高中数学 3.1第1课时 不等关系与不等式的性质课件 新人教A版必修5.ppt

成才之路数学,路漫漫其修远兮吾将上下而求索,人教A版必修5,不等式,第三章,化归与转化的思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将问题通过变换加以转化，进而解决问题的思想转化是将数学命题由一种形式向另一种形式变换的过程，化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题化归转化思想是中学数学最基本的思想方法，堪称数学思想的精髓，它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中转化有等价转化与不等价转化等价转化后的新问题与原问题实质是一样的，不等价转化，则部分地改变了原对象的实质，需对所得结论进行必要地修正，进而得到原问题的解,3.1不等关系与不等式,第三章,第1课时不等关系与不等式的性质,1了解现实世界和日常生活中的不等关系2理解不等号的意义和不等式的概念，会用不等式和不等式组表示各种不等关系3理解实数大小与实数运算的关系，会用作差比较法比较两个实数的大小4掌握不等式的性质及各自成立的条件5能利用不等式的性质比较大小和证明不等式,大,0ab；ab0ab；abax答案B解析xa2；不等号两边同时乘x，则x2ax，故x2axa2.,答案A解析c0，c20，又ab，由不等式的性质可得ac2bc2，故选A,某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍试写出满足上述所有不等关系的不等式分析应先设出相应变量，找出其中的不等关系，即两种钢管的总长度不能超过4000mm；截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍；两种钢管的数量都不能为负于是可列不等式组表示上述不等关系,用不等式表示不等关系,某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本，若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？,已知xy0，比较(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小解析xy0，xy0，xy0，(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)2xy(xy)0，(x2y2)(xy)(x2y2)(xy),比较数或式子的大小,方法规律总结比较两个代数式大小的步骤(1)作差：对要比较大小的两个数(或式子)作差；(2)变形：对差进行变形；(3)判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号；(4)作出结论这种比较大小的方法通常称为作差比较法其思维过程：作差变形判断符号结论，其中变形是判断符号的前提,解析(1)x2y212(xy1)x22x1y22y2(x1)2(y1)210，x2y212(xy1),对于实数a、b、c，有下列结论：若ab，则acbc；若ac2bc2，则ab；若ab0，则a2abb2；,不等式性质的应用,其中正确结论的个数是()A2B3C4D5答案C分析判断不等关系的真假，要紧扣不等式的性质，应注意条件与结论之间的联系,方法规律总结不等式性质的应用主要有：判断不等式的真假，证明不等式，求参数的取值范围等1判断不等式的真假(1)首先要注意不等式成立的条件，不要弱化条件(2)解决有关不等式选择题时，也可采用特值法进行排除，注意取值要遵循以下原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算(3)若要判断某结论正确，应说明理由或进行证明，推理过程应紧扣有关定理、性质等，若要说明某结论错误，只需举一反例,2证明不等式(1)要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质并注意在解题中灵活准确地加以应用(2)应用不等式的性质进行推证时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，且不可省略条件的或跳步推导，更不能随意构造性质与法则,3求取值范围(1)建立待求范围的整体与已知范围的整体的关系，利用一次不等式的性质进行运算，求得待求的范围(2)同向(异向)不等式的两边可以相加(相减)，这种转化不是等价变形，如果在解题过程中多次使用这种转化，就有可能扩大其取值范围4掌握各性质的条件和结论在各性质中，乘法性质的应用最易出错，即在不等式的两边