物理化学第三章练习题.ppt

2019/12/2,1,若某可逆热机分别从(a)600K,(b)1000K的高温热源吸热,向300K的冷却水放热,问每吸100kJ热各能作多少功?,(a)T1=600K,T2=300K,Q1=100kJ=Wr/Q1=(T1T2)/T1=(600K300K)/600K=0.5Wr=Q1=0.5100kJ=50kJ,(b)T1=1000K,T2=300K,Q1=100kJ=Wr/Q1=(T1T2)/T1=(1000K300K)/1000K=0.7Wr=Q1=0.7100kJ=70kJ,1,2019/12/2,2,5,这是一个自发过程。可设想在高温热源T1和低温热源T2之间有无数个热源，每个热源的温度仅相差dT，将系统逐个与每个热源接触并达到热平衡，最终的结果是热从高温热源可逆地传到了低温热源。,整个过程的熵变S=S1+S2=5.76JK-1,2019/12/2,3,7,2019/12/2,4,9,U=0Q=-W=,=5.76JK-1,W1=0,2019/12/2,5,Q1=U1=nCV,m(T1-T1)=-3.118KJ,Q2=H1=nCp,m(T2-T1)=4.356KJ,Q=Q1+Q2=1.247KJ,S=S1+S2=5.76JK-1,Q1=0S1=0,2019/12/2,6,Q=Q1+Q2,2019/12/2,7,在恒熵条件下,将3.45mol理想气体从15,100kPa压缩到700kPa,然后保持容积不变,降温至15.求过程之Q,W,U,H及S.已知Cp,m=20.785Jmol1K1.,恒熵过程指绝热可逆过程,10,2019/12/2,8,一个两端封闭的绝热气缸中,装有一无摩擦的导热活塞,将气缸分成两部分.最初,活塞被固定于气缸中央,一边是1dm3,300K,200kPa的空气;另一边是1dm3,300K,100kPa的空气.把固定活塞的销钉取走,于是活塞就移动至平衡位置.试求最终的温度,压力及隔离系统总熵变.,返回,12,2019/12/2,9,返回,2019/12/2,10,12,PT=c=100298=29800kPak,T2=29800/200=149k,U=nCV,mT=22.58.314(149-298)=-6.194kJ,H=nCp,mT=23.58.314(149-298)=-8.672kJ,=-51.87JK-1,Q=Uw=-11.149KJ,2019/12/2,11,13,2019/12/2,12,已知5固态苯的饱和蒸气压为2.28kPa,1mol,5过冷液体苯在p=101.325kPa下凝固时,Sm=35.46JK1mol1,放热9860Jmol1.求5时,液态苯的饱和蒸气压.设苯蒸气为理想气体.,16,1mol过冷液体苯在恒温268.15K凝固.设过程经由如下图所示的5个步骤完成:,2019/12/2,13,pl=2.669kPa,2019/12/2,14,16,U=W=nCV,m(T2-T1)=-2.394KJ,H=nCp,m(T2-T1)=-3.991KJ,=10.73JK-1,2019/12/2,15,(1)1kg温度为273K的水与373K的恒温热源接触,当水温升至373K时,求水的熵变,热源的熵变及隔离系统总熵变.(2)倘若水是先与保持323K的恒温热源接触,达到平衡后再与保持373K的恒温热源接触,并使水温最终升至373K,求总熵变.(3)根据(1),(2)计算结果,说明用何种加热方式既能使水温由273K升至373K,又能使总熵变接近于零?设水的比热容为4.184JK1g1.,17,(1)水的比热容c=4.184JK1g1,2019/12/2,16,(3)计算表明,采用温度递增的不同热源加热以缩小热源与系统间的温差,S(总)将减小并趋于零.当采用可逆加热时,系统每次升温dT,则需无穷多个热源,S(总)=0.,2019/12/2,17,在100kPa下有10g27的水与20g72的水在绝热器中混合,求最终水温及过程的总熵变.水的定压比热容为cp=4.184Jg1K1.,19,2019/12/2,18,20,S=S(H2)+S(CH4),=31.83JK-1,2019/12/2,19,今有1mol氧气从900,700kPa绝热可逆膨胀到140kPa,求此过程的H及G.已知标准熵S1173=248.67Jmol1K1.定压摩尔热容为:Cp,m/(Jmol1K1)=28.17+6.297103(T/K)0.7494106(T/K)2,22,因题给Cp,m是温度的函数,故不宜用绝热过程方程求T2.,2019/12/2,20,始态的规定熵,2019/12/2,21,22,U=U1+U2=0,n1CV,m(T2-T1)+n2CV,m(T2-T1)=0,2019/12/2,22,S=S1+S2,=10.73JK-1,S=0,2019/12/2,23,在一绝热容器中有1kg25的水，现向容器中加入0.5kg0的冰，这是系统的始态。求系统达到平衡态后，过程的S.,24,假设冰完全融化，则,代入数据求得t9.887,0，不合理,故终态温度为0,设融化的冰为m，则10004.184（025）333.3m0m313.8g,2019/12/2,24,1mol水在373.15K,101.325kPa下恒温恒压气化为水蒸气,并继续升温降压为473.15K,50.66kPa.求整个过程的G.设水蒸气为理想气体,水气的定压热容Cp,m/(Jmol1K1)=30.54+10.29103(T/K),其它数据可查附录.,24,2019/12/2,25,2019/12/2,26,298.15K,101.325kPa下1mol过冷水蒸气变为298.15K,101.325kPa的液态水.求此过程的S及G.已知298.15K下水的饱和蒸气压为3.1674kPa,气化热为2217Jg1.此过程能否自发进行?,24,2019/12/2,27,2019/12/2,28,一定量某物质的恒压过程,T一定,将上式对p微分,可得,30,2019/12/2,29,1mol某物质,Sm=f(T,Vm),上式在恒压条件下除以dT,可得,由麦克斯韦关系式,可知,将式(2),(3),(4)式代入(1)式,得,32,2019/12/2,30,今有两个用绝热外套围着的容器,均处于压力p=101.325kPa下.在一个容器中有0.5mol液态苯与0.5mol固态苯成平衡;在另一容器中有0.8mol冰与0.2mol水成平衡.求两容器互相接触达平衡后的S.已知常压下苯的熔点为5,冰的熔点为0,固态苯的热容为122.59Jmol1K1,苯的熔化热为9916Jmol1,冰的熔化热为6004Jmol1.(应知水的定压比热容为cp=4.184Jg1K1.),27,假设冰全部熔化,苯全部凝固,末态温度均为t.在恒压101.325kPa和与外部绝热条件下进行内部的相变和变温过程:,2019/12/2,31,2019/12/2,32,28,nRT=PV,P2=,W=0Q=U=H-(PV)HP2V2=(2.5104+25.6621010-3)KJ=2.2538KJ,101.325kPa,2019/12/2,33,已知298.15K时液态水的标准摩尔生成吉布斯函数fGm(H2O,l)=237.129kJmol1.298.15K时水的饱和蒸气压为3.1663kPa.求298.15K时水蒸汽的标准摩尔生成吉布斯函数m.,fGm=237.129kJmol1,G2=0,fGm=G1+G2+G3+fGm=228.57kJmol1,33,H2(g)+(1/2)O2(g)H2O(g),2019/12/2,34,fGm(H2O,g)=fGm(H2O,l)+G,2019/12/2,35,34,假设终态N2分压=(120101.325)kPa=18.675kPa,W=-PV=-RTn=-8.314373.153=-9.308kJ,U=Q+W=112.696kJ,2019/12/2,36,A=U-TS=112.696-373.15350.7210-3=-18.176kJ,G=H-TS=122.004-373.15350.7210-3=-8.868kJ,dA=-SdT-PdV,2019/12/2,37,nH2O(g)P2=101.325kPat,V1V,不可逆相变,35,n=P1V/RT=3.868moln1=P2V/RT=3.266moln1=0.602mol,理想气体恒温可逆变化,H10,S1nRlnP1/P2=5.44J.K-1,2019/12/2,38,可逆相变过程,H2nVapH-24.479kJ,S2=H2/T=-65.601J.K-1,H=H1+H2=-24.479kJ,S=S1+S2=-60.161J.K-1,W=0Q=U=H-(PV)=H-VP=-22.449kJ,G=H-TS=-2.030kJ,或G=G1+G2=G1nRTlnP1/P2=-2.030kJ,A=U-TS=-0.162kJ,错误：Q=Q1+Q2S=Q/T=U/T,2019/12/2,39,36,dG=-SdT+VdP,G=H-TS=-119.77kJ,2019/12/2,40,37,(凝聚态物质恒温变压),2019/12/2,41,38,G=G1+G2+G3=-5.377kJ,dG=-SdT+VdP,dG=VdP,G1=V(l)(P2P1)=(59.8103-100)103/999.2=59748J,G3=V(S)(P1P2)=(100-59.8103)103/916.7=-65125J,G2=0,2019/12/2,42,40,rGm=Gm,1+Gm,2+rGm=162.86kJmol-1,rSm=(rHm-rGm)/T=286.46Jk-1mol-1,本章完,2019/12/2,43,在dV=0的条件下,式dU=TdSpdV除以dp可得:,在dp=0的条件下,式dH=TdS+Vdp除以dV可得:,44,2019/12/2,44,由理想气体状态方程pV=nRT可知：,(2)对理想气体:,2019/12/2,45,48已知水在77时的饱和蒸气压为41.847kPa,试求:(1)表示蒸气压与温度关系的方程式中的常数A和B;(2)水的摩尔蒸发热;(3)在多在压力下水的沸点为105.,P=121.041kPa,2019/12/2,46,水与氯仿的正常沸点分别为100和61.