有理数的动点问题.doc

动点问题1、点A、B在数轴上的位置如图所示： （1）点A表示的数是_ ，点B表示的数是_ ；（2）在原图中分别标出表示+3的点C、表示-1.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是_ ，A、C两点间的距离是_ 2、我们知道：|a|表示数轴上，数a的点到原点的距离爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“|a|=|a-0|”，进而提出这样的问题：数轴上，数a的点到数1点的距离，是不是可以表示为|a-1|？小明的想法是否正确呢？让我们一起来探究吧! 步骤一：实验与操作：（1）已知点A、B在数轴上分别表示a、b填写表格 a3-55-10-5.5b70-12-1.5A、B两点之间的距离45步骤二：观察与猜想：（2）观察上表：猜想A、B两点之间的距离可以表示为_ （用a、b的代数式表示）步骤三：理解与应用：（3）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动运动到3秒时，两点相距15个单位长度已知动点A、B的速度之比是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）求两个动点运动的速度；A、B两动点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；若A、B两动点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动速度不变，运动方向不限问：经过几秒后，A、B两动点之间相距4个单位长度3、结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：（1）数轴上表示3和2两点间的距离是_ ；表示-3和2两点间的距离是_ ；一般地，数轴上表示数m和n两点间的距离= _ ；（2）如果在数轴上表示数a的点与-2的距离是3，那么a= _ ；（3）如果数轴上表示数a的点位于-4和2之间，求|a+4|+|a-2|的值；（4）当a取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值为多少？请说明理由；（5）直接回答：当式子|a+9|+|a+1|+|a-5|+|a-7|取最小值时，相应的a取值范围是什么？最小值是多少？4、如图，三点A、B、P在数轴上，点A、B在数轴上表示的数分别是-4，12（AB两点间的距离用AB表示） （1）C在AB之间且AC=BC，C对应的数为_ （2）C在数轴上，且AC+BC=20，求C对应的数（3）P从A点出发以1个单位/秒的速度在数轴向右运动，Q从B点同时出发，以2个单位/秒在数轴上向左运动求P、Q相遇时求P对应的数P、Q运动的同时M以3个单位长度/秒的速度从O点向左运动当遇到P时，点M立即以同样的速度（3个单位/秒）向右运动，并不停地往返于点P与点Q之间，求当点P与点Q相遇时，点M所经过的总路程是多少？1. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-6）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值a= _ ，b= _ ，c= _ （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|（请写出化简过程） （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2. 已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为70 （1）请写出AB的中点M对应的数（2）现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数（3）若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数3. 4. 点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足：|a+6|+（b-4）2=0 （1）求线段AB的长；（2）如图1，点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1=x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由； （3）如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点