高中数学新课程教学中培养学生提出问题能力的研究.ppt

高中数学新课程教学中培养学生提出问题能力的研究,广州市第一中学数学科宋洁ieyun,国内外研究概况和文献综述,美国的学者马克沃斯（Markworth,1965）讨论过在基础研究中问题发现的本质。美国的学者盖泽（Getzels,1964）对“现有问题”状态和“发现问题”状态作了区分，并将问题分为三种类型。通过研究显示成人发现问题能力与创造性能力显著相关，而且是正相关。教育家们在艺术类、文学类方面制定问题发现的评价等级以及制定了标准化的测量手段。但还不清楚关于成人的研究是否适用于儿童。教育家试着将问题发现与现今的教育相融合。,“提出问题”能力培养的研究趋向,一个方面是研究如何创设情境，激发学生提出问题的方法。另一个方面是研究引导学生提出数学问题的方法。,数学问题,在认知心理学中，“问题是指一个人在有目的追求而尚未找到适当手段时所感到的心理困境。因而，问题的存在与否依赖于人已有的认识能力。可见，问题是确立了一个或一个以上未知要素的系统，问题的存在因人而异，具有相对性。,?,数学问题,美国盖泽（1987）将数学问题分为三种类型：在A型问题数学问题中，问题的形式、解答方法均已知，别人知道答案但问题解决者不知道。B型问题也是给出现成问题，但问题解答者不知道解答方法，这时，在解决问题前，必须找到满意的方法。C型问题中，没有现成问题。必须发现问题本身，任何人既不知道问题也不知解答方法。A型问题主要涉及记忆与提取过程，B型问题要求分析与推理，只有C型问题在这里问题本身成为目标需要问题发现。,?,提出数学问题的有关特征,“提出问题”是学生学习时体现某种程度不确定性的表现。“提出问题”反映学生察觉数学学科知识中的矛盾和冲突。“提出问题”反映学生具有积极的问题意识。“提出问题”是对思维定势的负面影响的一种反思。“提出问题”在某种程度上是一种数学学习的方法探究学习。“提出问题”要求学生具有忍受模糊不清的能力。,中学生“提出问题的能力”水平,中学生“提出问题的能力”水平可划分四个层次层次一：有提出问题的勇气层次二：初级层次的提出问题水平层次三：中级层次的提出问题的水平层次四：高级层次的提出问题水平,高中生提出数学问题情况的现状,调查方法：问卷调查法与谈话法。调查对象：高一、高二、高三各2个班，每个班50人左右，共300人。,学生提出数学问题困难的原因分析,课堂上老师对学生能否发现数学问题（B、C型问题）并不重视。考试压力大，局限了学生的思维空间。作业不侧重于培养学生提出数学问题的能力。学生的学习方式不善于总结、归纳、拓展，局限了思维的开阔性，很少提出新的东西。教学任务过重，导致课堂容量过大，减少了课堂上学生独立思考，提出问题的空间。,培养学生问题意识的措施,创设一个民主的学与教的环境，保证学生敢问。创设问题情景，使学生想问。布置“发现问题、提出问题”的作业，在问题背景中学生提出新的数学问题。,案例一,函数奇偶性、周期性及图像对称性关系的研究作业,培养学生提出数学问题能力的策略,激活思维方式，促进问题意识的发展,培养归纳合情推理能力,培养类比合情推理能力,培养发散思维,分阶段性引导学生“提出问题”,以新教材为载体，培养学生提出问题能力,落实新型学习方式，培养学生提出问题能力,培养学生提出数学问题能力的策略,分阶段性引导学生“提出问题”。对基本概念、定理、公式的提问。常问“如果不会怎样？”一类的问题。创设问题情境，激发认知冲突。设计实验操作，引导学生提问。学习一章书后仿照教材提出类似问题。在数学课题学习中提出问题。在生活中运用所学知识提出数学应用问题。,案例二,调查通俗歌曲的流行趋势,案例二的教学反思,调查通俗歌曲的流行趋势,教学实践案例三,推理一章书的学习对学生发现数学问题水平的影响实践研究。（选自波利亚著数学的发现对解题的理解、研究和讲授第二卷）,案例三调查分析一,利用数据做二维变量的独立性检验，不同年级学生提出数学问题能力的水平是否有差异。可以在某种程度上认为“年级与能否提出数学问题的能力有关”。,案例三调查分析一,假设不同年级学生提出数学问题能力的水平没有差异，根据列联表中的数据，得到：因此有95的把握认为不同年级的学生提出数学问题的能力不同。,教学实践案例四,问卷调查二第2题,差异研究,不同年级学生提出数学问题能力的水平是否有差异的研究,调查问卷二第6题数据收集,分析文科与理科学生对这道题提出问题并解决问题水平是否有差异。,案例六分析,文科与理科学生对这道题提出问题并解决问题水平有差异。文科学生反映无法理解题意，抽象数学符号表达的题意阻碍了学生的数学思维，无法发现问题，更无法解决问题。所以文科与理科学生用这道题测试没有代表意义，只能说明高三理科学生的符号感强，抽象函数的理解能力强，思维较文科学生敏捷。,下阶段研究计划,一.进行对比班实验研究(2007.102008.5)取三个平衡班进行实验研究,普通班教学,在课堂教学中注重运用培养学生提出问题能力的策略进行教学,重视运用培养问题能力策略进行教学，以及提供辅助背景材料作为家庭作业。,比较提出数学问题能力的水平,下阶段研究计划,设计问卷调查，对比分析。在日常学习中，搜集学生提出数学问题的相关数据。个案追踪，分析、研究。进行信度更高的数据分析。,下阶段研究计