券市场上波动性估计山来) 来衡量企业目前市场价值降低 到违约触发点水平以r 的概率。所需计算edf 的信息都包含在公司上市交易的股票价格变 动之中。 二、预期违约率e d f 的计算 1 、e d f 的计算步骤与经验 计算上市公司预期违约率的有以下三步： 第一步：从公司股票的市场价值利股价的波动性及负债的账面价值中估计出公司资产 价值及其波动性d 月。 假设资产收益的概率分布不随时间而变化，即资产收益的波动性保持相对恒定。此外， 为使模型易于实施，k m v 公司假定资本结构由股本、等同于现金的短； i j 负债、被视为永续 年金的长捌负债以及可转换优先股组成。在此假设f ： ( 1 ) 根据经典的b l a c k s c h o l e s m e r t o n 卖山刚权估值模型和违约选择权的相似关系，可 中国科大硕士学位论文 中国上市公司的k m v 模型违约点的推算厦比较研究 得到股权价值与资本结构的杠杆比率、长期债务的平均利息、无风险利率、公司资产价值、 不可观察的公司资产价值波动性有关。 ( 2 ) 1 9 9 8 年r o b e r taj a r r o w 和s t u a r t 儿t u r n b l l 建立了可观察的公司股权价值的波 动性与不可观察的公司资产价值波动性之间的关系。 根据( 1 ) ( 2 ) 我们可以计算出公司资产价值v a 及其波动性盯。 第二步：根据公司冉勺现值确定出公司的预期价值及根据负债计算出公司的违约触发点 d p 及违约距离d d 。 上市公司的投资者持有资产就是为了获得资产收益。k m v 公司利刚资产预期收益和系 统风险的关系，根据资产回报的历史数据确定出资产预期收菔，计算出预期增长率，再结台 资产的现值就可得到资产的来来预期值。 根据违约触发点的定义，在违约触发点处，上市公司的资产价值正好能够抵偿其债务。 k m v 公司根据火量违约的实证分析，发现违约发生最频繁的临界点处在公司价值大_ 】二等于 流动负债加5 0 的睦期负债。 设：s t d 为短期负债 l t d 为长期负债 则：d p = s t d + o 5 l t d 违约距离( d i s t a n c e t o d e f a u l t ，d d ) ，是指以公司资产价值在风险期限内由肖前水平 降至违约点的相对距离，它是用米衡量违约风险的指标。它也可表示为资产的来来预期价值 和违约点之间存在未来资产收赫标准蔫的数目，其中违约点设在当前负债( 在信用期限内的 短期债务加上一半的长期债务) 的价值之处。可以表示为 d d ：匕二望兰( 1 1 0 ) 仃 违约距离测度是一个标准化的度鹫方法，可用于不同公司之间的比较。但它类似于债券 等级序数性的度量指标。仍然没有告知公司违约率是多大。因此还须将违约距离转化成违约 率e d f 。 第三步：确定违约距离与违约概率e d f 之间的映射关系，用具有不同违约距离值的 公司违约数据席将违约距离按比例对应于预期违约率来确定e d f 。 km v 公司选取一定时期，将违约距离和预期违约率两者之间的关系映射起来。对于每 6 中国科大项士学位论文中图上市公司的k m v 模型违约点的推算及比较研究 一时段，基于一个火鹫的包括有违约公司样本的历史数据库，把违约数据拟合成一条平滑曲 线来表示违约距离函数，以此米估计edf 值的人小。某公司在某一时期违约距离和预期违 约率之间的映射关系，可以表示成剧4 ，如f ： e d f e d f = b d d = f i 2 、某公司e d f 的计算实例 d d 图4d d 到e d f 映射图 首先根据该公司的股份数平j l 当前该公j = ； 股票的收盘价算出该公司肖前股权的价值： 股权价值= 股份数 收盘价( 1 1 1 ) 然后根据该公司的财务报表，算出该公司当前的负馈及违约点，囡为该公司的财务报表 只有在中报和年报的时候公布，冈此，在财务报表没有及时得到公布的时候取距离当前时 间擐近z 前的报表。 违约点= 流动负债+ 5 0 睦期负债 ( 1 _ 1 2 ) 接着从历史数据估计该公司股权价值的波动率，为了从实际数据估计股票价格的波动 率，观察股票价格的时间间隔通常是蚓定的( 例如每大、每周、每月) 。 定义： n + l ：观察次数 s ：在第i 个时间间隔末的股票价格( i = 0 ，1 ，n ) t ：以年为单位表示的时间间隔的睦度 中国科大硕士学位论文中国上市仑司的k m v 模型违约点的推算厦比较研究 铲m 电，其刮妒，n c 】 因为s ，= s 。p “，“，为第i 个时间间隔历的连续复利收益( 并不是年度复利) 。“。的标 准著s 的一般估计值为： 岳静面2 = 属乒志c 和2 其中“为 ，的均值。 ( 11 4 ) l n s 遵循一般维纳过程，所以在时刻t 币时刻t 之间的】n s 服从正态分布： 7 - l n s o 的泊松过程。 第四节k m v 模型的有效性 白1 9 9 3 年黼v 模烈推出以来，国外学术界对k m v 模烈有效性验证基本上可以划分为两 个阶段；从k m v 模型推出到2 0 0 0 年为第一个阶段，从2 0 0 0 年至今为第一二个阶段。 在第一个阶段，关于k g v 模型有效性验证技术性文件中基本上采用的是最简单也是最真 接的验证方法，即将黼v 模型的预测结果与实际中发生的违约数据相比较大多数文件的研 究结果表明k m v 模型能够准确反映信用风险的高低，井对信用风险具有很高的敏感性。 到了第一二阶段，国外学术界对模刑的验证寻找到了新的角度并开发山多种验证模型有 l l 中国科大硕士学位论文中国上市套司的k m v 模型违约点的推算及比较研究 效性的方法币i 技术。 2 0 0 0 年，j o r g er s o b e h a r t 、s e a nc k e e n a n 利r o g e rm s t e i n 首次公布的一套验 证模刑有效性的技术方法。该方法的框架由四个量化指标构成：累计准确度( c u m u l a t i v e a c c u r a c yp r o f i l e s ，c a p ) 、准确比率( a c c u r a c yr a t i o s ，a r ) 、条件信息平均比例 ( c o n d i t i o n a li n f o r m a t i o ne n t r o p yr a t l o s ，c i e r ) ，和共有信息平均值( m u t u a l i n f o r m a t i o ne n t r o p y ，m i e ) 。他们运用该方法采埘前推检验( w a l k f o r w a r dt e s t i n g ) 技 术对六个信刚风险量化技术方法进行了对比，结果证明k m v 模型预测风险的准确性最高。 2 0 0 2 年，m a t t h e wk u r b a t 和i r i n ak o r a b l e v 使用水平确认( l e v e lv a l i d a t i o n ) 和校 准( c a l i b r a t i o n ) 的方法对k m v 进行了验证研究结果证实k m v 模型是十分有效的。 2 0 0 3 年，p e t e rc r o d b i e 和j e f fb o h n 专门以金融类公司为样本应刖k m v 模型。结果显 示e d f 值在这些公司发生信用事件时缄破产前能够准确、灵敏地监测到信用质量的变化。 从国外学术界对k m v 模型的系列有效性验证研究结果显示，该模型是有效的信用风险 域化技术。第一，它可以被用于任何股权公开交易的上市公司。第二，它是一神动态模型。 输入模型中的数据随着股票市场价格的变化而不同，因此随时可以更新数据计算edf 值， 及时反映上市公司的信用状况，这为投资者、债权人、监管机构答相关人员和部门提供了较 为可靠的信用风险评价信息。第三，它是一种具有前瞻性( f o r w a r dl o o k i n g ) 的方法。它以 股票市场价格的数据为基础，而不是以历史的会计数据为基础，股票价格不仅反映了公司的 历史和当前状况，还具有对公司未来发展前景的预期。所以k m v 模型可对上市公；习未来可 能发生的信用风险进行预测。 巴塞尔银行监管委员会在2 0 0 4 年通过的巴塞尔新资本协议提倡使用内部评级法管 理信州风险，并推荐使用k m v 模型进行内部评级，可见k m v 模型已经在国外得到了广泛 的认可和使用。 2 中国科大硕士学位论文中国上市公司的k m v 模型违约点的推算及比较研克 第二章中国上市公司的k m v 模型违约点的测算 第一节问题的提出 在中国这样一个缺少足够信用数据的新兴市场，k m v 模型直接利刚股票市场的数据进 行信_ 【 = | 管理，具有j “阀的应用前景。n i l t ：，对k m v 模刑在中国市场的研究，具有现实的理 论和实践意义。 尽管k m v 模型有上述的优点，但是绝对不可以赢接照搬。因为k m v 公司的许多技术 是作为商业秘密没有公开的，同时考虑到中国市场有他自己的特色。因此，应该在加强理论 研究的基础上，建立符合中国国情的信t l | j 评级模型。在我国麻用k m v 模型之前，必须先对 k m v 模型进行适当的改进和修正，以使其能更符合中国公司的特性、适应中国国情。 一、k m v 模型在我国的适用性 l 、k m v 模型的构建是基于i | i i 方国家的宏观经济背景，它们具有成熟的股票市场，上 市公司的所有股权都是可以上市流通的，不存在非流通股问题，冈而它在计算股权价值时将 股票的价格与股票总数量简单相乘即可确定。 由于我国特殊的国情造成了上市公司有别于国外上市公司的特殊的股权结构。中国国内 上市公司的股权结构有国有股、法人股、职j 1 ：股、流通股等，流通股的价格为该公司股票在 证券交易所每日的收鼎价，但是国有股笛股票不象流通股那样可以在二级市场上公开交易， 其价值无法从市场上赢接观测，所以很难在公开市场上对其定价。同时上市公司股份结构中 非流通股在总股本所1 日的比例很大，例如6 0 0 0 0 5 武钢股份，总股本为7 8 3 8 亿股，而流通 股只有i8 9 8 亿股，1 e 流通股的比例达剑7 5 8 1 。所以我们认为一旦国有股等股票上市流 通则公司股票的供给增加，流通股的价格会下跌。因此采用经典的i o l v 方法计算公司资产 价值的话会高估了公司的资产价值，而低估了公司的违约点的设定。闲此有必要根据中国 股市的实际情况重新确定违约点。不能简单将流通股数与非流通股数简单相加来确定。 2 、国外的信_ | = | 数据比较齐全。而且容易取得。k m v 公司通过近1 0 多年的积累拥有 一个庞大的上市公司违约历史数据库，kmv 模型根据不同违约距离值的公司的历史违约数 据构建上市公司的违约距离( d d ) 与预期违约率( e d f ) 的映射关系，以此来彳古计预期违 中国科大硕士学位论文中国上市会司的k m v 模型违约最的推算及比较研究 约率的大小。 由于宏观经济的差异，在我国不能直接使用国外已经建立的映射关系。由于我国股票市 场建立时间较短，股票市场信用制度不健全，信用体系尚来建立，加之统计研究。：作落后， 有关公司违约或破产的历史统计数据严重缺乏，很难把违约距离转化成实际违约率。所以， 在我国股票市场上难以直接利用k m v 模型来分析上市公司的信用风险。因此，目前k 州 模型实证研究停滞于违约距离d d 的确定阶段，无法确定预期违约率e d f ，而e d f 才是该模 型的最终输出结果。 二、我国学者所作的工作 我国学者从1 9 9 8 年开始关注k 州模型。但大量的实证研究和相关的文献资料则是在近一、 二二年内形成的。张玲、张佳林( 2 0 0 0 ) 壬琼、陈金贤( 2 0 0 2 ) 先后对k i f v 模型与其它模型 进行r 理论上的比较研究，认为k m v 模型比其它只注重财务数据的信娟风险模型更适合予评 价上市公司的信胡风险。炅冲锋、程鹏( 2 0 0 2 ) 使j = _ | j k m v 模型对沪深股市1 5 家上市公司的信 用状况进行分析，得出绩优公司信用状况最好高科技公司信用状况其次，s t 公司信用状况 最著的结论。鲁炜等( 2 0 0 3 ) 认为，企业资产市场价值波动率和企业股权市场价值波动率的 关系随市场不同而不同。杨星( 2 0 0 4 ) 廊川k v l v 模型研究发现上市公司股票价格波动与e d f 显著负相关，e o f 与公司信h ； 资质变化吻台。需要注意的是，在计算上市公司股权市场价值 时，如不考虑我国的上市公司股权割裂导致的流通股利非流通股之间的价格差异，以流通股 市场价格乘以总股本来估算公司股权的市场价值，可能低估公司的信用风险 在中国上市公 司所处的特殊市场环境f ，违约点d p 的设定可能影响模型预测能力。张玲等( 2 0 0 4 ) 针对中 国上市公司股权结构及其所处市场环境的特殊性。分别调整k m v 模型中股权市值计算和违约 点敬定方法来评价s t 公司和非s t 公司的信川风险。检验结果表明参数调整后的k m v 模型具 有前瞻性。 三、违约点适用性解决的一种尝试 在研究中我们发现，将k m v 模到廊_ l i = i 丁国内市场，至少需要做两方面的改进 第一是公司价值的波动率和公司股权价值的波动率不一定满足于 4 中国科走硕士学位论文中国上市会司的e 雎v 模型违约点的推算厦比较研究 咿半吼 眩 该式给出的仅是k m v 公司在其k m v 模型的白皮j l 冲给出的算例中的关系式，该式的 具体推导不详。z h a o ( 2 0 0 3 ) 在假设公司的违约概率服从w e i b u l l 分布的基础上，对国内上 市公司进行了实证，并给出了满足丁中国市场两个波动率之间的关系，其结论如f ： 叫咿印赢f ，赢e 锄 z ， 第二个需要改进的是违约点的重新推测。 因为k m v 模型将企业负债看作是买入一份欧式看涨期权，其企业所有者持有一份以公 司债务面值为执行价格，以公司资产的市场价值为标的欧式看涨期权。如果债务到期时企业 资产的市场价值高于债务，则公司偿还债务；肖公司资产的市场价值小t i 债务时，企业选择 违约。而公亓 股权的市场价值是刚删权定价模型来定价的。但是考虑刮中国上市公司股权结 构和所处市场环境的特殊性，国内的上市公司因为历史原因导致的股权割裂使得流通股和非 流通股之间存在着显著的价格差异，而且对于众多的上市公司而言，非流通股所占的份额要 较流通股所i s 的份额为大。这就使我们在计算上市公司股权的市场价值时，必须要考虑以什 么样的价格米计算1 流通股的市场价值。由于1 f 流通股没有市场交易价格虽然国资委在 2 0 0 3 年中明确指出不允许在净资产值以f 减持国有股，这为非流通股的定价给出了一个f 限，但实际上如何给非流通股定价是一件很到难的事情，到目前为l i 并没有一个成熟的如何 给非流通定价的结论。因为我们认为一且非流通股上市流通，则公司股票的供给增加，流通 股的价格会f 跌。冈此采_ l _ | 经典的f ( m v 方法( 流通股和非流通股同价) 计算公司股权价值的 话会高估了公司的资产价值。从幽3 可以看出，如果高估了资产价值，在保证违约距离保 持不变的前提f ，可以通过上调违约点的办法来补足。 k m v 公司研究表明，当将违约点设置为短期负债加上长期负债的一半，模型具有强强 的分辨能力，但是这个关系是否适台于国内市场还有待考察。公司的债务面额表现了公司到 期偿还债务的压力，公司在经营业绩f 降即将陷入财务划境的时候，通常会采取短期债务融 资的方式米维持公司的经营活动，但是公司在信州能力没有完全丧失的情况f ，往往可以不 断地借入睫期债务而缓解偿还短期债务的压力。因此k m v 公司将违约点设置为一个短期债 务和妖期债务的线性组合。 综合前面的讨论，我们可以得到以f 两点：( 1 ) 可以采川一个短期债务和k 划债务的线 15 中国科大项士学位论文 中国上市公司的g m v 模型违约点的推算度比较研究 性组合来表示公司到期偿还债务的压力；( 2 ) 冈为难以给非流通股定价，而使k m v 公司建 议的将违约点设置为短期负债加上陡期负债的一! p 的方法得不到最优的结果。 因此为了更好地在中国上市公剐范围内使用k m v 模璎，我们必须重新推测违约点的段 置。而重新设置违约点的根本原冈是没有个较好的方法对国内上市公司中的非流通股进行 定价。如果将公司的非流通股定价为每股净资产值，这实际上是对非流通股取_ f 限定价，从 而低估了公司的股权价值 l l 资产价值，这时如果采用k m v 公司建议的短j _ i j 负债加上妊= 期负 债的一半就会高估了违约点的设置。张玲等( 2 0 0 4 ) 采用每股净资产对非流通股定价，给出 的最优的违约点的设置为公司的短期负债，她们的结论正说明了对非流通股在f 限定价会高 估违约点的设置。同时她们的方法只是在2 - 3 * 预设的情形f ( 短期负债，短期负债+ 5 0 长期负债，短期负债+ 7 5 - 长期负债) 推导最优的违约点的设置，具有相当的局限性。 同时我们认为，k m v 模型最大的假设是公司的股价蕴含了公司的信用信息，因此该模 型最大的优点是公司股价的变化动态地反映了公司的信刚状况。而公司至少每个季度才公布 一次未经审计过的每股净资产所以采用每股净资产的数据来对非流通股定价就会使k m v 模型丧失公司股价的变化动态地反映了公司信削状况的优点。 为了弥补这一缺点，本文采用流通股的股价给非流通股进行定价，即对非流通股在上限 进行定价，最后在实证的基础上找出适合国内市场的晟优违约点。 第二节k m v 模型违约点的重新推算 一、数据说明 中国证监会在1 9 9 8 年颁布了关于上市公司状况异常；9 j 间的股票特别处理方式，即s t 处理。此后，中国证监会又颁布了* s t 的处理方法，* s t 是指由证券交易所对存在股票终止 上市风险的公司股票交易实行“警示存在终l r 上市风险的特别处理”是在原有“特别处理” 基础上增加的一种类别的特别处理，其主要措施为在其股票简称前冠以“* s t ”字样，以区 别于其他股票，在交易方面，被实施退市风险警示处理的股票，其报价的日涨跌幅限制为5 。若某公司受到s t 处理，意味着该公司的筹资能力、融资能力、经营能力平获利能力的 下降，集中表现为公司的信州状况恶化。因此在实证中采用是否受到s t 处理作为公司信用 状况的标志，若某公司受到s t 处理，则把该公司划分为信| = j 状况“坏”的一类，用b 表 6 中国科大硕士学位论文 中国上市岱司的k m v 模型违约点的推算度比较研究 示：反之，则将该公司划分为信用状况“好”的一类，用g 表示。而通过研究公司的财 务状况和这种状况的发展趋势可以对公司目前的信用状况有所了解，能够对公司朱米的信用 风险做出预测，实证中主要采州从公布的财务报表中提取的总资产、总股本、睦期负债利短 期负债财务数据，( 其中短划负债定义为到期不足一年的负债，疑期负债定义为到期超过一 年的负债) ，和公司经复权处理的股价日成交数据；如果被s t 处理的公司同时发行了a 股和 b 般，则按i h k $ = i 。0 6 ￥ n1 5 = 8 ，3 ￥的汇率将a 、b 股合并，计算公司的总股权价值：如果 公司发行了可转债，则在可转债转换之前，均做为债权处理，时间 支过年的，视为长期负 债，不足一年的视为短期负债。以上所涉及的数据均来自中信数据库。 综合开发样本组和检验样本组，可以得到样本的行业分布剀 圈7 样本的行业分布圈 由图中可以清楚地看出，公司信用风险的行业分布，尤其是制造业的公司面临着巨火的 信川风险。冈此在对公司进行信川等级建模时，必须考虑公i = i 所处的行业。由于实证分析的 样本是采用分层抽样的方式抽取的，即有一个制造业的b 类公司，则抽取同样一个制造业的 g 类公司，丽者相对应，这在建模时排除了行业对公司信用风险的影响。 到2 0 0 4 年1 0 月为【j 二，目前或曾经受到s t 处理的上市公司( a 股) 一共1 4 5 家。排除 有数据缺失的公司后，经过整理后进入b 类的共1 3 5 家。相对j _ ! i i 的g 类是从所有没有受到 s t 处理的公司中抽样所得到的1 3 5 家公司，抽样的方法是采瑚分层抽样j ! | 勺方法，即在上市 公司中寻找相同行业和近似资产规模的公司，如果这样的公司有多个，则随机抽取一个 ( a l t m a n1 9 6 8 ) 。采取这样的方式可以降低公司所属行业、资产规模和公司上市年限这些因 素的影响，这样得到1 3 5 家b 类公司和相对虑的1 3 5 家o 类公司。我们希望建成的模型有相 当的预测能力，冈此定义一个“提前1 2 个月”的匠为一年的时间窗，如果某公司的资产价 中国科尢硕士学位论文 中国上市公司的删v 模型违约点的推算反比较研究 值在时间窗内触及违约点，则判断公司属于b 类，否则就判断公司属于g 类，采取这样的办 法所开发的模型可认为有一年的预测能力。 为了对模型进行检验，同时避免模型的过皮拟台，我们将样本分为两组。一组样本用来 建模，称为开发样本，另一组样本用米检验模刑的优劣，称为检验样本。在实证中提取1 9 9 8 2 0 0 2 年间受到s t 处理的上市公司及相对麻的g 类公司进入开发样本。烛1 9 0 家公司。2 0 0 3 2 0 0 4 年受到s t 处理的及相对应的g 类公司进入检验样本，共8 0 家公司，即用1 9 9 8 - - 2 0 0 2 年的数据开发模型，用2 0 0 3 - - 2 0 0 4 年的数据对模型进行检验。 二、违约点测算 因为历史的原因中国股市与国外股市特征不尽相同。中国国内股票的股权结构有国有 股、法人股、职：e 股、流通股等流通股的价格为该公司股票在证交所每日的收赢价。但是 国有股等股票不能在二级市场流通，很难在公开市场上对其定价。同时冈为我们认为一眉国 有股等股票上市流通，则公司股票的供给增加，流通股的价格会f 跌。冈此采用经典的k m v 方法计算公司资产价值的话，会高估了公司的资产价值而低估了公司的违约点的设定。因 此有必要根据中国股市的实际情况重新确定违约点。 在k m v 模型中重新推测违约点设置的全过程如f ： 首先根据该公司的股份数和当前该公司股票的收煮价( 复权后) ，算出当时该公司的股 权价值，网为上文的讨论，我们对非流通股在上限进行定价，因此公司的股权价值可以计算 为 ? = 总股份数+ 当时收盘价 ( 2 3 ) 接着从历史数据估计该公司股权价值的年波动率， 假设上市公闭股票价格满足于对数止态分布，则股票的周收益率“，满足 驴1 n ( 砉) 其中沣l ，2 ，n c z m d f = 憔小志c 和2 ( 2 5 ) 其中n 为一年内的交易周数。通过( 2 4 ) 和( 2 5 ) 可以计算每一个公司股权的市场价 值的年波动率。 中国科大硕士学位论文 中国上市公司的k m v 模型违约点的推算覆比较研究 公司债务面值x 为公司每一季报中总债务的面值。同时因为要在k 为一年的时间窗内 考察模型的预洲能力，冈此设定违约距离的计算时间为一年，即t = i 。无风险利率采用中国 人民银行公布的一一年期整存髂取的存款利率。 年份 1 9 9 81 9 9 92 0 0 02 0 0 12 0 0 2 2 0 0 32 0 0 4 1 年利率2 2 5 2 2 5 2 2 5 2 2 5 1 9 8 1 9 8 1 9 8 _ f 一步是根据( 1 2 ) 和( 1 3 ) 计算山该公司的资产价值和资产价值的波动率。此时有 两个方程需要求解两个米知数。一般川迭代的方法求出未知数的解。 我们重新定义违约点d p 钟= a + 长期负债+ b + 短期负债 因为没有特别好的进行参数估计的方法米估计出参数a 和b 的取值，以使我们在前文 所讨论的误判概率最小。囡此我们削穷举的方法在( 口，b ) = 【( o ，o ) ，( 1 0 ，l o ) 】的正方形范围内 寻找最优的参数( 日，b ) ，以使改进后的模刑在开发样本中误判类别的公司数目最小。 晟后算出该公司的资产价值和资产价值的波动率之后，代入( 1 9 ) ，可以算出该公司 的理论违约距离；代入( 1 8 ) ，可以葬出该公司的理论违约频率：代入( 1 1 0 ) ，可以算出该 公司的经验违约距离。 对于整个开发样本，我们分别在每一对违约点参数 ，b ) 的取值f ，住长为一年的时间 窗内，考察样本中的公鬲】是否有公司资产的市场价值撞击违约点这一事件的发生。如果菜公 司随后被s t 处理，但在时间窗内该事件并没有发生；或者某公司在时间窗内该事件发生了， 但该公司随后并没有被s t 处理。以上两类情形都是该模型发生了误判，我们的任务就是寻 求最优的违约点参数( 口，6 ) 的取值，以使得该参数r 的模型这两类误判发生的次数最少。 最后推测出最优的违约点设置如f ： d p = 2 6 5 十长期负债+ 3 2 3 + 短期负债 ( 2 6 ) 根据( 2 6 ) 得到的违约点取值，改进后的k m v 模删实证的结果为：在开发样本中，b 类公司共9 5 家，判断正确9 0 家，判断的止确率为9 4 7 ：g 类公亓3 兆9 5 家，判断止确9 2 家判断正确率为9 6 8 ，在开发样本中整体判断正确率为9 5 8 。在检验样本中，b 类公 司4 0 家，判断正确的3 2 家，正确率为8 0 ；g 类公司4 0 家，判断正确的3 6 家。正确率 为9 0 ：在检验样本中模型的整体判断正确率为8 5 。 9 中国科大项士学位论文中国上市仑司的k p l v 模型违约点的推算厦比较研究 k m v 公司建议的短期负债加上& 剃负债的一h 的违约点设置方法在经济意义上较容易 得到解释而