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直线与平面平行的判定和性质,第一讲,邻水二中：刘亮,一,学习目标：1.直线和平面平行的判定定理2.直线和平面平行的性质定理,二,学习重点：直线和平面平行的判定定理和性质定理,三,学习难点：直线和平面平行的判定定理和性质定理的应用,四:学习方法:数形结合,探究式教学,五教学过程:如下,一思考：,1.若a/b,a、c异面，则b、c的关系是_,2.若a、b共面，b、c异面,则a、c的关系是_,3.若a、b异面，b、c不相交，则a、c的关系是_,观察横梁AD和平面BCFE的关系,二.直线和平面平行,如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行.,1.一条直线和一个平面的位置关系,（1）直线在平面内有无数个公共点,（2）直线和平面相交有且只有一个公共点,（3）直线和平面平行没有公共点,a,a=A,a,2、直线和平面平行的判定,（1）根据定义,（2）直线和平面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行,符号表示:若a,b,ab则a,已知：a，b，ab,求证：a,线线平行线面平行,.例题讲解,例1已知：空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，如图，求证：EF/平面BCD,3、直线和平面平行的性质,直线和平面平行的性质定理:,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.,已知：a/，a，=b求证：a/b,线面平行线线平行,证明:：a/a和没有公共点又因为b在内b和a也没有公共点；又b和a都在内，且没有公共点a/b,.例题讲解,例2求证:如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线,那么这条直线在此平面中,已知：a/,点P,Pm.且m/a求证：m,.例题讲解,例3判断对错,1、如果一条直线在平面外，那么直线和平面平行.（）,2、如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和平面平行.（）,3、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的无数条直线平行.（）,4、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的所有直线平行.（）,判定定理,性质定理,线线平行线面平行
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