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第8-2节正态总体均值与方差的假设检验,一、单个总体参数的检验,二、两个总体参数的检验,三、小结,一、单个正态总体均值与方差的检验,对于给定的,检验水平,由标准正态分布分位数定义知，,因此，检验的拒绝域为,其中,为统计量U的观测值。这种利用U统计量,来检验的方法称为U检验法。,0,0,0,0,0,U检验法(2已知),左边检验,推导见P193,例1某切割机在正常工作时,切割每段金属棒的平均长度为10.5cm,标准差是0.15cm,今从一批产品中随机的抽取15段进行测量,其结果如下:,假定切割的长度X服从正态分布,且标准差没有变化,试问该机工作是否正常?,解,(教材P215第4题),查表得,根据第六章定理5.1知,由t分布分位数的定义知,在实际中,正态总体的方差常为未知,所以我们常用t检验法来检验关于正态总体均值的检验问题.,上述利用t统计量得出的检验法称为t检验法.,0,0,0,0,0,T检验法(2未知),如果在例1中只假定切割的长度服从正态分布,问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变化?,解,查表得,例2,要检验假设:,指它们的和集,拒绝域为:,202,202,202,202,202,2=02,202,(未知),统计量,枢轴量,附:,假设检验与置信区间对照,（2已知),（2已知),0,0,（2未知）,（2未知）,202,2=02,2,(未知),(未知),注意：我们讨论的是单正态总体均值和方差的假设检验，或样本容量较大，可用正态
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